高中數(shù)學第三章不等式312不等式的性質同步導學案_第1頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精不等式的性質自主學習1．用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的關系，含有這些不等號的式子叫做．2．數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應的實數(shù)總比左邊的點對應的實數(shù)．3．a(chǎn)≥b的含有是;若a>b，則a≥b是命題；若a≥b，則a=b是命題．4．比較兩個實數(shù)大小的依據(jù)是:a—b〉0；a-b=0；a-b〈0．5．作差比較兩個代數(shù)式的大小過程中，變形的方法常有和．合作研究在初中我們學習了不等式的三條性質。事實上，不等式還擁有下面的一些重要性質:性質1若是a>b，那么b〈a;若是b<a，那么a>b.（對稱性）性質2若是a〉b，且b>c，則a〉c.（傳達性）證明：這個性質也可表示為c<b，b〈ac〈a。性質3若是a〉b，則a+c>b+c。證明：性質3表示什么？由性質3很簡單得出-1-學必求其心得，業(yè)必貴于專精推論1不等式中的任意一項都可以把它的符號變成相反的符號后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項法規(guī)）推論2若是a〉b，c>d,則a+c>b+d。證明:同向不等式：由推論2可以實行為更一般的結論：性質4若是a〉b,c>0,則ac>bc；若是a>b，c〈0,則ac〈bc。證明：推論1若是a>b〉0,c>d〉0，則ac〉bd。證明：很明顯，這個推論可以實行為更一般的結論:推論2若是a>b〉0,則anbn(nN,n1)。證明：-2-學必求其心得，業(yè)必貴于專精推論3若果a〉b〉0，則nanb(nN,n1)。證明:例應用不等式的性質，證明以下不等式:(1）已知a>b,ab>0，求證：11；ab（2）已知a〉b,c<d,求證:a-c〉b-d;(3）已知a>b>0，0〈c<d，求證:ab。cd牢固檢測課時作業(yè)-3-學必求其心得，業(yè)必貴于專精攀上山岳,看法險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風吹和不懼雨打的大無畏精神,也許就會有臘梅

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