2020年徐州市初三數(shù)學(xué)上期末一模試題(帶答案)

2020年徐州市初三數(shù)學(xué)上期末一模試題(帶答案)一、選擇題畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張.設(shè)某班共有X名學(xué)生，那么所列方程為()A.lx(x+l)=1980B.lx(x-l)=1980C.x(x+l)=1980D.x(x—1)=1980現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)，使擴(kuò)人后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)犬后的綠地面積比原來(lái)增加300m2，設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是()A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20尸300D.60(x-20)=300如圖，在ZVIBC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)&交AC于點(diǎn)F.P是0A±一點(diǎn)，且ZEPF=40^9則圖中陰影部分的面枳是()A.4-—8龍4兀8龍B?4一——C.8一——D?8-——99994?在一個(gè)不透明紙箱中放有除了標(biāo)注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為()IX-3D-IX-3D-5?拋物線y=—x?+2的對(duì)稱軸為A.x=2B.X=0A.x=2B.X=0c.y=2D.y=06?一個(gè)盒子內(nèi)裝有人小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都膜到白球的概率是()1-4

B.1-4

B.D.7?拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且對(duì)稱軸為直線x=-l.其部分圖彖如圖所示.對(duì)于此拋物線有如卞四個(gè)結(jié)論：①必VO；②2a+b=0；③9a-3b+c=0；④若m>7?>0,則x=m-l時(shí)的函數(shù)值小于x=n-l時(shí)的函數(shù)值.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()

A.①③B.②④C.②③D.③?如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①?③④⑤中的一個(gè)小正方形涂照，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（）1234A.—B?一C?一D.—5555某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念,全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x-1）=2070B.x（x+1）=2070x（x-i）C.2x（x+1）=2070D?'丄=2070二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^0）的圖像如圖所示，卞列結(jié)論正確是（）A.abc>0B.2a+b<0C?3a+c<0D.ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根如圖，二次函數(shù)『=ax2+bx+c的圖彖與x軸相交于（-2,0）和（4,0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y>o時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

-2<x<4C.x>0D.x>4-2<x<4C.x>0D.x>4二次函數(shù)v=3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,2)B.(0,-5)C.(0,7)D.(0,3)二填空題TOC\o"1-5"\h\z已知關(guān)于x方程x—3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為.已知二次函數(shù)y=(%?2)2+3,當(dāng)x時(shí)，7隨*的增大而減小.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)有一根為0的一元二次方程：.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx?+(k-2)x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為已知在同一坐標(biāo)系中，拋物線yL=ax2的開(kāi)II向上，且它的開(kāi)II比拋物線沖=3F+2的開(kāi)「I小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的。值：?若一元二次方程x-+px-2=0的一個(gè)根為2,Mp=,另一個(gè)根是.如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C在00±,AE是00的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D.若ZAOC=80°,則ZADB的度數(shù)為()飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：m)關(guān)于滑行的時(shí)間f(單位：5)的函數(shù)解析式是s=60/-1.5Q飛機(jī)著陸后滑行米才能停下來(lái).三、解答題用你喜歡的方法解方程A2-6x-6=02a-2-x-15=0如圖，已知AB是0O上的點(diǎn)，C是0O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，ZBCD=ZBAC.求證：CD是0O的切線；若ZD=30。，BD=2,求圖中陰影部分的面積.已知如圖，以RtAABC的AC邊為直徑作。O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF.（1）求證：EF是OO的切線：（2）若OO的半徑為3,ZEAC=60。，求AD的長(zhǎng).已知拋物線），=/一力一8與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；（2）求AABC的面枳.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加人了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均増長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（X」〉張賀卡，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1980.【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（X-1）張賀卡，有X個(gè)人，?°?全班共送：（x-1）x=1980.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(X-1)張賀卡，有X個(gè)人是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2.A解析：A【解析】【分析】設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)“擴(kuò)人后的綠地面積比原來(lái)增加300m--建立方程即可.【詳解】設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得x(x-20)=300,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系.3-B解析：B【解析】試題解析：連接AD，TEC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn),AAD丄EC,:.ZEAF=2ZEPF=80°t80血3601abc=—ADeBC=—x2x4=4,2?__8??S陰影解分=S^abc?S場(chǎng)形aef=4-—兀.4?B解析：B【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計(jì)算所需要情況的

概率即得.【詳解】解：由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如卜?:笫一次第二次笫一次第二次根據(jù)樹(shù)狀圖町知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的4情況有4種，所以兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：一.9【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖或列表是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出對(duì)稱軸即可.【詳解】解???：拋物線v=-x2+2是頂點(diǎn)式，???對(duì)稱軸是直線x=0,即為y軸.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)尸a(x-h)丄+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),對(duì)稱軸為直線x=h.C解析：C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：A\/\\A\A\綠白白紅白白紅綠白紅縁白???共有12種等可能的結(jié)果，兩次都模到白球的有2種情況,21???兩次都摸到白球的概率是：—126故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)II方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程即可判斷；根據(jù)拋物線y=dF+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,且對(duì)稱軸為直線可得拋物線與;I軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）,即可判斷：根據(jù)加>心0,得出加-1和的大小及其與-1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：①觀察圖彖可知：aVO,Z?<0,c>0,abc>0,所以①錯(cuò)誤；???對(duì)稱軸為直線兀=-1,即-—=-1,解得b=2a,即2a-b=0,la所以②錯(cuò)誤：???拋物線y=ax~+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,且對(duì)稱軸為直線兀=?1,???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3,0）,當(dāng)。=?3時(shí),y=0,艮卩9a-3b+c=Q,所以③正確；Vw>n>0,-l>n-1>-1,由”>-1時(shí)，），隨”的增人而減小知尤=加-1時(shí)的函數(shù)值小于x="-l時(shí)的函數(shù)值，故④正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖彖和性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)特征.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有②④⑤，3種情況，因此口I知使3與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率為3-5=-故選C9.A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張相片，有x個(gè)人，???全班共送：（x-1）x=2070,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.10?C解析：C【解析】【分析】觀察圖彖：開(kāi)II向卞得到aVO；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b>0：拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c>0,所以abc<0；由對(duì)稱軸為x=—==l,口[得2d2a+b=0；當(dāng)x=?l時(shí)圖象在x軸下方得至ljy=a-b+c<0,結(jié)合b=?2a可得3a+c<0：觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,可得方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即町.【詳解】觀察圖彖：開(kāi)II向卞得到a<0；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b>0：拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c>0,所以abc<0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；???對(duì)稱軸x=-—=1,???b=-2a,即2a+b=0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2a當(dāng)x=-l時(shí)，v=a-b+c<0,又Vb=-2a,3a+c<0,故C選項(xiàng)正確；???拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,：.ax2+bx+c-3=0的解為xi=x2=l,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax-+bx+c（arO）的圖象，當(dāng)a>0,開(kāi)II向上，函數(shù)有最小值，aVO,開(kāi)II向下，函數(shù)有最人值；對(duì)稱軸為直線x=_],a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)：當(dāng)c>2a0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方：當(dāng)厶=b2-4ac>0.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)?11.B解析：B【解析】【分析】【詳解】當(dāng)函數(shù)值yAO時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2VXV4.故選E.12.C解析：C【解析】【分析】由題意使X=O,求出相應(yīng)的y的值即可求解.【詳解】Vy=3(x-2)--5,???當(dāng)x二0時(shí),y二7,???二次函數(shù)y=3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖彖上的點(diǎn)滿足其解析式.二填空題13.2【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m根據(jù)兩根之和等于-即可得出關(guān)于m的一元一次方程解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m根據(jù)題意得：1+m與解得：m=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系解析：2【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)兩根之和等于-2,即可得出關(guān)于m的一元一次方a程，解之即可得出結(jié)論.詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)題意得：1+m=3,解得：m=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-2是解題的關(guān)鍵.a<2(或xW2)【解析】試題分析：對(duì)于開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱軸的左邊y隨x的增大而減小在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而增大根據(jù)性質(zhì)可得：當(dāng)x<2時(shí)y隨x的增大而減小考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)解析：V2(或X52).【解析】試題分析：對(duì)于開(kāi)I】向上的二次函數(shù)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨X的增人而減小，在對(duì)稱軸的右邊，y隨X的增大而增大.根據(jù)性質(zhì)可得：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義只要是一元二次方程且有一根為0即可【詳解】可以是=0等故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義解析：x2-4x=0【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為0即可.【詳解】可以是x2-4%=0?等.故答案為：x2—4x=0【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義.-3［解析】【分析】把x二2代入kx2+(k2-2)x+2k+4二0得4k+2k2-4+2k+4二0再解關(guān)于k的方程然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x二2代入kx2+(k2-2)x解析：?3【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可.［詳解］把x=2代入kx2+(k2-2)x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0,整理得k-+3k=0,解得匕=0,k2=-3,因?yàn)閗R,所以k的值為-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.4【解析】【分析】由拋物線開(kāi)口向上可知a>0再由開(kāi)口的大小由a的絕對(duì)值決定可求得a的取值范圍【詳解】解：???拋物線yl=ax2的開(kāi)口向上??.a>0乂???它的開(kāi)口比拋物線y2=3x2+2的開(kāi)口小二|a|>3解析：4【解析】【分析】由拋物線開(kāi)II向上可知a>0,再由開(kāi)II的人小由a的絕對(duì)值決定，可求得a的取值范|制.【詳解】解：???拋物線v^ax-的開(kāi)口向上，Aa>0,又???它的開(kāi)口比拋物線y：=3X-+2的開(kāi)「I小，???|a|>3,Aa>3,取a=4即符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)門人小由a的絕對(duì)值決定是解題的關(guān)鍵，即同越大，拋物線開(kāi)口越小.-1-1【解析】【分析】設(shè)方程的另一根為t根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t二-p2t二-2然后先求出t再求出p【詳解】解：設(shè)方程的另一根為t根據(jù)題意得2+t=-p2t=-2所以t=-lp=-1故答案為：解析：-1-1【解析】【分析】設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=-p,2t=-2,然后先求出t,再求出p.【詳解】解：設(shè)方程的另一根為t,根據(jù)題意得2+t=-p,2t=-2,所以t=-1,p=-1.故答案為：-1?-1.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X】，X2是一元二次方程ax-+bx+c=O(aHO)的兩根時(shí)，bcXl+X?=-—,XleX2=—.aaB【解析】試題分析：根據(jù)AE是OO的切線A為切點(diǎn)AB是G)0的直徑可以先得出ZBAD為直角再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半求出ZB從而得到ZADB的度數(shù)由題意得：ZBAD=90°VZB=Z解析：B.【解析】試題分析：根據(jù)AE是00的切線，A為切點(diǎn)，AB是00的直徑，可以先得出ZBAD為直角.再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，求出ZB,從而得到ZADB的度數(shù).由題意得：ZBAD=90°,VZB=^ZAOC=40°,ZADB=90°-ZB=50°.故選B.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì).600【解析】【分析】將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式求出s的最大值即可得【詳解］/s=60t-15t2=-t2+60t=-(t-20)2+600/.當(dāng)t=20時(shí)s取得最大值600即飛機(jī)著陸后滑行600米才能解析：600【解析】【分析】將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式求出s的最人值即可得.【詳解】Vs=60t-1.5t2,,=-—t-+60t,23、“=--(—20).600,2??.當(dāng)f=20時(shí)，s取得最大值600,即飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來(lái)，故答案為:600.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)解析式的配方法，利用配方法將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式由此得到函數(shù)的最值是一種很重要的解題方法.三、解答題(1)=A-：=3-y/15;(2)X1=-2.5,x：=3【解析】【分析】先求出b~-4ac的值，再代入公式求出即可；先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】x2-6x-6=0,a—1,b=-6,c=-6,:?4ac=(-6)2-4xlx(-6)=60,尤=6土屈=3土殞2xi=3+7T5，2=3-;(2)2a2-x?15=0,(2v+5)(13)=0,2x+5=0,x?3=0,%i=-2.5,x2=3.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法是關(guān)鍵，由此才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便.(1)證明見(jiàn)解析；(2)陰影部分面積為扌龍-J了【解析】

【分析】(1)連接OC,易證ZBCD=ZOCA,由于AB是直徑，所以ZACB=90°,所以ZOCA+OCE=ZECD+ZOCE=90。，CD是€>O的切線；(2)設(shè)OO的半徑為r,AB=2r,由于ZD=30°,ZOCD=90°,所以可求出r=2,ZAOC=120%BC=2,由勾股定理可知：AC=2,分別計(jì)算AOAC的面積以及扇形OAC的面積即可求出陰影部分面枳.【詳解】(1)如圖，連接OC,VOA=OC,???ZBAC=ZOCA,TZBCD=ZBAC,???ZBCD=ZOCA,TAB是直徑，???ZACB=90°,???ZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°???ZOCD=90°voc是半徑，/.CD是。O的切線(2)設(shè)OO的半徑為r,AAB=2rtVZD=30°,ZOCD=90°,???OD=2「ZCOB=60°Ar+2=2r,Ai-=2,ZAOC=120°ABC=2,???由勾股定理可知：AC=2jL易求S扇形OAC=S扇形OAC=120^x4360【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及圓的切線判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.(1)證明見(jiàn)解析；(2)3^7?【解析】【分析】（1）連接FO,可根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可判斷易證OF〃AE,然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得CE丄AE,進(jìn)而知OF丄CE,然后根據(jù)垂徑定理可得ZFEC=ZFCE,ZOEC=ZOCE,再通過(guò)RtAAEC可知ZOEC+ZFEC=90。，因此可證FE為0O的切線；（2）根據(jù)OO的半徑為3,可知AO=CO=EO=3,再由ZEAC=60°可證得ZCOD=ZEOA=60。，在RtAOCD中，ZCOD=60°,OC=3,可由勾股定理求得CD=3羽,最后根據(jù)RtAACD,用勾股定理求得結(jié)果.【詳解】解：（1）連接FO易證OF〃AEVACOO的直徑?'?CE丄AEVOF/7AB???OF丄CE??