2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列各對數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是(

)A.23和32 B.(?2)3與?23 C.在數(shù)軸上與點(diǎn)?3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.1 B.1或?7 C.?7 D.?地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為(

)A.149×106 B.1.49×108下列語句中正確的是(

)A.單項式2mn2的次數(shù)是2 B.?x2的系數(shù)是1

C.1在代數(shù)式4xy，xy,12A.3個 B.2個 C.1個 D.0個下列式子中，是一元一次方程的是(

)A.x+4>2 B.x+1根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是(

)A. B. C. D.今年父親的年齡是兒子的5倍，5年前父親的年齡是兒子的15倍，設(shè)今年兒子的年齡為x，可得方程(

)A.5x?5=15(x?5防控疫情必須勤洗手、戴口罩，講究個人衛(wèi)生．如圖是一個正方體展開圖，現(xiàn)將其圍成一個正方體后，則與“手”相對的是(

)

A.勤 B.口 C.戴 D.罩如圖，OA為北偏東44°方向，∠AOB=90°A.南偏東46°

B.南偏東44°

C.南偏西44°

鐘表盤上指示的時間是11時20分，此刻時針與分針之間的夾角為(

)A.160° B.150° C.140°濟(jì)青高鐵北線，共設(shè)有11個不同站點(diǎn)，要保證每兩個站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票(

)A.110種 B.132種 C.55種 D.66種二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）小麗媽媽買了5斤水果，第一天吃了13，則還剩下______斤．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=1，則代數(shù)式2已知a?b=4，則3a如圖是一所建筑住宅的平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這塊住宅的建筑面積為______m2．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是______元．三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）計算

(1)?12021?四、解答題（本大題共8小題，共61.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

解方程

(1)2?3x(本小題10.0分)

先化簡，再求值：

(1)(3x2?3)?2((本小題6.0分)

(1)在下面帶有箭頭的直線上先確定好原點(diǎn)以及單位長度，然后在所得的數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來：

?2，3.5，?112，2.75，213，?3．

(2(本小題6.0分)

若方程3(2x?2)=2?(本小題6.0分)

列方程，解應(yīng)用題：

新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某公司購進(jìn)一批口罩供員工使用，若每人發(fā)50個口罩，則剩余80個口罩；若每人發(fā)55個口罩，則還缺35個口罩．這個公司有多少名員工？(本小題8.0分)

某檢修小組開汽車從A地出發(fā)，檢修南北走向的供電線路．向南記為正，向北記為負(fù)．一天所走路程(單位：千米)為?10，?3，+4，?2，?8，+16，?2，+12，+8，?5.問：

(1)最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)(本小題8.0分)

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)若∠BOC=(本小題9.0分)

如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為?3，A在B的右邊，且A與B的距離是10.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(>0)秒．

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是______，點(diǎn)P表示的數(shù)是______(用含t的代數(shù)式表示)，點(diǎn)Q表示的數(shù)是______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)是否存在某一時刻t，使點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)O的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.根據(jù)有理數(shù)的乘方，23=8，32=9，得23≠32，那么A不符合題意．

B.根據(jù)有理數(shù)的乘方，?23=?8，(?2)3=?8，得?23=(?2)3，那么B符合題意．

C2.【答案】B

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)在?3的右側(cè)時，距離?3等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是：?3+4=1；

當(dāng)點(diǎn)在?3的左側(cè)時，距離?3等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是：?3?4=?3.【答案】B

【解析】解：149000000=1.49×108；

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n4.【答案】D

【解析】解：A、單項式2mn2的次數(shù)是3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、?x2的系數(shù)是?1，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、1x的分母含有字母，不是單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D、2x2y5.【答案】A

【解析】解：代數(shù)式4xy，xy，12+b，a?b3中，整式有4xy，12+b6.【答案】D

【解析】解：A選項，不是等式，不是方程，故該選項不符合題意；

B選項，這個方程不是整式方程，故該選項不符合題意；

C選項，這個方程含有2個未知數(shù)，故該選項不符合題意；

D選項，這個方程是一元一次方程，故該選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．

本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)直線、射線、線段的延伸性，知C一定能夠相交．

故選：C．

根據(jù)射線能夠向一方延伸，直線能夠向兩方延伸和線段不能延伸進(jìn)行分析．

此題考查了直線、射線和線段的延伸性，熟練掌握直線、射線和線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為5x歲，

依題意，得：5x?5=15(x?5)．

故選：A．

設(shè)今年兒子的年齡為9.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“手”相對的字是“罩”；

故選：D．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題主要考查了正方體的平面展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．

10.【答案】A

【解析】解：如圖，

因為∠AOB=90°，

所以∠1+∠2=90°，

所以∠2=90°?∠1=90°?44°=11.【答案】C

【解析】解：如圖，由鐘面角的定義可知，

∠MOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=12.【答案】A

【解析】解：由題知，只有一站的票有10×2種，

有兩站的票有9×2種，

有三站的票有8×2種，

有四站的票有7×2種，

…，

有11站的票有1×2種，

∴需要印制不同的火車票為：2×(10+9+13.【答案】103【解析】解：(1?13)×5

=23×5

=103，

即還剩下14.【答案】3或1

【解析】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=1或?1，

當(dāng)m=1，則原式=2?0+1=3；

當(dāng)m=15.【答案】7

【解析】【分析】

本題主要考查代數(shù)式求值，解答的關(guān)鍵是把a(bǔ)?b看作是一個整體，把所求式子轉(zhuǎn)化成含a?b的形式．

把所求的代數(shù)式進(jìn)行整理得：3(a?b)?5，再代入求值即可．

【解答】

解：∵a?b=4，16.【答案】(x【解析】解：面積=x2+2x+3×2+4×3

=x2+217.【答案】200

【解析】解：設(shè)這種襯衫的原價是每件x元，

依題意，得：0.6x+40=0.9x?20，

解得：x=200．

故答案是：20018.【答案】解：(1)原式=?1?12×13×[3?(?27)]

=?1?16×30

【解析】(1)先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的；

(2)先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序(19.【答案】解：(1)2?3x=5x+7，

移項，得?3x?5x=+7?2，

合并同類項，得?8x=5，

系數(shù)化為1，得x=?【解析】(1)方程移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；

(2)方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為120.【答案】解：(1)(3x2?3)?2(12x2?3x?1)

=3x2?3?x2【解析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

21.【答案】?3【解析】解：(1)如圖所示：

(2)由(1)得：?3<?2<?11222.【答案】解：3(2x?2)=2?3x

得：x=89【解析】先解方程3(2x?2)=2?3x，得x=23.【答案】解：設(shè)這個公司有x名員工，

根據(jù)題意，得50x+80=55x?35．

【解析】設(shè)這個公司有x名員工，根據(jù)口罩的總數(shù)不變列出方程并解答．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程并解答．

24.【答案】解：(1)(?10)+(?3)+(+4)+(?2)+(?8)+(+16)+(?2)+(+12)+(+【解析】(1)把一天走的路程相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計算，若計算結(jié)果是正數(shù)，則是離開A地向南；若是負(fù)數(shù)，則是離開A地向北；等于0，則是回到A地；

(2)25.【答案】解：(1)因為OD平分∠BOC，∠BOC=70°，

所以∠COD=12∠BOC=12×70°=35°，

因為∠BOC=70°，

所以∠AOC=180°【解析】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可，先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答；26.【答案】7

?3+2【解析】解：(1)∵AB=10，且點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為1