何時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)課件

§2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)§2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)1說(shuō)學(xué)情分析教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容說(shuō)學(xué)情分析教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容2一、教材分析教材的地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析教材的地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)3一、教材分析1、本節(jié)課在教材中的地位作用：（1）章節(jié)地位：“何時(shí)獲得最大利潤(rùn)”是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章《二次函數(shù)》第六節(jié)的內(nèi)容，選自中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)這一大類。（2）章節(jié)作用：在本章前，教材通過(guò)探索變量之間關(guān)系，探究一次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)逐漸讓學(xué)生建立了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，初步積累了研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．這節(jié)課是學(xué)生在鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中（通常自變量取值受限制）的最大值。為學(xué)生在高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。一、教材分析1、本節(jié)課在教材中的地位作用：（1）章節(jié)地位：“4一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)(1).能為一些較簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式和圖象特點(diǎn)，確定二次函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題。(2).由具體到抽象，進(jìn)一步理解二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，并明確何時(shí)函數(shù)取得最大值，何時(shí)函數(shù)取得最小值。（知識(shí)與技能）一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)(1).能為一些較簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)5一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）（1）通過(guò)教師的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探討，用觀察法、歸納法、圖像法，逐步分析二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，讓學(xué)生懂得利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（2）通過(guò)課堂的訓(xùn)練，讓學(xué)生懂得求解二次函數(shù)的一般方法，再結(jié)合生活中例子，引導(dǎo)學(xué)生抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的思想方法和數(shù)形結(jié)合的思想。一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）（1）通過(guò)教師的提問(wèn)6一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)（情感與態(tài)度）（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）通過(guò)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)（情感與態(tài)度）（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參7一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)（二）教學(xué)難點(diǎn)（1）探索最值問(wèn)題．（2）能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題中的最值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力．從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)（二）教學(xué)難點(diǎn)8現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)一切充滿好奇，對(duì)新鮮事物總想了解它，利用這個(gè)心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索生活中的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而且，九年級(jí)學(xué)生已初步掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，積累了研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。但由于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)較淡薄，運(yùn)用二次函數(shù)解決問(wèn)題的能力需提高。二、學(xué)情分析現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)一切充滿好奇，對(duì)新鮮事物總想了9三、教法與學(xué)法分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思考探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體．在學(xué)習(xí)的活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生分析推理、交流合作和解決問(wèn)題的能力。教師遵循“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育原則。首先是教師幫助學(xué)生溫故二次函數(shù)的基本知識(shí)，再創(chuàng)設(shè)生活中的函數(shù)問(wèn)題，然后教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究并明確目標(biāo)。接著展現(xiàn)學(xué)生成果，教師總結(jié)一般方法，最后通過(guò)課堂訓(xùn)練以及課后練習(xí)，讓學(xué)生真正掌握解決實(shí)際問(wèn)題中的技巧，靈活運(yùn)用二次函數(shù)，而不是死搬硬套。教法：引導(dǎo)探究法1學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組討論法2三、教法與學(xué)法分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思考探索與合作交流的學(xué)10四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)總結(jié)歸納加深理解應(yīng)用訓(xùn)練深化認(rèn)識(shí)例題解剖掌握方法分析問(wèn)題明確目標(biāo)解決問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)提問(wèn)溫故引出新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景揭示課題師生互動(dòng)探究問(wèn)題課后作業(yè)鞏固知識(shí)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)總結(jié)歸納應(yīng)用訓(xùn)練例題解剖分析問(wèn)題解決問(wèn)題提問(wèn)11四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、提問(wèn)溫故，引出新知（3分鐘）1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)

a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上低

小下高大簡(jiǎn)單的填空，通過(guò)學(xué)生小組搶答環(huán)節(jié)，溫故上一節(jié)知識(shí)，既活躍氣氛又能加深學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、提問(wèn)溫故，引出新知（3分鐘）1.12四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題（2分鐘）某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？創(chuàng)設(shè)銷售中求最大利潤(rùn)的情景，揭示本節(jié)要探索的課題四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題（2分鐘）13某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？3、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(1)此題主要研究哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量?（2）分析銷售價(jià)與銷售量之間的關(guān)系，銷售量怎樣表示（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（3）銷售額又怎樣表示呢（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（4）所獲得利潤(rùn)怎樣用表示（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（5）獲利最多是什么意思？怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方法解決？教師提問(wèn)，學(xué)生思考分組討論，共同探究所提出的問(wèn)題由淺到難，逐步深入，幫助學(xué)生自主探索，明確最終的目標(biāo)。某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元14通過(guò)一步步的探索，明確目標(biāo)求出銷售單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而分析最大利潤(rùn)4、分析問(wèn)題，明確目標(biāo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)自變量銷售單價(jià)：13.5元下降1元后：（13.5—1）元下降2元后：（13.5—2）元下降3元后：（13.5—3)元因變量銷售量：500件下降1元后：（500+200*1）件下降2元后：（500+200*2）件下降3元后：（500+200*3）件設(shè)銷售單價(jià)為X元,所獲利潤(rùn)為Y元下降（13.5—X）元后：X元下降（13.5—X）元后：500+200*(13.5—X)件分析：銷售量可以表示為_(kāi)________________；銷售額（銷售總收入）可以表示為_(kāi)_______________；所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示:________________________________________500+200*(13.5—X)[500+200*(13.5—X)]XY=[500+200*(13.5—X)]（X—2.5）由于學(xué)生情況參差不齊，故從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生分析自變量與因變量之間的關(guān)系通過(guò)一步步的探索，明確目標(biāo)求出銷售單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而分析155、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示Y=[500+200*(13.5—X)]（X—2.5）1925037002002-+-xx=y化簡(jiǎn)得：方法一：將a=-200,b=3700,c=-19250代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-,）得：-=-=9.25。

==9112.52ab4a4ac-b22ab37002×（-200）4a4ac-b24×（－200）4×（－200）×(-19250)-37002方法二：配方得：y=-200x2+3700x-19250=-200(x-9.25)2+9112.5當(dāng)x=9.25時(shí)，y的值最大，最大值為9112.5通過(guò)學(xué)生的探索后，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用學(xué)生所學(xué)知識(shí)，列出三種解題方法，拓寬學(xué)生思維。5、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)所獲利潤(rùn)與銷16方法三：作圖法xyo30009.25600090009112.5(9.25,9112.5)13.5

通過(guò)觀察圖像，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中自變量通常有取值范圍的限制，圖象應(yīng)是相應(yīng)二次函數(shù)圖象的一部分。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)5、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)注意：X在0到13.5之間方法三：作圖法xyo30009.2560009000911217頂點(diǎn)yxO2ab-(abac442-,)對(duì)稱軸頂點(diǎn)對(duì)稱軸yxO2ab-(abac442-,)6、例題解剖，掌握方法（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法：學(xué)生觀察圖象驗(yàn)證歸納出二次函數(shù)的最大(小)值就是該函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。當(dāng)a<0時(shí)，觀察y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí)，y值最大

4ac-

b24a2abx=-當(dāng)a>0時(shí)，觀察y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí)，y值最小4ac-

b24a2abx=-頂點(diǎn)yxO2ab-(abac442-,)對(duì)稱軸頂點(diǎn)對(duì)稱軸yx18求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法1、利用二次函數(shù)圖象，找頂點(diǎn)，求最值。

2、利用配方法化為頂點(diǎn)式，求最值3、直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a()b2a4ac-b24a-,四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)6、例題解剖，掌握方法對(duì)稱軸頂點(diǎn)yxO頂點(diǎn)yxO對(duì)稱軸例題的解剖，讓學(xué)生掌握一般的求解方法求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法1、利用二次函數(shù)圖象，找頂點(diǎn)197、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)（10分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)實(shí)踐題目（與例題思路相似）：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大=4500答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板讓學(xué)生模仿例題的求解，加深求解的數(shù)學(xué)方法7、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)（10分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)20某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.還記得本章一開(kāi)始涉及的“種多少棵橙子樹(shù)”的問(wèn)題嗎？四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)7、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)如果增種x棵樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么y與x之間的關(guān)系式為：y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000運(yùn)用求二次函數(shù)最值的方法解決橙子最大產(chǎn)量問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.21O510152060000602006010060300604006050060600x/棵y/個(gè)（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系。（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？提醒學(xué)生：y值不是最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x取值有兩個(gè)，并且是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的。多媒體展示圖象，引導(dǎo)學(xué)生直觀分析，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，再次感受二次函數(shù)的最大值是圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)7、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)答案：（1）當(dāng)x<10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹(shù)的增加而增加； 當(dāng)x>10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹(shù)的增加而減少。（2）6、7、8、9、10、11、12、13、14棵O5101520600006020060100603006228、總結(jié)歸納，加深理解（2分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、求二次函數(shù)最值的方法：（1）利用圖象，找頂點(diǎn)，求最值；（2）利用配方化為頂點(diǎn)式，求最值；（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求最值。2、利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中最值的步驟：實(shí)際問(wèn)題提出最值問(wèn)題建立二次函數(shù)關(guān)系式求出最值實(shí)際問(wèn)題結(jié)論判斷是否符合實(shí)際背景符合檢驗(yàn)

轉(zhuǎn)化分析計(jì)算解決解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定要注意二次函數(shù)自變量的取值范圍。教師總結(jié)歸納，讓學(xué)生明確求二次函數(shù)最值的方法與步驟8、總結(jié)歸納，加深理解（2分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、求二次函239、課后作業(yè)，鞏固知識(shí)（2分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？2、在某市開(kāi)展的創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD?；▓@的一邊靠墻（墻長(zhǎng)為15m），另三邊用總長(zhǎng)40m柵欄圍成。若設(shè)花園的BC邊長(zhǎng)x（m），花園的面積為y（m2）。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。（2）根據(jù)（1）中求得函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢(shì)。（3）結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園面積最大？最大為多少？9、課后作業(yè)，鞏固知識(shí)（2分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)124五、板書(shū)設(shè)計(jì)2、6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)

1、求二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ?/p>

2、利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中最值問(wèn)題的步驟：3、例題及詳細(xì)分析過(guò)程4、學(xué)生討論結(jié)果與正確解答過(guò)程5、習(xí)題解析，對(duì)各個(gè)習(xí)題的解答和分析五、板書(shū)設(shè)計(jì)2、6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)1、求二次函數(shù)最大（25謝謝觀看謝謝觀看26§2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)§2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)27說(shuō)學(xué)情分析教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容說(shuō)學(xué)情分析教材分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容28一、教材分析教材的地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析教材的地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)29一、教材分析1、本節(jié)課在教材中的地位作用：（1）章節(jié)地位：“何時(shí)獲得最大利潤(rùn)”是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章《二次函數(shù)》第六節(jié)的內(nèi)容，選自中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)這一大類。（2）章節(jié)作用：在本章前，教材通過(guò)探索變量之間關(guān)系，探究一次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)逐漸讓學(xué)生建立了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，初步積累了研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．這節(jié)課是學(xué)生在鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中（通常自變量取值受限制）的最大值。為學(xué)生在高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。一、教材分析1、本節(jié)課在教材中的地位作用：（1）章節(jié)地位：“30一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)(1).能為一些較簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式和圖象特點(diǎn)，確定二次函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題。(2).由具體到抽象，進(jìn)一步理解二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，并明確何時(shí)函數(shù)取得最大值，何時(shí)函數(shù)取得最小值。（知識(shí)與技能）一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)(1).能為一些較簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)31一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）（1）通過(guò)教師的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探討，用觀察法、歸納法、圖像法，逐步分析二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，讓學(xué)生懂得利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（2）通過(guò)課堂的訓(xùn)練，讓學(xué)生懂得求解二次函數(shù)的一般方法，再結(jié)合生活中例子，引導(dǎo)學(xué)生抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的思想方法和數(shù)形結(jié)合的思想。一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）（1）通過(guò)教師的提問(wèn)32一、教材分析

2、教學(xué)目標(biāo)（情感與態(tài)度）（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）通過(guò)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。一、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)（情感與態(tài)度）（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參33一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)（二）教學(xué)難點(diǎn)（1）探索最值問(wèn)題．（2）能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題中的最值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力．從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)（二）教學(xué)難點(diǎn)34現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)一切充滿好奇，對(duì)新鮮事物總想了解它，利用這個(gè)心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索生活中的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而且，九年級(jí)學(xué)生已初步掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，積累了研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)。但由于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)較淡薄，運(yùn)用二次函數(shù)解決問(wèn)題的能力需提高。二、學(xué)情分析現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)一切充滿好奇，對(duì)新鮮事物總想了35三、教法與學(xué)法分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思考探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體．在學(xué)習(xí)的活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生分析推理、交流合作和解決問(wèn)題的能力。教師遵循“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育原則。首先是教師幫助學(xué)生溫故二次函數(shù)的基本知識(shí)，再創(chuàng)設(shè)生活中的函數(shù)問(wèn)題，然后教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究并明確目標(biāo)。接著展現(xiàn)學(xué)生成果，教師總結(jié)一般方法，最后通過(guò)課堂訓(xùn)練以及課后練習(xí)，讓學(xué)生真正掌握解決實(shí)際問(wèn)題中的技巧，靈活運(yùn)用二次函數(shù)，而不是死搬硬套。教法：引導(dǎo)探究法1學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組討論法2三、教法與學(xué)法分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思考探索與合作交流的學(xué)36四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)總結(jié)歸納加深理解應(yīng)用訓(xùn)練深化認(rèn)識(shí)例題解剖掌握方法分析問(wèn)題明確目標(biāo)解決問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)提問(wèn)溫故引出新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景揭示課題師生互動(dòng)探究問(wèn)題課后作業(yè)鞏固知識(shí)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)總結(jié)歸納應(yīng)用訓(xùn)練例題解剖分析問(wèn)題解決問(wèn)題提問(wèn)37四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、提問(wèn)溫故，引出新知（3分鐘）1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)

a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上低

小下高大簡(jiǎn)單的填空，通過(guò)學(xué)生小組搶答環(huán)節(jié)，溫故上一節(jié)知識(shí)，既活躍氣氛又能加深學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、提問(wèn)溫故，引出新知（3分鐘）1.38四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題（2分鐘）某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？創(chuàng)設(shè)銷售中求最大利潤(rùn)的情景，揭示本節(jié)要探索的課題四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題（2分鐘）39某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？3、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(1)此題主要研究哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量?（2）分析銷售價(jià)與銷售量之間的關(guān)系，銷售量怎樣表示（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（3）銷售額又怎樣表示呢（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（4）所獲得利潤(rùn)怎樣用表示（設(shè)銷售單價(jià)為X元）？（5）獲利最多是什么意思？怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方法解決？教師提問(wèn)，學(xué)生思考分組討論，共同探究所提出的問(wèn)題由淺到難，逐步深入，幫助學(xué)生自主探索，明確最終的目標(biāo)。某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元40通過(guò)一步步的探索，明確目標(biāo)求出銷售單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而分析最大利潤(rùn)4、分析問(wèn)題，明確目標(biāo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)自變量銷售單價(jià)：13.5元下降1元后：（13.5—1）元下降2元后：（13.5—2）元下降3元后：（13.5—3)元因變量銷售量：500件下降1元后：（500+200*1）件下降2元后：（500+200*2）件下降3元后：（500+200*3）件設(shè)銷售單價(jià)為X元,所獲利潤(rùn)為Y元下降（13.5—X）元后：X元下降（13.5—X）元后：500+200*(13.5—X)件分析：銷售量可以表示為_(kāi)________________；銷售額（銷售總收入）可以表示為_(kāi)_______________；所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示:________________________________________500+200*(13.5—X)[500+200*(13.5—X)]XY=[500+200*(13.5—X)]（X—2.5）由于學(xué)生情況參差不齊，故從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生分析自變量與因變量之間的關(guān)系通過(guò)一步步的探索，明確目標(biāo)求出銷售單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而分析415、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示Y=[500+200*(13.5—X)]（X—2.5）1925037002002-+-xx=y化簡(jiǎn)得：方法一：將a=-200,b=3700,c=-19250代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-,）得：-=-=9.25。

==9112.52ab4a4ac-b22ab37002×（-200）4a4ac-b24×（－200）4×（－200）×(-19250)-37002方法二：配方得：y=-200x2+3700x-19250=-200(x-9.25)2+9112.5當(dāng)x=9.25時(shí)，y的值最大，最大值為9112.5通過(guò)學(xué)生的探索后，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用學(xué)生所學(xué)知識(shí)，列出三種解題方法，拓寬學(xué)生思維。5、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)所獲利潤(rùn)與銷42方法三：作圖法xyo30009.25600090009112.5(9.25,9112.5)13.5

通過(guò)觀察圖像，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中自變量通常有取值范圍的限制，圖象應(yīng)是相應(yīng)二次函數(shù)圖象的一部分。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)5、解決問(wèn)題，學(xué)法指導(dǎo)注意：X在0到13.5之間方法三：作圖法xyo30009.2560009000911243頂點(diǎn)yxO2ab-(abac442-,)對(duì)稱軸頂點(diǎn)對(duì)稱軸yxO2ab-(abac442-,)6、例題解剖，掌握方法（5分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法：學(xué)生觀察圖象驗(yàn)證歸納出二次函數(shù)的最大(小)值就是該函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。當(dāng)a<0時(shí)，觀察y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí)，y值最大

4ac-

b24a2abx=-當(dāng)a>0時(shí)，觀察y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí)，y值最小4ac-

b24a2abx=-頂點(diǎn)yxO2ab-(abac442-,)對(duì)稱軸頂點(diǎn)對(duì)稱軸yx44求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法1、利用二次函數(shù)圖象，找頂點(diǎn)，求最值。

2、利用配方法化為頂點(diǎn)式，求最值3、直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a()b2a4ac-b24a-,四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)6、例題解剖，掌握方法對(duì)稱軸頂點(diǎn)yxO頂點(diǎn)yxO對(duì)稱軸例題的解剖，讓學(xué)生掌握一般的求解方法求一般二次函數(shù)最大(小)值的方法1、利用二次函數(shù)圖象，找頂點(diǎn)457、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)（10分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)實(shí)踐題目（與例題思路相似）：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大=4500答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板讓學(xué)生模仿例題的求解，加深求解的數(shù)學(xué)方法7、應(yīng)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)（10分鐘）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)46某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.還記得本章一開(kāi)始涉及的“種多少棵橙子樹(shù)”的