高三11月紹一模答案

海亮實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月月考答案一、二、選擇題題號(hào)123456789101112答案DCDBACABABDBCBCDBD填空題13.14.15.16.四、解答題17.解：選①由得，故是公比為的等比數(shù)列，則.......2分即，故是公差為的等差數(shù)列，則，即.......4分選②由得，故......2分化簡(jiǎn)得，即.......4分選③由得當(dāng)時(shí)，.......2分由得，故........4分因此，.......6分兩式相減得.......8分化簡(jiǎn)得.......10分【其他方法酌情給分】18.解：（1）法一：由.......3分因?yàn)椋?......4分法二：因?yàn)?，故，?......2分故.......4分（2），而，即，故或則或（舍去）......6分由正弦定理得，故，周長(zhǎng)......8分為銳角三角形，則，......10分......12分19.解析:(1)證明：如圖所示，取的中點(diǎn),連接.依題意可知，,,，故,為正三角形,又,,,,又,,.......4分(2)依題意，由(1)可知,則,故以,,為,,軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè),則,,,.,,,設(shè)的一個(gè)法向量,由可得,令，則,，同理可得的法向量.依題意可知,解得，即.......8分即的法向量，故直線與平面所成角的正弦值.......12分【其他方法酌情給分】20.解：（1）由題意知，解得，......2分樣本平均數(shù)為．......4分（2）由題意，從中抽取7人，從中抽取3人，隨機(jī)變量的所有可能取值有0，1，2，3．，所以隨機(jī)變量的分布列為：0123隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．......8分（3）由題可知，樣本中男生40人，女生60人，屬于“高分選手”的25人，其中女生10人；得出以下列聯(lián)表；屬于“高分選手”不屬于“高分選手”合計(jì)男生152540女生105060合計(jì)2575100，所以有％的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高分選手”與性別有關(guān)．......12分21.解：（1）易知，，故，.......2分故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.......4分（2）令，直線為，直線為，由......6分得，即，，......8分同理可得，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則三點(diǎn)共線，即，則有......10分，化簡(jiǎn)得，，即，故.......12分另解：令，直線為，直線為，由......6分得，即，，同理可得，.......8分令直線為，由，則，......10分即，化簡(jiǎn)得，解得，故.......12分22.解：（1）當(dāng)時(shí)，，設(shè)此時(shí)，則； ......1分令，易知在單調(diào)遞減，且；當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即.原函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且. ......3分因此原函數(shù)有極大值0，無(wú)極小值. ......4分（2）原不等式等價(jià)于恒成立.令，則，.，一定存在唯一的，使得，則 .....