達州市2012年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷

....達州市2012年高中階段教育學校招生一致考試數(shù)學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁．考試時間100分鐘，滿分100分.第Ⅰ卷（選擇題共24分）1.答第Ⅰ卷前，考生務必然、號、考試科目按要求填涂在答題卡上.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑，不能夠將答案答在試題卷上.考試達成，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：（此題8個小題，每題3分，共24分）在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的．1．-2的倒數(shù)是、11A、2B、-2CD、222．以下幾何圖形中，對稱性與其他圖形不同樣的是3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于A、60°B、45°C、30°D、20°4．今年我市參加中考的學生人數(shù)約為6.01104人.關于這個近似數(shù)，以下說確的是A、精確到百分位，有3個有效數(shù)字B、精確到百位，有3個有效數(shù)字C、精確到十位，有4個有效數(shù)字D、精確到個位，有5個有效數(shù)字5．2011年達州市各縣(市、區(qū))的戶籍人口統(tǒng)計表以下：縣(市、區(qū))通川區(qū)開江縣宣漢縣大竹縣渠縣萬源市人口數(shù)（萬人）421356013011214559則達州市各縣(市、區(qū))人口數(shù)的極差和中位數(shù)分別是1/14....A、145萬人130萬人B、103萬人130萬人C、42萬人112萬人D、103萬人112萬人6．一次函數(shù)y1kx(0)與反比率函數(shù)my2(m0)，bkx在同素來角坐標系中的圖象以以下圖，若y1﹥y2，則x的取值圍是A、-2﹤x﹤0或x﹥1B、x﹤-2或0﹤x﹤1C、x﹥1D、-2﹤x﹤17．為保證達萬高速公路在2012年終全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天達成修建任務.已知甲隊單獨達成這項工程比規(guī)準時間多用10天，乙隊單獨達成這項工程比規(guī)準時間多用40天,若是甲、乙兩隊合作，可比規(guī)準時間提前14天達成任務.若設規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是A、11111110x40xB、x10x40x14x14C、111D、11110x40x14x10x14x40x8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則以下結論：EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF其.中正確的個數(shù)是A、1個B、2個C、3個D、4個達州市2012年高中階段教育學校招生一致考試數(shù)學須知：1．用藍黑色鋼筆或藍黑色圓珠筆直接答在試題卷上.2．答卷前將密封線各項目填寫清楚.題號一二總分總分人（二）（三）（一）（四）得分2/14....第Ⅱ卷（非選擇題共76分）得分評卷人二、填空題（此題7個小題，每題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上．9．寫一個比-3小的整數(shù).10．實數(shù)m、n在數(shù)軸上的地址如右圖所示，化簡：mn=.11．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側面積是.（不取近似值）12．如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉、可右轉.若這三種可能性相同，則兩輛汽車經過該路口都向右轉．．．．的概率為.2xy3k1y﹥1，則k的取值圍13．若關于x、y的二元一次方程組2y的解滿足xx2是.14．將矩形紙片ABCD，按以以下圖的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，獲得菱形BEDF.若BC=6，則AB的長為.將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為.三、解答題：（55分）解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．得分評卷人（一）（此題2個小題，共9分）16．（4分）計算：(2012)084sin45(1)123/14....17．（5分）先化簡，再求值：(a37)a4，其中a1a32a6得分評卷人（二）（此題2個小題，共12分）18.（6分）今年5月31日是世界衛(wèi)生組織倡導的第25個“世界無煙日”.為了更好地宣傳吸煙的危害，某中學八年級一班數(shù)學興趣小組設計了以下檢查問卷，在達城中心廣場隨機檢查了部分吸煙人群，并將檢查結果繪制成統(tǒng)計圖.4/14....依照以上信息，解答以下問題：（1）本次承受檢查的總人數(shù)是人，并把條形統(tǒng)計圖補充完滿.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數(shù)百分比是，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是.3）若通川區(qū)約有煙民14萬人，試估計對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人？你對這部分人群有何建議？19．（6分）大學生王強積極響應“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元的小家電.經過試營銷發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每個月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象以以下圖.（1）求y與x的函數(shù)關系式.（2）設王強每個月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關系式；若是王強想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？5/14....得分評卷人（三）（此題2個小題，共15分）20．（7分）數(shù)學課上，商議角均分線的作法時，老師用直尺和圓規(guī)作角均分線，方法以下：小穎的身邊只有刻度尺，經過試一試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也能夠作角均分線.依照以上情境，解決以下問題：①老師用尺規(guī)作角均分線時，用到的三角形全等的判斷方法是_________.②小聰?shù)淖鞔_嗎？請說明原由.③請你幫小穎設計用刻度尺作角均分線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）6/14....21．（8分）問題背景若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們能夠設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關系式為：sx21x(x﹥0），利用函數(shù)的圖象或經過配方均2可求得該函數(shù)的最大值.提出新問題若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（?。┲凳嵌嗌?？解析問題若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為：y2(x1)x（x﹥0），問題就轉變成研究該函數(shù)的最大（?。┲盗?解決問題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經驗，研究函數(shù)y2(x1)（x﹥0）的最大（?。┲?x1)（x﹥0）的圖象：（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)y2(xx（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當x=時，函數(shù)y2(x1)（x﹥0）x有最值（填“大”或“小”），是.（3）推理論證：問題背景中提到，經過配方可求二次函數(shù)sx21x(x﹥0）的最2大值，請你試一試經過配方求函數(shù)y2(x1)（x﹥0）的最大（?。┲?，以證明你的x猜想.〔提示：當x＞0時，x(x)2〕7/14....得分評卷人（四）（此題2個小題，共19分）22．(7分)如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，過O作OE⊥AC于點E，過點A作⊙O的切線交OE的延長線于點F，連結CF并延長交BA的延長線于點P.1）求證：PC是⊙O的切線.2）若AF=1，OA=22，求PC的長.23．（12分）如圖1，在直角坐標系中，已知點A（0，2）、點B（-2，0），過點B和線段OA的中點C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE.（1）填空：點D的坐標為（），點E的坐標為（）.（2）若拋物線20)經過A、D、E三點，求該拋物線的解析式.yaxbxca(（3）若正方形和拋物線均以每秒5個單位長度的速度沿射線BC同時向上平移，直至正方形的極點E落在y軸上時，正方形和拋物線均停止運動.①在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面積為s，求s關于平移時間t（秒）的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值圍.②運動停止時，求拋物線的極點坐標.8/14....達州市2012年高中階段教育學校招生一致考試數(shù)學參照答案與評分建議8.324.1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.D7.321.9.-210.n-m11.24π112.913.k214.2315.2105516.=122422..22=122222.3=3..417.=a216a41a32(a3)=(a4)(a4)?2(a3)2a3a4=2a+4=2a+8.(3)a=-1=2×(-1)+8.49/14....=6.518.13001..2226%.336°.43A12×100%=4%300“”14×4%=0.565..619.1yxykxb(k0)50kb160..165kb100k4.2.b360y4x36040≤x≤3902pxp(x40)(4x360)=4x2520x14400..4P=24004x2520x1440024005x160,x2706070..620.(1)SSS1(2).PMOM,PNONOMP=ONP=90°RtOMPRtONPOP=OP,OM=ONRtOMPRtONPHL.3MOP=NOPOPAOB410/14....3...6OAOBOG=OH.GHGHQ.OQ.OQAOB.720.(1)..1.3214..53y2(x)2(1x)22(x)2212(x)22(x1)247x10y4xxx=1y4..822.1OC11/14....OEACAE=CEFA=FCFAC=FCAOA=OCOAC=OCAOAC+FAC=OCA+FCAFAO=FCO.2FAOABOFAABFCO=FAO=90°PCO..32PCOPCO=90°FPA=OPCPAF=90°PAFPCO..4PAAFPCCOCO=OA=22,AF=122PA..5PC=PA=xPC=22xRtPCO(22x)2(22)2(x22)2..6x427PC16.771D-13E-322202-13-32c2abc3.39a3bc212/14....a

1b

213c2y1x23x2.423Dyt=12.0t≤12D′C′yFtanBCO=OB=2,BCO=FCC′OCtanFCC′=2,FC=2OCCC′=5t,FC′=25t.S△CC′F=1CC·FC′=15t×25t=5t25221BCt=1.t≤12D′E′yGGGHB′C′H.RtBOCBC=22125GH=5,CH=1GH=522CC′=5t,HC′=5t-5,GD′=5t-522S梯形CC′D′G=1(5t-5+5t)5=5t-57224Eyt=3.21t≤32D′E′E′B′yMNCC′=5tB′C′=5,CB′=5t-5,B′N=2CB′=25t-25B′E′=5,E′N=B′E′-B′N=35-25t13/14....E′M=1E′N=1(35-25t)22S△MNE′=1(35-25t)·1(35-25t)=5t2-15t+45224S五邊形B′C′D′MN=S正方形B′C′D′E′