教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：含有一個(gè)量詞的命題的否定

《含有一個(gè)量詞的命題的否定》教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回顧判斷下列命題哪些是全稱命題、哪些是存在性命題；并判斷其真假．（1）對任意的是偶數(shù)；（2）如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；（3）矩形是平行四邊形；（4）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使．二、講授新課寫出下列命題的否定⑴所有的矩形都是平行四邊形；，⑵每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；，⑶，；，否定：⑴存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；，⑵存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；，⑶，．，這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？從形式看，全稱命題的否定是存在性命題．含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論，全稱命題它的否定．例1：寫出下列全稱命題的否定⑴p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；⑵p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；⑶p：對任意，的個(gè)位數(shù)字不等于3．寫出下列命題的否定⑴有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；，⑵某些平行四邊形是菱形；，⑶，，否定：(答案)⑴所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；，⑵每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；，⑶，．，這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？從形式看，存在性命題的否定都變成了全稱命題．含有一個(gè)量詞的存在性命題的否定，有下面的結(jié)論：存在性命題它的否定例1：寫出下列存在性命題的否定：⑴p：，；⑵p：有的三角形是等邊三角形；⑶p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因子．答案：⑴p：，；⑵p：任意一個(gè)三角形都不是等邊三角形；⑶p：任意一個(gè)素?cái)?shù)都不含有三個(gè)正因子例2：寫出下列命題的否定，并判斷真假：⑴p：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的；⑵p：，；答案（1）存在兩個(gè)等邊三角形不相似（2），三、課堂練習(xí)：課本P17練習(xí)11．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：（1）實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；（2）相似三角形一定是全等三角形．答案（1）假命題存在至少一個(gè)實(shí)數(shù)絕對值不是正數(shù)（2）假命題有的相似三角形不是全等三角形2．寫出下列命題的否命題與命題的否定：（1）若一個(gè)三角形為銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角都為銳角；（2）菱形的對角線互相垂直；（3）面積相等的三角形是全等三角形。答案解：（1）原命題的否定：若一個(gè)三角形為銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不都為銳角。原命題的否命題為：若一個(gè)三角形不為銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不都為銳角。（2）原命題的否定：菱形的對角線不互相垂直。原命題的否命題：非菱形的四邊形的對角線不互相垂直。（3）原命題的否定：面積相等的三角形不是全等三角形。原命題的否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形。四、課堂小結(jié)：（１）既要熟悉一些常見詞語的否定形式,又要注意與否命題的差異.P且qP或q=>是都是任意所有的至多一個(gè)至少有一個(gè)否定?P或?q?p且?q≠<不是不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒有（２）要說明一個(gè)全稱命題是錯(cuò)誤的，實(shí)際上是對這個(gè)全稱命題進(jìn)行否定．要說明一個(gè)存在性命題是錯(cuò)誤的，實(shí)際上是對這個(gè)存在性命題進(jìn)行否定．（３）全稱命題與存在性命題的關(guān)