教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和_第1頁
教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和_第2頁
教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和_第3頁
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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（二）Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：Ⅱ.講授新課例1.已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求其前項(xiàng)和的公式.探究1.之間的關(guān)系例2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，求證：⑴，-，-成等差數(shù)列；⑵（）成等差數(shù)列例3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.探究2.課本的探究活動(dòng)一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？結(jié)論：通項(xiàng)公式是探究3.對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子：，當(dāng)d≠0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式，那么它有何作用呢？例4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得最大的序號(hào)n的值.例5.在數(shù)列{}中，已知，(nN*)，那么使其前n項(xiàng)和Sn取得最大值的n值等于.小結(jié)：對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:利用:當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值利用：由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值Ⅲ.課堂練習(xí)1.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為a，前2n項(xiàng)和為b，求前3n項(xiàng)和。2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.等差數(shù)列{}中,＝－15,公差d＝3,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值.4.等差數(shù)列{}的第10項(xiàng)為23，第25項(xiàng)為－22，求此數(shù)列(1)第幾項(xiàng)開始為負(fù)？(2)前10項(xiàng)的和？(3)從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)之和開始為負(fù)？5.在等差數(shù)列{}中

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