貴州省貴陽市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)Word含

貴州省貴陽市2020年高三適應(yīng)性考試(二)數(shù)學(xué)(文)Word版含答案貴州省貴陽市2020年高三適應(yīng)性考試(二)數(shù)學(xué)(文)Word版含答案13/13貴州省貴陽市2020年高三適應(yīng)性考試(二)數(shù)學(xué)(文)Word版含答案貴陽市2018年高三適應(yīng)性考試(二)文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是吻合題目要求的.x1.會(huì)集Px,yy1,Qx,yylog2x,則會(huì)集PQ的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）2A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2.已知復(fù)數(shù)Z滿足Z3i2i5(i是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)向量ax1,y1,b(x2.y2)),則x1y1是a//b的（）x2y2A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不用要條件D.既不充分也不用要條件在一球內(nèi)有一棱長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方體，一點(diǎn)在球內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率為（）A．6B．3C.3D．23235.已知sin2,0，則tam2（）,且32A．25B．-25C.5D．-555226.已知m和n是兩條不同樣的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中必然能推出m的是（）A．a(chǎn)且maB．且m//aC.mn且n//D．m//n且nx27.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足拘束條件3xy1,則以下不等式恒成立的是（）yx1A．x3B．y4C.x2y8D．2xy18.定義在R上的函數(shù)fx是奇函數(shù)，且在0,內(nèi)是增函數(shù)，又f30,則fx0的解集是（）A．-3，03，+B．-，-30，3C.-，-33，+D．-3，00，39.元朝時(shí)，出名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中

:“我有一壺酒，攜著游春走，與店,當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)以下列圖，即最后輸出的

x0時(shí)，問一開始輸入的

x=（

）A．3B．7C.15D．3148163210.若fx是以5為周期的奇函數(shù)，f341,則f4cos2（）,且cos2A．4B．2C.-4D．-211.已知二次函數(shù)fxax2bx1的導(dǎo)函數(shù)為f'x,f'00,f(x)與x軸恰有-個(gè)交點(diǎn)則使f1kf'0恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．k2B．k2C.5D．k5k222AC,雙曲線過12.如圖，已知梯形ABCD中AB2CD,點(diǎn)E在線段AC上,且AE5C、D、E三點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn);則雙曲線離心率e的值為（）A．3B．7C.5D．222第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將學(xué)生隨機(jī)地從1~160編號(hào)，按編號(hào)序次平均分成20組(1-8,9-16...153-160)若第16組獲取的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是．14.《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”,已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖中以下列圖，已知該幾何體的體積為5，則圖中x=.．3615.直線y3xm與圓x2y21在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范3圍是．16.在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,sinB2sinA,c3,則ABC面積的最大值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a13，且Snann21,nN.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式:(Ⅱ)設(shè)bn1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tnanan118.甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品銷售員，日薪水方案以下:甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元;乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不高出45件沒有提成，高出45件的部分每件提成8元.(I)請(qǐng)將兩家公司各一名銷售員的日薪水y(單位:元)分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;(II)從兩家公司各隨機(jī)采用一名銷售員，對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲取以下條形圖。若將該頻率視為概率,分別求甲、乙兩家公司一名銷售員的日薪水高出125元的概率.已知如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA'A1A1,中，BB1//CC1//AA1,且AB

3,

BC

4，

AA'1分別交

BB1,CC1于點(diǎn)

P、Q,將該正方形沿

BB1,CC1,折疊，使得A'A1與

AA1重合，構(gòu)成如圖

2所示的三棱柱

ABC

A1B1C1,在該三棱柱底邊

AC上有一點(diǎn)M

,滿足

AM

kMC0

k1

;

請(qǐng)?jiān)趫D

2中解決以下問題

:(I)求證:當(dāng)k3時(shí)，BM//平面APQ;14(II)，求三棱錐MAPQ的體積若k420.己知函數(shù)fxaxlnx.(a是常數(shù)，且（a0)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)y=（fx)在x1處獲取極值時(shí)，若關(guān)于x的方程fx2xxb在221，上恰有2兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.2221.已知橢圓C1:x2y21ab0的左、右焦點(diǎn)分別為原段,F1、F2,F2也為拋物線abC2:y24x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C1、C2在第一象限的交點(diǎn)，且PF25.3求橢圓C1的方程;延長(zhǎng)PF2,交橢圓C1于點(diǎn)Q,交拋物線C2于點(diǎn)R,求三角形F1QR的面積.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l:pcos2,曲線C上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)O的距離等于它到直線l的距.求曲線C的極坐標(biāo)方程;(I)若P、Q是曲線C上兩點(diǎn)，且OPOQ,求1+1的最大值.OPOQ選修4-5：不等式選講已知函數(shù)fx2x1x2.求fx的最小值m;(II)若a、b、c均為正實(shí)數(shù)，且滿足abcm,求證:b2c2a23.abc貴陽市2018年高三適應(yīng)性考試(二)文科數(shù)學(xué)一、選擇題1-5:BACDA6-10:DCBBC11、12：AB二、填空題13.614.315.231m16.33三、解答題17.解:(I)由Snann21①得Sn1an1(n1)21②②-①得aSSaan22整理得an2n11nn+1n1nn1n(Ⅱ)由an2n1可知bn1111(2n1)(2n3)22n12n3則Tnb1b2...bn11111...11n235572n12n332n318.解:(I)由題意得,甲公司一名銷售員的日薪水y(單位:元)與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y80n,nN.乙公司一名銷售員的日薪水y(單位:元)與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y120n45,nN,n45,nN8n240(Ⅱ)甲公司一名銷售員的日薪水高出125元，則80n125,因此n45,因此甲公司一名銷售員的日薪水高出125元的概率P10.20.10.10.4.乙公司一名銷售員的日薪水高出125元，則8n240125，因此n455.因此乙公司一名銷售員的日薪水高出125元的概率P20.30.40.10.8因此甲、乙兩家公司一名銷售員的日薪水高出125元的概率分別為0.4與0.8.19.(I)解:在圖(2)中，過M作MN//CQ交AQ于N，連接PN，因此MN//PB,MNPB共面且平面MNPB交平面APQ于PN,3MNAM3∵k，AC74CQCQ7,MN3,MNPBAB3,∴四邊形MNPB為平行四邊形，∴BM//PN,PN平面APQ,BM平面APQ,BM//平面APQ;(II)解:因?yàn)锳B=3,BC=4,因此AC=5,從而AC2AB2BC2,即ABBC.因?yàn)閗1.因此AM1.4因此VM_APQ11AM1214VPAMQ2CQ53520.解:(I)由已知比函數(shù)f1ax1x的定義域?yàn)閤0,f'xa,xx由f'x0得x1，a由f'x0,得01xa因此函數(shù)fx的減區(qū)間為0.1，增區(qū)間為.1,aa由題意，得f'10，a1,∴由(I)知fxxlnx,∴fx2xx2b,即xlnx2xx2b,∴x23xlnxb0,設(shè)gxx23xlnxbx0則g'x2x312x23x12x1x1xxx當(dāng)x1,2變化時(shí)，g'x,gx的變化情況以下表:2x11，11，22221g'(x)0-0+g(x)b5ln2↘b2↗b2ln24∵方程fx2xx2b在1,2上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2g10b5ln2024∴g(1)0，∴b20g(2)0b2ln20∴5ln2b2即b5ln2,24421.解:(I)∵F2也為拋物線C2:y24x的焦點(diǎn)，∴c1,由線段PF25,得xp15,∴P的坐標(biāo)為2,26，代入橢圓方程得48133339a23b2又a2b21，聯(lián)立可解得a24,b23,因此橢圓C的方程為x2y3143(Ⅱ)由(Ⅰ)知p2,26，因此直線PF2方程為:y26x1,33聯(lián)立直線方程和橢圓方程可得33x264x280,Q14,661111∴PQ12421410031133聯(lián)立直線方程相拋物線方程可得6x213x60,∴PR13+22566∴QR251002563322∵F1到直線PF2的距離為46,556∴三角形F1QR的面積為1122.解:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)Mp，是曲線C上任意一點(diǎn)，則cos2,即=2cos1(II)設(shè)P1，、Q2,,則1+