2017年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷2

2017年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2017年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷-答案2017年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷-答案吉林省2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】A【解析】解：原式=1.應(yīng)選A.【提示】依據(jù)有理數(shù)乘方的定義計算即可.【考點】有理數(shù)的乘方2.【答案】B【解析】解：正六棱柱的俯視圖為正六邊形.應(yīng)選B.【提示】依照正六棱柱的俯視圖為正六邊形，即可得出結(jié)論.【考點】三視圖3.【答案】C【解析】解：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式a5，故B錯誤；D.原式a2b2，故D錯誤；應(yīng)選C.【提示】依照整式的運算法規(guī)即可求出答案.【考點】合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運算4.【答案】A【解析】解：∵x12，∴x1應(yīng)選A.【提示】先求出原不等式的解集，再依照解集即可求出結(jié)論.【考點】不等式，數(shù)軸表示不等式的解集5.【答案】C【解析】解：∵ABBD，B40，∴ADB70，∵C36，∴DACADBC34.應(yīng)選C.【提示】由ABBD，B40獲取ADB70，再依照三角形的外角的性質(zhì)即可獲取結(jié)論.【考點】等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì).6.【答案】D【解析】解：由勾股定理，得OBOA2AB213，CBOBOC13581/12應(yīng)選：D.【提示】依照勾股定理，可得OB的長，依照線段的和差，可得答案.【考點】圓的切線的性質(zhì)，勾股定理第Ⅱ卷二、填空題7.【答案】107【解析】解：84000000107，故答案為：8.4107【提示】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【考點】科學(xué)計數(shù)法8.【答案】【解析】解：依題意得：該蘋果現(xiàn)價是每千克80%x0.8x.故答案是：.【提示】按8折優(yōu)惠銷售，就是依照原價的80%進(jìn)行銷售.【考點】代數(shù)式的實質(zhì)運用9.【答案】(a2)2【解析】解：a24a4(a2)2故答案為：(a2)2【提示】利用完好平方公式直接分解即可求得答案.【考點】完好平方公式10.【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】解：以下列圖：依照題意得出：12；1和2是同位角；∵12，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行.2/12【提示】要點題意得出12；1和2是同位角；由平行線的判斷方法即可得出結(jié)論.【考點】平行線的做法，平行線的判斷11.【答案】1【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲取ABAB5，在直角△AB′D中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5，所以BDAB2AD252324，所以BC5BD1.故答案是：1.【提示】BC5BD.在直角△ABD中，利用勾股定理求得BD的長度即可.【考點】矩形的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理12.【答案】9【解析】解：∵OD4m，BD14m，∴OBODBD18m，由題意可知ODCOBA，且O為公共角，∴△OCD∽△OAB，∴ODCD，即42，解得AB9，即旗桿AB的高為9m.OBAB8AB故答案為：9.【提示】由條件可證明△OCD∽△OAB，利用相似三角形的性質(zhì)可求得答案.【考點】相似三角形的實質(zhì)運用13.【答案】6π15【解析】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB1，∴ABBCCDDEEA1，AD108，∴BECE108AB3陰影BECEBC6π1ππ，∴C51805故答案為：6π15【提示】由五邊形ABCDE可得出，ABBCCDDEEA1、AD108，利用弧長公式可求出BE、CE的長度，再依照周長的定義，即可求出陰影部分圖形的周長.【考點】正五邊形的性質(zhì)，弧長的計算14.【答案】1【解析】解：由題意可得，ykx2x1，故答案為：1.y2x，解得，ykk23/12【提示】依照題意可以獲取相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.【考點】新定義函數(shù)，一次函數(shù)三、解答題15.【答案】解：（1）一、分式的基本性質(zhì)用錯；12（2）原式(x1)(x1)(x1)(x1)x1(x1)(x1)1x1【解析】依照分式的運算法規(guī)即可求出答案.【考點】分式的基本性質(zhì)，分式的運算16【.答案】解：設(shè)地道累計長度為xkm，橋梁累計長度為x+y342x126ykm，依照題意得：y，解得：y.2x36216答：地道累計長度為126km，橋梁累計長度為216km【解析】設(shè)地道累計長度為xkm，橋梁累計長度為ykm，依照“地道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，地道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【考點】列一元一次方程17.【答案】畫樹狀圖得：兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為4.9【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況，∴兩次抽取的卡片上數(shù)字之4和是奇數(shù)的概率為.9【提示】第一依照題意畫出樹狀圖，爾后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.【考點】畫樹狀圖法求概率的實質(zhì)運用4/1218.【答案】證明：∵BEFC，∴BEEFCFEF，即BFCE；又∵ABDC，BC，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AD.【解析】可經(jīng)過證△ABF≌△DCE，來得出AD的結(jié)論.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)四、解答題19.【答案】（1）（2）我同意甲的說法.甲的平均銷售額比乙、丙都高【解析】解：（1）x甲19.67.89.3)8.7（萬元）5把乙依照從小到大依次排列，可得，，，，；中位數(shù)為9.7萬元.丙中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為萬元.故答案為：，，；（2）我同意甲的說法.甲的平均銷售額比乙、丙都高.【提示】（1）依照算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答；（2）依照平均數(shù)意義進(jìn)行解答.【考點】數(shù)據(jù)的解析，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù).20.【答案】（1）作圖以下，答案不唯一，以下供參照（2）作圖以下，答案不唯一，以下供參照5/12【解析】解：（1）答案不唯一，以下供參照；（2）答案不唯一，以下供參照.【提示】（1）作線段AB的垂直均分線，垂直均分線經(jīng)過的格點即為等腰三角形的第三個極點；以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，弧線經(jīng)過的格點即為等腰三角形的第三個極點.（2）將點A沿任意方向平移到另一格點處，爾后將點B也按相同的方法平移，最后連結(jié)點A、B及點B、A的對應(yīng)點即可.【考點】格點做等腰三角形，平行21.【答案】6/12【解析】解：由題意可得：AOC90，OC5km.在Rt△AOC中，∵tan34OA，∴OAOCtan3450.673.35km，在Rt△BOC中，BCO45，OC∴OBOC5km，∴AB51.651.7km，答：A，B兩點間的距離約為1.7km.【提示】在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解決問題.【考點】直角三角形的運用中的仰角問題22.【答案】（1）m48n4（2）△ABC的面積為4【解析】解：（1）∵點A的坐標(biāo)為(m,2)，AC平行于x軸，∴OC2，ACy軸，∵OD1OC2∴OD1，∴CD3，∵△ACD的面積為6，∴1CDAC6，∴AC4，即m4，2則點A的坐標(biāo)為(4,2)，將其代入yk可得k8，∵點B(2,n)在y8的圖像上，∴n4；xx2B作BEAC于點E，則BE2，（）如圖，過點∴S△ABC1ACBE1424，即△ABC的面積為4.2212知OC2，由OD1OD1、CD3，依照△ACD的面積為62求得m4，將A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k，將點B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得n；2BEAC，得BE2，依照三角形面積公式求解可得.（）作【考點】一次函數(shù)，反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)，三角形面積的計算五、解答題23.【答案】（1）證明見解析2）43（3）63或323【解析】解：（1）∵BD是矩形ABCD的對角線，ABD30，∴ADB60，由平移可得，BCBCAD，DBCDBCADB60，∴AD∥BC7/12∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵B為BD中點，∴Rt△ABD中，AB1BDDB，又∵ADB60，2∴△ADB是等邊三角形，∴ADAB，∴四邊形ABCD是菱形；（2）由平移可得，ABCD，ABDCDB30，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，由（1）可得，ACBD，∴四邊形ABCD是菱形，∵AB3AD3，∴四邊形ABCD的周長為43，故答案為：43；（3）將四邊形ABCD沿它的兩條對角線剪開，用獲取的四個三角形拼成與其面積相等的矩形以下：∴矩形周長為63或323【提示】（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，據(jù)此進(jìn)行證明即可；（2）先判斷四邊形ABCD是菱形，再依照邊長AB3AD3，即可獲取四邊形ABCD的周長為43；（3）依照兩種不相同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長.【考點】矩形的性質(zhì)，菱形的判斷，直角三角形的性質(zhì)，圖形的平移，矩形的周長計算.24.【答案】（1）10（2）y5x5,(12x28)82（3）4【解析】解：（1）由題意可得：12秒時，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，故正方體的棱長為10cm；故答案為：10；（2）設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為：ykxb，∵圖像過A(12,10)，B(28,20)12kb10，∴b，解28k208/125k5x5,(12x28)；得：8，∴線段AB對應(yīng)的解析式為：y582b2（3）∵281216(s)，∴沒有立方體時，水面上升10cm，所用時間為：16秒，∵前12秒由立方體的存在，以致水面上升速度加快了4秒，∴將正方體鐵塊取出，經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.【提示】（1）直接利用一次函數(shù)圖像結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長；（2）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖像得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)圖像結(jié)合水面高度的變化得出t的值.【考點】函數(shù)圖像的實質(zhì)運用，二元一次方程組，一次函數(shù)解析式的確定.六、解答題25.【答案】（1）x2）x45（3）y1x22x22（4）1x32【解析】解：（1）∵ACB90，A45，PQAB，∴AQP45，∴PQAP2x，∵D為PQ中點，∴DQx，故答案為：x；（2）如圖①，延長FE交AB于G，由題意得AP2x，∵D為PQ中點，∴DQx，∴GP2x，∴2xx2x4，∴x4；5（3）如圖②，當(dāng)0x4時，yS正方形DEFQDQ2x2，∴yx2；5如圖③，當(dāng)4x1時，過C作CHAB于H，交FQ于K，則CH1AB2，∵PQAP2x，52CK22x，∴MQ2CK44x，F(xiàn)Mx(44x)5x4，∴yS正方形DEFQS△MNFDQ21FM2，2∴yx2(5x4)223x220x8，∴y23x220x8；22如圖④，當(dāng)1x2時，PQ42x，∴DQ2x，∴yS△DEQ1DQ2，∴y1(2x)2，22∴y1x22x2；2（4）當(dāng)Q與C重合時，E為BC的中點，即2x2，∴x1，當(dāng)Q為BC的中點時，BQ2，PB1，9/12∴AP3，∴2x3，∴x3，∴邊BC的中點落在正方形DEFQ內(nèi)部時x的取值范圍為：1x3.22【提示】（1）依照已知條件獲取AQP45，求得PQAP2x，由于D為PQ中點，于是獲取DQx；（2）如圖①，延長FE交AB于G，由題意得AP2x，由于D為PQ中點，獲取DQx，求得GP2x，列方程于是獲取結(jié)論；34y241時，過C作CHAB55于H，交FQ于K，則CH123x220x8；如圖④，AB2，依照正方形和三角形面積公式獲取y22當(dāng)1x2時，PQ42x，依照三角形的面積公式獲取結(jié)論；（4）當(dāng)Q與C重合時，E為BC的中點，x1，當(dāng)Q為BC的中點時，BQ2，獲取x3，于是得2到結(jié)論.【考點】直角三角形中的動點問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)，二次函數(shù).26.【答案】（1）【問題】1310/12y1(x2)24,(x0或x4)（2）【操作】y3314y(x2)2,(0x4)33（3）【研究】1x2或x2740，m4，m210或m210（）【應(yīng)用】m【解析】（1）【問題】∵拋物線ya(x2)22）【操作】如圖①，拋物線：y1(x2)23

4經(jīng)過原點O，∴0a(02)24，a1，故答案為：1；3333，對稱軸是：直線x2，由對稱性得：A(4,0)，如圖②，沿x軸折疊后所得拋物線為：y1(x2)2433y1(x2)24,(x0或x4)圖像G對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y33；14y(x2)2,(0x4)33（3）【研究】如圖③，由題意得：當(dāng)y1時，1(x2)241，解得：x127，x227，∴C(27,1)，F(xiàn)(27,1)，33當(dāng)y1時，124x3x1D(1,1)，E(3,1)，由圖像得：圖像G在直線l上(x2)1，解得：，，∴33方的部分，當(dāng)1x2或x27時，函數(shù)y隨x增大而增大；（）【應(yīng)用】∵D(1,1)，E(3,1)，∴DE312，∵S△PDE11，∴h1；4DEh2①當(dāng)P在C的左側(cè)或F的右側(cè)部分時，設(shè)Pm,1(m2)24，∴h1(m2)2411，(m2)210，3333m210或m210，m210或m210，②如圖③，作對稱軸交拋物線G于H，交直線CD于M，交x軸于N，∵H4，∴HM4111，∴點P不可以能在DE的上方；2,333③∵M(jìn)N1，且O(0,0)，A(4,0)，∴P不可以能在CO（除O點）、OD、EA（除A點）、AF上，∴P與O或A重合時，吻合條件，∴m0或m4；綜上所述，△PDE的面積不小于1時，m的取值范圍是：m0，m4，m210或m210.11/12【提示