動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)課件

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)分析與控制

目錄

一．電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)二．電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五．直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

三．電力系統(tǒng)次同步諧振分析四．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

七．線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八．非線性控制系統(tǒng)九．電力系統(tǒng)控制第四章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析目錄

一．概述二．多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算(一)

三．多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算(二)

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)在一個(gè)特定的大干擾情況下，能恢復(fù)到原始的（或接近原始的）運(yùn)行方式，并保持同步發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的能力。大干擾一般指短路故障（單相接地，兩相短路或接地，三相短路），一般假定這些故障出現(xiàn)在線路上，也可以考慮發(fā)生在變壓器或母線上。在發(fā)生這些故障后，可以借斷路器斷開(kāi)故障元件來(lái)消除故障?？焖僦睾祥l的應(yīng)用可以使斷開(kāi)的系統(tǒng)元件重新投入運(yùn)行，但是可能是成功的，也可能是不成功的。前者對(duì)應(yīng)于一瞬時(shí)故障，將使電力系統(tǒng)在故障后很快地恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)；后者對(duì)應(yīng)于一永久性故障，將使故障元件重新斷開(kāi)，經(jīng)過(guò)一定的處理才能恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)。一．概述

故障發(fā)生后，根據(jù)干擾的大小，發(fā)電機(jī)送出的功率發(fā)生不同程度的突變，因此不同的故障類型和不同的故障地點(diǎn)對(duì)穩(wěn)定性的影響也是不同的。三相短路最嚴(yán)重（一般占短路總數(shù)的5%~10%），最輕的是單相短路（占75%~90%）。其它的大干擾可以是突然斷開(kāi)一大容量發(fā)電機(jī)組，突然投入一大負(fù)荷或斷開(kāi)一條線路等。一．概述

穩(wěn)定極限一般是指在給定電力系統(tǒng)運(yùn)行方式下能通過(guò)某一特定線路的最大功率。靜態(tài)穩(wěn)定極限是指在小干擾下某一特定線路能輸送的最大功率；暫態(tài)一．概述穩(wěn)定極限與假定的干擾形式和大小有關(guān)。指定的干擾（包括故障類型，地點(diǎn)，切除時(shí)間等）越大，暫態(tài)穩(wěn)定極限就越小。圖3-1表示在一簡(jiǎn)單系統(tǒng)中，按暫態(tài)穩(wěn)定確定的極限輸送功率與故障類型及故障切除時(shí)間的關(guān)系。

在實(shí)際工作中，除了用輸送功率來(lái)確定暫態(tài)穩(wěn)定性外，也有用其它間接的量來(lái)評(píng)價(jià)其暫態(tài)穩(wěn)定性能，如對(duì)一特定故障的最大允許切除時(shí)間，或者在一給定故障保證穩(wěn)定所需最小切除發(fā)電機(jī)容量等。從實(shí)際運(yùn)行的觀點(diǎn)看，暫態(tài)穩(wěn)定性的研究分析比靜態(tài)穩(wěn)定性研究更重要，因?yàn)闀簯B(tài)穩(wěn)定的極限一般比靜態(tài)穩(wěn)定極限要小，所以電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行首先要滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的要求。一．概述

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究要求解電力系統(tǒng)（包括發(fā)電機(jī)，負(fù)荷）在大干擾下的動(dòng)態(tài)特性，也即由電力系統(tǒng)機(jī)電方程式所描述的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和相應(yīng)的電壓和電流等運(yùn)行狀態(tài)變量的變化，并考慮某些自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響。一．概述

電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性既與初始條件有關(guān)，又與系統(tǒng)運(yùn)行的參數(shù)變化有關(guān)，所以在大干擾下，不能再用研究靜態(tài)穩(wěn)定性的線性花方法。因此，到目前為止，對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的實(shí)際研究主要是用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算（常用的如四階龍格—庫(kù)塔法）的方法來(lái)進(jìn)行，逐時(shí)段求解描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的微分方程組，從而得到動(dòng)態(tài)過(guò)程中狀態(tài)變量的變化規(guī)律，并用以判斷電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一．概述

數(shù)值積分計(jì)算方法的缺點(diǎn)是計(jì)算工作量大，同時(shí)僅能給出電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，而不能給出明確判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的依據(jù)。

雖然在開(kāi)發(fā)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法和程序上已作了很大努力，但對(duì)于日益增大的電力系統(tǒng)，龐大的計(jì)算工作量仍是一個(gè)困難的問(wèn)題。計(jì)算機(jī)性能的快速提高為解決這個(gè)問(wèn)題提供了有利的條件，但這種性能的提高有一大部分被提高電力系統(tǒng)模擬精度和和需要更多，更大規(guī)模的計(jì)算所抵消。一．概述在實(shí)實(shí)際際應(yīng)應(yīng)用用中中，，為為了了克克服服模擬擬非非線線性性（（或或斷斷續(xù)續(xù)的的））系系統(tǒng)統(tǒng)元元件件的的困困難難，，提提供供一一快快速速而而正正確確的的算算法法是是暫暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定研研究究的的主主要要方方面面。。特特別別是是在實(shí)實(shí)際際運(yùn)行行中，，希希望望能能根根據(jù)據(jù)某某些些實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)的的運(yùn)行行參參數(shù)數(shù)，，通通過(guò)過(guò)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的的在在線線計(jì)計(jì)算算，，隨隨時(shí)時(shí)給給出出在在線線安安全全分分析析需需要要的的電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定性性指指標(biāo)標(biāo)。。大型型電力力系系統(tǒng)統(tǒng)的的暫暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定研研究究需需要要很很多多電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)元元件件的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，其其中中有有些些數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)往往往往是是不不完完備備的的，，具具有有不不同同程程度度上上的的誤誤差差，，而而且且實(shí)際際電力力系系統(tǒng)統(tǒng)的的這這些些參參數(shù)數(shù)往往往往是是不不斷斷變變化化的的，，這這也也為為準(zhǔn)準(zhǔn)確確模模擬擬電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)帶帶來(lái)來(lái)困困難難。一．．概概述述暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定的的計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果，，將將輸輸出出很很多多數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)及及相相應(yīng)應(yīng)的的曲曲線線，，要要求求能能正正確確地地解解釋釋這這些些結(jié)結(jié)果果，，穩(wěn)穩(wěn)定定還還是是不不穩(wěn)穩(wěn)定定？？保保護(hù)護(hù)及及控控制制裝裝置置是是否否正正確確動(dòng)動(dòng)作作？？所所以以，，對(duì)對(duì)暫暫態(tài)態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定定的的輸輸出出結(jié)結(jié)果果進(jìn)進(jìn)行行快快速速的的分分析析，，并并得得出出明明確確的的結(jié)結(jié)論論，，也也是是實(shí)際計(jì)算中要注意意的問(wèn)題。一．概述實(shí)際的暫態(tài)穩(wěn)定研究究由于研究方方法和手段的的限制，往往往是在很多簡(jiǎn)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上上進(jìn)行的。簡(jiǎn)化的目的是是減輕計(jì)算工工作量，同時(shí)時(shí)突出研究問(wèn)問(wèn)題的重點(diǎn)，但不不可避免地要要影響計(jì)算結(jié)果，使使所研究的過(guò)過(guò)程發(fā)生一定定程度的變化化。根據(jù)不同的研究目的，在實(shí)際工作中中，一般采用用的簡(jiǎn)化有：一．概述①在一個(gè)發(fā)電廠廠內(nèi)的所有發(fā)發(fā)電機(jī)用一等等值發(fā)電機(jī)代代表。這個(gè)假假定在目前的的大系統(tǒng)計(jì)算中仍仍在應(yīng)用，除除非需要特別別研究某些機(jī)機(jī)組的特定性性能時(shí)，才分分別考慮某些些指定的機(jī)組組。一．概述②一般不計(jì)所有有元件中由電電磁過(guò)程引起的電電流和電壓的的非周期分量量。這樣將使使發(fā)電機(jī)功率率，定子電流流，勵(lì)磁電流流中的自由分分量在出現(xiàn)干干擾的瞬間發(fā)發(fā)生突變。忽忽略發(fā)電機(jī)定定子電流的非非周期分量（（相應(yīng)的轉(zhuǎn)子子電流的周期期分量）表示示不考慮由該該分量與轉(zhuǎn)子子勵(lì)磁相互作作用所產(chǎn)生的的附加脈動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，這一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩將影響轉(zhuǎn)子的平均轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差，并引起附加損耗。在在簡(jiǎn)化計(jì)算中中，這一損耗耗可用增加等等效電阻15%~20%（有時(shí)50%~100%）來(lái)考慮。一般情況下，，不考慮這一因素素時(shí)，將得到到較大的角度度變化，可用用來(lái)補(bǔ)償計(jì)算算中可能出現(xiàn)現(xiàn)的誤差。一．概述③暫態(tài)電抗后后的電電動(dòng)勢(shì)近近似地與與磁鏈成正比比。假定，，相當(dāng)于于故障瞬間勵(lì)磁繞組“磁鏈?zhǔn)睾恪?。。?shí)際上，磁磁鏈雖不能突突變，但可隨隨時(shí)間的推移移而發(fā)生變化化。電樞反應(yīng)應(yīng)要使磁鏈減減小，而自動(dòng)動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)的作作用與電樞反應(yīng)的作用相反。。所以，在故故障及振蕩期期間，電樞反應(yīng)可近近似地假定被被勵(lì)磁調(diào)節(jié)所補(bǔ)補(bǔ)償，以保證證在第一振蕩蕩周期的磁鏈不發(fā)生很很大的變化。。所以，對(duì)具具有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)統(tǒng)的發(fā)電機(jī)這是一一種很合理的的簡(jiǎn)化，同時(shí)時(shí)可以忽略發(fā)發(fā)電機(jī)的凸極極效應(yīng)和飽和和效應(yīng)。凸極極效應(yīng)一般對(duì)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定極限限的影響較小，雖雖然在考慮或不考慮慮（即在后的電動(dòng)勢(shì)一．概述恒定）這一效效應(yīng)時(shí)，轉(zhuǎn)子子角的位置是是不同的。同同樣的，當(dāng)干干擾較嚴(yán)重，，特別是當(dāng)其其持續(xù)幾個(gè)振振蕩周期時(shí)，，磁鏈恒定的的假定會(huì)有較較大誤差，這這時(shí)要考慮磁鏈變化，就就要考慮勵(lì)磁系統(tǒng)統(tǒng)的作用。飽和效應(yīng)可以以近似地認(rèn)為為發(fā)電機(jī)的實(shí)實(shí)際電抗比空空載時(shí)的電抗抗小。在考慮后的電動(dòng)勢(shì)為為恒恒定時(shí)，可取取飽和的暫態(tài)態(tài)電抗；；如如取交軸電動(dòng)動(dòng)勢(shì)為為恒定時(shí)，。。一．概述④在一般分析故故障后第一振振蕩周期暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算算方法中，假假定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速速與同步轉(zhuǎn)速速的差別很小?。ㄒ话阍O(shè)為為1%~2%），所以用標(biāo)標(biāo)么值表示時(shí)時(shí)，轉(zhuǎn)矩和功功率的值可以以認(rèn)為是相等等的。同時(shí)，，發(fā)電機(jī)組的的輸入功率可可設(shè)為恒定。。因?yàn)楣收虾蟮谝徽裾袷幹芷谝话惆阈∮?s，在這樣短的的時(shí)間里，可可以忽略調(diào)速速器的作用。。因?yàn)闄C(jī)械式式調(diào)速器一般般有一死區(qū)，，在第一振蕩蕩周期，轉(zhuǎn)子子轉(zhuǎn)速的變化化往往還不足足以達(dá)到這一一轉(zhuǎn)速。但對(duì)對(duì)于現(xiàn)代化的的電液調(diào)速器器，這種假定定往往會(huì)有很很大誤差，特特別是當(dāng)大干干擾后要考慮慮較長(zhǎng)時(shí)間的的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)時(shí)，就要計(jì)及及機(jī)械輸入功率的變化。一．概述⑤忽略阻尼作用用。電力系統(tǒng)由于于本身的電阻阻，發(fā)電機(jī)的的阻尼繞組，原原動(dòng)機(jī)調(diào)速器器或者負(fù)荷以以及發(fā)電機(jī)組的機(jī)械阻尼等因因素，會(huì)引起起一定的阻尼尼作用，忽略略這種不太能能精確表示的的阻尼作用直直接影響故障障后第一振蕩蕩周期的角度度大小。在電力系統(tǒng)發(fā)展展的最初階段段，由于沒(méi)有有很多先進(jìn)的的自動(dòng)調(diào)節(jié)裝裝置，電力系系統(tǒng)本身的阻尼作用大多多數(shù)是正的，，即阻尼轉(zhuǎn)矩的作用是促進(jìn)電力系統(tǒng)振蕩平息的。。所以，忽略略阻尼轉(zhuǎn)矩的作用，往往使使計(jì)算有一定定的安全余度度（結(jié)果保守守）。一．概述因此以前一般般認(rèn)為如果在在故障后第一一振蕩周期不不失步的話，，在隨后的幾幾個(gè)周期中將將由于電力系統(tǒng)本身身的阻尼作用使振振蕩衰減，回回復(fù)到穩(wěn)態(tài)正正常運(yùn)行方式式。因此，在在以研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定極限為主主要目的，而而不是模擬實(shí)實(shí)際電力系統(tǒng)對(duì)一一給定干擾的反應(yīng)時(shí)時(shí)，忽略阻尼尼轉(zhuǎn)矩是允許的的。目前，在在電力系統(tǒng)自自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置置得到廣泛的的應(yīng)用，由于于自動(dòng)調(diào)節(jié)裝裝置參數(shù)的影影響，在很多多情況下會(huì)出出現(xiàn)負(fù)阻尼現(xiàn)象，即即電力系統(tǒng)振蕩不斷增大大，以至失去去同步。因此此，在很多情情況下研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及較長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)態(tài)態(tài)過(guò)程時(shí)，已已不能再應(yīng)用用忽略阻尼轉(zhuǎn)矩作用的假定。。一．概述⑥負(fù)荷用等值阻阻抗來(lái)表示，，使成為網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的線性元件件，便于進(jìn)行行計(jì)算和分析析。在早期的的電力系統(tǒng)，，負(fù)荷集中在在受端中心，，電壓變化不大，這這種假定也是是允許的。但當(dāng)當(dāng)負(fù)荷端的電電壓和頻率發(fā)發(fā)生很大變化時(shí)，這種種假定往往會(huì)會(huì)帶來(lái)較大誤誤差。負(fù)荷—電壓特性和負(fù)負(fù)荷—頻率特性對(duì)穩(wěn)定極限的作作用與電力系統(tǒng)本身身的特點(diǎn)，干擾的位置以以及負(fù)荷在電力系系統(tǒng)的位置有關(guān)。。負(fù)荷特性又對(duì)對(duì)電力系統(tǒng)阻尼作用有影響，特別是是負(fù)荷—頻率特性。一．概述⑦計(jì)算用接線圖圖的等值化。。為了便于穩(wěn)定性的計(jì)算，有時(shí)將將電力系統(tǒng)的接線圖進(jìn)行簡(jiǎn)簡(jiǎn)化。根據(jù)計(jì)計(jì)算目的和原原始接線圖結(jié)結(jié)構(gòu)的不同，，可用較嚴(yán)格格的等值化方方法進(jìn)行簡(jiǎn)化化，也可用近近似的方法進(jìn)進(jìn)行簡(jiǎn)化。如如用一個(gè)等值值的發(fā)電廠或或負(fù)荷來(lái)代替替幾個(gè)不大的的發(fā)電廠或負(fù)負(fù)荷，將發(fā)電電廠或負(fù)荷移移置于鄰近的的發(fā)電廠或負(fù)負(fù)荷的連接點(diǎn)點(diǎn)，開(kāi)斷弱聯(lián)聯(lián)系，合并以以短線路連接接的節(jié)點(diǎn)等。。一．概述簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定的分析，，計(jì)算主要是是確定發(fā)電機(jī)的電磁磁功率（轉(zhuǎn)矩））和原動(dòng)機(jī)的機(jī)械械功率（轉(zhuǎn)矩））以及由于它它們的不平衡衡所引起的功功率角的變化。對(duì)多機(jī)機(jī)系統(tǒng)，暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的目目的也是一樣樣。但在多機(jī)系統(tǒng)，電電磁功率的確定要要通過(guò)求解網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式，，而功率角或或轉(zhuǎn)差的確定定則仍通過(guò)求求解描述轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)的微分分方程式。因因此在這一節(jié)節(jié)，我們主要要介紹計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)用到的的網(wǎng)絡(luò)方程式式以及將網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程程式交替求解解的方法。二．多機(jī)電力力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性計(jì)算(一)3.2.1.網(wǎng)絡(luò)方程式用于潮流計(jì)算算的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際際上不包含電電源或負(fù)荷本本身。這種網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)以及與之之相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式不不能直接用于于暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算，，必須進(jìn)行修修正。所謂修修正就是將電電源和負(fù)荷在在暫態(tài)過(guò)過(guò)程的的行為為引入入網(wǎng)絡(luò)方方程。。⑴發(fā)電機(jī)機(jī)的接接入設(shè)與發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)相聯(lián)聯(lián)接的的升壓壓變壓壓器的的阻抗抗已串串聯(lián)接接入發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)的阻阻抗，，而升升壓變變壓器器的導(dǎo)導(dǎo)納已已移至至高壓壓側(cè)。。二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)發(fā)電機(jī)機(jī)的接接入方方式因因發(fā)電電機(jī)的的表示示方式式而異異。當(dāng)當(dāng)發(fā)電電機(jī)以以直軸軸暫態(tài)電電抗后后的電電勢(shì)表示時(shí)時(shí)，可可將轉(zhuǎn)換成成電流流源，，并把把發(fā)電電機(jī)的的阻抗抗折算算成導(dǎo)導(dǎo)納，，將該該導(dǎo)納納和電電流源源并聯(lián)聯(lián)接在在網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中該該發(fā)電電機(jī)的的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)。當(dāng)發(fā)電電機(jī)以以交軸軸暫態(tài)電電勢(shì)表示時(shí)時(shí)，不不論是是凸極極機(jī)還還是隱隱極機(jī)機(jī)，都都要計(jì)計(jì)及直直軸及及交軸軸磁阻阻的不不相等等。即即，對(duì)對(duì)隱極極式發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)；；對(duì)凸凸極式式發(fā)電電機(jī)。。電磁磁功率率方程程中中出現(xiàn)現(xiàn)的““暫態(tài)磁磁阻功率分分量””實(shí)際際上就就是由由此而而形成成的。。下面面就介介紹這這種情情況下下發(fā)電電機(jī)的的接入入。二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)首先，，不計(jì)計(jì)定子子回路路電磁磁暫態(tài)過(guò)過(guò)程，，列出出包含含交軸軸暫態(tài)態(tài)電勢(shì)勢(shì)的發(fā)電電機(jī)定定子回回路方方程式式：（3-1）進(jìn)行坐坐標(biāo)變變換，，將上上式的的電壓壓，電電流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換至至公共共的坐坐標(biāo)系系統(tǒng)。。為為此，，將左左乘乘等號(hào)號(hào)兩側(cè)側(cè)，并并將改改以以表表示，，有：：二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)經(jīng)運(yùn)算算，得得：對(duì)上式式作求求逆運(yùn)運(yùn)算，，得：：（3-2）式中：：（3-3）為將（（3-2）式與與接入入發(fā)電電機(jī)前前的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式聯(lián)立立，將將式中中各參參變量量都標(biāo)標(biāo)以下下標(biāo)，，并改改寫為為：（3-4）接入發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)前前的的網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式中對(duì)對(duì)應(yīng)于于發(fā)電機(jī)機(jī)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的注入入電流流為：：（3-5）顯然，，式（（3-4）和式式（3-5）所示示的發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電流應(yīng)應(yīng)相等等：二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)將其改改寫為為：（3-6）式中：：（3-7）（3-8）二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)網(wǎng)絡(luò)方程式式改寫寫成：：（3-9）（3-9）式中中，發(fā)電機(jī)機(jī)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的自導(dǎo)導(dǎo)納是相位位角的的函數(shù)數(shù)，在在暫態(tài)過(guò)過(guò)程中中，它它們的的值是是不斷斷變化化的。。因此要要不斷斷修正正網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式（3-9）。二．多多機(jī)電電力系系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性性計(jì)算算(一)⑵負(fù)荷的的接入入負(fù)荷的的接入入方式式因負(fù)負(fù)荷的的表示示方式式而異異。負(fù)負(fù)荷以以恒定定阻抗抗或?qū)Ъ{表示時(shí)時(shí)，僅僅需將將表示示負(fù)荷荷的阻阻抗直直接聯(lián)聯(lián)接在在負(fù)荷荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，不必必對(duì)這這種節(jié)點(diǎn)作作其它它處理理。這這時(shí)的的負(fù)荷荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)實(shí)際際上已已轉(zhuǎn)化化為聯(lián)聯(lián)絡(luò)節(jié)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)負(fù)荷以以隨時(shí)時(shí)間（（轉(zhuǎn)差差）而而變化的的阻抗表表示時(shí)時(shí)，要要在暫態(tài)過(guò)過(guò)程中中的每每一時(shí)時(shí)段都都修正表表示負(fù)負(fù)荷的的阻抗抗或?qū)Ъ{，，即修正網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的自導(dǎo)納。。計(jì)及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子回路路電磁暫態(tài)過(guò)程程，仿照照發(fā)電機(jī)的的處理方方式，將將電動(dòng)機(jī)機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換為電流流源。但但注意電動(dòng)機(jī)的的將隨時(shí)間而變化。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)⑶簡(jiǎn)單故障障的接入入分析計(jì)算算暫態(tài)穩(wěn)定定的基本本前提之之一是不不計(jì)負(fù)序序和零序序分量的的影響。。這就有有可能運(yùn)運(yùn)用正序序等效定定則。對(duì)對(duì)于簡(jiǎn)單故障障，只要要在短路路點(diǎn)或開(kāi)開(kāi)斷點(diǎn)并并聯(lián)或串串聯(lián)附加加阻抗或或與之對(duì)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納，，不必作作其它處理理。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)接入了發(fā)電機(jī)，，負(fù)荷和簡(jiǎn)簡(jiǎn)單故障障的阻抗抗或?qū)Ъ{后的的網(wǎng)絡(luò)，，就是用用來(lái)分析暫態(tài)穩(wěn)定定性的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。描描述這個(gè)個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)運(yùn)行情況況的方程程式，就就是用來(lái)來(lái)計(jì)算暫態(tài)穩(wěn)定定性的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程程式。容容易看出出，無(wú)論論發(fā)電機(jī)機(jī)以或或表示，無(wú)論負(fù)荷以恒恒定阻抗抗或?qū)Ъ{，隨時(shí)間而而變化的阻抗或?qū)Ъ{甚至至電流源源表示，無(wú)論是是短路或斷斷線故障障，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式總是一一個(gè)表示節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓壓之之間關(guān)系系的線性性方程式，，而不是是如潮流流計(jì)算時(shí)那那種非線線性方程式。。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)3.2.2.網(wǎng)絡(luò)方程程式和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式式的交替替解算用數(shù)值計(jì)計(jì)算的方方法（改改進(jìn)歐拉拉法）計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單系統(tǒng)統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定定的主要計(jì)算步驟驟為：⑴計(jì)算正常常運(yùn)行時(shí)時(shí)的潮流流分布，，并由它它確定各各電勢(shì)，，功率角角，電磁功率，機(jī)機(jī)械功率率在正常常運(yùn)行時(shí)時(shí)的值；；⑵接入短路路附加阻阻抗，計(jì)算短路時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參參數(shù)；⑶運(yùn)用短路時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參參數(shù)，保保持定值值的電勢(shì)勢(shì)和短路前后后不突變變的功率角角確定短路后最最初瞬間間的電磁磁功率；二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)⑷運(yùn)用短路后最最初瞬間間的電磁磁功率和保保持定值值的機(jī)械械功率確確定短路后第第一個(gè)時(shí)間段末末功率角的的近似值值；⑸運(yùn)用這個(gè)個(gè)功率角角的近似似值確定定與之對(duì)對(duì)應(yīng)的電磁功率的近近似值；；⑹運(yùn)用這個(gè)個(gè)電磁功率的近近似值確確定短路后第第一個(gè)時(shí)間段末末功率角的的改進(jìn)值值，然后后開(kāi)始第第二個(gè)時(shí)間段的的計(jì)算；⑺切除短路后第第一個(gè)時(shí)間段的的計(jì)算與發(fā)發(fā)生短路時(shí)相相同。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)將這樣一一個(gè)反復(fù)復(fù)計(jì)算電磁功率和功功率角的的過(guò)程推推廣到多多機(jī)系統(tǒng)，就就是一個(gè)交替替解網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式（代數(shù)數(shù)方程式式）和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式（（微分方方程式））的過(guò)程程。復(fù)雜電力力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定定的計(jì)算主要包括括三大部部分。第第一部分分是初始始值的計(jì)算；第二部分分為網(wǎng)絡(luò)方程程式的計(jì)計(jì)算；第三部分分是微分方程程式的解解算，解解算轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式和和電動(dòng)機(jī)機(jī)轉(zhuǎn)子回路路電磁暫態(tài)過(guò)程程方程式式，求取取功率角角，轉(zhuǎn)差率，，電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)的近似似值和改改進(jìn)值。。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)⒈初始值的的計(jì)算：確定了正正常運(yùn)行行時(shí)的潮潮流分布布后，就就可根據(jù)據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓壓和功率計(jì)算算各節(jié)點(diǎn)的電流。但但這些電電流還不不是用來(lái)來(lái)解網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式的節(jié)點(diǎn)注入入電流，而而是網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中各發(fā)發(fā)電機(jī)和和電動(dòng)機(jī)機(jī)的定子子電流。。為求取發(fā)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流，當(dāng)當(dāng)發(fā)電機(jī)機(jī)以電勢(shì)表示時(shí)，，可根據(jù)據(jù)公式：：（3-10）求得，，然后把把發(fā)電機(jī)機(jī)的阻抗抗折算成成導(dǎo)納，并用修修正該該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納。再再將轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成電電流源（（節(jié)點(diǎn)注注入電流）（3-11）二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)當(dāng)發(fā)電機(jī)機(jī)以交軸軸暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)表示時(shí)，，先由式式求得虛構(gòu)構(gòu)電勢(shì)，，確定發(fā)電機(jī)的交軸方方向和功功率角，，然后由式式算算出直直軸定子電流流，由式求求得得。。再再根據(jù)式式（3-7），（3-3）分別計(jì)計(jì)算和和，并用后后者修正該節(jié)節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納。為為節(jié)節(jié)點(diǎn)注入入電流。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)為求取電電動(dòng)機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流，需需將節(jié)點(diǎn)電壓壓代代入公公式，并同另另一公式（3-12）聯(lián)立求解解。由于于正常運(yùn)運(yùn)行時(shí)，，所以以有：（3-13）求得，，然然后把電動(dòng)機(jī)的阻抗折折算成導(dǎo)導(dǎo)納，并用修修正正該節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的自導(dǎo)納。再再將轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成電電流源（（節(jié)點(diǎn)注注入電流）（（3-14）二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)為修正負(fù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的自導(dǎo)納，用正常運(yùn)行行時(shí)負(fù)荷荷節(jié)點(diǎn)的功率和和電壓由式式求求取，再再并入原原網(wǎng)絡(luò)方程式該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納。在初值計(jì)計(jì)算中還還要計(jì)算算原動(dòng)機(jī)機(jī)機(jī)械功率率在正常常運(yùn)行時(shí)時(shí)的值，，它就等等于發(fā)電機(jī)的的電磁功率。而而發(fā)電機(jī)的的電磁功率就等等于發(fā)電機(jī)電電勢(shì)與流流出該電電勢(shì)的電電流的乘乘積的實(shí)實(shí)部。如有必要要計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，則則有。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)⒉網(wǎng)絡(luò)方程程式的計(jì)計(jì)算：線性網(wǎng)絡(luò)絡(luò)方程式式的計(jì)算算沒(méi)有什什么困難難，可使使用任何何一種解解線性方方程組的的方法計(jì)計(jì)算。如如高斯消消元法，，三角分分解法等等等。在計(jì)算網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程程式之前前，要對(duì)對(duì)導(dǎo)納矩陣陣中那些些隨時(shí)間間變化的的自導(dǎo)納進(jìn)行行修正。。解得各節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓壓后，就就可再次次計(jì)算發(fā)發(fā)電機(jī)的的電磁功率和電電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。而而計(jì)算中中需要的的電機(jī)定定子電流流值可分分別按以以下公式式計(jì)算：：二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)發(fā)電機(jī)以電勢(shì)表示時(shí)（3-15）發(fā)電機(jī)以以交軸暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)表示時(shí)（3-16）電動(dòng)機(jī)（（3-17）二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)⒊微分方程程式的解解算：微分方程程式的解解算包括括解發(fā)電電機(jī)組和和電動(dòng)機(jī)機(jī)組的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式式以及電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子回路路的電磁暫態(tài)過(guò)程程方程式式。用改進(jìn)歐歐拉法求求解發(fā)電電機(jī)組轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式式同簡(jiǎn)單單系統(tǒng)中中沒(méi)有不不同。而而解算電電動(dòng)機(jī)組組轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程式之前前，先要要按式計(jì)計(jì)算算得到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率變變化的機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩。。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子回路路的電磁暫態(tài)過(guò)程程方程式式的求解解，先要要按式（（3-12）列出公公式并并將式（（3-17）求得的的電動(dòng)機(jī)機(jī)定子電電流代代入。。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)求得發(fā)電電機(jī)的功功率角，，電動(dòng)機(jī)機(jī)的轉(zhuǎn)差差率和和次次暫態(tài)電電勢(shì)的的近似值值或改進(jìn)進(jìn)值后，，就可分分別計(jì)算算各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入電電流的近近似值或或改進(jìn)值值。對(duì)于以電勢(shì)表示的發(fā)電機(jī)，，可用式式先先求得，，然后后代入式式（3-11）。對(duì)于以交軸暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)表示的發(fā)電機(jī)，，可直接接將求得得的功率率角代入入式（3-7）。對(duì)于電動(dòng)動(dòng)機(jī)可將將求得的的次暫態(tài)態(tài)電勢(shì)直直接代代入式（（3-14）。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)在暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算算中，對(duì)對(duì)于節(jié)點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣陣有多次次修正。。第一次次是將潮潮流計(jì)算用的的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣陣修正為為供暫態(tài)穩(wěn)定定計(jì)算用用，這一一次修正的是是除聯(lián)絡(luò)絡(luò)節(jié)點(diǎn)外的的所有其其它節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的自導(dǎo)納，這這屬于初初始值計(jì)計(jì)算。第第二次修修正是在在每一個(gè)個(gè)時(shí)間段段的修正正，這時(shí)時(shí)僅修正正隨時(shí)間間變化的的自導(dǎo)納。第第三次修修正是在在網(wǎng)絡(luò)結(jié)結(jié)構(gòu)發(fā)生生變化時(shí)時(shí)的修正正，修正正由于網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)變化化而受影影響的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納。二．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(一)在研究較較長(zhǎng)時(shí)間間的暫態(tài)態(tài)過(guò)程時(shí)時(shí)，往往往要計(jì)及及自動(dòng)調(diào)調(diào)節(jié)勵(lì)磁磁系統(tǒng)和和自動(dòng)調(diào)調(diào)速系統(tǒng)統(tǒng)的作用用，因此此須引入入表征它它們行為為的微分分方程式式。而自自動(dòng)調(diào)節(jié)節(jié)系統(tǒng)的的某些環(huán)環(huán)節(jié)的時(shí)時(shí)間常數(shù)數(shù)相對(duì)較較小，如如轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程式的時(shí)時(shí)間常數(shù)數(shù)以以秒秒計(jì)，但但汽輪機(jī)機(jī)油動(dòng)機(jī)機(jī)方程式式的和和勵(lì)勵(lì)磁機(jī)方方程式的的都都以十十分之幾幾秒計(jì)，，液壓調(diào)調(diào)速器方方程式的的和和可可控硅勵(lì)勵(lì)磁放大大器方程程式的都都僅以以百分之之幾秒計(jì)計(jì)。若采采用顯式式積分計(jì)計(jì)算，則則要取小小于這些些時(shí)間常常數(shù)的計(jì)計(jì)算步長(zhǎng)長(zhǎng)，才能能保證微微分方程程數(shù)值解解的穩(wěn)定定性。為為了提高高計(jì)算速速度和精精度，可可采用隱隱式積分分方法計(jì)計(jì)算差分分方程式式。以下下討論這這個(gè)問(wèn)題題。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)3.3.1.隱式積分分法在數(shù)值計(jì)計(jì)算方法法中已經(jīng)經(jīng)介紹過(guò)過(guò)隱式積積分法，，這里結(jié)結(jié)合求解解電動(dòng)機(jī)機(jī)的轉(zhuǎn)子子運(yùn)動(dòng)方方程式說(shuō)說(shuō)明在電電力系統(tǒng)統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定過(guò)程程計(jì)算中中使用隱隱式積分分法的基基本方法法。在端電壓壓不變，，且不計(jì)計(jì)轉(zhuǎn)子回回路的電磁暫態(tài)過(guò)程程時(shí)，電電動(dòng)機(jī)的的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和和電磁轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩都都只與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率有有關(guān)。因因此，電動(dòng)機(jī)的的轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程式可寫寫成（3-18）在瞬間的的轉(zhuǎn)差率已已知時(shí)，，由（3-18）式可得得瞬間的的轉(zhuǎn)差率為為：（3-19）三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)當(dāng)足足夠小小時(shí)，從從到到之之間的的變變化曲線線可近似似以直線線代替。。這樣，，（3-19）式則可可改成（3-20）（3-20）式就是是計(jì)算轉(zhuǎn)差率的的差分方程程式。由于（3-20）式中等等號(hào)右側(cè)側(cè)也有待待求的函函數(shù)值，因此不不能簡(jiǎn)單單地用遞遞推公式式求取，，只能能用解代代數(shù)方程程式的方方法求解解。如：：設(shè)已知知時(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)差率，，由式（3-20）可列出出第一個(gè)個(gè)時(shí)間段段的差分分方程式式。式中只只有一個(gè)個(gè)未知量量，因此可可以用解解代數(shù)方方程式的的方法解解得。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)而后又可可列出第第二個(gè)時(shí)時(shí)間段的的差分方方程式，再解得。。隱式積分分法的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)在于于可以取取較長(zhǎng)的的計(jì)算步步長(zhǎng)和有有較高的的精確度度。但如如果微分分方程式式，從而而對(duì)應(yīng)的的差分方方程式是是非線性性方程式式時(shí)，則則其計(jì)算算過(guò)程較較顯式積積分要復(fù)復(fù)雜。下下面先介介紹用于于暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算算的差分分方程式式的形成成，然后后再介紹紹它們的的解算。。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)3.3.2.用于暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定計(jì)計(jì)算的發(fā)發(fā)電機(jī)組組差分方方程式本節(jié)僅討討論與發(fā)發(fā)電機(jī)組組本身有有關(guān)的微微分方程程式的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，即即討論轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式式和轉(zhuǎn)子子回路電電磁暫態(tài)態(tài)過(guò)程方方程式的的轉(zhuǎn)化。。發(fā)發(fā)電電機(jī)組的的轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程式為：：仿仿照（（3-20）式可列列出相應(yīng)應(yīng)的差分分方程式式：（（3-21）（（3-22）三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)將式（3-22）代入（（3-21），消去去變量，，得得令（（3-23）（（3-24）則上式改改為：（（3-25）式式（（3-23）中的在在確確定后后為一個(gè)個(gè)常數(shù)，，這種常常數(shù)稱為為差分常常數(shù)。式式（3-24）的是是一一個(gè)已知知數(shù)，因因求取時(shí)時(shí)的功率率角時(shí)，，該式的的所有變變量都已已知。從從而，它它對(duì)式（（3-25）而言也也是一個(gè)個(gè)常數(shù)。。但這個(gè)個(gè)常數(shù)在在不同的的時(shí)間段段有不同同的值。。這是后后面將差差分方程程式和代代數(shù)方程程式聯(lián)立立求解時(shí)時(shí)這兩種種方程式式的主要要區(qū)別。。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)再討論轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子回路路電磁過(guò)過(guò)程方程程式。勵(lì)勵(lì)磁繞繞組方程程式：直直軸阻阻尼繞組組方程式式：交交軸阻尼尼繞組方方程式：：

將這這三個(gè)方方程式改改寫為：：（（3-26）（（3-27）（（3-28）

式中中：。。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)仿照（3-20）式列出出相應(yīng)的的差分方方程式。。由式（（3-26）有：將將式中等等號(hào)右側(cè)側(cè)的移至至等號(hào)左左側(cè)，并并令（（3-29）（（3-30）

可得得：（（3-31）

由式式（3-27）可列出出：三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)將（3-31）式代入入上式，，并令（（3-32）（3-33）（3-34）可得：（（3-35）相似地，，由式（（3-28）可得：：（（3-36）（3-37）（3-38）這樣，共共導(dǎo)出三三個(gè)差分分方程式式——式（3-31），（3-35）和式（（3-38）。三．多機(jī)機(jī)電力系系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)下面引入入自動(dòng)調(diào)調(diào)速系統(tǒng)統(tǒng)和自動(dòng)動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)統(tǒng)的差分分方程式式：（（3-39）（（3-40）

式中中：都都是是差分常常數(shù)，而而則則是差差分方程程式的常常數(shù)項(xiàng)。。為機(jī)機(jī)端電壓壓的模。。導(dǎo)出（（3-40）式時(shí)，認(rèn)認(rèn)為勵(lì)磁調(diào)調(diào)節(jié)器除按按發(fā)電機(jī)機(jī)機(jī)端電壓的的偏移調(diào)節(jié)節(jié)外，還按按功率角的的導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)節(jié)。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)發(fā)電機(jī)的兩兩個(gè)定子回回路方程式式在不計(jì)定定子回路中中的電磁暫暫態(tài)過(guò)程時(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化為代代數(shù)方程式式：（3-41）（3-42）以后，為書書寫方便，，將下標(biāo)略略去。電磁轉(zhuǎn)矩，，將代代入：（3-43）將上式和式式（3-39）代入（3-25）式，可得得：（3-44）三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)將式（3-40）代入（3-35）式，可得得：（3-45）將式（3-41），（3-42），（3-44），（3-45）和式（3-38）中的都都轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為用表表示，使發(fā)電機(jī)機(jī)組方程式式與網(wǎng)絡(luò)方方程式相配配合，并與與其它發(fā)電電機(jī)組方程程式聯(lián)立。。將等號(hào)右側(cè)側(cè)各項(xiàng)移至至等號(hào)左側(cè)側(cè)，有：三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)（3-46）（3-46）式就是用用來(lái)計(jì)算暫暫態(tài)穩(wěn)定的的發(fā)電機(jī)組組差分方程程式。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)（3-46）式中的第第一，二式式為定子回回路方程式式，第三式式為轉(zhuǎn)子運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程式式，第四，，五式為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子回路電電磁暫態(tài)過(guò)過(guò)程方程式式，而且已已反映了自自動(dòng)調(diào)速系系統(tǒng)和自動(dòng)動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁磁系統(tǒng)的作作用。在以后的推推導(dǎo)中，（（3-46）式這五個(gè)個(gè)方程式等等號(hào)左側(cè)的的函數(shù)依次次用表表示。。（3-46）式共有等等七個(gè)變變量。為了了求解還要要補(bǔ)充兩個(gè)個(gè)方程式，，即發(fā)電機(jī)機(jī)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式。由于不不計(jì)定子側(cè)側(cè)的電磁暫暫態(tài)過(guò)程，，上列七個(gè)個(gè)變量中，，在在運(yùn)行狀狀態(tài)突變時(shí)時(shí)將發(fā)生突突變。其它它三個(gè)變量量則保持運(yùn)運(yùn)行狀態(tài)突突變前的值值。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)3.3.3.用于暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算的的非線性網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式如負(fù)荷用3.2.1.節(jié)的方式表表示，則計(jì)計(jì)及自動(dòng)調(diào)調(diào)節(jié)系統(tǒng)作作用的網(wǎng)絡(luò)方程式式與（3-9）式的模式式，除發(fā)電電機(jī)節(jié)點(diǎn)略略有不同外外，其它部部分都相同同。而且這這時(shí)的網(wǎng)絡(luò)方程式式仍屬線性性方程式。。但如負(fù)荷用其端端電壓的非非線性函數(shù)數(shù)表示，則則這種網(wǎng)絡(luò)方程式式就是非線性方程式。以下以圖3-2的系統(tǒng)為例例，說(shuō)明這這種非線性性網(wǎng)絡(luò)方程式式的建立。。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)⑴發(fā)電機(jī)的接接入由于這時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)的定子回回路方程式式，除坐標(biāo)標(biāo)變換外沒(méi)沒(méi)作任何處處理。所以以這時(shí)發(fā)電電機(jī)節(jié)點(diǎn)的的注入電流流就是發(fā)電電機(jī)的定子子電流。因因此，發(fā)電電機(jī)節(jié)點(diǎn)的的網(wǎng)絡(luò)方程式式應(yīng)如式（（3-5），將該式式等號(hào)右側(cè)各各項(xiàng)移至等等號(hào)左側(cè)，，并以表表示示相應(yīng)的函函數(shù)，可得得：（3-47）三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)⑵負(fù)荷的接入負(fù)荷以3.2.1.節(jié)的方式表表示時(shí)，負(fù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的的網(wǎng)絡(luò)方程式式就如式（3-9）所示。但但在計(jì)及電電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子子回路電磁磁暫態(tài)過(guò)程程時(shí)，還要要補(bǔ)充反映映轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)和轉(zhuǎn)子回回路電磁暫暫態(tài)過(guò)程的的差分方程程式組，但但這并不影影響網(wǎng)絡(luò)方程式式本身。負(fù)荷以其端端電壓的非非線性函數(shù)數(shù)表示時(shí)，，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的電流平平衡關(guān)系仍仍為：仿照式（3-47），負(fù)荷節(jié)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)方程式式為：（3-48）三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)所不同的只只是式中的的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注注入電流現(xiàn)現(xiàn)在在為該節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓的非非線性函數(shù)數(shù)。設(shè)負(fù)荷功率率與其端電電壓有如下下關(guān)系：（3-49）而負(fù)荷節(jié)點(diǎn)點(diǎn)注入電流流與與該節(jié)點(diǎn)電電壓間間的關(guān)系系，由，，可得：：三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)計(jì)及負(fù)荷功功率與其端端電壓的關(guān)關(guān)系，可得得：（3-50a）（3-50b）顯然，上式式為非線性性關(guān)系式。。而網(wǎng)絡(luò)方程式式的節(jié)點(diǎn)注入電電流列向量量中出現(xiàn)上上式所示元元素，因此此它也是非非線性的。。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)式（3-49）所示的負(fù)負(fù)荷功率表表示式實(shí)際際上是一種種常用的負(fù)負(fù)荷靜態(tài)電電壓特性的的函數(shù)表達(dá)達(dá)式。因此此，負(fù)荷節(jié)節(jié)點(diǎn)按上述述方式處理理時(shí)，實(shí)際際上是認(rèn)為為在急劇變變動(dòng)的暫態(tài)態(tài)過(guò)程中，，負(fù)荷功率率與其端電電壓的關(guān)系系，即負(fù)荷荷的動(dòng)態(tài)電電壓特性，，可以用靜靜態(tài)電壓特特性替代。。實(shí)踐證明明這種替代代往往是可可行的。三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)⑶簡(jiǎn)單故障的的接入簡(jiǎn)單故障的的接入與3.2.1.中的處理方方法完全相相同。一處處短路時(shí)，，在短路點(diǎn)點(diǎn)并聯(lián)一個(gè)個(gè)組合阻抗抗或?qū)Ъ{后后，短路點(diǎn)點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)。聯(lián)絡(luò)節(jié)節(jié)點(diǎn)由于沒(méi)沒(méi)有注入電電流，其網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式有如下形形式：（3-51）三．多機(jī)電電力系統(tǒng)暫暫態(tài)穩(wěn)定性性計(jì)算(二)綜上可見(jiàn)，，網(wǎng)絡(luò)方程程式之所以以從線性轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€線性，只是是由于負(fù)荷荷采用的表表示方法。。在這里之之所以考慮慮用靜態(tài)電電壓特性表表示負(fù)荷，，不僅是由由于這種負(fù)負(fù)荷參數(shù)容容易收集，，還由于差差分方程式式已屬非線線性，將非非線性的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程式式與之聯(lián)立立求解不會(huì)會(huì)增加解算算的困難。。三．多機(jī)電