2022-2023學(xué)年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學(xué)生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

2.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

3.

4.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

5.

6.

7.

8.

9.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

10.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

二、填空題(10題)11.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

12.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

13.

14.

15.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

16.

17.

18.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

19.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

24.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

25.

26.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

27.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

28.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

29.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

30.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

參考答案

1.B此題暫無解析

2.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.A

9.D線段MN所在直線的斜率為

10.B

11.

12.[-5,5],6π

13.【答案】

14.

15.x+y+l=0

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

25.

26.27.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.

28.

29.30.a2=1/2