經(jīng)濟(jì)性管理評價及財務(wù)知識分析法課件

第三章經(jīng)濟(jì)性評價方法

經(jīng)濟(jì)性評價方法的類別：1、確定性評價方法；2、不確定性評價方法3、靜態(tài)評價方法；4、動態(tài)評價方法（考慮資金的時間價值）經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)類型：1、時間型指標(biāo)（投資回收期、增量投資回收期）2、價值型指標(biāo)（凈現(xiàn)值、費用現(xiàn)值、費用年值等）3、效率型指標(biāo)（凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率等）12/5/20221【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫第三章經(jīng)濟(jì)性評價方法經(jīng)濟(jì)性評價方法的類別：1時間型經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)一、投資回收期—以投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入回收初始全部投資所需的時間

（單位用‘年’表示）

1、投資回收期的種類：（1）標(biāo)準(zhǔn)投資回收期Tb（各行業(yè)有相應(yīng)的規(guī)定：平均水平、企業(yè)期望的水平）（2）靜態(tài)投資回收期T（不考慮資金的時間價值）（3）動態(tài)投資回收期Tp（考慮資金的時間價值）（4）增量投資回收期△T12/5/20222【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫時間型經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)一、投資回收期—以投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金

[關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期簡介]〈1〉標(biāo)準(zhǔn)投資回收期或標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)的確定，是一個很復(fù)雜的問題，按其范圍可分部門投資回收期、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)投資回收期。〈2〉對于大的工程項目，如建設(shè)一座電站，一座礦山，一座工廠等，采用部門投資回收期標(biāo)準(zhǔn)。〈3〉對于企業(yè)內(nèi)的項目，如設(shè)備更新改造、工裝設(shè)計制造等，采用企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)投資回收期〈4〉但目前我國尚未規(guī)定全國和部門的標(biāo)準(zhǔn)投資回收期和標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)。不過有歷史數(shù)據(jù)可作參考。以機(jī)械行業(yè)的投資回收期為例，一般電氣設(shè)備為4年國外的投資回收期一般比我國短汽車、拖拉機(jī)5年美國3-5年儀表3年日本3-4年機(jī)床、工具4-7年俄羅斯4-5年插入內(nèi)容12/5/20223【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫[關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期

2、基本判定準(zhǔn)則：T≤Tb或Tp≤Tb方案可行。（兩個方案比較時，一般用增量投資回收期）

3、投資回收期的計算情形一：期初一次投資P，當(dāng)年收益，每年收入B和支出C不變。

靜態(tài)投資回收期：T=P/(B-C)情形二：期初一次投資P，第t年的收入為Bt、支出為Ct。

靜態(tài)投資回收期T使該式成立：12/5/20224【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫12/4/20224【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉

情形三：投資分為m期投入，第t年的投資為Pt，現(xiàn)金凈流量為Bt-Ct

靜態(tài)投資回收期T使下式成立：

情形四：第t年的現(xiàn)金凈流量(CI流入–CO流出)t

動態(tài)投資回收期Tp使下式成立：

01tCICO投資視為相應(yīng)時刻點的流出12/5/20225【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫01tCICO投資視為相應(yīng)時刻點的流出12/4/20225【求投資回收期（例一：靜態(tài)之例）

教材P43例3-1，表3-31、列表計算（見下頁表3-3）2、計算各年凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)金流量（萬元）3、實用公式：公式理解：該例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）12343.712/5/20226【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫求投資回收期（例一：靜態(tài)之例）教材P43例3-1，表

P43例3-1，表3-3

資金單位：萬元1000060001500|-3500|-7000-10000-60005、累計凈現(xiàn)金流量∑400045005000350030004、凈現(xiàn)金收入（2-3）得到350035003000250020003、支出750080008000600050002、收入400060001、總投資6543210年份項目作為分子作為分母12/5/20227【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫

P43例3-1，表3-3

求投資回收期（例二：動態(tài)之例）教材P44例3-1，表3-41、列表計算（見表3-4）2、計算各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值3、實用公式：該例：Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）12/5/20228【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫求投資回收期（例二：動態(tài)之例）教材P44例3-1，表3-41

P44例3-1，表3-4

資金單位：萬元39401682|-1112|-4527-7157-9636-60005、累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值∑22582794341526302479-3636-60004、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值（i=10%）40004500500035003000-4000-60003、凈現(xiàn)金流量（1-2）得到35003500300025002000400060002、現(xiàn)金流出750080008000600050001、現(xiàn)金流入6543210年份項目作為分子作為分母12/5/20229【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫

P44例3-1，表3-4

二、增量投資回收期△T—指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用的節(jié)約額或超額年收益去補(bǔ)償增量投資所需要的時間。

設(shè)甲方案投資I2大于乙方案的投資I1，但甲方案的年費用C2小于一方案年費用C1則增量投資回收期：△T=（I2-

I1）/（C1-C2）評價準(zhǔn)則：當(dāng)△T≤Tb時，取投資額大的方案（增加投資有利）當(dāng)△T≥Tb時，取投資額小的方案（增加投資不利）12/5/202210【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫二、增量投資回收期△T—指一個方案比另一個方案所追加的投價值型經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)

一、費用現(xiàn)值和費用年值費用法適用的條件：兩個以上的方案，各方案的產(chǎn)出價值相同或均能滿足同樣的需要。（例如：交通管理系統(tǒng)；教育系統(tǒng)；環(huán)保系統(tǒng)等等）費用法分類：費用現(xiàn)值法和費用年值法12/5/202211【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫價值型經(jīng)濟(jì)性評價指標(biāo)一、費用現(xiàn)值和費用年值12/4/

1、費用現(xiàn)值（PC）法—將各方案各年所需費用折算為現(xiàn)值予以比較的方法。

應(yīng)用于：各參比方案的壽命（n年）相同的情況準(zhǔn)則：愈小者愈優(yōu)計算公式：

式中PC為費用現(xiàn)值，COt為第t年的費用，i0為基準(zhǔn)收益率。0132CO0CO1nCOn12/5/202212【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫1、費用現(xiàn)值（PC）法—將各方案各年所需費用折算

2、費用年值（AC）法—將各方案各年所需費用折算為年值予以比較的方法。

應(yīng)用于：各參比方案的壽命相同或不同的情況均可準(zhǔn)則：愈小者愈優(yōu)計算公式：

式中AC為費用年值，COt為第t年的費用，i0為基準(zhǔn)收益率。12/5/202213【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫2、費用年值（AC）法—將各方案各年所需費用折費用現(xiàn)值、費用年值計算之例例3-2P47某項目有三個方案X、Y、Z，均能滿足相同的需要，i0=15%，各方案的投資和年營運費如表所示，對方案優(yōu)選。

資金單位：萬元方案初始投資1-5年運營費用6-10年運營費用X701313Y1001010Z110580例：Z方案流量圖1561008萬元5萬元110萬元12/5/202214【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫費用現(xiàn)值、費用年值計算之例例3-2P47某項目有三個方案例3-2費用現(xiàn)值PC的計算解：各方案的費用現(xiàn)值計算如下：

PCX=70+13*（P/A，15%，10）=135.2（萬元）（10年年金折現(xiàn)）minPCY=100+10*（P/A，15%，10）=150.2（萬元）（10年年金折現(xiàn)）PCZ=110+5*（P/A，15%，5）

（前5年年金折現(xiàn)）+[8*（P/A，15%，5）]*（P/F，15%，5）=140.1（萬元）

（后5年年金折現(xiàn)到前5年末后再終值折現(xiàn)）12/5/202215【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫例3-2費用現(xiàn)值PC的計算解：各方案的費用現(xiàn)值計算如下例3-2費用年值A(chǔ)C的計算各方案的費用年值計算如下：ACX=70*（A/P，15%，10）+13=26.9（萬元）（現(xiàn)值折算為年金）minACY=100*（A/P，15%，10）+10=29.9萬元（現(xiàn)值折算為年金）ACZ=[110+5*（P/A，15%，5）

+8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）]（費用現(xiàn)值）*（A/P，15%，10）（費用現(xiàn)值折算為年金）=27.9（萬元）12/5/202216【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫例3-2費用年值A(chǔ)C的計算各方案的費用年值計算如下：12/4例3-2結(jié)論：根據(jù)費用最小的選優(yōu)準(zhǔn)則，費用現(xiàn)值與費用年值的計算結(jié)果都表明，方案X最優(yōu)Z次之Y最差，即方案的優(yōu)序為X-Z-Y。

分析歸納：在一定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率i和壽命期n下，有：

可見，費用現(xiàn)值與費用年值的關(guān)系，就項目的評價結(jié)論而言，費用現(xiàn)值最小的方案即為費用年值最小的方案，二者是等效評價指標(biāo)。二者除了指標(biāo)含義不同外，使用各有所長。比如費用現(xiàn)值適用于多個方案壽命相同的情況比選，當(dāng)各個方案壽命不等時比選，則需采用費用年值指標(biāo)。12/5/202217【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫

二、凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率法1、凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值—方案的凈現(xiàn)值（NPV），是指方案在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(CI－CO)t，按照一定的折現(xiàn)率i0折現(xiàn)到期初時的現(xiàn)值之和。（投資視為某年的CO）凈現(xiàn)值的計算式為：

式中：NPV—凈現(xiàn)值；(CI－CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量，其中CI為現(xiàn)金流入，CO為現(xiàn)金流出。12/5/202218【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫二、凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率法12/4/2022

準(zhǔn)則：單一方案時：NPV＞0方案可行NPV＜0方案不可行理解：NPV＞0方案達(dá)到基準(zhǔn)收益率i0外還有超額收益NPV=0方案正好達(dá)到基準(zhǔn)收益率i0NPV＜0方案沒有達(dá)到基準(zhǔn)收益率i0

多方案時：應(yīng)用在各參比方案壽命相同的情況12/5/202219【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫準(zhǔn)則：單一方案時：NPV＞0方案可行12單方案凈現(xiàn)值計算之例

P48例3-3例3-3某設(shè)備的購價為40000元，每年的運行收入為15000元，年運行費用3500元，4年后該設(shè)備可以按5000元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=20%，問此項設(shè)備投資是否值得？

解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評價NPV（20%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，20%，4）+5000*（P/F，20%，4）=-7818.5（萬元）

由于NPV（20%）<0，此投資經(jīng)濟(jì)上不合理。12/5/202220【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫單方案凈現(xiàn)值計算之例P48例3-31單方案凈現(xiàn)值計算之例

P48例3-4在例3-3中，若其他情況相同，如果基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=5%，問此項投資是否值得？解：計算此時的凈現(xiàn)值：NPV（5%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，5%，4）+5000*（P/F，5%，4）=4892.5（萬元）>0可見當(dāng)基準(zhǔn)收益率為5%時，此項投資是值得的。12/5/202221【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫單方案凈現(xiàn)值計算之例P48例3-4由例3-3、例3-4結(jié)論之分析

（1）凈現(xiàn)值的大小與基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0有很大關(guān)系，當(dāng)i0變化時，NPV也隨之變化，呈非線性關(guān)系：NPV（i0）=f（i0）。（2）同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率i的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0定得越高，能被接受的方案越少，如圖所示。（3）NPV之所以隨著i的增大而減小，是因為一般投資項目正的現(xiàn)金流入（如收益）總是發(fā)生在負(fù)的現(xiàn)金流出（如投資）之后，使得隨著折現(xiàn)率的增加，正的現(xiàn)金流入折現(xiàn)到期初的時間長，其現(xiàn)值減小得多，而負(fù)的現(xiàn)金流出折現(xiàn)到期初的時間短，相應(yīng)現(xiàn)值減小得少，這樣現(xiàn)值的代數(shù)和就減小。0NPVi*i方案的內(nèi)部收益率12/5/202222【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫由例3-3、例3-4結(jié)論之分析（1）凈現(xiàn)值的大小與

（4）規(guī)定的折現(xiàn)率i0（基準(zhǔn)收益率）對方案的評價起重要的作用。

i0定得較高，計算的NPV比較小，容易小于零，使方案不容易通過評價標(biāo)準(zhǔn)，容易否定投資方案；反之，i0定得較低，計算的NPV比較大，不容易小于零，使方案容易通過評價標(biāo)準(zhǔn)，容易接受投資方案。因此，國家正是通過制定并頒布各行業(yè)的基準(zhǔn)收益率，作為投資調(diào)控的手段。

國家計委按照企業(yè)和行業(yè)的平均投資收益率，并考慮產(chǎn)業(yè)政策、資源劣化程度、技術(shù)進(jìn)步和價格變動等因素，分行業(yè)確定并頒布基準(zhǔn)收益率。12/5/202223【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫12/4/202223【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉

2、凈年值（NAV）法凈年值（NAV）是通過資金等值計算，將項目的凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其表達(dá)式為：

由于（A/P，i0，n）>0，若NPV≥0，則NAV≥0，方案在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若NPV<0，則NAV<0，方案在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予否定。因此，凈年值與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)。12/5/202224【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫2、凈年值（NAV）法12/4/202224【

3、凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率（NPVR)是項目凈現(xiàn)值與項目投資總額現(xiàn)值Ip之比，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計算公式為：凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多個方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值率（NPVR）作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。12/5/202225【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫3、凈現(xiàn)值率法12/4/202225【經(jīng)濟(jì)性評

三、內(nèi)部收益率法

內(nèi)部收益率IRR—是指方案壽命期內(nèi)可使累計凈現(xiàn)值等于零的利率，或指某個工程項目本身的盈利水平。它是項目實際能達(dá)到的投資效率。IRR可以解下述方程予以得到：IRR的經(jīng)濟(jì)含義是：項目方案在這樣的利息率下，在項目壽命期終了時，以每年的凈收益恰好將投資全部回收回來，因此，內(nèi)部收益率是指項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利息率的最大承擔(dān)能力。這種償還能力完全取決于項目“內(nèi)部”，因而得此各采用內(nèi)部收益率評價投資方案的經(jīng)濟(jì)性，稱為內(nèi)部收益率法。

評價準(zhǔn)則（單方案）：

若IRR≥i0則方案可行；若IRR＜i0則方案不可行。12/5/202226【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫三、內(nèi)部收益率法12/4/202226【經(jīng)濟(jì)性評價內(nèi)部收益率IRR的計算

從方程中難以解出IRR，一般采取內(nèi)插法求IRR的近似值下圖所示：IRR≈in+2NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i12/5/202227【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫內(nèi)部收益率IRR的計算從方程中難以解出I計算步驟及公式：（1）初始設(shè)定一個i1（一般取i0），計算NPV(i1)。結(jié)果有兩種情形：情形一：

NPV(i1)＞0，則可知i1＜IRR，另設(shè)i2＞i1，計算NPV(i2)。情形二：

NPV(i1)＜0，則可知i1＞IRR，另設(shè)i2＜i1，計算NPV(i2)（2）重復(fù)情形一、情形二（每次放大縮小在5%之內(nèi)），直至出現(xiàn)：

NPV(in)＞0而NPV(in+1)＜0（in＜IRR＜in+1）或NPV(in)＜0而NPV(in+1)＞0（in+1＜IRR＜in）即NPV(in)與NPV(in+1)兩者異號（3）計算公式：

12/5/202228【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫計算步驟及公式：12/4/202228【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)圖型放大及公式示意利用相似三角形的知識導(dǎo)出上述公式NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i情形一圖形示意FDCAEB12/5/202229【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫圖型放大及公式示意利用相似三角形的知識導(dǎo)出上述公式NPVNP內(nèi)部收益率計算之例P52

例3-5根據(jù)表3-3、表3-4所列數(shù)據(jù)，計算該項目的內(nèi)部收益率。解：從表3-4可知，當(dāng)i0=10%時，NPV（10%）=3940萬元，說明該項目的內(nèi)部收益率（IRR）大于10%的，為此提高i，如取i2=20%和i3=25%，計算對應(yīng)的NPV值，列于表3-6。表3-620%、25%時的累計折現(xiàn)值年份0123456凈現(xiàn)金流量-6000-40003000350050004500400020%時凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-33332083202524121809134020%時累計折現(xiàn)值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%時凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-32001920179220481475104825%時累計折現(xiàn)值-6000-9200-5488-5488-3440-1965-91712/5/202230【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫內(nèi)部收益率計算之例P52例3-5根按公式計算得：21.3%＞10%方案可行12/5/202231【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫按公式計算得：21.3%＞10%方案可行12/4/20223課堂練習(xí)練習(xí)題：

某項目，投資30萬元，壽命10年，每年現(xiàn)金凈流量為7.8萬元，i0=12%，確定該項目的內(nèi)部收益率IRR，并評定方案可行否。300CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=7.8注：各年凈流量為年金形式12/5/202232【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫課堂練習(xí)練習(xí)題：300CICI-CO=7.8110COCI-課堂練習(xí)題解解：按如下步驟進(jìn)行計算（1）取i1=i0=12%NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.10＞0，(i1小了)（2）再取i2=20%NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.697＞0(i2小了)（3）再取i3=25%NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-2.15＜0(i3大了)（4）IRR=20%+[x1/(|x1|+|x2|)](25%-20%)=23%

因為IRR=23%＞i0=12%，所以方案可行3.5714.1925.65012/5/202233【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫課堂練習(xí)題解解：按如下步驟進(jìn)行計算3.5714.1925.6兩個投資額大小不等的方案比較

四、增量內(nèi)部收益率△IRR

增量內(nèi)部收益率—使增量凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。增量凈現(xiàn)值根據(jù)兩個方案的增量現(xiàn)金流量計算。增量內(nèi)部收益率的計算表達(dá)式為（公式一）：式中：ΔNPV—增量凈現(xiàn)值；ΔIRR—增量內(nèi)部收益率；ΔCI—方案X與方案Y的增量現(xiàn)金流入，即ΔCI=CIX-CIYΔCO—方案X與方案Y的增量現(xiàn)金流出，即ΔCO=COX-COY

(ΔCI-ΔCO)=(CIX-CIY)-(COX-COY)=(CIX-COX)-(CIY-COY)

增量內(nèi)部收益率ΔIRR采取內(nèi)插法予以計算（同于IRR的計算方法）X方案凈流量大Y方案凈流量小12/5/202234【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫兩個投資額大小不等的方案比較四、增量內(nèi)部收益率△IRR兩方案比較的準(zhǔn)則：

當(dāng)△IRR＞i0時，增加投資有利，取投資額大的投資方案；

NPVX(i0)＞NPVY(i0)，參看下圖當(dāng)△IRR＜i0時，增加投資不利，取投資額小的投資方案。增量內(nèi)部收益計算的另一表達(dá)方式（公式二）是：兩個方案凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率，即：NPV00△IRRY方案投資額小X方案投資額大IRRyIRRxii012/5/202235【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫兩方案比較的準(zhǔn)則：NPV00△IRRY方案投資額小X方案投資增量內(nèi)部收益率的計算之例練習(xí)題：X、Y兩方案，資料如下：

ΔCI=CIX-CIYΔCO=COX-COY

ΔCI-ΔCO=(CIX-CIY)-(COX-COY)

=(CIX-COX)-(CIY-COY)

=7.8-5.8=20時刻點：[-30-(-20)]=-10

計算增量內(nèi)部收益率△IRR（學(xué)生先自己動手按公式一處理）注：計算時折現(xiàn)有一部分按年金折現(xiàn)。年份方案01—10Y方案現(xiàn)金凈流量-20萬元5.8萬元X方案現(xiàn)金凈流量-307.8增量凈流量(X-Y)-10212/5/202236【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫增量內(nèi)部收益率的計算之例練習(xí)題：X、Y兩方案，資料如下：練習(xí)題解：

由公式：有-10*（1+△IRR)-0+2*(P/A，△IRR，10)=0（1）取i1=12%(P/A，12%，10)=5.656△NPV(12%)=-10+2*5.656=1.3＞0（2）取i1=20%(P/A，20%，10)=4.192△NPV(20%)=-10+2*4.194=-1.6＜0（3）△IRR=12%+[1.3/(1.3+1.6)](20%-12%)=12%+3.5%=15.5%

若i0=12%,則因為△IRR=15.5%＞i0=12%，所以取投資額大的Y方案。12/5/202237【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫練習(xí)題解：12/4/202237【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)五、備選方案與經(jīng)濟(jì)性評價方法（一）備選方案1、備選方案

備選方案是由各級組織的操作人員、管理人員以及研究開發(fā)人員制訂的。在收集、分析和評價方案的同時，分析人員也可以提出實現(xiàn)目標(biāo)的備選方案。備選方案不僅要探討現(xiàn)有工藝技術(shù)，而在有些情況下，還應(yīng)探討新工藝技術(shù)的研究和開發(fā)，或者改進(jìn)現(xiàn)有工藝技術(shù)。比如某種專用零件常規(guī)采用鋁或黃銅制作，此時的備選方案有兩個，即僅需比較使用鋁的方案和使用黃銅的方案就可以了。但是作為工程師還應(yīng)考慮其它可能性。例如用塑料的方案也許比用鋁和黃銅的方案更為可取。

對備選方案經(jīng)濟(jì)差別的認(rèn)識，可加強(qiáng)探求備選方案的能力。事實上經(jīng)濟(jì)差別正是創(chuàng)造備選方案的一種動力。工程或管理人員在觀察某項工程或業(yè)務(wù)時，必定會不斷地練習(xí)觀察其中的一些經(jīng)濟(jì)差別，有計劃地尋求備選方案。12/5/202238【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫五、備選方案與經(jīng)濟(jì)性評價方法（一）備選方案12/4/2022

2、備選方案的類型（1）獨立型方案獨立型方案—是指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。

比如個人投資，可以購買國庫券，也可以購買股票，還可以購房增值等?？梢赃x擇其中一個方案，也可選擇其中二個或三個，方案之間的效果與選擇不受影響，互相獨立。

獨立方案的特點是具有“可加性”。

比如，A與B二個投資方案，只選擇A方案時，投資30萬元，凈收益36萬元；只選擇B方案時，投資40萬元，凈收益47萬元。當(dāng)A與B一起選擇時，共需投資30+40=70萬元，得到凈收益共為36+47=83萬元。那么，A與B具有可加性，在這種情況下，認(rèn)為A與B之間是獨立的。12/5/202239【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫2、備選方案的類型12/4/202239【經(jīng)濟(jì)性評

（2）互斥型方案互斥型方案—是指各方案之間具有排它性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個。

比如：

同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，還是建寫字樓等等，只能選擇其中之一；

廠址問題，也是互斥方案的選擇問題；杭州新機(jī)場建在蕭山、余杭，還是建德，只能選擇其中之一

建設(shè)規(guī)模問題也是互斥方案的選擇問題。12/5/202240【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫（2）互斥型方案12/4/202240【

（3）混合型方案混合型方案—是指獨立方案與互斥方案混合的情況。

比如：在有限的資源制約條件下有幾個獨立的投資方案，在這些獨立方案中又分別包含著若干互斥方案，那么所有方案之間就是混合型的關(guān)系。實例：某公司有二個投資領(lǐng)域，一是現(xiàn)有工廠的技術(shù)改造，另一是新建一企業(yè)，這兩個投資領(lǐng)域是互相獨立的，但是現(xiàn)有工廠技術(shù)改造有二個互斥的工藝方案，新建一企業(yè)也有三個廠址可供選擇，因此組合起來的方案就是混合方案。12/5/202241【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫（3）混合型方案12/4/202241【

（二）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法

對于互斥方案決策，要求選擇方案組中的最優(yōu)方案，且最優(yōu)方案要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的收益率，這就需要進(jìn)行方案的比選。

參與比選的方案應(yīng)具有可比性，主要包括：1、計算的時間具有可比性；2、計算收益與費用的范圍口徑一致；3、計算的價格可比性。

互斥方案的比選可以采用不同的評價指標(biāo)，有許多方法。其中，通過計算增量現(xiàn)金流量評價增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。12/5/202242【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫（二）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法12/4/202242【經(jīng)濟(jì)性P60例3-7

例3-7現(xiàn)有X、Y兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表3-6所示，試評價選擇方案（i0=12%）。

表3-6互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流及評價指標(biāo)年份01-10計算得NPV（萬元）計算得IRR（%）方案X的凈現(xiàn)金流（萬元）-205.812.826方案Y的凈現(xiàn)金流（萬元）-307.814.123增量凈現(xiàn)金流（Y-X）-1021.31512/5/202243【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫P60例3-7例3-7現(xiàn)有X、Y

例3-7解題過程P61（1）計算凈現(xiàn)值（2）計算內(nèi)部收益率，由關(guān)系式：

利用內(nèi)插法計算得IRRX=26%IRRY=23%（3）計算增量內(nèi)部收益率，有關(guān)系式：

利用內(nèi)插法計算得△IRRY-X=15.5%＞12%

結(jié)論：選擇投資額大的方案Y方案參看片8--9片計注解1計算IRRY=23%參看片10--11片注解2計算△IRRY-X=15.5%12/5/202244【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫

內(nèi)部收益率計算之例（對第7片內(nèi)容注釋）練習(xí)題：某項目，投資30萬元，壽命10年，每年現(xiàn)金凈流量為7.8萬元，i0=12%，確定該項目的內(nèi)部收益率IRR，并評定方案可行否。300CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=7.8注：各年凈流量為年金形式注解112/5/202245【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫內(nèi)部收益率計算之例（對第7片內(nèi)容注釋）練習(xí)題：300CICI

解：按如下步驟進(jìn)行計算（1）取i1=i0=12%NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.10＞0，(i1小了)（2）再取i2=20%NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.697＞0(i2小了)（3）再取i3=25%NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-2.15＜0(i3大了)（4）IRR=20%+[x1/(|x1|+|x2|)](25%-20%)=23%

因為IRR=23%＞i0=12%，所以方案可行3.5714.1925.650注解1注解1計算IRRY=23%12/5/202246【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫解：按如下步驟進(jìn)行計算3.571增量內(nèi)部收益率計算之例（對第7片內(nèi)容注釋）

練習(xí)題：X、Y兩方案，資料如下：

ΔCI=CIX-CIYΔCO=COX-COY

ΔCI-ΔCO=(CIX-CIY)-(COX-COY)=(CIX-COX)-(CIY-COY)=7.8-5.8=2；[-30-(-20)]=-10計算增量內(nèi)部收益率△IRR（學(xué)生自己動手按公式一處理）注：計算時折現(xiàn)有一部分按年金折現(xiàn)。年份方案01—10Y方案現(xiàn)金凈流量-20萬元5.8萬元X方案現(xiàn)金凈流量-307.8增量凈流量(X-Y)-102注解212/5/202247【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫增量內(nèi)部收益率計算之例（對第7片內(nèi)容注釋）練習(xí)題：X、Y由公式：

有-10*（1+△IRR)-0+2*(P/A，△IRRY-X，10)=0（1）取i1=12%(P/A，12%，10)=5.656△NPV(12%)=-10+2*5.656=1.3＞0（2）取i2=20%(P/A，20%，10)=4.192△NPV(20%)=-10+2*4.194=-1.6＜0（3）△IRRY-X=12%+[1.3/(1.3+1.6)](20%-12%)=12%+3.5%=15.5%若i0=12%,則因為△IRRY-X=15.5%＞i0=12%，所以取投資額大的Y方案。注解2注解2計算△IRRY-X=15.5%12/5/202248【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫注解2注解2計算△IRRY-X=15.5%12/4/20P63例3-9

例3-9某公司為了增加生產(chǎn)量，計劃進(jìn)行設(shè)備投資，有三個互斥的方案，壽命均為6年，不計殘值，基準(zhǔn)收益率10%各方案的投資及現(xiàn)金流量如表3-8所示，試進(jìn)行方案選優(yōu)。

表3-10互斥方案的現(xiàn)金流量及評價指標(biāo)（萬元）分別計算各方案的凈現(xiàn)值NPV、內(nèi)部收益率IRR添入表3-10，從單方案來看，三個方案均是可行的。計算增量凈現(xiàn)值、增量內(nèi)部收益率得增量分析結(jié)果如表3-11。方案0（年）1-6（年）計算得NPV計算得IRR（%）X-20070104.926.4Y-30095113.722.1Z-400115100.918.212/5/202249【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫P63例3-9例3-9某公司為了增加生產(chǎn)增量分析結(jié)論

表3-11增量現(xiàn)金流與評價指標(biāo)（萬元）結(jié)論（1）

ΔNPVX-0=104.9＞0ΔIRRX-0=26.4%＞10%，故X方案優(yōu)于0方案

（2）

ΔNPVY-X=8.8＞0ΔIRRY-X=13.0%＞10%，故Y方案優(yōu)于X方案

（3）ΔNPVZ-Y=-12.8＜0ΔIRRZ-Y=5.5%＜10%，故Z方案劣于Y方案可見：X、Y、Z三方案，Y方案最優(yōu)年份方案0（年）1-6（年）計算得ΔNPV計算得ΔIRR（%）X—0-20070104.926.4Y—X-100258.813.0Z—Y-10020-12.85.512/5/202250【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫增量分析結(jié)論年份0（年）1增量內(nèi)部收益率法總結(jié)

1、對于增量內(nèi)部收益率指標(biāo)，由于它并不等于內(nèi)部收益率之差，所以內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。采用ΔIRR的判別準(zhǔn)則是：若ΔIRR≥i0（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若ΔIRR<i0，則投資小的方案為優(yōu)。當(dāng)互斥方案的投資額相等時，ΔIRR判別準(zhǔn)則失效。2、ΔIRR也可用于僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案比選（效果相同），此時，把增量投資所導(dǎo)致的其他費用的節(jié)約看成是增量效益。其評價結(jié)論與費用現(xiàn)值法一致。12/5/202251【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫增量內(nèi)部收益率法總結(jié)1、對于增量內(nèi)

3、當(dāng)互斥方案多于兩個時，采用ΔIRR進(jìn)行比選，其步驟如下：

⑴對多個方案，按投資額大小排序，并計算第一個方案（投資額最?。┑腎RR，若IRR>i0，則該方案保留；若IRR<i0，則淘汰，以此類推，得到第一個被保留方案。⑵將保留的方案與下一個方案進(jìn)行比較，計算ΔIRR，若ΔIRR≥i0，則保留投資大的方案，若ΔIRR<i0，則保留投資小的方案。⑶重復(fù)步驟⑵，直到最后一個方案被比較為止，確定出的最后被保留的方案為最優(yōu)方案。

如例3-9表3-10、表3-11所示，其比選的步驟為：⑴三個方案按投資額大小排序為X、Y、Z；計算IRRX=26.4%>10%，保留X；⑵計算ΔIRRY-X=13%>10%，則保留Y；⑶計算ΔIRRZ-Y=5.5%<10%，則最后保留的Y方案為最優(yōu)方案。12/5/202252【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫3、當(dāng)互斥方案多于兩個時，采用ΔI壽命不等的互斥方案的比選P65

例3-10A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表3-10所示，基準(zhǔn)收益率i0=10%，試比選方案。

表3-10壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流（萬元）

方法一：凈現(xiàn)值法方法二：凈年值法方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B-1542912/5/202253【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫壽命不等的互斥方案的比選P65例3-1

方法一：凈現(xiàn)值法以6與9的最小公倍數(shù)18為計算周期，X方案重復(fù)3次，Y方案重復(fù)2次，18年的凈現(xiàn)值分別為：三次殘值折現(xiàn)凈流量年金折現(xiàn)重復(fù)三次投資折現(xiàn)重復(fù)二次投資折現(xiàn)二次殘值折現(xiàn)凈流量年金折現(xiàn)061218091812/5/202254【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫方法一：凈現(xiàn)值法三次殘值折現(xiàn)凈流量年金折現(xiàn)重復(fù)三次投資

方法二：凈年值法

X方案計算6年的凈年值：

Y方案計算9年的凈年值：

（年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實施，使其年值不變。）結(jié)論：Y方案的凈現(xiàn)值、凈年值均大于X方案的凈現(xiàn)值、凈年值

Y方案為優(yōu)12/5/202255【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫方法二：凈年值法12/4/202255【經(jīng)濟(jì)性評價方法（三）獨立方案的經(jīng)濟(jì)評價

獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其它方案的采用與否。因此，在無其它制約條件下，多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即：用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)（如：NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0，TP≤Tb等）直接判別該方案是否接受。12/5/202256【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫（三）獨立方案的經(jīng)濟(jì)評價12/4/202256【經(jīng)濟(jì)性評價方不受資源限制的獨立方案的選擇（例3-11P66

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某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有六個獨立方案U、V、W、X、Y、Z可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如表3-13所示，基準(zhǔn)收益率i0=12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。表3-13獨立方案的現(xiàn)金流及IRR（萬元）

解：如果以IRR作為評價指標(biāo)，各方案的IRR計算結(jié)果列于表3-13，例如對于Y方案，由方程式：

解得IRRY=20.1%，其它方案的IRR由同樣方法求得。從表3-11可見，IRRY<i0（12%），其它方案的IRR均大于i0，由于各方案獨立，故應(yīng)拒絕Z方案，可以接受其它的五個方案。年份方案01-8年IRR（%）U-1003429.7V-1404527.6W-803033.9X-1503415.5Y-1804720.1Z-1703210.112/5/202257【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫不受資源限制的獨立方案的選擇（例3-11P66）受資源限制的獨立方案的選擇例3-12

同上例，若資金預(yù)算不超過400萬元，則如何選擇方案？此時，不可能接受所有經(jīng)濟(jì)合理的方案，即存在資源的最佳利用問題。

將表3-13中的IRR按大小排序，排成圖。由圖可見，當(dāng)投資額不超過400萬元時，可接受的方案為W、U、V共三個，合計投資額320萬元。進(jìn)一步分析：⑴總資金如果減少80萬元，即320萬元時，預(yù)算方案不變，可接受W、U、V。⑵如果總資金在400萬元的基礎(chǔ)上再融資100萬元，即到500萬元，只要融資的資金成本小于20.1%，預(yù)算方案可以增加Y方案。33.927.629.720.115.510.1IRR%500320650投資額（萬元）W80U100V140Y180X150Z17012%012/5/202258【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫受資源限制的獨立方案的選擇例3-12問題分析

上述分析并沒有保證制約資源（如資金）的最佳利用。當(dāng)存在著資源約束的條件下，各個獨立方案的選擇，就不能簡單地用一個評價準(zhǔn)則（如NPV、IRR）等來選擇方案，這是由于方案的不可分性：一個方案只能作為一個整體而發(fā)揮效益所決定的。

比如，獨立方案X、Y、Z的投資分別是IX、IY、IZ，且IY=IX+IZ，而方案的凈現(xiàn)值大小依次是：NPVX>NPVY>NPVZ,如果投資約束不超過IY，那么決策只能在Y和X+Z（即同時選擇方案X和Z）二個互斥方案之間選擇，要么接受Y而放棄X+Z，要么接受X+Z而放棄Y，而不能按NPV的大小次序，先接受X，再選擇部分Y，因為Y是不可分立的。

從中可以受到啟發(fā)，有資源制約條件下獨立方案的比選，可將可行的方案組合列出來，每個方案組合[如Y、（X+Z）]可以看成是一個滿足約束條件的互斥方案，這樣按互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法可以選擇一個符合評價準(zhǔn)則的方案組合，該方案組合就是獨立方案的一個選擇。因此，有約束條件的獨立方案的選擇可以通過方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案的比選，其方法如同前述。12/5/202259【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫問題分析上述分析并沒有保證制約資源（如資金）的最獨立方案組合后轉(zhuǎn)變?yōu)榛コ夥桨柑幚碇齈67例3-13獨立方案X、Y、Z的投資分別為100萬元、70萬元和120萬元，計算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，不超過250萬元投資，問如何選擇方案。

表3-14X、Y、Z的方案組合及凈年值（萬元）

第7種方案組合的投資額超過了資金約束條件250萬元，不可行；在允許的1到6方案組合中，按互斥方案選擇的準(zhǔn)則，第6方案組合（A+C）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。序號方案組合投資凈年值1X100302Y70273Z120324X+Y170575Y+Z190596X+Z22062*7X+Y+Z290＞2508912/5/202260【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫獨立方案組合后轉(zhuǎn)變?yōu)榛コ夥桨柑幚碇齈67

例3-15某公司三部門XYZ，各部門提出若干投資方案如表所示，三個部門獨立，每部門內(nèi)的方案互斥，方案的壽命均為10年，i0=10%。（1）資金無限制，如何選擇方案？（2）資金限制在500萬元之內(nèi)，如何選擇方案？（3）三種資金來源，方式甲資金成本10%，方式乙資金成本12%方式丙資金成本15%，數(shù)量均為最多300萬元，如何選擇方案？（4）若部門必須投資，資金來源同于（3），如何選擇方案？

12/5/202261【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫12/4/202261【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉

資料表部門方案0年（萬元）1-10年（萬元）IRR（%）XX1-10027.224X2-20051.122.1YY1-10012.03.5Y2-20030.112Y3-30045.68.5ZZ1-10050.950Z2-20063.928.8Z3-30087.726.212/5/202262【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫部門方案0年（萬元）1-10年（萬元）IRR（%）XX1-1例3-5解（1）資金沒有限制X、Y、Z部門之間獨立，則各部門內(nèi)部的比選屬于互斥方案的比選。X部門：由方程-100+27.2(P/A，IRRx1，10)=0和-100+(51.1-27.2)(P/A，△IRRx2-x1，10)=0利用插值法得：IRRx1=24%＞i0=10%，△IRRx2-x1=20%＞i0=10%，

故X部門選X2方案

Y部門：IRRY1=3.5%＜i0=10%，IRRY2=12%＞i0=10%，△IRRY3-Y2=9.1%＜i0=10%，

故Y部門選Y2方案

Z部門：IRRZ1=50%＞i0=10%，△IRRZ2-Z1=5%＜i0=10%，△IRRZ3-Z1=13.1%＞i0=10%，故Z部門選Z3方案

結(jié)論：X部門選X2方案200萬元，Y部門選Y2方案200萬元，Z部門選Z3方案300萬元，總投資700萬元。12/5/202263【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫例3-5解12/4/202263【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）資金限制在500萬元時，三個部門的選擇過程如下圖所示：結(jié)論：X部門選X2（200萬元）Z部門選Z3（300萬元），總投資500萬元。50%24%20%13.1%12%9.1%0△IRR100200300500700萬元800Z1-0100X1-0100X2-X1100Z3-Z1200Y2-0200Y3-Y2100i0=10%12/5/202264【經(jīng)濟(jì)性評價方法】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)〈75〉有動畫（2）資金限制在500萬元時，三個部門的選擇過程如下圖所示：（3）資金成本不同時，方式甲10%，乙12%，丙15%最多均300萬元。

結(jié)論：增量內(nèi)部收益率大于資金成本的方案由Z1-0,X1-0,X2-X1,Z3-Z1故在500萬元之內(nèi)選擇X2和Z3方案。方式甲貸款300萬元，方式乙貸款200萬元，方式甲貸款300萬元中200萬元用于X2（需200萬元）,100萬元用于Z3,方式乙貸款200萬元用于Z3（