2020年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷(含答案)

畫一個△ABC以及它的外接圓0,連接OB、0C,如圖8。由ZBOC=2ZA=130。，得ZA=65。,而淇淇說“嘉嘉的考慮不周全，ZA還應有另一個不同的值.”__4淇淇說的對，且ZA的另一個值是115°淇淇說的不對，ZA就得65°嘉嘉求的結果不對，ZA應得50°兩人都不對，ZA應有3個不同值個數(shù)，三人的說法如下：的紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D10的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）15、如圖9，現(xiàn)要在拋物線y=x（4x）上找點p個數(shù)，三人的說法如下：的紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選取）按圖10的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）11)2)A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4圖H）、填空題（本大題有3個小題，共12分，17--18題各3分，19小題有3個空，每空2分）已知\18-2=a\：2-v'2=b弋2，則ab=18、正六邊形的一個內角是正n邊形一個外角的4倍，則n19、圖11是8個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2,每個臺階凸出的角的頂點記作Tmk（m為1-8的整數(shù)），函數(shù)y=（xV0）的圖像為曲線L。xTOC\o"1-5"\h\z若L過點T，則k=；1若L過點T，則它必定還過另一點T，則m=;4m若曲線L使得T?T這些點分布在它的兩側，每側各4個點，則k的整數(shù)值有個。18

三、解答題(本大題共有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)20、(本小題滿分8分)已知兩個有理數(shù)：-9和5。1)計算：(-9)+52__三、解答題(本大題共有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)20、(本小題滿分8分)已知兩個有理數(shù)：-9和5。1)計算：(-9)+52__21、(本小題滿分8分)［區(qū)圖12如：第一次按鍵后，A、B兩區(qū)分別顯示:25+ii2一1百一沁(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結果;(2)從初始狀態(tài)按4次后，計算A，B［區(qū)圖12如：第一次按鍵后，A、B兩區(qū)分別顯示:25+ii2一1百一沁(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結果;(2)從初始狀態(tài)按4次后，計算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說明理由。-1&22、(本小題滿分9分)如圖13,點O為AB中點，分別延長OA到點C,OB到點D,使OC=OD。以點O為圓心，分別以OA,OC為半徑在CD上方作兩個半圓。點P為小半圓任一點(不與A,B重合)，連接OP并延長交大半圓于點E,連接AE,CP。(1)①求證：△AOE9APOC；②寫出Z1,Z2和ZC三者間的數(shù)量關系，并說明理由。(2)若0CROAT,當ZC最大時，直接指出CP與小半圓的位置關系，并求此時S扇形eod(答案保留n。cA()BD?13

23、（本小題滿分9分）用承重指數(shù)W衡量水平放置的長方體木板的最大承重量。實驗室有一些同材質同長寬而厚度不一的木板，實驗發(fā)現(xiàn)，木板承重指數(shù)W與木板厚度X（厘米）的平方成正比，當x=3時，W=3。厚扳一-r~團14（1）求W與x的函數(shù)關系式；（2）如圖14，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計分割損耗）。設薄板的厚度為x（厘米），Q=W厚-W厚薄求Q與X的函數(shù)關系式；X為何值時，Q是W的3倍？薄【注：（1）及（2）中的①不必寫x的取值范圍】24、（本小題滿分10分）表格中的兩組對應值滿足一次函數(shù)y=kx+b，現(xiàn)畫出了它的圖像為直線l，如圖15，而某同學為觀察k，b對圖像的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個一次函數(shù)，設其圖像為直線l‘。JC-10V-21（1）求直線l的解析式；（2）請在圖15上畫出直線八（不要求列表計算），并求直線八被直線l和y軸所截線段的長；（3）設直線y=a與直線l，八及y軸有三個不同的交點，且其中兩點關于第三點對稱，直接寫出a的值。

25、（本小題滿分10分）如圖16,甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸-3和5的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲。西甲乙東圖16每次移動游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結果進行移動。若都對或都錯，則甲向東移動1個單位，同時乙向西移動1個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4個單位，同時乙向東移動2個單位；若甲錯乙對，則甲向西移動2個單位，同時乙向西移動4個單位。（1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸的概率P；（2）從圖16的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結果均為一對一錯。設乙猜對n次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為m，試用含n的代數(shù)式表示m，并求該位置距離原點O最近時n的值；（3）從圖16的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距2個單位，直接寫出k的值。26、（本小題滿分12分）3如圖17-1和17-2，在△ABC中，AB=AC,BC=8,tanC=^，點K在AC邊上，點M、N分別4在AB、BC上，且AM=CN=2，點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動，到達點N時停止；而點Q在AC邊上隨P移動，且始終保持ZAPQ=ZBO（1）當點P在BC上時，求點P與點A的最短距離；（2）若點P在MB上，且卩0將4ABC的面積分成上下4:5兩部分時，求MP的長；（3）設點P移動的路程為x,當OWxW3及3WxW9時，分別求點P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；（4）在點P處設計并安裝一掃描器，按定角ZAPQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點P從9M到B再到N共用時36秒，若AK=t，請直接寫出點K被掃描到的總時長。4@17-1§17-2@17-1§17-22020年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1、【答案】D【解析】作已知直線m的垂線，應有無數(shù)條，故選D。2、【答案】D【解析】由幕的運算規(guī)則可知，x3三x=x2(x工0)，故選Do3、【答案】C【解析】由定義可知，因式分解是把一個多項式化為幾個整式乘積的變形，因此①屬于因式分解。②是整式乘法運算。4、【答案】D【解析】兩個幾何體的三視圖均為2X2的正方形，均相同。5、【答案】B【解析】分別代入四個選項驗證，當a為8時，中位數(shù)和眾數(shù)均為8,中位數(shù)與眾數(shù)一樣。6、【答案】B1【解析】第一步畫弧可以選取大于0的任意長度。第二步DE的長度必須要大于DE的長，否則兩弧無法在角內部形成交點。故選Bo7、【答案】D【解析】可以取特殊值驗證發(fā)現(xiàn)A,B，C選項均不正確。D選項在左邊分式的分子和分母同時乘以一個非0數(shù)2，可以得到右邊分式。故選Do8、【答案】A【解析】按照位似的作圖原理，可以得至l」A的對應點為N,B的對應點為P,C的對應點為M,D的對應點為Q。故選Ao9、【答案】B(92-1)(112-1)【解析】利用平方差公式可得，=8x10x12,可求得k為10。k10、【答案】B【解析】加上B條件之后，利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，即可證明。C和D添加之后均無法滿足平行四邊形的判定條件。11、【答案】Ag+k七…十&二疋m匕X【解析】_,，】'二”，故選A。12、【答案】A【解析】從點P向北偏西45。走3^2km到達l，故A錯誤。13、【答案】C【解析】光速為300000千米/秒，1Wt<10，因此傳播距離為300000千米至3000000千米，即為3X105千米至3X106千米。14、【答案】A【解析】當厶ABC為銳角三角形，此時外心。在4ABC內部，此時ZA=65°；當厶ABC為鈍角三角形，此時外心。在4ABC外部，此時ZA=115°；當厶ABC為直角三角形，此時外心O在斜邊中點，不符題意。因此正確選項為A。15、【答案】C【解析】y=x(4-x)=-(x-2)2+4，二次函數(shù)的頂點坐標為(2,4),即當x=2時，y的最大值是4。因此，當b=5時，點P的個數(shù)為0,故甲正確；當b=4時，點的個數(shù)為1,故乙正確；當b=3時，點P的個數(shù)為2,故丙錯誤；故正確答案為C。16、【答案】B【解析】A.中選擇的紙片面積：1+4=5,符合a2+b2=c2,能夠圍成直角三角形，其面積為1；中選擇的紙片面積：2+3=5,符合a2+b2=c2，能夠圍成直角三角形，其面積為丁；中選擇的紙片面積：3+4#5不符合a2+b2=c2，無法圍成直角三角形；中選擇的紙片面積：2+2=4,符合a2+b2=c2，能夠圍成直角三角形，其面積為1。故正確答案為B。二、填空題17、【答案】6____【解析】\18-<2=3^2-\/2=2*2.與原式對照可得a=3，b=2。.°.ab=6。18、【答案】12360?！窘馕觥空呅蝺冉嵌葦?shù)為120°，正n邊形外角度數(shù)為-。n360。依題意，可得4X=120°，解得n=12。n19、【答案】（1）-16；（2）5；（3）7；【解析】依題意，得：T（-16，1）；T（-14，2）；T（-12，3）；T（-10，4）；1234T（-8，5）；T（-6，6）；T（-4，7）；T（-2，8）。5678（1）若L過點T，則k=-16x1=-16；1（2）若L過點T，則k=-10x4=-40，而-8x5=-40,所以L過點T，.m=5；45（3）V-16x1=-2x8；-14x2=-4x7；曲線若經(jīng)過頂點，必定同時經(jīng)過兩個頂點,故：曲線過點T和點T時，k=-16x1=-16；18曲線過點T和點T時，k=-28；27曲線過點T和點T時，k=-36；36曲線過點T和點T時，k=-40；45若曲線兩側各4個點，則有-36Vk<-28，所以共有7個可能的整數(shù)值。三、解答題20、【答案】（1）-2；（2）m=-1。丄（-9）+5-4【解析】（1）=亍=-2；-9+5+mm-4m-4（2）三個數(shù)的平均數(shù)為：3=廠，由題意得<m，解得m>-2。?/m是負整數(shù)，??.m=-1。21、【解析】（1）按2次后，A區(qū)為25+2a2，B區(qū)為-16-6a；（2）按4次后，A區(qū)為25+4a2，B區(qū)為-16-12a，兩區(qū)代數(shù)式相加，結果為：25+4a2+（-16-12a）=4a2-12a+9。V4a2-12a+9=（2a-3）三0,.?.和不能為負數(shù)。22、【解析】?OE=OC（1）①證明：在△AOE和厶POC中：「ZAOE=ZCOP'.?.△AOE^APOC（SAS）；、OA=OP②Z2=Z1+ZC。理由：?.?△AOE9APOC,???Z1=ZCPO，又VZ2=ZCPO+ZC，.Z2=Z1+ZCo（2）CP與小半圓相切（如圖示）。

由已知可得：OA=OB=OP=1,OC=由已知可得：OA=OB=OP=1,OC=OD=2°TCP與0O相切，?：OP丄CP,.?.ZOPC=90。。在RtACOP中，OC=2,OP=1,即OC=2OP,AZPCO=30°,AZPOD=ZPCO+ZOPC=120°，c12SXOD24S==—兀。扇形eod360323、【答案】1(1)W=：x23(2)①Q=12-4x；@x=2?！窘馕觥?1)依題意，可^W=kx2，丁當x=3時，W=3,.°.3=kx32，.:k=31x2；3.W=⑵①Q=%-W薄=1(6-x)-1x2=12-4x②依題意，得w=1(6-x)2,W=1x2，令Q=3W，得：12-4x=x2。厚3薄3薄解得：x=2，x=-6(舍去)，.x=2。1224、【答案】17、5(1)1的解析式為y=3x+1；(2)2；(3)a的值為7,丁或2°解析】1)將(-1，-2)，(0，1)代入y=kx+b得，—2二—k+b\k=3，解得｛，?:1的解析式為y=3x+1；1二b[b二1(2)由題意可知，1'的解析式為y=x+3,與1的解析式聯(lián)立[y二3x+1[x二1可得fc，解得1八直線1'與y軸的交點坐標(0,3),[y二x+3[y二4???直線八被直線1???直線八被直線1和y軸所截線段的長為(1-0)2+(4-3)2=.、込；(3)設直線y=a與l和(3)設直線y=a與l和y軸的交點分別為A，B，Cox=OZ!a-13，?A的坐標，a)；

y=a3同理可得B的坐標(a-3，a)，C的坐標(0,a)若其中一個是另兩個的中點，則有:其中，y_3x+1，解得，＜、y=aa—3+0a—1若A是BC的中點。即一2—=丁，解得，◎+03若B是AC的中點，即一=a-3，解得，a—1亍+a—3若C是AB的中點，即2=0，解得，175綜上，a的值為7,丁或2。17a=525、【答案】1(1)P=；(2)n=4；(3)k=3或k=5。4【解析】由題意得，10次結果均為一對一錯，且觀察乙的運動狀況即可，設乙猜對n次，則猜錯(10-n)次，所以最終停留位置m=5-4n+2(10-n)=-6n+25。1令m=0，則解得n=4：，不符合題意，.?.當n=4時，m=1；當n=5時，m=-5。6綜上可知，m=1時，m所對應的的點距離原點最近。??n=4。26、由題意得，在相遇前，無論①②③哪種情況發(fā)生，甲乙二人的距離都會減少2個單位，而相遇后，無論①②③哪種情況發(fā)生，甲乙二人的距離都會增加2個單位，所以當移動k次之后，兩人相距2個單位，則I8-2冏=2，解得：k=3或k=526、【答案】1)41)3；(2)3；3)48243)當owxW3時，P到直線AC的距離為：-5+25x,厶J厶J333當3WxW9時，P到直線AC的距離為：丁-5x；4)23秒。1【解析】（1）過點A作AD丄BC于點D°TAB=AC,???CD=2BC,TBC=8,?：CD=4。

3AD3一在R^ACD中，tanC=4，?:CD=4，^AD=3AD3一在R^ACD中，tanC=4，?:CD=4，^AD=3'即點P在BC上運動時’點P與點A的最短距QECB離為3；(2)TS:S=4:5,?°?SAAPQ四邊形PBCQAAPQS=4:9。AABC168VBC=8,APQ=,APE=-PQ_AE_2BC_~AD_3TAD_3,???AE_2。在RtAAPE中，AP_PAE2PQ_AE_2BC_~AD_3TAD_3,???AE_2。在RtAAPE中，AP_PAE2+PE210T'104??MP_AP-AM_y-2_<?P13（3）①當OWxW3時，點P在BM上運動，過點P作PF丄AC交CA的延長線于點F（如圖示）。33PF3*.*tanC_4，?:sinC=—,TPQ〃BC,.*.ZAQP_ZC,AsinZAQP__-。由(2)可知，△APQs^ABC,AB_AC_5,PQ_竺。在這里，MP_x,BCAB?AP_x＋2，PQ_x+2"85~~PQ_16+8x3???PF_5PQ_48+24x25即