教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角

2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的條件，及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,能用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)綜合問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)習(xí)題1、若與的夾角為，則=1（需要運(yùn)用到的公式：，其中是與的夾角。）2、若則與的夾角為（需要運(yùn)用到的公式：）3、若與互相垂直，則=0（需要運(yùn)用到的公式：）4、若，則=4；若=9，則=3。（需要運(yùn)用到的公式：）5、若分別為與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量，則1；=1；0；二、講授新課：1、探究訓(xùn)練：若兩非零向量，，試求的值。解：==也就是：由于和從得到：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。例1、填空：已知，則=12、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式1）、向量的模設(shè)，則，或；2）、兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)，，則，那么：例2、（1）、已知，求。（2）、已知點(diǎn)，用向量的方法求出A、B兩點(diǎn)之間的距離。3、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)非零向量與，且與的夾角為（），則例3、（P118，例6）設(shè)，求及間的夾角（精確到）變式訓(xùn)練1、已知A（1，0），B（3，1），C（2，0），則與的夾角為多少？4、兩向量垂直的坐標(biāo)表示由C（-C（-2，5）xyOA（1，2）B（2，3）例4、（P118例5）已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.證明：三角形ABC是直角三角形。變式訓(xùn)練2、在中，且為直角，求k的值。三、本堂小結(jié)理解和應(yīng)用向量的坐標(biāo)表示公式解決問(wèn)題：1、數(shù)量積的坐標(biāo)表示：2、向量坐標(biāo)表示的求模公式：3