(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第2章實(shí)驗(yàn)二《探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系》(含解析)

相互作用第二章實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系主干梳理對點(diǎn)激活1．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2．學(xué)會用列表法和圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。1.安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如圖所示)。2．測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。3．根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)。4．按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(包括直線)，使盡可能多的點(diǎn)落在線上，不能落在線上的點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)，離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍棄。5．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。1．列表法將測得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。2．圖像法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)、彈力F為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。1．安裝實(shí)驗(yàn)裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2．不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。3．盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。4．觀察所描點(diǎn)的走向：不要畫折線。描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意不在直線上的點(diǎn)要均勻分布在直線的兩側(cè)。5．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差。2．畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差。1．彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，鉤碼的重力大小等于彈簧的彈力→壓力傳感器測彈簧彈力；彈簧水平放置，消除彈簧自重的影響。2．長度的獲得：刻度尺測量→游標(biāo)卡尺測量。3．圖像的獲得：根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作圖→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)得到圖像。1．將兩個彈簧“串聯(lián)”或“并聯(lián)”。2．探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧長度、“粗細(xì)”的關(guān)系。考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作例1如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________________。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有：_________________________

______________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖像，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是_____________________。毫米刻度尺與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)彈簧原長、彈簧所受外力200彈簧自身存在重力(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______________。CBDAEFG嘗試解答(1)毫米刻度尺

(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自身存在重力

(4)CBDAEFG。(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，還需要毫米刻度尺來測量彈簧原長和形變量。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)。(3)取圖像中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點(diǎn)，代入ΔF＝kΔx可得k＝200N/m。由于彈簧自重的原因，使得彈簧不掛鉤碼時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。嘗試解答[變式1]

(2020·湖北省三?！G州中學(xué)、宜昌一中、龍泉中學(xué)高三上聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k。每當(dāng)掛在彈簧下端的鉤碼(每個鉤碼質(zhì)量m＝50g)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，用刻度尺測出對應(yīng)的彈簧長度L(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，列表記錄如下：所掛鉤碼個數(shù)n123456L(cm)10.1813.0914.5816.0817.54(1)表格中第二組數(shù)據(jù)的彈簧長度如圖所示，則彈簧長度為__________

____________________cm。(2)用所學(xué)知識盡量精確地計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m。(g＝9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(11.58～11.62均正確)33.111.60解析考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2

(2020·福建省師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中)一個實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)甲采用如圖a所示裝置，質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，實(shí)驗(yàn)中作出小盤中砝碼重力隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖b所示。(重力加速度g＝10m/s2)①利用圖b中圖像，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m。②利用圖b中圖像，可求得小盤的質(zhì)量為_____kg，小盤的質(zhì)量會導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。2000.1相同(2)為了制作一個彈簧測力計(jì)，乙同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖c所示的圖像，為了制作一個量程較大的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧_____(填“A”或“B”)；為了制作一個精確度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧_____(填“A”或“B”)。BA嘗試解答(2)由圖c可知，彈簧A所受拉力超過4N則超過彈性限度，彈簧B所受拉力超過8N則超過彈性限度，故為了制作一個量程較大的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧B；由圖c可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，則為了制作一個精確度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧A。嘗試解答[變式2]在“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。(1)某同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖所示。下列表述正確的是____。A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈簧彈力與彈簧的長度成正比B(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實(shí)驗(yàn)測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。作出m-l的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為_________________________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則實(shí)驗(yàn)測得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏_______。0.255(0.248～0.262均正確)大解析(1)在F-l圖像中，圖線與l軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧原長，故a的原長比b的短，A錯誤；題圖圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，所以a的勁度系數(shù)比b的大，B正確，C錯誤；由于圖像沒有通過原點(diǎn)，彈簧的長度等于原長加變化量，彈力和彈簧的長度不成正比，D錯誤。(3)因鉤碼所標(biāo)數(shù)值比實(shí)際質(zhì)量偏大，且所用鉤碼越多，偏差越大，因此所作出的m-l圖線比實(shí)際情況下的圖線斜率大，測得的勁度系數(shù)偏大。解析考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新例3

(2020·安徽省全國示范高中高三10月聯(lián)考)某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，器材如下：一端有擋板、長為l的光滑木板，一把刻度尺，一個質(zhì)量為m的重物，一待測輕彈簧。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將木板水平放置，彈簧的左端固定在擋板上；(2)將重物貼近彈簧右端；h彈簧原長嘗試解答[變式3]

(2020·廣東省深圳市學(xué)調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)先按圖1對彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進(jìn)行探究。在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為m＝50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，分別測得圖1、圖2中彈簧的長度L1、L2如下表所示。已知重力加速度g＝9.8m/s2，要求盡可能多地利用測量數(shù)據(jù)，計(jì)算彈簧甲的勁度系數(shù)k＝______N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。由表中數(shù)據(jù)_______(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧乙的勁度系數(shù)。鉤碼個數(shù)1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30能49解析高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2018·全國卷Ⅰ)如圖a，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。現(xiàn)要測量圖a中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖b所示，其讀數(shù)為_________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_________N/m(保留三位有效數(shù)字)。53.73.775解析2．(2014·全國卷Ⅱ)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測量及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①_________，②________。81.70.0122(3)圖b中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝____________________________________________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝_______

____________________N/m。解析3．(2020·四川省德陽市高三二診)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：把一開口向右、內(nèi)壁光滑、深度為h＝0.25m的小圓筒水平固定在桌面上，同時(shí)把一輕彈簧一端固定于小圓筒內(nèi)部左端，沒有外力作用時(shí)彈簧的另一端位于筒內(nèi)。如圖甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒外彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變所掛鉤碼的個數(shù)來改變l，作出F-l圖線如圖乙所示。(1)由此圖線可得出的結(jié)論是__________________________________

_________________。