2022年人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十五章綜合素質(zhì)檢測(cè)卷（一）含答案

第二十五章綜合素質(zhì)檢測(cè)卷（一）一、選擇題(每題3分，共30分)1．【教材P128練習(xí)變式】下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是()A．|－eq\r(63)|>|－8|B．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上C．地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)D．袋中只有五個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球2．筆筒中有9支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1～9的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是()A.eq\f(1,9) B.eq\f(2,9) C.eq\f(1,3) D.eq\f(2,3)3．小芳將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6)連續(xù)拋了兩次，朝上的數(shù)字都是“6”，則她第三次拋擲，數(shù)字“6”朝上的概率為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,2) C．1 D．無(wú)法確定4．若在“正三角形”“平行四邊形”“菱形”“正五邊形”“正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF，GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E，H在邊AB上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊CD上，向?ABCD內(nèi)部投擲飛鏢，(每次均落在?ABCD內(nèi)，且落在?ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,8)(第5題)(第7題)6．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)盒子中球的個(gè)數(shù)n為()A．20 B．24 C．28 D．307.如圖，五一期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，則她選擇從A入口進(jìn)入、從C或D出口離開的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,6) D.eq\f(2,3)8．【教材P136例1拓展】同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,2)9．【教材P136例2拓展】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，拋第一次將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，拋第二次將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)(x，y)落在直線y＝－x＋5上的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,4)10．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2＋b2>19的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(1,3)二、填空題(每題3分，共24分)11．【教材P134習(xí)題T1變式】一只不透明的袋子中共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”)12．八年級(jí)(1)班有男生15人，女生20人，從班中選出一名學(xué)生委員，任何人都有同樣的機(jī)會(huì)，則這班選中一名女生當(dāng)學(xué)習(xí)委員的概率是________．13．下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這名球員投籃一次投中的概率約為________(精確到0.1)．投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104120153250投中頻率eq\f(m,n)0.560.600.520.520.480.510.5014.從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任取三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為________．15．【教材P153復(fù)習(xí)題T10拓展】如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是________．(第15題)(第18題)16．【教材P139練習(xí)改編】經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是________．17．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是________．18．如圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率是eq\f(1,9)，則轉(zhuǎn)盤B中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)是________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？①明天某地降水；②拋擲硬幣三次，全都正面朝上；③拋兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和小于13；④1kg棉花比1kg鐵塊輕；⑤任意摸一把圍棋子，恰好取得偶數(shù)個(gè)．20．小蘭和小穎用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次指針?biāo)笖?shù)字之和小于4，則小蘭勝，否則小穎勝(指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn))，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法說明理由．21．一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是eq\f(1,3)，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．22．將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一個(gè)不透明的袋子中．(1)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率；(2)攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子(不放回)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出1個(gè)盒子，求2次摸出的盒子中的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率(不重疊無(wú)縫隙拼接)．23．在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m，n)可能的結(jié)果．(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，則小利獲勝，問他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？24．某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門．某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖①和圖②)．(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))．(2)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球、2人選修羽毛球、1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的2人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

答案一、1.B2.C3.A4.C5.C6.D7．B8.D9.C10.D二、11.不可能事件12.eq\f(4,7)13.0.514.eq\f(1,4)15.eq\f(2,3)16.eq\f(1,9)17.eq\f(1,4)18.80°點(diǎn)思路：設(shè)轉(zhuǎn)盤B中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率為x.根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x＝eq\f(1,9)，解得x＝eq\f(2,9).則轉(zhuǎn)盤B中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×eq\f(2,9)＝80°.三、19.解：①明天某地降水，是隨機(jī)事件；②拋擲硬幣三次，全都正面朝上，是隨機(jī)事件；③拋兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和小于13，是必然事件；④1kg棉花比1kg鐵塊輕，是不可能事件；⑤任意摸一把圍棋子，恰好取得偶數(shù)個(gè)，是隨機(jī)事件．20．解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．理由：如圖所示．一共有6種等可能的結(jié)果，和小于4的有3種結(jié)果，∴P(小蘭勝)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，P(小穎勝)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2).∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．21．解：(1)袋中共有20個(gè)球，其中黃球有5個(gè)，所以從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).(2)設(shè)從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為x.由題意得eq\f(8－x,20－x)＝eq\f(1,3)，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是方程的解且符合題意，即從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2.22．解：(1)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子有3種等可能的結(jié)果，所以摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率為eq\f(1,3).(2)共有6種等可能的結(jié)果，分別為AB，AC，BA，BC，CA，CB，其中2次摸出的盒子中的紙片能拼成一個(gè)新矩形的有4種結(jié)果，即AB，BA，BC，CB.所以2次摸出的盒子中的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).23．解：(1)畫樹狀圖如圖所示．(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，則m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝n＝2或m＝n＝3.由樹狀圖得，共有12種等可能的結(jié)果，m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解的結(jié)果有4種，m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解的結(jié)果有2種，∴小明獲勝的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)，小利獲勝的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)，