(通用版)高考物理二輪專題復(fù)習(xí)01 力與物體平衡(解析版)

秘籍01力與物體平衡高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆考向一受力分析、共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡真題演練【典例1】(2019·課標(biāo)Ⅲ，16)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【答案】D【解析】對(duì)圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，，。解得，由牛頓第三定律知，故D正確。靜態(tài)平衡問(wèn)題的解題“四步驟”模擬精煉(2019·湖南岳陽(yáng)二模)如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小，下列措施正確的是A．隨意掛在一個(gè)鉤子上 B．使背包帶跨過(guò)兩個(gè)掛鉤C．使背包帶跨過(guò)三個(gè)掛鉤 D．使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤【答案】D【解析】設(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得2Fcosθ＝mg；解得背包帶的拉力F＝eq\f(mg,2cosθ)，在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小，則cosθ最大，由于相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，故使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤時(shí)θ≈0，cosθ≈1，此時(shí)懸掛背包帶受力最小，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?？枷蚨颤c(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題真題演練【典例2】(2019·課標(biāo)Ⅰ，19)(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。共點(diǎn)力作用下動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的求解方法求解方法適用情況解決辦法解析法物體所受力中，有一個(gè)力大小、方向都變，有一力大小變(或大小、方向都變)，在變化過(guò)程中，且有兩個(gè)力的方向始終保持垂直，其中一個(gè)力的大小、方向均不變通過(guò)平衡態(tài)關(guān)系式找出所求力的函數(shù)關(guān)系式，由角度變化推導(dǎo)出力的變化情況圖解法物體所受的三個(gè)力中，有一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變化把三力集中在一個(gè)三角形中，以不變的力的始端為出發(fā)點(diǎn)，向方向不變的力的作用線畫線找變化關(guān)系相似三角形法物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力大小、方向均確定，另外兩個(gè)力大小、方向均不確定，但是三個(gè)力均與一個(gè)幾何三角形的三邊平行把力的三角形和邊的三角形畫出來(lái)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等求解模擬精煉(2019·重慶六校第一次聯(lián)考)如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端懸掛一重物，另用一根輕繩通過(guò)定滑輪拉住P端．當(dāng)OP和豎直方向的夾角α緩慢減小時(shí)，OP桿的彈力N和繩子的張力F的大小變化是A．N變大，F(xiàn)變小 B．N變大，F(xiàn)變大C．N不變，F(xiàn)變大 D．N不變，F(xiàn)變小【答案】D【解析】對(duì)點(diǎn)P受力分析，設(shè)桿的彈力為N，如圖所示，根據(jù)平衡條件，合力為零，三角形AOP與圖中矢量(力)三角形相似，故有eq\f(N,OP)＝eq\f(F,AP)＝eq\f(G,AO)，解得：N＝eq\f(OP,AO)G，F(xiàn)＝eq\f(AP,AO)G，由圖看出，OP、AO不變，則桿的支持力N不變，AP變小，則繩子拉力F變小，故D正確?？枷蛉胶庵械呐R界、極值問(wèn)題真題演練【典例3】(2019·課標(biāo)Ⅱ，16)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg【答案】A【解析】物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊受力平衡，滿足關(guān)系F－mgsin30°－μmgcos30°＝0，其中μ＝eq\f(\r(3),3)，g＝10m/s2，當(dāng)F＝1500N時(shí)，物塊的質(zhì)量最大，為m＝eq\f(F,gsin30°＋μgcos30°)＝150kg，故A正確。臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)能夠“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”．在問(wèn)題描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述極值問(wèn)題一般是指在力的變化過(guò)程中出現(xiàn)最大值和最小值問(wèn)題模擬精煉重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為A.eq\f(1,2)G B.eq\f(\r(3),3)GC．G D.eq\f(2\r(3),3)G【答案】A【解析】對(duì)A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0，對(duì)B球受力分析，如圖所示．則可知當(dāng)F與OB間繩垂直時(shí)，F(xiàn)最小，大小為Gsinθ，其中sinθ＝eq\f(l,2l)＝eq\f(1,2)，則F的最小值為eq\f(1,2)G，故A項(xiàng)正確。考向四電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題真題演練【典例4】(2019·課標(biāo)Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】?jī)杉?xì)繩都恰好與天花板垂直說(shuō)明兩小球水平方向都處于平衡狀態(tài)．設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，P所帶電荷量大小為q，Q所帶電荷量大小為q′.若P帶負(fù)電，對(duì)P分析如圖甲所示，此時(shí)Q應(yīng)帶正電，對(duì)Q分析如圖乙所示，兩細(xì)繩可與天花板垂直，符合題意；同理分析若P帶正電，不符合題意．故選D.]模擬精煉(多選)(2019·浙江嘉興一中模擬)在水平板上有M、N兩點(diǎn)，相距D＝0.45m，用長(zhǎng)L＝0.45m的輕質(zhì)絕緣細(xì)線分別懸掛有質(zhì)量m＝eq\r(3)×10－2kg、電荷量q＝3.0×10－6C的小球(小球可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)，當(dāng)兩小球處于如圖所示的平衡狀態(tài)時(shí)A．細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°B．兩小球間的距離為0.9mC．細(xì)線上的拉力為0.2ND．若兩小球帶等量異種電荷，則細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°【答案】ABC【解析】對(duì)任意小球進(jìn)行受力分析可以得到：eq\f(kq2,D＋2Lsinθ2)＝mgtanθ，代入數(shù)據(jù)整理可以得到：sinθ＝eq\f(1,2)，即θ＝30°，故選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球之間的距離為r＝D＋2Lsinθ＝0.9m，故選項(xiàng)B正確；對(duì)任意小球受力平衡，則豎直方向：Fcosθ＝mg，代入數(shù)據(jù)整理可以得到：F＝0.2N，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)兩小球帶等量異種電荷時(shí)，則：eq\f(kq2,D－2Lsinθ2)＝mgtanθ，整理可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤。橫掃千軍1．(2019·四川攀枝花一模)如圖所示，六根原長(zhǎng)均為l的輕質(zhì)細(xì)彈簧兩兩相連，在同一平面內(nèi)的六個(gè)大小相等，互成60°的恒定拉力作用下，形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形，彈簧在彈性限度內(nèi)．已知正六邊形的外接圓的直徑為d，每根彈簧的勁度系數(shù)均為k，則每個(gè)拉力的大小為A．k(d－l) B．keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)－l))C．k(d－2l) D．2k(d－l)【答案】B【解析】已知正六邊形的外接圓的直徑為d，每根彈簧的長(zhǎng)度為eq\f(d,2)，每根彈簧的彈力為F1＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)－l))，選擇穩(wěn)定的正六邊形的頂點(diǎn)為研究對(duì)象，由平衡條件可得每個(gè)拉力的大小為F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)－l))，選項(xiàng)B正確。2．（2019·湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)月考）（多選）《大國(guó)工匠》節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過(guò)程。如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過(guò)固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A．工人對(duì)繩的拉力一直變大B．繩OD的拉力一直變小C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mgD．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人對(duì)繩的拉力為【答案】CD【解析】A．對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識(shí)知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F(xiàn)2減小，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)選項(xiàng)A的分析，B錯(cuò)誤；C．兩繩拉力的合力大小等于mg，C正確；D．α=30°時(shí)，θ=30°，可求出，D正確。3．（2019·河北省承德一中月考）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計(jì)小球與斜面間的摩擦，斜面體與墻不接觸，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．斜面體對(duì)水平面的壓力等于（M＋m）gB．水平面對(duì)斜面體有向左的摩擦力作用C．當(dāng)滑塊緩慢向右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力先變小后變大D．當(dāng)滑塊緩慢向右移動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力變大【答案】D【解析】以斜面體和小球整體為研究對(duì)象受力分析，水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，豎直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可見(jiàn)N＜（M+m）g，根據(jù)牛頓第三定律：斜面體對(duì)水平面的壓力N′=N＜（M+m）g，故AB錯(cuò)誤。當(dāng)滑塊緩慢向右移動(dòng)，則繩子與水平方向的夾角減小，隔離對(duì)小球分析，通過(guò)矢量三角形知，斜面對(duì)小球的支持力變大，拉力變大。故C錯(cuò)誤，D正確。4．如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ＝45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能是A.eq\f(\r(2)mg,k) B.eq\f(\r(2)mg,2k)C.eq\f(4\r(2)mg,3k) D.eq\f(2mg,k)【答案】B【解析】對(duì)a球進(jìn)行受力分析，利用圖解法可判斷：當(dāng)彈簧上的拉力F與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力F最小，為2mgsinθ＝eq\r(2)mg.再根據(jù)胡克定律得最小形變量Δx＝eq\f(\r(2)mg,k)，則形變量小于eq\f(\r(2)mg,k)是不可能的，由圖可知在條件允許的情況下，拉力可以一直增大．則可知B項(xiàng)不可能．]5．如圖所示，A、B、C三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為m，通入的電流大小相等，其中C中的電流方向與A、B中的電流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且三根導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g，則A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力大小和方向?yàn)锳.eq\f(\r(3),3)mg，方向由A指向BB.eq\f(\r(3),3)mg，方向由B指向AC.eq\r(3)mg，方向由A指向BD.eq\r(3)mg，方向由B指向A【答案】A【解析】三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，通入的電流大小相等，則FBC＝FAC＝FAB，又反向電流相互排斥，對(duì)電流C受力分析如圖：由平衡條件可得：2FACcos30°＝mg，解得：FAC＝eq\f(\r(3),3)mg，則FAB＝eq\f(\r(3),3)mg，同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力方向由A指向B。6．(2019·安徽六校聯(lián)考)如圖，一粗糙斜面固定于水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊通過(guò)一跨過(guò)斜面頂端光滑定滑輪的輕繩與一鉤碼相連．能使滑塊在斜面上保持靜止的鉤碼