人教版-全等三角形講義

全等三角形全等三角形性質(zhì)圖形全等：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”全等三角形的定義：兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。1.下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④2.如圖,△≌△,則的對應(yīng)邊是,∠的對應(yīng)角是．3.已知:如圖,△≌△,∠∠C,則∠．4.如圖:△≌△和是對應(yīng)邊,∠A和∠D是對應(yīng)角,則其它對應(yīng)邊是,對應(yīng)角是．5.已知:如圖,△≌△∥,∠∠,則另外兩組對應(yīng)邊是,另外兩組對應(yīng)角是．2題2題3題4題5題三角形全等的條件一（）三角形有六個條件：三條邊和三個角如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一個或兩個時有幾種情形，能否保證兩個三角形全等？滿足一個條件：①只有一條邊對應(yīng)相等； ②只有一個角對應(yīng)相等；結(jié)論：滿足兩個條件：①兩角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)相等；一邊一角對應(yīng)相等結(jié)論：如果兩個三角形滿足上述六個條件中的三個時，有幾種可能的情況？兩邊一角對應(yīng)相等結(jié)論：兩角一邊對應(yīng)相等結(jié)論：三邊對應(yīng)相等結(jié)論：三個角對應(yīng)相等結(jié)論：定義：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（.）。例1.已知：如圖，，．求證：△≌△．例2.已知：如圖，，．求證：△≌△．例3.已知：如圖，求證：∥。例4..已知：如圖，點A、C、B、D在同一條直線上,求證：△≌△．例6.已知，，，問∥嗎？例6.已知：如圖,在邊上.求證：∠∠．課堂練習(xí)：1.如圖，，，∠30°，∠46°，則∠的度數(shù)是()A.120°B.125°C.127°D.104°2.如圖，線段與交于點O，且，，則下面的結(jié)論中不正確的是()A.△≌△B.∠∠D.∠∠D3.如圖，，，E、F是上兩點，且．欲證∠∠D，可先運用等式的性質(zhì)證明，再用“”證明≌得到結(jié)論．4.如圖⊥，垂足為D，.求證：△≌△.6.已知：如圖，，，，交于O．求證：△≌△．7.如圖，已知：，，E為上一點，求證：∠∠。8.已知：如圖，A、E、F、B在一條直線上，,，。求證：∥課后練習(xí)：1.工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖：∠是一個任意角，在、上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點P的射線便是∠的平分線。你知道這樣做的理由嗎？2.已知：如圖：，，，求證：△≌△。3.如圖，，，求證：∠1=∠2．4.已知，，，問∥嗎？10.如圖，，，求證:△≌△．能力提高：1.如圖，，，，∠72°，∠32°，則∠2.已知：如圖,E是上的一點,,,．求證：∠∠．3.如圖：，，。(1)求證：△≌△;(2)∥.4.如圖.求證：∠∠180°.三角形全等的條件二()定義：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫成“邊角邊”或簡記為（.）兩邊一角對應(yīng)相等結(jié)論：例1.如圖，∥,求證:△≌△．例2.如圖，＝，＝，∠＝∠，求證：△≌△．例3.已知:如圖是上的中線,且．求證∥．例4.如圖，已知，等腰△中，∠90o，等腰△中，∠90o，連結(jié)、．求證：（1）；（2）⊥．例5.如圖，在△中，＝＝,∠＝∠,、交于點O.求證：(1)△≌△；(2)＝.課堂練習(xí)：1.在△和△A'B'C'中,要使△≌△A'B'C',需滿足條件（）'B''C',∠∠B''B','C',∠∠A''C''C',∠∠C''C','C',∠∠B'2.如圖,在∠的兩邊上截取,在和上截取,連結(jié)和交于點P,則△≌△理由是（）4題2題3題4題2題3題3.如圖，在和中，已知，，根據(jù)（）判定，還需的條件是（）A.B.C.D.以上三個均可以4.如圖、交于F,則圖中相等的角共有對,（除去∠∠）()A.5B.4C.3D.26.如果兩個三角形全等,則不正確的是（）A.它們的最小角相等B.它們的對應(yīng)外角相等C.它們是直角三角形D.它們的最長邊相等7.如圖,已知:△≌△,∠1=∠2,∠∠C,不正確的等式是（）B.∠∠8題7題8題7題8.下圖中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ9.如圖，已知∠1＝∠2，要使△≌△，還需條件（），，C.∠∠D，∠∠E，10.已知：∥，，求證：△≌△．11.如圖，△中，＝，平分∠，試說明△≌△.12.如圖，＝,∠＝∠.求證：∠＝∠．13.如圖,已知∥,求證:△≌△.14.如圖,在中,，分別以為邊作兩個等腰直角△和△，使．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．15.如圖：，，⊥，⊥.求證：（1）∠∠C，（2）16.如圖∠∠，∠∠，。求證：。課后練習(xí)：1.下面各條件中，能使△≌△的條件的是（）,∠∠,∠∠,∠∠,∠∠2.如圖，相交于點O，，．下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3.如圖，已知，，．下列結(jié)論不正確的有（）．A.B.4.如圖所示,△與△都是等邊三角形<,若△不動,將△繞B點旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)過程中與的大小關(guān)系為()><D.無法確定5.已知：如圖,^,^,垂足分別為E,F,,且,則不正確的結(jié)論是（）△≌△B.∠∠90°C.∠∠D∥.6.如果△和△全等，△和△全等，則△和△全等，如果△和△不全等，△和△全等，則△和△全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）7.如圖，已知⊥于B，⊥于D，，，則∠.8.已知如圖，F(xiàn)在正方形的邊邊上，E在的延長線上，＝，交于G，則∠的度數(shù)是.9.如圖，△是不等邊三角形，，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△全等，這樣的三角形最多可以畫出個．10.如圖，已知△的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△全等的圖形是。11.已知:如圖,∠1=∠2.求證:∠3=∠4。12.已知:如圖平分∠.求證:∠∠．13.如圖,已知∥．求證∥．14.已知:如圖,點在同一直線上∥,且.求證∥．15.已知:如圖是上的中線,且．求證∥．16.如圖，在中，D是上一點，交于點E，，，與有什么位置關(guān)系？說明你判斷的理由。17.如右圖，已知⊥，⊥，垂足分別是E、F，，∥，（1）試證明：；（2）連接、，猜想與的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．18.已知如圖，B是的中點，，．交于F點。求證：（1）∥（2）．19.已知:如圖,∠1=∠2.求證:∠3=∠4。能力提高：1.觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）A. B. C. D.…………第1個第2個第3個2.如圖⊥⊥，,∠75°，∠45°，則的長為()A.aB.kC.D.h3.已知:如圖,∠∠.求證。4.如圖已知：Δ和Δ是等邊三角形，D在延長線上。求證：。5.已知：如圖，、是△的高，分別在射線與上取點P與Q，使，。求證：（1）；（2）⊥6.如圖，△為等邊三角形，點分別在上，且，與交于Q點。求∠的度數(shù)。7.已知C為上一點,△和△是正三角形.(1)求證；(2)求∠的度數(shù).8.如圖，已知△的邊長為1的正三角形，△是頂角∠1200的等腰三角形，以D為頂點作一個600角，角的兩邊分別交于M，交于N，連形成△，求證：△的周長等于2。9.已知在中，，平分交于D點，求證：。10.如圖，△是等腰直角三角形，其中，四邊形是正方形，連接、.(1)觀察圖形，猜想與之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；(2)若將正方形繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形的一邊落在△的內(nèi)部，請你畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請說明理由.11.五邊形中，，，∠∠180°，求證：平分∠.三角形全等的條件三、四（）定義：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為“角邊角”或簡記為(.)。如果兩個三角形的兩個角及其其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為“角角邊”或簡記為（）兩角一邊對應(yīng)相等結(jié)論：問題：一塊三角形玻璃碎成如圖形狀4塊，配一塊與原來一樣的三角形玻璃DBDBCA（2）帶哪一塊呢？（3）帶D塊，帶去了三角形的幾個元素？另外幾快呢？例1.如圖，∠∠，．求證．例2.如圖，∠900，，D為上一點⊥，⊥，交延長線于F點.求證：.例3.如圖在△中，∠90°，，是的中線，過點C作⊥于F，過B作⊥交的延長線于點D。（1）求證：，（2）若5㎝，求的長。例4.如圖：在△中，∠90°，，D是上一點，⊥于E，⊥交的延長線于F。求證：。例5.如圖，已知在中，是角平分線，⊥交于F，垂足為M，∥交的延長線于E，求證：。例6.如圖，△中，∠900，，是∠的平分線，的延長線垂直于過C點的直線于E，直線交的延長線于F．求證：2．課堂練習(xí)1.已知：如圖,,∠∠90°,⊥,則不正確的結(jié)論是()A.∠A與∠D互為余角B.∠∠2C.△≌△D.∠1=∠22.在△中，5，中線4，則邊的取值范圍是()A.1<<9B.3<<13C.5<<13D.9<<133.如圖，點在同一條直線上，∥，∥，且，若10，2，則4.已知：如圖,四邊形中,∥,∥．求證：△≌△.5.如圖，，，試說明△≌△.6.如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求證：＝.7.如圖：在△中，，和都是高，它們相交于點H，且2.求證：.8.已知:如圖,四邊形中∥是的中點交延長線于E,.求證：∠∠．9.如圖，Δ中，D是上一點，∥，，分別交、于點F、G．⑴圖中有全等三角形嗎？請找出來，并證明你的結(jié)論．⑵若連結(jié)，則與有什么關(guān)系？并說明理由．10.如圖，在△中，∠2∠是△的角平分線，∠1=∠B,求證.課后練習(xí)：1.如圖,∠∠,∠50°,求∠的度數(shù)為()A.50°B.30°C.45°D.25°2.如圖，∥，∥，、相交于點O。（1）由∥，可得=，由∥，可得=，又由，于是△≌△；（2）由，可得，由，可得△≌△；（3）圖中全等三角形共有對。3.如圖在Δ中⊥于⊥于交于F,若,那么∠的大小是4.已知：如圖,∠1=∠2⊥⊥,垂足分別為B、D.求證：．5.如圖，∠1＝∠2,∠B＝∠D，求證:△≌△．6.如圖,∠C＝∠D,＝．求證:∠＝∠．7.如圖，四邊形的對角線與相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：（1）；（2）．8.如圖，已知點B、C、E在一條直線上，，，∥，試說明∠∠。9.如圖，，，、交于點，圖中共有幾對長度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？10.已知:如圖∥,∠1=∠2是的中點、交于O．求證：O也是的中點．11.如圖，∥∥，求證:△≌△．8.已知：如圖∥,∥,F、C在直線上．求證：．9.已知：在△中，為邊上的中線，⊥，⊥。求證：""。10.已知：如圖⊥于C,⊥于D,M是的中點,連結(jié)并延長交于點F．求證：．11.已知：如圖、D、B、F在同一條直線上∥,∠∠.求證：∥.12.已知：如圖,∥,、交于O點．求證：．能力提高：1.已知:如圖，,∠∠∠90°,四邊形的面積為16,則的長為（）A.5B.4C.3D.22.三角形中，，在上取一點D，在的延長線上取一點E，使，連結(jié)交于G，求證：.3.已知：如圖，在△中，是∠的角平分線，E、F分別是、上的點，且∠∠180°。求證：＝。4.在等邊三角形中，，，交于P點，⊥于Q．求證：2．5.如圖，點M為正△的邊所在直線上的任意一點(點B除外)，作，射線與∠外角的平分線交于點N，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系三角形全等的條件五定義：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等．簡記為H．L定理．（或斜邊直角邊）．例1.如圖，有一個直角△，∠90°，10，5，一條線段，兩點分別在和過點A且垂直于的射線上運動，當(dāng)時,才能使Δ與Δ全等.例2.已知：如圖，，，且于E，于F.求證：∠∠C。例3.已知：如圖四點在同一直線上,∠∠90°,．求證：∠∠C例4.如圖，于B，于D，且．求證：∠∠.例5.證明:在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半。例6.已知：如圖，為△的高，E為上一點，交于F，且有，，求證：⊥。例7.已知：△中，∠是直角，D是上一點，，過D作的垂線交于E，求證：⊥.課堂練習(xí)：1.能使兩個直角三角形全等的條件是()A.兩直角邊對應(yīng)相等 B.一銳角對應(yīng)相等 C.兩銳角對應(yīng)相等 D.斜邊相等2.兩個三角形有以下三對元素相等,則不能判定全等的是()A.一邊和兩個角B.兩邊和它們的夾角C.三邊D.兩邊和一對角3.下列說法中，錯誤的是（）A.三角形全等的判定方法對判定直角三角形全等也適用B.已知兩個銳角不能確定一個直角三角形C.已知一個銳角和一條邊不能確定一個直角三角形D.已知一個銳角和一條邊可以確定一個直角三角形3.已知：如圖,,,分別垂直于E、F,,則圖中有對相等的角(除直角外)．（）A.3B.4C.5D.64.已知：如圖，是∠和∠的角平分線，則△≌△用判定．()或5.如圖，△中，∠90°，∠60°，延長到D，使則：（）A．1：1B．3：1C．4：1D．2：36.如圖,在下列給出的四組條件下，不一定能推導(dǎo)出△≌△的條件是(),,∠1=∠2B.∠3=∠4,∠1=∠2,,∠1=∠2,,∠1=∠2,∠∠D7.如圖，已知⊥，⊥，垂足分別是A，C，。由此可判定全等的兩個三角形是△和△8.已知：如圖,,都垂直于,垂足為E、F,,．求證：.9.已知：如圖，，且于D，于E，．求證：∠∠C.10.已知：如圖,是△和△的公共邊,,,、分別垂直于E,F．求證：．11.已知：如圖,,D、B到的距離．求證：∥．12.已知：如圖,,于D,于C.求證：．13.如圖，已知：∠和∠都是直角，，E是上任一點，求證：．14.已知：如圖，∠∠90°，，交于O，.求證：．15.如圖，在等腰直角三角形中，∠90O,直線l經(jīng)過點C，⊥l,⊥l,垂足分別為D、E.求證：。課后練習(xí)：1.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.一條直角邊和一個銳角分別相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等2.在下列定理中假命題是（）A．一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形B．一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形C．兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形D．兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形3.如圖，在△中，∠90°，、，分別是斜邊上的高與中線，是∠的平分線。則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1<∠2B．∠1=∠2C．∠1>∠2D．不能確定4.在直角三角形中,若∠900，D是邊上的一點,且2,則∠的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.120°D.150°5.如圖，已知⊥于B，C是上一點，且，要使△≌△，應(yīng)補充的條件是∠∠D或或或。6.如圖，在△中，⊥于D，與相交于H，且，，那么∠度。7.如圖，∥，∠900，E是上一點，∠1=∠2，，求證：∠90°8.如圖所示，已知是∠的平分線，⊥于E，⊥于F，且＝．求證：．9.已知＝，⊥，⊥．求證：D在∠的平分線上．10.如圖，在△和△中，給出以下四個論斷：①；②③④⊥，⊥．以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程已知：求證：11.已知在△中，∠C＝90°，＝，為∠的平分線，⊥，垂足為C．求證：△的周長等于．12.如圖,△中,∠90°⊥于平分∠交于F．求證∥。13.如圖，A、E、F、C在一條直線上，，過E、F分別作⊥，⊥，若。請回答下列問題：（1）平分；（2）若將的邊沿方向移動變?yōu)閳D2時其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請說明理由。能力提高：1.已知：∠90°，是∠的平分線，將三角板的直角頂P在射線上滑動，兩直角邊分別與、交于C、D．和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．2.如圖,已知在△中,∠900,∠300,△、△都是等邊△交于F，求證：。3.已知、是△的高，點P在的延長線上，，點Q在上，。判斷線段和的關(guān)系，并證明.4.如圖，點C在線段上，⊥，⊥，⊥，且，，，∠51°，求∠的度數(shù).角的平分線的性質(zhì)角平分線性質(zhì)：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。角平分線的畫法：例1.已知O是△三條角平分線的交點，⊥于D，若＝5，△的周長等于20，則△的面積等于S△＝例2.如圖，Δ的三邊、、的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將Δ分為三個三角形，則S：S：S等于.例3.如圖：在△中,∠90°,∠∠⊥,垂足為交于E。求證：.例4.如圖：在△中，∠B，∠C相鄰的外角的平分線交于點D。求證：點D在∠A的平分線上。例5.如圖所示，已知△中，平分∠，E、F分別在、上．，．求證：∥.例6.在△中，>，是∠的平分線．P是上任意一點．求證：>．例7.如圖，∠∠1800，平分∠，平分∠，點E在上．(1)探討線段、和之間的等量關(guān)系;(2)探討線段與之間的位置關(guān)系．例8.如圖，已知在△中，是邊上的中線，E是上一點，延長交于F，，求證：．課堂練習(xí)：1.如圖所示，在△中，P為上一點，⊥于R，⊥于S，＝，＝，則下列三個結(jié)論中正確的是()①＝；②∥；③△≌△A．①和②B．②和③C．①和③D．全對2.如圖，，⊥于E，⊥于F，、交于點D，則①△≌△；②△≌△；③點D在∠的平分線上，以上結(jié)論正確的是（）A.①②③ B.①② C.①③ D.②③3.在△和△A'B'C'中,①'B';②'C';③'C;④∠∠A';⑤∠∠B';⑥∠∠C';則下列哪組條件不保證△≌△A'B'C'．()A.①②③B.①②⑤C.①⑤⑥D(zhuǎn).①②④4.如圖，已知點P到、、的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠的平分線上；③在∠的平分線上；④恰是∠B，∠，∠三個角的平分線的交點。上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.∠的平分線上一點M，M到的距離為1.5，則M到的距離為6.如圖，∥，O是∠、∠的平分線的交點，⊥于E，且＝2，則與間的距離等于7.已知Δ的周長是15，∠和∠的平分線交于點O，過點O作⊥與點D，且2，求Δ的面積。8.已知＝，⊥，⊥。求證：D在∠的平分線上．9.如圖，在△中，交于點D，點E是中點，∥交的延長線于點F，交于點G，若，求證：為∠的角平分線．10.已知△，∠∠C，D，E分別是及延長線上的一點，且，連接交底于G，求證．11.如圖，A，B兩點位于一個池塘的兩端，小麗想用繩子測量A、B間距離，但是繩不夠長．你能幫她設(shè)計測量方案嗎如不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理．課后練習(xí)：1.如圖，在△中，∠90°，、，分別是斜邊上的高與中線，是∠的平分線。則∠1與∠2的關(guān)系是（）A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.不能確定2.尺規(guī)作圖作∠的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交、于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．B．C．D．3.如圖，在△中，，∠90°．平分∠，⊥交的延長線于F，E為垂足．則結(jié)論：①；②；③；④；⑤2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1B.2C．3D．44.如圖在Δ中，∠90°，是∠的平分線，交于點D，若，，則Δ的面積是5.已知：如圖，∠∠，，要說明△≌△，（1）若以“”為依據(jù)，還缺條件.（2）若以“”為依據(jù)，還缺條件.（3）若以“”為依據(jù)，還缺條件.6.如圖，C為線段上一動點（不與點A，E重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形、與交于點O，與交于點P，與交于點Q，連結(jié).以下五個結(jié)論：①；②∥；③；④；⑤∠60°.恒成立的結(jié)論有（把你認為正確的序號都填上）。7.如圖，平分∠，⊥⊥，A、B為垂足，交于點N．求證：∠∠。8.已知∠3∠C，∠1=∠2，⊥，求證：2.9.已知，如圖，在四邊形中，＞，，平分∠.求證：∠∠180°.10.如圖：在△中，∠60°，∠B，∠C的平分線，相交于點O。求證：。11.已知為△的中線，∠，∠的平分線分別交于E、交于F．求證：>．能力提高：1.如圖，△中，∠C=90°，=，是∠的平分線，⊥于E，若=10，則△的周長等于()A．10B．8C．6D．92.如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A.1處 B.2處 C.3處 D.4處3.如圖,已知平分∠上于∥,∠360,那么∠4.已知在△中，∠C＝90°，＝，為∠的平分線，⊥，垂足為C．求證：△的周長等于．5.如圖，在△中，分別為邊中點，連接、并分別延長至F、G，使,連接.求證：.6.如圖：在△中，∠90°，，D是上一點，⊥交的延長線于E，且，⊥于F。求證：。7.如圖，在四邊形中，平分∠，過C作⊥于E，并且,求∠∠的度數(shù)。8.如圖：是△中∠的平分線，過的中點E作⊥交的延長線于F，連結(jié)。求證：∠∠。9.已知△中，，為的延長線，且，為△的邊上的中線．求證210.如圖，已知在△中，是邊上的中線，E是上一點，且，延長交于F，與相等嗎？為什么？全等三角形復(fù)習(xí)一、選擇題：1.如圖，，，則圖中全等三角形共有（）A.2對B.3對C.4對D.5對2.下列各圖中，不一定全等的是（）A．有一個角是45°腰長相等的兩個等腰三角形B.周長相等的兩