教學(xué)設(shè)計(jì)完整版：氣體的等溫變化

氣體的等溫變化教學(xué)設(shè)計(jì)●課標(biāo)要求通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解氣體等溫變化掌握玻意耳定律。●課標(biāo)解讀1．明確什么是等溫變化，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出玻意耳定律。2．理解玻意耳定律的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用定律分析和求解一定質(zhì)量的氣體在等溫變化中壓強(qiáng)和體積關(guān)系的問(wèn)題。3．利用等溫變化的規(guī)律解釋有關(guān)的物理現(xiàn)象。4．理解p－V圖象的物理意義?！窠虒W(xué)地位本節(jié)主要學(xué)習(xí)氣體，等溫變化過(guò)程，包括玻意耳定律，p－v圖象等知識(shí)，本節(jié)內(nèi)容是高考的重點(diǎn)?！裥抡n導(dǎo)入建議近年來(lái)我國(guó)潛艇有了較快的發(fā)展，令世界矚目，如圖為我國(guó)海軍093宋級(jí)改型潛艇．潛艇的主壓載水艙注滿水時(shí)，增加重量抵消其儲(chǔ)備浮力，潛艇即從水面潛入水下；用壓縮空氣把主壓載水艙內(nèi)的水排出，重量減小，儲(chǔ)備浮力恢復(fù)，潛艇即從水下浮出水面，有關(guān)壓縮空氣的壓強(qiáng)和排水體積的計(jì)算都將會(huì)用到本節(jié)的知識(shí)?！窠虒W(xué)流程設(shè)計(jì)eq\x(\a\al(課前預(yù)習(xí)：,1.看教材；,2.填寫(xiě)【課前自主導(dǎo)學(xué)】))?eq\x(\a\al(步驟1：,導(dǎo)入新課通過(guò)潛水艇的排水系統(tǒng)引入))?eq\x(\a\al(步驟2：,老師提問(wèn)：檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并組織實(shí)驗(yàn)探究))?eq\x(\a\al(步驟3：,師生互動(dòng)完成“探究1”讓學(xué)生掌握氣體、壓強(qiáng)的計(jì)算方法))?eq\x(\a\al(步驟4：師生互動(dòng),完成“探究2”總結(jié)玻意耳定律的理解和應(yīng)用))?eq\x(\a\al(步驟5：,學(xué)生練習(xí)，完成【遷移應(yīng)用】))?eq\x(\a\al(步驟6：,師生互動(dòng)完成“探究3”總結(jié)p－V圖象的應(yīng)用))?eq\x(\a\al(步驟7：,完成“探究4”，加深對(duì)玻意耳定律的理解))?eq\x(\a\al(步驟8：,師生互動(dòng)例題講解，并進(jìn)行解題規(guī)律總結(jié)))?eq\x(\a\al(步驟10：,課堂小結(jié)，,總結(jié)本節(jié)知識(shí)布置【課時(shí)作業(yè)】))?eq\x(\a\al(步驟9：,學(xué)生練習(xí)，完成【當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)】))?課標(biāo)解讀重點(diǎn)難點(diǎn)1.明確什么是等溫變化。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出玻意耳定律，并掌握定律的內(nèi)容，學(xué)會(huì)利用等溫變化的規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題。1.玻意耳定律及其適用條件。(重點(diǎn))3.明確p－V圖上等溫變化的圖線及其物理意義。2.等溫變化的p－V圖象及p－eq\f(1,V)圖象。(重點(diǎn))3.玻意耳定律的應(yīng)用。(難點(diǎn))知識(shí)1實(shí)驗(yàn)：探究氣體等溫變化的規(guī)律1．基本知識(shí)(1)三個(gè)狀態(tài)參量研究氣體的性質(zhì)，用壓強(qiáng)、體積、溫度等物理量描述氣體的狀態(tài)．描述氣體狀態(tài)的這幾個(gè)物理量叫做氣體的狀態(tài)參量。(2)實(shí)驗(yàn)探究①實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、注射器、橡膠塞、壓力表(壓強(qiáng)表)等．注射器下端用橡膠塞密封，上端用活塞封閉一段空氣柱，這段空氣柱是我們的研究對(duì)象。②數(shù)據(jù)收集：空氣柱的壓強(qiáng)p由上方的壓力表讀出，體積V用刻度尺上讀出的空氣柱的長(zhǎng)度l乘以氣柱的橫截面積S.用手把活塞向下壓或向上拉，讀出體積與壓強(qiáng)的幾組值。③數(shù)據(jù)處理：以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)eq\f(1,V)為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，將收集的各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，若圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比，也就說(shuō)明壓強(qiáng)跟體積成反比。(3)等溫變化一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變時(shí)其壓強(qiáng)隨體積的變化而變化，把這種變化叫做等溫變化。2．思考判斷(1)利用壓強(qiáng)、體積和溫度可以描述氣體的狀態(tài)。(√)(2)一定質(zhì)量的氣體，體積越小時(shí)，壓強(qiáng)越小。(×)(3)氣體等溫過(guò)程的p－V圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線。(×)3．探究交流若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小，壓強(qiáng)增大的特點(diǎn)能否斷定壓強(qiáng)與體積成反比？【提示】不能，也可能壓強(qiáng)p與體積V的二次方(三次方)或與eq\r(V)成反比，只有作出p－eq\f(1,V)圖線是直線，才能判定p與V成反比。知識(shí)2玻意耳定律1．基本知識(shí)(1)內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比．即：pV＝常量或p1V1＝p2V2.其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。(2)研究對(duì)象一定質(zhì)量的氣體，且這一部分氣體保持溫度不變。(3)氣體等溫變化的p－V圖象一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)的p－V圖象如圖8－1－1所示．圖線的形狀為雙曲線。圖8－1－3由于它描述的是溫度不變時(shí)的p－V關(guān)系，因此稱(chēng)它為等溫線．一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。2．思考判斷(1)一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)跟體積成反比。(×)(2)一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)跟體積成正比。(×)(3)一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)跟體積成反比。(√)圖8－1－23．探究交流如圖8－1－2，是一定質(zhì)量的氣體不同溫度下的兩條等溫線，如何判斷t1、t2的高低？【提示】作壓強(qiáng)軸的平行線，與兩條等溫線分別交于兩點(diǎn)，兩交點(diǎn)處氣體的體積相等，則對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)大的等溫線溫度高，即t1＜t2。探究1氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法【問(wèn)題導(dǎo)思】eq\o\ac(○,1)氣缸活塞封閉氣體的壓強(qiáng)怎樣計(jì)算？eq\o\ac(○,2)U形管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)怎樣計(jì)算？eq\o\ac(○,3)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)氣體的壓強(qiáng)怎樣計(jì)算？圖8－1－31．氣缸活塞封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算如圖8－1－3所示，根據(jù)活塞平衡條件有p0S＋mg＝pS，故p＝p0＋eq\f(mg,S)。圖8－1－42．U形管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算如圖8－1－4所示，U形管左端封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋ph.3．容器加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算如圖8－1－5所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速時(shí)，對(duì)液柱有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋eq\f(mg＋a,S).圖8－1－5圖8－1－6例1如圖8－1－6所示，粗細(xì)均勻的U形管的A端是封閉的，B端開(kāi)口向上。兩管中水銀面的高度差h＝20cm.外界大氣壓強(qiáng)為76cmHg.求A管中封閉氣體的壓強(qiáng)?！緦忣}指導(dǎo)】(1)B端開(kāi)口，B端水銀面上的壓強(qiáng)為p0。(2)A端有封閉氣體，A端水銀面比B端高，說(shuō)明封閉氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)?！窘馕觥吭O(shè)玻璃管的橫截面積為S，以與密封氣體接觸的h高的水銀柱為研究對(duì)象，它受到的外力分別是自身重力、密封氣體對(duì)它的壓力和下面水銀柱對(duì)它的支持力，取與B端水銀面等高的水平面為等壓面，可得下面水銀柱對(duì)它的支持力為p0S，根據(jù)平衡條件有：pS＋mg＝p0S，其中m＝ρhS，可得：p＝p0－h(huán)＝(76－20)cmHg＝56cmHg?！敬鸢浮?6cmHg1．圖8－1－7如圖8－1－7所示，豎直放置的U形管，左端開(kāi)口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長(zhǎng)為10cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求空氣柱A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)。【解析】設(shè)氣柱A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管橫截面積為S，取a水銀柱為研究對(duì)象(如圖甲)，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，故pAS＋paS＝p0S，所以pA＝p0－pa＝75cmHg－10cmHg＝65cmHg。取水銀柱b為研究對(duì)象(如圖乙)，同理可得pBS＋pbS＝pAS，所以pB＝pA－pb＝65cmHg－5cmHg＝60cmHg?！敬鸢浮?5cmHg60cmHg探究2玻意耳定律的理解和應(yīng)用方法【問(wèn)題導(dǎo)思】1．玻意耳定律成立的條件是什么？2．玻意耳定律公式中各物理量的意義是什么？3．應(yīng)用玻意耳定律的正確步驟是什么？1．成立條件玻意耳定律p1V1＝p2V2是實(shí)驗(yàn)定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2．常量的意義：p1V1＝p2V2＝C.該常量C與氣體的種類(lèi)、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量C越大。3．應(yīng)用玻意耳定律的思路與方法(1)選取一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象，確定研究對(duì)象的始末兩個(gè)狀態(tài)。(2)表示或計(jì)算出初態(tài)壓強(qiáng)p1、體積V1；末態(tài)壓強(qiáng)p2、體積V2，對(duì)未知量用字母表示。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入數(shù)值求解。(4)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要?jiǎng)h去。特別提醒1．使用玻意耳定律解題時(shí)，不一定要使用國(guó)際單位制中的單位，但同一物理量的單位要統(tǒng)一。2．要注意選定一定質(zhì)量的氣體，且發(fā)生的是等溫變化。例2(2022·南京高二檢測(cè))如圖8－1－8所示，噴霧器內(nèi)有10L水，上部封閉有1atm的空氣2L．關(guān)閉噴霧閥門(mén)，用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入1atm的空氣3L(設(shè)外界環(huán)境溫度一定)．圖8－1－8(1)當(dāng)水面上方氣體溫度與外界溫度相等時(shí)，求氣體壓強(qiáng)；(2)打開(kāi)噴霧閥門(mén)，噴霧過(guò)程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，直到不能?chē)婌F時(shí)，噴霧器內(nèi)剩余多少體積的水？(忽略噴霧管中水產(chǎn)生的壓強(qiáng))【審題指導(dǎo)】(1)確定噴霧器內(nèi)一定質(zhì)量的氣體做等溫變化。(2)噴霧器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)與外界氣體壓強(qiáng)相等。【解析】(1)由題意知p1＝1atm，V1＝5L，V2＝2L，p2＝？根據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p2V2p2＝eq\f(p1V1,V2)＝eq\f(1×5,2)atm＝atm。(2)噴霧過(guò)程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，直到不能?chē)婌F時(shí)，噴霧器內(nèi)的壓強(qiáng)為1atm，由玻意耳定律得p2V2＝p1V′，解得噴霧器內(nèi)空氣的體積為V′＝eq\f(p2V2,p1)＝eq\f×2,1)L＝5L，所以噴霧器內(nèi)水的體積為V水＝V－V′＋V2＝(10－5＋2)L＝7L?！敬鸢浮?1)atm(2)7L規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用玻意耳定律解題的技巧應(yīng)用玻意耳定律求解時(shí)，要明確研究對(duì)象，確認(rèn)溫度不變，根據(jù)題目的已知條件和求解的問(wèn)題，分別找出初、末狀態(tài)的參量，正確確定壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵。2．(2022·遼寧本溪一中莊河高中高三聯(lián)考)今有一質(zhì)量為M的氣缸，用質(zhì)量為m的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)氣缸水平橫放時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)0(如圖8－1－9甲所示)，若氣缸按如圖乙懸掛保持靜止時(shí)，求氣柱長(zhǎng)度為多少。(已知大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，它與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，且氣體溫度保持不變。)甲乙圖8－1－9【解析】對(duì)缸內(nèi)理想氣體，平放初態(tài)P1＝P0，V1＝L0S懸掛末態(tài)：對(duì)缸體，Mg＋P2S＝P0S即P2＝P0－Mg/SV2＝LS由玻意耳定律知：P1V1＝P2V2，即P0L0S＝(P0－Mg/S)LS得：氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝P0L0S/(P0S－Mg)【答案】P0L0S/(P0S－Mg)探究3等溫變化p－V圖象的理解和應(yīng)用【問(wèn)題導(dǎo)思】1．p－V和p－eq\f(1,V)圖象的特點(diǎn)是什么？2．等溫變化圖象的物理意義是什么？3．怎樣在p－V圖象和p－eq\f(1,V)圖象上判斷氣體溫度的高低？?jī)煞N等溫變化圖象的比較兩種圖象內(nèi)容p－eq\f(1,V)圖象p－V圖象圖象特點(diǎn)物理意義一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，pV＝恒量，p與V成反比，p與eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)圖象上的等溫線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下p與V成反比，因此等溫過(guò)程的p－V圖象是雙曲線的一支溫度高低直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高，圖中T2＞T1一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣體壓強(qiáng)與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高，圖中T1＜T2特別提醒1．圖象上的一點(diǎn)代表氣體的一個(gè)狀態(tài)，每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)氣體的一個(gè)確定的狀態(tài)(p、V、T表示)。2．溫度不同，一定質(zhì)量的同一氣體的等溫線不同．同一氣體的等溫線比較，在p－V圖象中，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度高。在p－eq\f(1,V)圖象中，斜率大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度高。例3(2022·哈爾濱檢測(cè))如圖8－1－10所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說(shuō)法正確的是()圖8－1－10A．從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比B．一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C．由圖可知T1＞T2D．由圖可知T1＜T2【審題指導(dǎo)】(1)由p－V圖象可確定氣體發(fā)生等溫變化。(2)由等溫線離坐標(biāo)原點(diǎn)的遠(yuǎn)近，可確定溫度的高低?！窘馕觥坑傻葴鼐€的物理意義可知，A、B正確；對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線的位置就越高，C錯(cuò)、D對(duì)。【答案】ABD3．為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮。下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是________?！窘馕觥恳?yàn)闅怏w做等溫變化，且體積減小，由玻意耳定律pV＝C可知，p與eq\f(1,V)成正比，B正確。【答案】B探究4綜合解題方略——玻意耳定律的實(shí)際應(yīng)用例4農(nóng)村常用來(lái)噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖8－1－11所示，A的容積為L(zhǎng)，裝入藥液后，藥液上方體積為L(zhǎng)，關(guān)閉閥門(mén)K，用打氣筒B每次打進(jìn)105Pa的空氣250cm3求：圖8－1－11(1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa，則打氣筒活塞應(yīng)打幾次？(2)當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開(kāi)閥門(mén)K可噴射藥液，直到不能?chē)娚鋾r(shí)，噴霧器內(nèi)剩余多少體積的藥液？【審題指導(dǎo)】向噴霧器容器A中打氣，是一個(gè)等溫壓縮過(guò)程。按實(shí)際情況，在A中裝入藥液后，藥液上方必須留有空間，而已知有105Pa的空氣L，把這部分空氣和歷次打入的空氣一起作為研究對(duì)象，變質(zhì)量問(wèn)題便轉(zhuǎn)化成了定質(zhì)量問(wèn)題。向A中打入空氣后，打開(kāi)閥門(mén)K噴射藥液，A中空氣則經(jīng)歷了一個(gè)等溫膨脹過(guò)程，根據(jù)兩過(guò)程中氣體的初、末狀態(tài)量，運(yùn)用玻意耳定律，便可順利求解本題?！疽?guī)范解答】(1)以V總、V分別表示A的總?cè)莘e和打氣前藥液上方的體積，p0表示打氣前A容器的氣體壓強(qiáng)，V0表示每次打入壓強(qiáng)為p0的空氣體積，p1表示打n次后A容器的氣體壓強(qiáng)，以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體作為研究對(duì)象，由玻意耳定律，可知p0(V＋nV0)＝p1V，所以n＝eq\f(p1－p0V,p0V0)＝eq\f(4×105－105××10－3,105×250×10－6)＝18。(2)打開(kāi)閥門(mén)K，直到藥液不能?chē)娚洌雎試姽苤兴幰寒a(chǎn)生的壓強(qiáng)，則A容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以A容器內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象，由玻意耳定律，可得p1V＝p0V′，所以藥液不能?chē)娚鋾r(shí)A容器內(nèi)的氣體體積V′＝eq\f(p1,p0)V＝eq\f(4×105,105)×L＝6L。從而，A容器內(nèi)剩余藥液的體積V剩＝V總－V′＝L－6L＝L。【答案】(1)18(2)L規(guī)律總結(jié)：在用玻意耳定律解題時(shí)，常碰到一些有關(guān)氣體變質(zhì)量問(wèn)題，若能恰當(dāng)選擇研究對(duì)象，則能使問(wèn)題化難為易順利解決。該問(wèn)題一般類(lèi)型為充氣、漏氣、抽氣、分裝等，其解題思路是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等質(zhì)量問(wèn)題?；痉椒ǎ喝绯錃獾那闆r，可將若干次充氣的氣體和開(kāi)始時(shí)容器內(nèi)的氣體作為初始狀態(tài)，最終容器中的氣體作為末狀態(tài)，抽氣時(shí)可將一次抽氣的開(kāi)始和結(jié)束分別作為始、末狀態(tài)等。課堂小結(jié)【備課資源】如圖教8－1－1所示的是醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖，倒置的輸液瓶上方有一氣室A，密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管，其中a管與大氣相通，b管為輸液軟管，中間又有一氣室B，而其c端則通過(guò)針頭接人體靜脈。圖教8－1－12(1)若氣室A、B中的壓強(qiáng)分別為pA、pB，則它們與外界大氣壓強(qiáng)p0間的大小關(guān)系應(yīng)為_(kāi)_______；(2)當(dāng)輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定的情況下，藥液滴注的速度是________。(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)【解析】(1)因a管與大氣相通，故可以認(rèn)為a管上端處壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)，這樣易得pA＜p0，則pB＞p0，即有pB＞p0＞pA。(2)當(dāng)輸液瓶懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時(shí)，由于a管上端處的壓強(qiáng)與人體血管中的壓強(qiáng)都保持不變，故b管中間氣體部分的壓強(qiáng)也不變，所以藥液滴注的速度是恒定不變的?！敬鸢浮?1)pB＞p0＞pA(2)恒定1．(2022·大連高二檢測(cè))一定質(zhì)量的氣體，在等溫變化過(guò)程中，下列物理量中發(fā)生改變的有()A．分子的平均速率B．單位體積內(nèi)的分子數(shù)C