債券與股票定價課件

Lecture5

債券與股票定價Lecture5 債券與股票定價第一原則:金融證券定價=未來期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值

為股票和債券定價我們需要:

預測未來現(xiàn)金流:數(shù)量時間

確定合適的折現(xiàn)率:折現(xiàn)率需要和證券的風險相匹配.債券與股票定價第一原則:5.1 債券的定義和例子債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議:確定具體的貸款本金。確定未來現(xiàn)金流具體的數(shù)量和時間：固定利率浮動利率5.1 債券的定義和例子債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議:債券與股票定價課件5.1 債券的定義和例子考慮一個美國政府債券于2009年12月到期，收益率標記為“63/8”。債券面值是$1,000.半年付息(分別于6月30日、12月31日付款)由于息票利率是63/8，意味著收益率為6.375%，每半年支付$31.875。2002年1月1日，現(xiàn)金流的數(shù)額和時間如下所示：5.1 債券的定義和例子考慮一個美國政府債券于2009年125.2 如何給債券定價確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。用合適的折現(xiàn)率折現(xiàn)。如果你知道了債券的價格和未來現(xiàn)金流的數(shù)額和時間分布，所得到的到期收益率(yieldtomaturity,YTM)就是折現(xiàn)率。5.2 如何給債券定價確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。到期收益率定義:到期收益率(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債券當前價格的那個收益率。例子:考慮一個債券，在第1時點和第2時點上各付$300，并在第2時點還回$1,000的本金（面值）。目前債券的價格是$1,200，那么這個債券的到以收益率是多少？ 1,200=300/(1+r)+1,300/(1+r)2 0.1733=r

因此，到期收益率(YTM)是17.33%到期收益率定義:到期收益率(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債純貼現(xiàn)債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息:到期時間(T)=到期時點-今天的時點面值(F)折現(xiàn)率(r)純貼現(xiàn)債券0時刻的現(xiàn)值：純貼現(xiàn)債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息:純貼現(xiàn)債券0時刻的現(xiàn)純貼現(xiàn)債券：例子計算出30年期純貼現(xiàn)債券的價值，其面值是$1,000、其到期收益率是6%。純貼現(xiàn)債券：例子計算出30年期純貼現(xiàn)債券的價值，其面值是$1平息債券平息債券定價所需信息：利息支付的時間和到期時間(T)每期利息支付數(shù)量(C)和面值(F)折現(xiàn)率平息債券價值=每期利息支付的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值平息債券平息債券定價所需信息：平息債券價值=每期利息支付的平息債券：例子假設現(xiàn)在是2002年1月1日，計算息票支付利率為6-3/8、到期日是2009年12月的美國長期債券價值（每半年支付一次）。如果到期收益率是5%。2002年1月1日，未來現(xiàn)金流的時間和數(shù)量如下圖所示：平息債券：例子假設現(xiàn)在是2002年1月1日，計算息票支付利率5.3 債券概念債券價格和市場利率反向變動。2. 當息票利率=到期收益率，則債券價格=面值。

當息票利率>到期收益率，則債券價格>面值。(溢價債券)

當息票利率<到期收益率，則債券價格<面值。(折價債券)當?shù)狡谑找媛首儎訒r，期限長的債券其價格波動率大于期限短的債券。（其它條件相同）4. 當?shù)狡谑找媛首儎訒r，低利息支付的債券其價格波動率比高利息支付的債券大。（其它條件相同）5.3 債券概念債券價格和市場利率反向變動。到期收益率與債券價值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率債券價值63/8當?shù)狡谑找媛?lt;息票率，債券溢價交易。當?shù)狡谑找媛?息票率，債券平價交易。當?shù)狡谑找媛?gt;息票率，債券折價交易。到期收益率與債券價值8001000110012001300$期限與債券價格波動率兩個除期限不同、其它條件全相同的債券。期限長的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動波動率比短期限的債券大。折現(xiàn)率債券價值面值短期限債券長期限債券息票利率期限與債券價格波動率兩個除期限不同、其它條件全相同的債券。折息票率與債券價格波動率兩個除息票支付率不同、其它條件全相同的債券。

低息票支付率的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比高息票支付率的債券大。折現(xiàn)率債券價值高息票債券低息票債券息票率與債券價格波動率兩個除息票支付率不同、其它條件全相同的違約風險違約風險指的是借方不履行支付義務的可能性。由于違約風險的存在，公司債的收益率高于政府債券的收益率；這二者的差值被稱為違約風險溢價。私人企業(yè)計算違約風險和評估信用等級。在公布評級之前，對借方收取一定量的一次性費用。 (1)穆迪 (2)標準普爾違約風險違約風險指的是借方不履行支付義務的可能性。債券與股票定價課件

美國債券違約率,1971-1999Source:EdwardAltman,DefaultandReturnsonHigh-YieldBondsThrough1998&DefaultOutlookfor1999-2000,NewYorkUniversitySalomonCenter,January1999.美國債券違約率,1971-1999Source:債臺高筑債臺高筑債券市場報價___________________________________________Bonds CurYld. Vol. Close NetChg.ATT81/8228.1 97 100 +3/8債券市場報價________________________5.4 普通股的現(xiàn)值投資成功的關(guān)鍵，是在一家好公司的市場價格，相對于它的內(nèi)在商業(yè)價值大打折扣時，買入其股份。內(nèi)在價值是一個非常重要的概念，它為評估投資和企業(yè)的相對吸引力提供了唯一的邏輯手段。內(nèi)在價值的定義很簡單：它是一家企業(yè)在其余下的壽命史中可以產(chǎn)生的現(xiàn)金的折現(xiàn)值。-巴菲特語錄5.4 普通股的現(xiàn)值投資成功的關(guān)鍵，是在一家好我們的目標，是使我們持股合伙人的利潤來自于公司，而不是其他共有者的愚蠢行為。我們的目標，是使我們持股合伙人的利潤來自于公司，而不是其他共股利與資本利得為不同類型的股票定價零增長平穩(wěn)增長不平穩(wěn)增長股利與資本利得例1:零增長假設股利將保持現(xiàn)狀直到永遠。由于未來現(xiàn)金流是恒定的，所以股利零增長的股票價值是永續(xù)年金的現(xiàn)值。例1:零增長假設股利將保持現(xiàn)狀直到永遠。由于未來現(xiàn)金流是恒例2:平穩(wěn)增長由于未來現(xiàn)金流的增長是一個恒定值，因此增長率固定的股票價值是永續(xù)增長年金的現(xiàn)值。假設股利以某一恒定值一直增長下去，假設這個值市g(shù)...例2:平穩(wěn)增長由于未來現(xiàn)金流的增長是一個恒定值，因此增長率例3:不平穩(wěn)增長假設股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒定的增長率一直持續(xù)下去。為增長率不同的股票定價，我們需要：估計在可預見的將來，未來現(xiàn)金流的分布。估計當股票增長率穩(wěn)定時的股價。(例2)計算未來股利支付和未來股票價格的總現(xiàn)值。尋找適當?shù)恼郜F(xiàn)率。例3:不平穩(wěn)增長假設股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒例3:不平穩(wěn)增長假設股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利以g2

的增長速度一直持續(xù)下去。......例3:不平穩(wěn)增長假設股利支付按照g1的增長率支付N年，然后例3:不平穩(wěn)增長股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利以g2

的增長速度一直持續(xù)下去?！? 1 2 …N N+1 …例3:不平穩(wěn)增長股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利例3:不平穩(wěn)增長我們可以把它拆成兩半：一部分是N年以g1速度增長的年金另一部分是從第N+1年開始的、以g2增長的永續(xù)年金的現(xiàn)值。例3:不平穩(wěn)增長我們可以把它拆成兩半：另一部分是從第N+1例3:不平穩(wěn)增長為一個不同增長速率的股票估值，我們可以用下面的公式：Orwecancashflowitout.例3:不平穩(wěn)增長為一個不同增長速率的股票估值，我們可以用下一個不平穩(wěn)增長的例子一個普通股票支付股利$2，預計股利將以8%的速度增長3年，然后以4%的速度持續(xù)增長下去。

這個股票值多少錢？一個不平穩(wěn)增長的例子一個普通股票支付股利$2，預計股利將以8公式公式一個不平穩(wěn)增長的例子(續(xù))…0 1 2 3 40 1 2 3 固定增長時期從第4年開始，可以將其看成從第3年開始的增長年金價值。一個不平穩(wěn)增長的例子(續(xù))…0 1 5.5估計股利模型中的參數(shù)公司的價值取決于其增長率（g）和其折現(xiàn)率（r）。

g來自什么地方？r來自什么地方？5.5估計股利模型中的參數(shù)公司的價值取決于其增長率（g）和企業(yè)增長率公式g=留存比率×留存收益回報率企業(yè)增長率公式g=留存比率×留存收益回報率r從什么地方而來?折現(xiàn)率可以分為兩部分.股利收益增長率實際上,在估計折現(xiàn)率（r）時，可能存在很大的誤差。r從什么地方而來?折現(xiàn)率可以分為兩部分.例子:

給定下面的數(shù)值,r的大小?公司有發(fā)行在外股票500,000股，目前股價是$20，下一年的收入將達到$1,000,000，預計下一年的股利支付每股$1。歷史的ROE是20%。

答案

下一年的股利總支付是：$1x500,000=$500,000

收入再投資數(shù)量：$1,000,000-$500,000=$500,000

留存比率是：0.5,預計增長率是(g)：0.5x0.20=0.10

r=(D1/P0)+g

r=(1/20)+0.10=0.15例子:給定下面的數(shù)值,r的大小?附加注意事項估計非常得難，但是非常的重要。估計單個證券的r也是相當?shù)碾y。今天的零股利支付并不意味著未來股利零增長。但是，第一年的股利支付使得當年的增長率達到了無窮。增長率g超過r在短期之內(nèi)是有可能的，但是不會是永遠。 (1)可能意味著價值無窮大。 (2)與基本的經(jīng)濟學假設不一致。固定增長率模型有著很強的假定，有時他們對現(xiàn)實是一個非常好的近似，有時他們不是。附加注意事項5.6 增長機會增長機會是投資于正凈現(xiàn)值項目的投資機會。企業(yè)的價值可以看成100%的股利支付加上增長機會的現(xiàn)值的總和。5.6 增長機會增長機會是投資于正凈現(xiàn)值項目的投資機會。例子假設企業(yè)股利的折現(xiàn)率是10%。如果企業(yè)再投資的收益率是15%，而且下一年的預期收入將達到每股$10。

如果公司把所有的收入支付出去，那么公司的股價是多少？ (i.e.,在沒有增長策略的情況下)例子假設企業(yè)股利的折現(xiàn)率是10%。如果企業(yè)再投資的收益率是1例子(續(xù))如果企業(yè)留存50%進行再投資，那么公司的價值達到多少？下一年的股利達到$5。因此當留存增加時，股價上升。對于較低的初始股利支付情況而言，增長比股利償還好。

重要的關(guān)系 (1)如果ROE>r,股利減少會增加股價。

(2)反之亦然。（如果ROE<r）

(3)支付政策不影響股價，當ROE=r

例子(續(xù))如果企業(yè)留存50%進行再投資，那么公司的價值達到

注釋例如，如果留存比例=0.50,NPVGO是$100某些股票所有的價格反映了NPVGO增長機會很可能風險很大NPVGO可能是負的

5.7 股利增長模型與NPVGO模型（高級部分）兩種方法對股票定價:股利折現(xiàn)模型。股價可以拆成現(xiàn)金牛（收入全部支付股利）價值和每股增長機會價值。5.7 股利增長模型與NPVGO模型（高級部分）兩種方法對股股利增長模型與NPVGO模型考慮一家企業(yè)第一年的每股收益是$5，股利支付比率是30%，折現(xiàn)率是16%，另外留存收益率是20%。第一年的股利是$5×0.30=$1.50。留存比率是0.70(=1-0.30)，著意味著增長率是14%=0.70×20%從股利增長模型我們得到，每股價格是：股利增長模型與NPVGO模型考慮一家企業(yè)第一年的每股NPVGO模型首先,我們計算企業(yè)作為現(xiàn)金牛的價值。其次,我們必須計算出增長機會的價值。最后,NPVGO模型首先,我們計算企業(yè)作為現(xiàn)金牛的價值5.8 市盈率許多分析師經(jīng)常提及市盈率。（每股收益率）市盈率也可以看成一個倍數(shù)（multiple）用當前的股價除于年度每股收益。華爾街日報一般使用最近4個季度的收益那些熱門的公司一般市盈率比較高，比如那些高增長的公司。那些投資者缺乏興趣的股票一般市盈率比較低，比如那些藍籌股。5.8 市盈率許多分析師經(jīng)常提及市盈率。（每股收益率）其他比率分析許多分析師經(jīng)常提及關(guān)于收益的其他比率，比如：價格/現(xiàn)金流比率現(xiàn)金流=凈利潤+折舊=營運現(xiàn)金價格/銷售收入比率當前股價除于每年每股銷售收入價格/賬面(也叫做市帳比)價格除于每股帳面權(quán)益，權(quán)益通過資產(chǎn)減負債得到。其他比率分析許多分析師經(jīng)常提及關(guān)于收益的其他比率，比如：5.9 股票市場報價Gap公司上一年的最高股價是$52.75Gap公司上一年的最低股價是$19.06Gap公司的股利支付是每股9分給定當前股價,股利的收益率是?%給定當前股價,市盈率是15上一個交易日的交易量是6,517,200Gap公司交易日結(jié)束時價格$19.25,相對于昨天的收盤價下跌$1.755.9 股票市場報價Gap公司上一年的最高股價是$52.755.9 股票市場報價Gap公司今年形勢嚴峻，最近交易價格接近一年以來的最低值。當股票從每股$52.75的價值變成$19.25時，想象一下你的感受。而9分的股利達不到對股東的補償。昨天,Gap公司經(jīng)歷了另一個困難的一天，Gap公司的股票一開盤就跳空下跌：當時價位是$20.50，而前一天的股價收盤價是$21.00=$19.25+$1.75Lookslikecargopantsaren’ttheonlythingsonsaleatGap.5.9 股票市場報價Gap公司今年形勢嚴峻，最近交易價格接近5.10 摘要與總結(jié)這一章,我們使用前一章的貨幣時間價值公式為股票債券定價。零息債券價值永續(xù)年金價值5.10 摘要與總結(jié)這一章,我們使用前一章的貨幣時間價值公5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))息票債券的價值是息票年金支付的現(xiàn)值加上到期面值的現(xiàn)值。債券的到期收益率是確定一個統(tǒng)一的利率使得債券的現(xiàn)值等于購買價格。5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))息票債券的價值是息票年金支付的現(xiàn)值5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))股票價值可以通過對紅利的貼現(xiàn)得到。以下是三個例子：股利零增長股利增長為常數(shù)股利不同增長速度5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))股票價值可以通過對紅利的貼現(xiàn)得到。5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))增長率估計: g=留存比率×留存收益率另外一個股票估計模型是NPVGO模型，這個模型把股票看成現(xiàn)金牛的價值加上增長機會的現(xiàn)值。5.10 摘要與總結(jié)(續(xù))增長率估計: g=留債券與股票定價課件Lecture5

債券與股票定價Lecture5 債券與股票定價第一原則:金融證券定價=未來期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值

為股票和債券定價我們需要:

預測未來現(xiàn)金流:數(shù)量時間

確定合適的折現(xiàn)率:折現(xiàn)率需要和證券的風險相匹配.債券與股票定價第一原則:5.1 債券的定義和例子債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議:確定具體的貸款本金。確定未來現(xiàn)金流具體的數(shù)量和時間：固定利率浮動利率5.1 債券的定義和例子債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議:債券與股票定價課件5.1 債券的定義和例子考慮一個美國政府債券于2009年12月到期，收益率標記為“63/8”。債券面值是$1,000.半年付息(分別于6月30日、12月31日付款)由于息票利率是63/8，意味著收益率為6.375%，每半年支付$31.875。2002年1月1日，現(xiàn)金流的數(shù)額和時間如下所示：5.1 債券的定義和例子考慮一個美國政府債券于2009年125.2 如何給債券定價確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。用合適的折現(xiàn)率折現(xiàn)。如果你知道了債券的價格和未來現(xiàn)金流的數(shù)額和時間分布，所得到的到期收益率(yieldtomaturity,YTM)就是折現(xiàn)率。5.2 如何給債券定價確定現(xiàn)金流的數(shù)量和時間。到期收益率定義:到期收益率(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債券當前價格的那個收益率。例子:考慮一個債券，在第1時點和第2時點上各付$300，并在第2時點還回$1,000的本金（面值）。目前債券的價格是$1,200，那么這個債券的到以收益率是多少？ 1,200=300/(1+r)+1,300/(1+r)2 0.1733=r

因此，到期收益率(YTM)是17.33%到期收益率定義:到期收益率(YTM)是使得債券現(xiàn)值等于債純貼現(xiàn)債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息:到期時間(T)=到期時點-今天的時點面值(F)折現(xiàn)率(r)純貼現(xiàn)債券0時刻的現(xiàn)值：純貼現(xiàn)債券為純貼現(xiàn)債券定價所需要的信息:純貼現(xiàn)債券0時刻的現(xiàn)純貼現(xiàn)債券：例子計算出30年期純貼現(xiàn)債券的價值，其面值是$1,000、其到期收益率是6%。純貼現(xiàn)債券：例子計算出30年期純貼現(xiàn)債券的價值，其面值是$1平息債券平息債券定價所需信息：利息支付的時間和到期時間(T)每期利息支付數(shù)量(C)和面值(F)折現(xiàn)率平息債券價值=每期利息支付的現(xiàn)值+面值的現(xiàn)值平息債券平息債券定價所需信息：平息債券價值=每期利息支付的平息債券：例子假設現(xiàn)在是2002年1月1日，計算息票支付利率為6-3/8、到期日是2009年12月的美國長期債券價值（每半年支付一次）。如果到期收益率是5%。2002年1月1日，未來現(xiàn)金流的時間和數(shù)量如下圖所示：平息債券：例子假設現(xiàn)在是2002年1月1日，計算息票支付利率5.3 債券概念債券價格和市場利率反向變動。2. 當息票利率=到期收益率，則債券價格=面值。

當息票利率>到期收益率，則債券價格>面值。(溢價債券)

當息票利率<到期收益率，則債券價格<面值。(折價債券)當?shù)狡谑找媛首儎訒r，期限長的債券其價格波動率大于期限短的債券。（其它條件相同）4. 當?shù)狡谑找媛首儎訒r，低利息支付的債券其價格波動率比高利息支付的債券大。（其它條件相同）5.3 債券概念債券價格和市場利率反向變動。到期收益率與債券價值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率債券價值63/8當?shù)狡谑找媛?lt;息票率，債券溢價交易。當?shù)狡谑找媛?息票率，債券平價交易。當?shù)狡谑找媛?gt;息票率，債券折價交易。到期收益率與債券價值8001000110012001300$期限與債券價格波動率兩個除期限不同、其它條件全相同的債券。期限長的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動波動率比短期限的債券大。折現(xiàn)率債券價值面值短期限債券長期限債券息票利率期限與債券價格波動率兩個除期限不同、其它條件全相同的債券。折息票率與債券價格波動率兩個除息票支付率不同、其它條件全相同的債券。

低息票支付率的債券其隨折現(xiàn)率變動而變動的波動率比高息票支付率的債券大。折現(xiàn)率債券價值高息票債券低息票債券息票率與債券價格波動率兩個除息票支付率不同、其它條件全相同的違約風險違約風險指的是借方不履行支付義務的可能性。由于違約風險的存在，公司債的收益率高于政府債券的收益率；這二者的差值被稱為違約風險溢價。私人企業(yè)計算違約風險和評估信用等級。在公布評級之前，對借方收取一定量的一次性費用。 (1)穆迪 (2)標準普爾違約風險違約風險指的是借方不履行支付義務的可能性。債券與股票定價課件

美國債券違約率,1971-1999Source:EdwardAltman,DefaultandReturnsonHigh-YieldBondsThrough1998&DefaultOutlookfor1999-2000,NewYorkUniversitySalomonCenter,January1999.美國債券違約率,1971-1999Source:債臺高筑債臺高筑債券市場報價___________________________________________Bonds CurYld. Vol. Close NetChg.ATT81/8228.1 97 100 +3/8債券市場報價________________________5.4 普通股的現(xiàn)值投資成功的關(guān)鍵，是在一家好公司的市場價格，相對于它的內(nèi)在商業(yè)價值大打折扣時，買入其股份。內(nèi)在價值是一個非常重要的概念，它為評估投資和企業(yè)的相對吸引力提供了唯一的邏輯手段。內(nèi)在價值的定義很簡單：它是一家企業(yè)在其余下的壽命史中可以產(chǎn)生的現(xiàn)金的折現(xiàn)值。-巴菲特語錄5.4 普通股的現(xiàn)值投資成功的關(guān)鍵，是在一家好我們的目標，是使我們持股合伙人的利潤來自于公司，而不是其他共有者的愚蠢行為。我們的目標，是使我們持股合伙人的利潤來自于公司，而不是其他共股利與資本利得為不同類型的股票定價零增長平穩(wěn)增長不平穩(wěn)增長股利與資本利得例1:零增長假設股利將保持現(xiàn)狀直到永遠。由于未來現(xiàn)金流是恒定的，所以股利零增長的股票價值是永續(xù)年金的現(xiàn)值。例1:零增長假設股利將保持現(xiàn)狀直到永遠。由于未來現(xiàn)金流是恒例2:平穩(wěn)增長由于未來現(xiàn)金流的增長是一個恒定值，因此增長率固定的股票價值是永續(xù)增長年金的現(xiàn)值。假設股利以某一恒定值一直增長下去，假設這個值市g(shù)...例2:平穩(wěn)增長由于未來現(xiàn)金流的增長是一個恒定值，因此增長率例3:不平穩(wěn)增長假設股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒定的增長率一直持續(xù)下去。為增長率不同的股票定價，我們需要：估計在可預見的將來，未來現(xiàn)金流的分布。估計當股票增長率穩(wěn)定時的股價。(例2)計算未來股利支付和未來股票價格的總現(xiàn)值。尋找適當?shù)恼郜F(xiàn)率。例3:不平穩(wěn)增長假設股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒例3:不平穩(wěn)增長假設股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利以g2

的增長速度一直持續(xù)下去。......例3:不平穩(wěn)增長假設股利支付按照g1的增長率支付N年，然后例3:不平穩(wěn)增長股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利以g2

的增長速度一直持續(xù)下去?！? 1 2 …N N+1 …例3:不平穩(wěn)增長股利支付按照g1的增長率支付N年，然后股利例3:不平穩(wěn)增長我們可以把它拆成兩半：一部分是N年以g1速度增長的年金另一部分是從第N+1年開始的、以g2增長的永續(xù)年金的現(xiàn)值。例3:不平穩(wěn)增長我們可以把它拆成兩半：另一部分是從第N+1例3:不平穩(wěn)增長為一個不同增長速率的股票估值，我們可以用下面的公式：Orwecancashflowitout.例3:不平穩(wěn)增長為一個不同增長速率的股票估值，我們可以用下一個不平穩(wěn)增長的例子一個普通股票支付股利$2，預計股利將以8%的速度增長3年，然后以4%的速度持續(xù)增長下去。

這個股票值多少錢？一個不平穩(wěn)增長的例子一個普通股票支付股利$2，預計股利將以8公式公式一個不平穩(wěn)增長的例子(續(xù))…0 1 2 3 40 1 2 3 固定增長時期從第4年開始，可以將其看成從第3年開始的增長年金價值。一個不平穩(wěn)增長的例子(續(xù))…0 1 5.5估計股利模型中的參數(shù)公司的價值取決于其增長率（g）和其折現(xiàn)率（r）。

g來自什么地方？r來自什么地方？5.5估計股利模型中的參數(shù)公司的價值取決于其增長率（g）和企業(yè)增長率公式g=留存比率×留存收益回報率企業(yè)增長率公式g=留存比率×留存收益回報率r從什么地方而來?折現(xiàn)率可以分為兩部分.股利收益增長率實際上,在估計折現(xiàn)率（r）時，可能存在很大的誤差。r從什么地方而來?折現(xiàn)率可以分為兩部分.例子:

給定下面的數(shù)值,r的大小?公司有發(fā)行在外股票500,000股，目前股價是$20，下一年的收入將達到$1,000,000，預計下一年的股利支付每股$1。歷史的ROE是20%。

答案

下一年的股利總支付是：$1x500,000=$500,000

收入再投資數(shù)量：$1,000,000-$500,000=$500,000

留存比率是：0.5,預計增長率是(g)：0.5x0.20=0.10

r=(D1/P0)+g

r=(1/20)+0.10=0.15例子:給定下面的數(shù)值,r的大小?附加注意事項估計非常得難，但是非常的重要。估計單個證券的r也是相當?shù)碾y。今天的零股利支付并不意味著未來股利零增長。但是，第一年的股利支付使得當年的增長率達到了無窮。增長率g超過r在短期之內(nèi)是有可能的，但是不會是永遠。 (1)可能意味著價值無窮大。 (2)與基本的經(jīng)濟學假設不一致。固定增長率模型有著很強的假定，有時他們對現(xiàn)實是一個非常好的近似，有時他們不是。附加注意事項5.6 增長機會增長機會是投資于正凈現(xiàn)值項目的投資機會。企業(yè)的價值可以看成100%的股利支付加上增長機會的現(xiàn)值的總和。5.6 增長機會增長機會是投資于正凈現(xiàn)值項目的投資機會。例子假設企業(yè)股利的折現(xiàn)率是10%。如果企業(yè)再投資的收益率是15%，而且下一年的預期收入將達到每股$10。

如果公司把所有的收入支付出去，那么公司的股價是多少？ (i.e.,在沒有增長策略的情況下)例子假設企業(yè)股利的折現(xiàn)率是10%。如果企業(yè)再投資的收益率是1例子(續(xù))如果企業(yè)留存50%進行再投資，那么公司的價值達到多少？下一年的股利達到$5。因此當留存增加時，股價上升。對于較低的初始股利支付情況而言，增長比股利償還好。

重要的關(guān)系 (1)如果ROE>r,股利減少會增加股價。

(2)反之亦然。（如果ROE<r）

(3)支付政策不影響股價，當ROE=r

例子(續(xù))如果企業(yè)留存50%進行再投資，那么公司的價值達到

注釋例如，如果留存比例=0.50,NPVGO是$100某些股票所有的價格反映了NPVGO增長機會很可能風險很大NPVGO可能是負的

5.7 股利增長模型與NPVGO模型（高級部分）兩種方法對股票定價:股利折現(xiàn)模型。股價可以拆成現(xiàn)金牛（收入全部支付股利）價值和每股增長機會價值。5.7 股利增長模型與NPVGO模型（高級部分）兩種方法對股股利增長模型與NPVGO模型考慮一家企業(yè)第一年的每股收益是$5，股利支付比率是30%，折現(xiàn)率是16%，另外留存收益率是20%。第一年的股利是$5×0.30=$1.50。留存比率是0.70(=1-0.30)，著意味著增長率是14%=0.70×20%從股利增長模型我