管理會計-預測分析課件

管理會計第五章預測分析授課教師陳廉管理會計第五章預測分析授課教師陳廉1本章內容提要一、預測分析概述二、銷售預測三、利潤預測四、成本與資金需要量預測本章內容提要一、預測分析概述2預測分析的概念

所謂預測，就是根據過去的歷史資料和現在所能取得的信息，運用所掌握的科學知識和實踐經驗，按照事物的發(fā)展規(guī)律，有目的地預計和推測未來。

根據預測分析得出若干個可行的備選方案，進一步在多個備選方案中選出最優(yōu)方案，就稱為“決策分析”。預測分析是決策分析的基礎，也是科學決策的前提條件。預測分析的概念所謂預測，就是根據過去的歷史資料和現3預測的方法種類很多，大致可分為兩大類：即定性分析法和定量分析法。定性分析法又稱非數量分析法，主要依靠人們的主觀分析判斷來確定事物的未來狀況和發(fā)展趨勢。定量分析法又稱數量分析法，根據較為齊備的歷史資料，采用統(tǒng)計推斷的方法或建立數學模型，對所取得的數量資料進行科學的加工處理，以充分揭示各有關因素之間的規(guī)律性聯系，作為對未來事物發(fā)展趨勢預測的依據的方法。預測分析的方法預測的方法種類很多，大致可分為兩大類：定性分析法又稱非數量分4加權平均法平滑指數法趨勢平均法移動平均法算術平均法又稱時間序列法，將某指標過去的變化趨勢作為預測的依據，而把未來作為歷史的自然延續(xù)的一種方法。定量分析法：1、趨勢外推法加權平均法平滑指數法趨勢平均法移動平均法算術平均法又稱時間序5??????經濟計量法投入產出法回歸分析法本量利分析根據預測對象與其他相關指標之間相互依存、相互制約的、有規(guī)律性的聯系，來建立相應的因果數學模型所進行的預測分析方法。定量分析法：2、因果預測法

??????經濟計量法投入產出法回歸分析法本量利分6預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：

按預測的內容劃分銷售預測利潤預測成本預測資金預測預測的分類預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：按預測的內容7按預測的期限劃分短期預測中期預測長期預測預測的分類預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：

按預測的期限劃分短期預測中期預測長期預測預測的分類預測可以按8銷售預測銷售預測是以歷史資料和能獲得的各種信息為基礎，運用科學的預測方法和管理人員的實際經驗，預測市場對本企業(yè)產品在未來時期需求趨勢。在市場經濟“以需定銷”、“以銷定產”的條件下，企業(yè)銷售預測處于先導地位。銷售預測銷售預測是以歷史資料和能獲得的各種信息為基礎，運用科9判斷分析法是指根據熟悉市場變化情況的人員（具有豐富經驗的經營管理人員、經濟專家或市場銷售人員等），對產品未來的銷售量作出判斷的一種方法。一、判斷分析法意見綜合判斷法

專家小組法

德爾菲法判斷分析法是指根據熟悉市場變化情況的人員（具有一、判斷分析法10德爾菲法：又稱之為函詢調查法，可分為三個步驟：制定預測問題調查表，寄發(fā)給各位專家，分別征求他們的意見；把各專家的判斷，以匿名方式匯集于一張表上，請各位專家分別在別人意見的基礎上修正自己的第一次判斷。如此反復3－5次，采用加權平均法或中位數法，綜合各專家意見，作出最終判斷。

（一）德爾菲法德爾菲法：又稱之為函詢調查法，可分為三個步驟：（一）德11某新產品在本地銷售數量預測表(單位/臺)某新產品在本地銷售數量預測表(單位/臺)12

用加權算術平均法，分別將第三次預測值的最可能銷售量平均數、最低銷售量平均數和最高銷售量平均數按0.6、0.2和0.2的概率加權平均，則預測該新產品的年銷售量為：

Y=800×0.20＋1100×0.60＋1500×0.20=1120（臺）

德爾菲法的應用案例用加權算術平均法，分別將第三次預測值的最可能銷售量平均數、13

它是首先由本企業(yè)的推銷人員根據他們的主觀判斷，把各個（或各類）顧客的銷售預測值填入卡片或表格，然后由銷售部門經理加以綜合來預測企業(yè)產品在計劃期的銷售量（額）。（二）意見綜合判斷法它是首先由本企業(yè)的推銷人員根據他們的主觀判斷，把各個14

優(yōu)點：

1）推銷人員最接近、最了解市場和顧客的情況。2）便于確定分配各推銷人員的銷售份額，有利于調動推銷人員的積極性。缺點：

由于推銷人員的秉性各異，往往會造成在銷售預測過程中作出過于悲觀或樂觀的估計。（二）意見綜合判斷法優(yōu)點：（二）意見綜合判斷法15（三）專家會議法專家會議法：又稱之為會議調查法，主要有兩個步驟：邀請熟悉該行業(yè)經濟業(yè)務和市場情況的專家或有關人員，根據其經驗和知識進行分析判斷,提出預測初步意見；通過召開調查會或座談會的方式，對上述初步意見進行修正和補充，作為預測結論的依據。（三）專家會議法專家會議法：又稱之為會議調查法，主要有兩個步16二、趨勢外推法（趨勢預測分析法）

趨勢預測分析法又稱時間序列分析法，是根據銷售的歷史資料，采用一定的數理統(tǒng)計方法，來推測未來銷售的一種定量分析方法。

算術平均法移動平均法趨勢平均法平滑指數法加權平均法二、趨勢外推法（趨勢預測分析法）趨勢預測分析法又稱時17預測銷售量（額）=各期銷售量（額）之和÷期數要求：運用算術平均法預測2011年7月份的銷售額：（1030+1200+1100+1210+1240+1300）/6=1180（萬元）（一）算術平均法預測銷售量（額）=各期銷售量（額）之和÷期數要求：運用算18優(yōu)點：計算簡單缺點：沒有考慮遠近期銷售業(yè)務量的變動對預測值的影響（一）算術平均法優(yōu)點：計算簡單（一）算術平均法19（二）移動平均法預測銷售量＝最后m期算術平均銷售量＋趨勢值b依前例，假設移動期為3，預測7月份的銷售額。最后兩期的預測算術平均值為：6月份的預測銷售額=（1100+1210+1240）÷3=1183（萬元）7月份的預測銷售額=（1210+1240+1300）÷3=1250（萬元）所以：趨勢值b＝1250-1183＝67則：7月份預測銷售額＝1250+67＝1317（萬元）（二）移動平均法預測銷售量＝最后m期算術平均銷售量＋趨勢值b20優(yōu)點：有助于消除遠期偶然因素的影響缺點：只選取最后m期資料，缺乏代表性（二）移動平均法優(yōu)點：（二）移動平均法21（三）加權平均法

加權平均法是在n期內各期實際銷售量的基礎上，按各期權數進行加權平均的數值作為未來預測銷售量的一種方法。（三）加權平均法加權平均法是在n期內各期實際銷售量的22（三）加權平均法（三）加權平均法23（三）加權平均法自然權數分別為1,2,3,4.....n在滿足第t+1期權數大于第t期權數的基礎上，所有權數之和等于1（三）加權平均法自然權數分別為在滿足第t+1期權數大于24根據資料，用加權平均法預測7月份的銷售額。

1、以自然數為權數，則：7月份的預測銷售額:（1210×1+1240×2+1300×3）÷（1+2+3）=1265（萬元）

2、權數為飽和權數，假設分別為0.2、0.3、0.5，則：7月份的預測銷售額:1210×0.2+1240×0.3+1300×0.5=1264（萬元）根據資料，用加權平均法預測7月份的銷售額。1、以自然數為權25優(yōu)點：既利用n期全部數據，又考慮遠近期對未來的不同影響缺點：權數的確定方法不統(tǒng)一（三）加權平均法優(yōu)點：（三）加權平均法26（四）趨勢平均法要求：運用趨勢平均法預測2011年1月銷售量。（四）趨勢平均法要求：運用趨勢平均法預測2011年1月銷售量27

趨勢平均法計算表單位：噸趨勢平均法計算表單28根據上表，可得到=28.6+0.80×4=31.8（噸）

（5+3）/2×基期與預測期的時間間隔基期趨勢值移動平均值+基期銷售量移動平均值預測2011年1月份銷售量=（四）趨勢平均法根據上表，可得到=28.6+0.80×4=31.8（噸）29（五）平滑指數法

根據前期銷售量的實際數和預測數，利用事先確定的平滑指數為權數,進行加權平均來預測下一期銷售量（額）。

的取值范圍是從零到1之間，是一個正小數。平滑指數的真正取值范圍通常是0.3到0.7之間。

我們把趨近于0.3的稱為較小的平滑指數，把趨近于0.7的叫做較大的平滑指數。（五）平滑指數法根據前期銷售量的實際數和預測數，利用30（五）平滑指數法

在銷售量預測中，平滑指數的取值需要考慮與預測對象有關的兩個條件：第一，看預測期的長短，如果要進行長期預測，就應當選擇較小的；要進行短期預測，就要取大的。第二，如果企業(yè)實際銷售量的波動很小，就需要選較小的；如果波動大，就應當選較大的。（五）平滑指數法在銷售量預測中，平滑指數的取值需要考31

假定2011年1月份的預測銷售額為1050萬元，平滑指數a=0.4，用平滑指數法預測2011年以后幾個月份的銷售額。假定2011年1月份的預測銷售額為1050萬元，平32三、因果預測分析法因果預測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定銷量y與xi之間的數量關系，建立因果預測模型據未來有關自變量xi變動情況，預測銷售量三、因果預測分析法因果預測分析法的程序：33（一）回歸分析法

回歸分析法是通過研究兩個或兩個以上變量之間的相關關系對未來進行預測的一種數學方法，它提供了建立變量之間相關關系的數學表達式（通常稱為經驗公式）的一般途徑。（一）回歸分析法回歸分析法是34在現實經營活動中，回歸分析法是因果預測分析中常用的方法。具體步驟如下：

（1）確定影響銷售量（額）的主要因素（2）根據有關資料確定銷量y與自變量Xi之間的數量關系，可以根據回歸分析的原理建立直線方程y=a+bx，其中：（3）根據未來的關自變量X變動情況，預測銷售量。（一）回歸分析法在現實經營活動中，回歸分析法是因果預測分析中常用的方35（二）修正的時間序列回歸法銷售量（額）Q與時間t之間的依存關系可用一元回歸直線表達：

Q=a+bt其中：Q對應yt對應x（二）修正的時間序列回歸法銷售量（額）Q與時間t之間的依存關36怎樣對t進行修正呢？

由于時間變量t是一個等差時間序列，因此可利用這一特點對時間值進行修正，簡化回歸系數的計算公式。①當n為奇數時，取t為±１，±２，±３，…，中間為0；②當n為偶數時，取t為±１，±３，±５，…，中間無0。怎樣對t進行修正呢？

由于時間變量t是一個等差時間序列，因此37（二）修正的時間序列回歸法(奇數)要求用修正的回歸法預測第6期的銷售量。（二）修正的時間序列回歸法(奇數)要求用修正的回歸法預測第38（二）修正的時間序列回歸法(奇數)ab（二）修正的時間序列回歸法(奇數)ab39修正的時間序列回歸法（奇數）以為中心，左邊兩個數依次相除就等于a，以為中心，右邊兩個數依次相除就等于b，銷售量預測模型：修正的時間序列回歸法（奇數）以為中心，左邊兩個40修正的時間序列回歸法（偶數）修正的時間序列回歸法（偶數）41修正的時間序列回歸法（偶數）修正的時間序列回歸法（偶數）42修正的時間序列回歸法（偶數）銷售量模型：修正的時間序列回歸法（偶數）銷售量模型：43

指標建立法所采用的預測模型，既可以是企業(yè)前建立的，也可以借用其他企業(yè)所建立的經驗模型。只要掌握模型中的各相關指標數據，代入模型中的計算公式即可得到預測值。某企業(yè)需要預測生產自行車專用設備的銷售量。（1）根據現有資料調查和分析，掌握自行車的增長趨勢及其與專用設備需求之間的關系：

20×1年，我國共生產自行車1440萬輛，按預測，今后幾年內地年平均增長速度將達到20%，則下年度要增產288萬輛，而每生產1萬輛自行車，需要2.4臺專用設備。專用設備增加數=自行車增加數×相關指標=288×2.4=691（臺）（三）指標建立法指標建立法所采用的預測模型，既可以是企業(yè)前建立的，也可以借44（2）從現有專用設備擁有量和設備更新情況，估算專用設備的更新數量。假設，當時全國自行車廠擁有專用設備數量約為4500臺，專用設備年更新率約為8%，則年平均更新數為：4500×8%=360（臺）

該設備年需要量為691+360=1051（臺）

（3）按照以往的資料，以及企業(yè)發(fā)展趨勢，該企業(yè)在今后一段時期內專用設備的市場占有率約為30%，因此該企業(yè)專用設備的潛在需求量為：

1051×30%=315（臺）（三）指標建立法（2）從現有專用設備擁有量和設備更新情況，估算專用設備的更新45產品壽命周期分析法產品壽命周期各階段

☆萌芽期（試銷期）

☆成長期

☆成熟期

☆飽和期

☆衰退期通常依據銷售增長率判斷產品壽命周期產品壽命周期分析法產品壽命周期各階段通常依據銷售增長率判斷46萌芽期——可采用判斷分析法進行預測；成長期——可采用因果法、修正的時間序列回歸法進行預測；成熟期——最好采用平均法。產品壽命周期分析法原理萌芽期——可采用判斷分析法進行預測；產品壽命周期分析法原理47利潤預測目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內，經過努力應該達到的最優(yōu)化利潤控制目標。利潤預測目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內，經過努力應該達到的48

目標利潤確定方法有三：（1）比率預測法（2）本量利分析法（3）經營杠桿系數法

目標利潤的預測方法

銷售利潤率目標利潤確定方法有三：目標利潤的預測方法銷售利潤49（1）比率預測法（1）比率預測法50例題

某企業(yè)生產甲機器，今年可產銷1000臺，該產品銷售單價150元，單位變動成本100元，固定成本總額10000元。預計明年銷售量可比今年增加20%，其他條件不變。要求：預測企業(yè)明年的利潤。解：基期銷售收入=150×1000=150000（元）

基期利潤=（150-100）×1000-10000=40000（元）基期銷售利潤率=40000÷150000×100%=26.67%預計目標利潤=150000×（1+20%）×26.67%=48000（元）例題某企業(yè)生產甲機器，今年可產銷1000臺，51（2）本量利分析法

本量利分析法就是根據有關產品的產銷量、銷售價格、變動成本和固定成本等因素同利潤之間的關系，通過分析計量而確定企業(yè)目標利潤的一種方法。計算公式：

目標利潤＝預計產銷量×(單價－單位變動

成本)－固定成本總額或目標利潤＝預計產銷量×單位產品邊際貢獻－固定成本總額（2）本量利分析法本量利分析法就是根據有關產品的52已知：某企業(yè)只生產一種產品，本年銷售量為20000件，固定成本為25000元，利潤為10000元，預計下一年銷售量為25000件（假設成本、單價水平不變）。要求：預測下年的利潤額。已知：某企業(yè)只生產一種產品，本年銷售量為20000件，固定成53解：本年貢獻邊際=利潤+固定成本

=10000+25000=35000（元）

單位貢獻邊際

=35000/20000=1.75（元/件）下年的預計邊際貢獻

=1.75×25000=43750（元）預計下年利潤額

=43750-25000=18750（元）解：本年貢獻邊際=利潤+固定成本54（3）經營杠桿系數法經營杠桿指由于固定成本的存在及其影響而導致的某種產品的利潤變動率大于其產銷量變動率的經濟現象。經營杠桿系數指某種產品的利潤變動率同其產銷量變動率的比值。即：經營杠桿系數（DOL）

＝利潤變動率÷銷售量變動率

＝基期邊際貢獻/基期利潤（3）經營杠桿系數法經營杠桿55若企業(yè)有固定成本，則（p—b)·x—a=Ｐ（p—b)·x（1+r%)—a≠Ｐ·（1+r%)(不同步增長！）根據成本性態(tài)，在一定產銷量范圍內，產銷量的增加一般不會影響固定成本總額，但會使單位產品固定成本降低，從而提高單位產品利潤，并使利潤增長率大于產銷量增長率；反之，產銷量減少，會使單位產品固定成本升高，從而降低單位產品利潤，并使利潤下降率大于產銷量的下降率。（3）經營杠桿系數法若企業(yè)有固定成本，則（p—b)·x—a=Ｐ根據成本性態(tài)，在一56

假定公司資料如下，要求計算該公司的經營杠桿系數?；蚶}假定公司資料如下，要求計算該公司的經營杠桿系數?；蚶?7預測銷售變動對計劃期利潤的影響利潤變動率

=銷售變動率×經營杠桿系數目標利潤=基期利潤×（1+銷售變動率×經營杠桿系數）（3）經營杠桿系數法利潤變動率預測銷售變動對計劃期利潤的影響利潤變動率目標利潤（3）經營杠58

某企業(yè)經營若干種產品，本年度的銷售收入總額80萬元，邊際貢獻總額32萬元，利潤總額16萬元。經調查測算該企業(yè)下年度銷售收入總額預定增長10％。試預測企業(yè)下年度的目標利潤。解：∵經營杠桿系數（DOL）＝基期邊際貢獻/基期利潤＝32/16＝2

目標利潤＝基期利潤×（1+銷售變動率×經營杠桿系數）＝16×（1＋10％×2）＝19.2（萬元）例題某企業(yè)經營若干種產品，本年度的銷售收入總額80萬59已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料見下表：

相關資料要求：（1）利用簡化公式求2010和2011年的經營杠桿系數。（2）預測2012年的經營杠桿系數。（3）假設2012年預計銷售變動率為5%，預測2012年的利潤變動率和利潤額。已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料見下表：

相關資料要求：60

利潤敏感性分析

一、利潤敏感性分析的概念二、利潤敏感性分析的前提條件三、利潤靈敏度指標及其計算四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律五、利潤靈敏度指標的應用

——實現目標利潤的單項和綜合措施利潤敏感性分析一、利潤敏感性分析的概念61一、利潤敏感性分析的概念利潤敏感性分析是指專門研究制約利潤的有關因素在特定條件下變化時對利潤所產生影響的一種定量分析方法。一、利潤敏感性分析的概念利潤敏感性分析是指專門研究制約利潤的62二、利潤敏感性分析的前提條件四個因素的假定因素單獨變動假定因素變動幅度1%的假定利潤增長的假定二、利潤敏感性分析的前提條件四個因素的假定因素單獨變動假定因63單價的變動率是+1%，單位變動成本降低1%，銷售量增長1%，固定成本降低1%單價的變動率是+1%，單位變動成本降低1%，銷售量增長1%，64

假定各因素分別向有利方向單獨變動1%后使利潤增長的百分比稱之為某因素的利潤靈敏度指標。三、利潤靈敏度指標及其計算

利潤靈敏度也就是某因素變動1%時的利潤變動率。假定各因素分別向有利方向單獨變動1%后使利潤增長的百65第i個因素的利潤靈敏度指標三、利潤靈敏度指標及其計算

第i個因素的利潤靈敏度指標三、利潤靈敏度指標及其計算66

如果某一個指標的變動率與因素的變動率相同，同時它的變動額的絕對值和利潤的變動額相同，那么我們就把這個變量叫做該因素的中間變量Mi。

變動率相同

變動額的絕對量相同

因素中間變量利潤

單價銷售收入

單位變動成本變動成本

銷售量

貢獻邊際

固定成本固定成本如果某一個指標的變動率與因素的變動率相同，同時它的變動額67管理會計-預測分析課件68利潤靈敏度指標的計算公式

設基期利潤為則第i

個因素的利潤靈敏度（Si）Mi為中間變量P為基期利潤第i

個因素變動后的利潤為(Pi)利潤靈敏度指標的計算公式設基期利潤為則第i個因素的利潤692、單位變動成本的靈敏度1、單價的靈敏度單價的中間變量M1為基期銷售額px

單位變動成本的中間變量M2為基期變動成本總額bx

2、單位變動成本的靈敏度1、單價的靈敏度單價的中間變量M1為703、銷售量的靈敏度4、固定成本的靈敏度銷售量中間變量M3為基期邊際貢獻額Tcm＝（p－b）x

固定成本中間變量M4為基期固定成本a

3、銷售量的靈敏度4、固定成本的靈敏度銷售量中間變量M3為基71單價的利潤靈敏度S1總是最大；銷售量的利潤靈敏度S3不可能最?。粏蝺r的利潤靈敏度S1減去單位變動成本S2的利潤靈敏度等于銷售量的利潤靈敏度S3；銷售量的利潤靈敏度S3減去固定成本的利潤靈敏度S4等于1%。

四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律單價的利潤靈敏度S1總是最大；四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律72第i個因素的利潤靈敏度指標第i個因素的利潤靈敏度指標73

某企業(yè)只產銷一種產品，銷售單價為75元/件，單位變動成本為45元/件，固定成本總額為20000元，基年銷售量為1000件。

要求計算各因素的利潤靈敏度指標，并進行分析?；昀麧橮=（75-45）×1000-20000=10000（元）各因素的中間變量和靈敏度指標計算如下：

M1=px

=

75×1000=75000(元)M2=bx

=

45×1000=45000（元）

M3=Tcm

=（75-45）×1000=30000（元）

M4=a

=

20000（元）某企業(yè)只產銷一種產品，銷售單價為75元/件，單位變動成74單位變動成本的利潤靈敏指標：

單價的利潤靈敏度指標：單位變動成本的利潤靈敏指標：單價的利潤靈75固定成本的利潤靈敏度指標：銷量的利潤靈敏度指標：固定成本的利潤靈敏度指標：銷量的利潤靈敏度指標：76增加產銷量提高產品售價降低單位產品變動成本降低固定成本總額調整產品的產銷結構（多種產品生產企業(yè)）五、利潤敏感指標的應用——實現目標利潤的單項措施增加產銷量五、利潤敏感指標的應用77某企業(yè)經營甲產品，本年度產銷量為35,000件，實現利潤250,000元。該產品單位售價25元，單位變動成本15元，固定成本總額100,000元?？紤]到生產經營環(huán)境的變化和企業(yè)未來發(fā)展的需要，該企業(yè)下年度經營甲產品的利潤總額必須在本年利潤上增加20％?，F要求計算確定，為實現下年度企業(yè)目標利潤的有關分項措施。例題某企業(yè)經營甲產品，本年度產銷量為35,000件，實78解題思路：首先，計算各因素對利潤的敏感度。

利潤對價格的敏感度指標（S1）＝35,000×25/250,000×l％＝3.5％

利潤對單位變動成本的敏感度指標（S2）

＝15×35,000/250，000×1％＝2.1％利潤對產銷量的敏感度指標（S3）＝（25－15）×35,000/250,000×1％＝1.4％

利潤對固定成本的敏感度指標（S4）＝100,000/250,000×1％＝0.4％解題思路：79其次，計算為實現目標利潤變動率各因素應變動的百分比。

（1）價格提高的百分比＝目標利潤變動率/價格敏感度×1%

＝20％/3.5%×1％＝5.7%變動后的價格＝25×（1＋5.7%）＝26.43（元）（2）單位變動成本降低的百分比＝目標利潤變動率/變動成本敏感度×1%

＝20％/2.1%×1％＝9.5%

變動后的變動成本＝15×（1－9.5％）＝13.57（元）其次，計算為實現目標利潤變動率各因素應變動的百分比。80（3）產銷量提高的百分比

＝目標利潤變動率/產量敏感度×1%

＝20％/1.4%×1％＝14.3%

變動后的產銷量＝35,000×（1＋14.3%）＝40,005（件）（4）固定成本降低的百分比＝目標利潤變動率/固定成本敏感度×1%

＝20％/0.4%×1％＝50%

固定成本降為＝100,000×（1－50％）＝50,000（元）（3）產銷量提高的百分比81

某企業(yè)經營甲、乙、丙三種產品，其中，丙產品市場已處于飽和狀態(tài)。本年度銷售收入總額120,000元，固定成本總額28,800元。經測算、確認，該企業(yè)預計下年度銷售收入仍維持目前水平，目標利潤為21,600元。現要求在產品銷售收入總額保持不變的前提下，通過調整三種產品的產銷結構實現下年度的目標利潤。

例題某企業(yè)經營甲、乙、丙三種產品，其中，丙產品市場已處于82（1）計算當前情況下全部產品的綜合邊際貢獻率和所能實現的利潤。

綜合邊際貢獻率＝∑某種產品的銷售比重×該產品邊際貢獻率＝50％×35％＋20％×50％＋30％×40％＝39.5％此時實現的利潤＝銷售收入總額×綜合邊際貢獻率－固定成本＝120,000×39.5％－28,800

＝18,600（元）＜21,600（元）

故在目前情況下，企業(yè)不能完成目標利潤。解題思路：（1）計算當前情況下全部產品的綜合邊際貢獻率和所能實現的利潤83（2）計算為實現下年度目標利潤全部產品應達到的

綜合邊際貢獻率實現21,600元目標利潤需要的綜合邊際貢獻率＝邊際貢獻總額/銷售收入總額＝（目標利潤＋固定成本）/銷售收入總額＝（21,600＋28,800）/120,000

＝42％（3）確定產品結構的調整對象調整對象分析：

甲、乙、丙三種產品的邊際貢獻率分別為35％、50％、40％。盈利能力排序為：乙＞丙＞甲。由題意知丙產品市場處于飽和，不適于調整。故為實現目標利潤必須提高乙產品的銷售比重，降低甲產品的銷售比重。（2）計算為實現下年度目標利潤全部產品應達到的84（4）確定甲、乙產品的調整幅度

設乙產品的銷售比重提高x，同時甲產品銷售比重降低x。則有：42％＝(50%－x)×35％＋(20%＋x)×50％＋30％×40％則：x＝16.67％

甲的銷售比重＝50％－16.67％＝33.33％乙的銷售比重＝20％＋16.67％＝36.6％

丙的銷售比重＝30％（維持原狀）（4）確定甲、乙產品的調整幅度85多個因素同時變動后使利潤變動的百分比五、利潤敏感指標的應用——實現目標利潤的綜合措施多個因素同時變動后使利潤變動的百分比五、利潤敏感指標的應用86

已知：有關因素的利潤靈敏度指標S1=10%，S2=6%，S3=4%,S4=3%；假定20×4年企業(yè)的單價上升了5%，單位變動成本降低了3%，銷售量上升了2%，固定成本上升了4%。要求：計算20×4年這四個因素同時變動后對利潤帶來的影響。

練習已知：有關因素的利潤靈敏度指標S1=10%，S2=687∵S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%；K1=

+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4%∴D1=+5，D2=-3，D3=+2，D4=+4∴當上述四個因素同時變動時，20×4年利潤的變動率為=71%

+

6.36%

-

12%=

65.36%解題思路：∵S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%；解88目標成本的預測目標成本：

是指在未來一定時期內企業(yè)應達到的成本。目標成本預測的方法：

倒扣測算法、比率測算法目標成本的預測目標成本：89

是在事先確定目標利潤的基礎上，首先預計產品的售價和銷售收入，然后扣除價內稅和目標利潤，余額即為目標成本的一種預測方法。（1）倒扣測算法單一產品生產條件下產品目標成本

＝預計銷售收入－應繳稅金－目標利潤多產品生產條件下全部產品目標成本（產銷平衡）＝∑預計銷售收入－∑應繳稅金－總體目標利潤是在事先確定目標利潤的基礎上，首先預計產品的售價和銷90

A企業(yè)生產甲產品，假定產銷平衡，預計甲產品銷售量為5000件，單價為600元，增值稅率為17%，另外還需交納10%的消費稅。假設該企業(yè)甲產品購進貨物占銷售額的預計比重為40%，若該企業(yè)所在地區(qū)的城市維護建設稅稅率為7%，教育費附加為3%，同行業(yè)先進的銷售利潤率為20%。

要求：預測該企業(yè)的目標成本。練習A企業(yè)生產甲產品，假定產銷平衡，預計甲產品銷售量為91目標利潤＝預計銷售收入×銷售利潤率

=5000

×

600×20%=600000（元）應繳稅金＝消費稅＋城市維護建設稅＋教育費附加

=5000×600×10%＋〔300000＋5000×600

×（1－40%）×17%〕×（7%＋3%）=360600（元）目標成本＝預計銷售收入－應繳稅金－目標利潤

=5000×600－360600－600000=2039400（元）解題思路：目標利潤＝預計銷售收入×銷售利潤率解題思路：92

是倒扣測算法的延伸，它是依據成本利潤率來測算單位產品目標成本的一種預測方法。（2）比例測算法比率測算法的計算公式是倒扣測算法的延伸，它是依據成本利潤率來測算單位產品目標成93資金需求量預測資金預測為保證企業(yè)資金供應，合理組織資金運用，不斷提高資金利用的經濟效果。資金預測的前提是銷售預測，這里主要介紹在企業(yè)已經完成銷售預測的基礎上對資金需要量進行的預測。資金需求量預測資金預測為保證企業(yè)資金供應，合理組織資金運用，94

目標利潤確定方法有三：銷售百分比法高低點法回歸直線法

資金需求量的預測方法

目標利潤確定方法有三：資金需求量的預測方法95（1）銷售百分比法

是指利用資產負債表和利潤表的各個項目與銷售之間的依存關系，按照計劃期銷售增長的情況來預測企業(yè)是否需要追加資金，以及需要追加多少資金的方法。（1）銷售百分比法是指利用資產負債表和利潤表的各個96①分析資產負債表的各個項目同銷售總額之間的比例關系。②計算基期的銷售百分比。根據基期的資產負債表，將與銷售額有比例關系的項目，計算其與基期銷售收入金額的百分比。③確定企業(yè)提取的可利用折舊和內部留存收益。④估計企業(yè)零星資金的需要量。⑤估計企業(yè)所需追加的資金量。

計劃期內所需追加的資金量=由于銷售增長而增加的資產占用量－由于銷售增長而增加的負債占用量－可利用的折舊－留存收益＋零星資金需要量銷售百分比法步驟①分析資產負債表的各個項目同銷售總額之間的比例關系。銷售97

銷售百分比法預測資金需要量

西北公司當年銷售收入為40000萬元，當年銷售凈利率為8%，股利支付率為60%。預計下一年度銷售收入將增長20%，新增固定資產投資1000萬元。其資產負債表如下所示，要求預計下一年度資金需要量。銷售百分比法預測資金需要量西北公司當年銷售收入為98預測步驟（1）計算敏感項目收入百分比預測步驟（1）計算敏感項目收入百分比99（2）確定需要增加的資金下年度因銷售增長需要新增資金

=40000×20%×（30%－22.50%）=600(萬元)下年度因固定資產投資需要新增資金

=1000（萬元）預測步驟（3）確定內部留存收益數額下年度新增留存收益金額

=40000×（1+20%）×8%×（1-60%）=1536（萬元）（2）確定需要增加的資金下年度因銷售增長需要新增資金預測步驟100（4）計算外部融資需求預測步驟下年度外部融資需要量=下年度新增資金需求－下年度新增留存收益=600＋1000－1536=64（萬元）（4）計算外部融資需求預測步驟下年度外部融資需要量101（2）高低點法

利用代數式y(tǒng)=a＋bx，選用一定歷史資料中的最高業(yè)務量與最低業(yè)務量的所對應的資金需求，求出單位業(yè)務量的變動資金需求，然后將其代入高點或低點的混合成本公式，求出固定資金需求的方法。（2）高低點法利用代數式y(tǒng)=a＋bx，選用一定歷102（3）回歸直線法

是假定資本量與業(yè)務量之間存在線性關系并建立數學模型，來預測資金需要量的一種方法。

根據一組歷史的業(yè)務量與資金占用數據，依據y=a+bx的線性關系，可得方程式：（3）回歸直線法是假定資本量與業(yè)務量之間存在線性103本章重點內容熟練掌握平滑指數法和修正的時間序列回歸法的應用；重點掌握目標利潤的預測分析方法、利潤靈敏度分析技術和經營杠桿系數在利潤預測中的應用方法；一般了解成本預測和資金需要量預測的基本方法。本章重點內容熟練掌握平滑指數法和修正的時間序列回歸法的應用；104管理會計第五章預測分析授課教師陳廉管理會計第五章預測分析授課教師陳廉105本章內容提要一、預測分析概述二、銷售預測三、利潤預測四、成本與資金需要量預測本章內容提要一、預測分析概述106預測分析的概念

所謂預測，就是根據過去的歷史資料和現在所能取得的信息，運用所掌握的科學知識和實踐經驗，按照事物的發(fā)展規(guī)律，有目的地預計和推測未來。

根據預測分析得出若干個可行的備選方案，進一步在多個備選方案中選出最優(yōu)方案，就稱為“決策分析”。預測分析是決策分析的基礎，也是科學決策的前提條件。預測分析的概念所謂預測，就是根據過去的歷史資料和現107預測的方法種類很多，大致可分為兩大類：即定性分析法和定量分析法。定性分析法又稱非數量分析法，主要依靠人們的主觀分析判斷來確定事物的未來狀況和發(fā)展趨勢。定量分析法又稱數量分析法，根據較為齊備的歷史資料，采用統(tǒng)計推斷的方法或建立數學模型，對所取得的數量資料進行科學的加工處理，以充分揭示各有關因素之間的規(guī)律性聯系，作為對未來事物發(fā)展趨勢預測的依據的方法。預測分析的方法預測的方法種類很多，大致可分為兩大類：定性分析法又稱非數量分108加權平均法平滑指數法趨勢平均法移動平均法算術平均法又稱時間序列法，將某指標過去的變化趨勢作為預測的依據，而把未來作為歷史的自然延續(xù)的一種方法。定量分析法：1、趨勢外推法加權平均法平滑指數法趨勢平均法移動平均法算術平均法又稱時間序109??????經濟計量法投入產出法回歸分析法本量利分析根據預測對象與其他相關指標之間相互依存、相互制約的、有規(guī)律性的聯系，來建立相應的因果數學模型所進行的預測分析方法。定量分析法：2、因果預測法

??????經濟計量法投入產出法回歸分析法本量利分110預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：

按預測的內容劃分銷售預測利潤預測成本預測資金預測預測的分類預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：按預測的內容111按預測的期限劃分短期預測中期預測長期預測預測的分類預測可以按不同的標志從多個角度進行分類：

按預測的期限劃分短期預測中期預測長期預測預測的分類預測可以按112銷售預測銷售預測是以歷史資料和能獲得的各種信息為基礎，運用科學的預測方法和管理人員的實際經驗，預測市場對本企業(yè)產品在未來時期需求趨勢。在市場經濟“以需定銷”、“以銷定產”的條件下，企業(yè)銷售預測處于先導地位。銷售預測銷售預測是以歷史資料和能獲得的各種信息為基礎，運用科113判斷分析法是指根據熟悉市場變化情況的人員（具有豐富經驗的經營管理人員、經濟專家或市場銷售人員等），對產品未來的銷售量作出判斷的一種方法。一、判斷分析法意見綜合判斷法

專家小組法

德爾菲法判斷分析法是指根據熟悉市場變化情況的人員（具有一、判斷分析法114德爾菲法：又稱之為函詢調查法，可分為三個步驟：制定預測問題調查表，寄發(fā)給各位專家，分別征求他們的意見；把各專家的判斷，以匿名方式匯集于一張表上，請各位專家分別在別人意見的基礎上修正自己的第一次判斷。如此反復3－5次，采用加權平均法或中位數法，綜合各專家意見，作出最終判斷。

（一）德爾菲法德爾菲法：又稱之為函詢調查法，可分為三個步驟：（一）德115某新產品在本地銷售數量預測表(單位/臺)某新產品在本地銷售數量預測表(單位/臺)116

用加權算術平均法，分別將第三次預測值的最可能銷售量平均數、最低銷售量平均數和最高銷售量平均數按0.6、0.2和0.2的概率加權平均，則預測該新產品的年銷售量為：

Y=800×0.20＋1100×0.60＋1500×0.20=1120（臺）

德爾菲法的應用案例用加權算術平均法，分別將第三次預測值的最可能銷售量平均數、117

它是首先由本企業(yè)的推銷人員根據他們的主觀判斷，把各個（或各類）顧客的銷售預測值填入卡片或表格，然后由銷售部門經理加以綜合來預測企業(yè)產品在計劃期的銷售量（額）。（二）意見綜合判斷法它是首先由本企業(yè)的推銷人員根據他們的主觀判斷，把各個118

優(yōu)點：

1）推銷人員最接近、最了解市場和顧客的情況。2）便于確定分配各推銷人員的銷售份額，有利于調動推銷人員的積極性。缺點：

由于推銷人員的秉性各異，往往會造成在銷售預測過程中作出過于悲觀或樂觀的估計。（二）意見綜合判斷法優(yōu)點：（二）意見綜合判斷法119（三）專家會議法專家會議法：又稱之為會議調查法，主要有兩個步驟：邀請熟悉該行業(yè)經濟業(yè)務和市場情況的專家或有關人員，根據其經驗和知識進行分析判斷,提出預測初步意見；通過召開調查會或座談會的方式，對上述初步意見進行修正和補充，作為預測結論的依據。（三）專家會議法專家會議法：又稱之為會議調查法，主要有兩個步120二、趨勢外推法（趨勢預測分析法）

趨勢預測分析法又稱時間序列分析法，是根據銷售的歷史資料，采用一定的數理統(tǒng)計方法，來推測未來銷售的一種定量分析方法。

算術平均法移動平均法趨勢平均法平滑指數法加權平均法二、趨勢外推法（趨勢預測分析法）趨勢預測分析法又稱時121預測銷售量（額）=各期銷售量（額）之和÷期數要求：運用算術平均法預測2011年7月份的銷售額：（1030+1200+1100+1210+1240+1300）/6=1180（萬元）（一）算術平均法預測銷售量（額）=各期銷售量（額）之和÷期數要求：運用算122優(yōu)點：計算簡單缺點：沒有考慮遠近期銷售業(yè)務量的變動對預測值的影響（一）算術平均法優(yōu)點：計算簡單（一）算術平均法123（二）移動平均法預測銷售量＝最后m期算術平均銷售量＋趨勢值b依前例，假設移動期為3，預測7月份的銷售額。最后兩期的預測算術平均值為：6月份的預測銷售額=（1100+1210+1240）÷3=1183（萬元）7月份的預測銷售額=（1210+1240+1300）÷3=1250（萬元）所以：趨勢值b＝1250-1183＝67則：7月份預測銷售額＝1250+67＝1317（萬元）（二）移動平均法預測銷售量＝最后m期算術平均銷售量＋趨勢值b124優(yōu)點：有助于消除遠期偶然因素的影響缺點：只選取最后m期資料，缺乏代表性（二）移動平均法優(yōu)點：（二）移動平均法125（三）加權平均法

加權平均法是在n期內各期實際銷售量的基礎上，按各期權數進行加權平均的數值作為未來預測銷售量的一種方法。（三）加權平均法加權平均法是在n期內各期實際銷售量的126（三）加權平均法（三）加權平均法127（三）加權平均法自然權數分別為1,2,3,4.....n在滿足第t+1期權數大于第t期權數的基礎上，所有權數之和等于1（三）加權平均法自然權數分別為在滿足第t+1期權數大于128根據資料，用加權平均法預測7月份的銷售額。

1、以自然數為權數，則：7月份的預測銷售額:（1210×1+1240×2+1300×3）÷（1+2+3）=1265（萬元）

2、權數為飽和權數，假設分別為0.2、0.3、0.5，則：7月份的預測銷售額:1210×0.2+1240×0.3+1300×0.5=1264（萬元）根據資料，用加權平均法預測7月份的銷售額。1、以自然數為權129優(yōu)點：既利用n期全部數據，又考慮遠近期對未來的不同影響缺點：權數的確定方法不統(tǒng)一（三）加權平均法優(yōu)點：（三）加權平均法130（四）趨勢平均法要求：運用趨勢平均法預測2011年1月銷售量。（四）趨勢平均法要求：運用趨勢平均法預測2011年1月銷售量131

趨勢平均法計算表單位：噸趨勢平均法計算表單132根據上表，可得到=28.6+0.80×4=31.8（噸）

（5+3）/2×基期與預測期的時間間隔基期趨勢值移動平均值+基期銷售量移動平均值預測2011年1月份銷售量=（四）趨勢平均法根據上表，可得到=28.6+0.80×4=31.8（噸）133（五）平滑指數法

根據前期銷售量的實際數和預測數，利用事先確定的平滑指數為權數,進行加權平均來預測下一期銷售量（額）。

的取值范圍是從零到1之間，是一個正小數。平滑指數的真正取值范圍通常是0.3到0.7之間。

我們把趨近于0.3的稱為較小的平滑指數，把趨近于0.7的叫做較大的平滑指數。（五）平滑指數法根據前期銷售量的實際數和預測數，利用134（五）平滑指數法

在銷售量預測中，平滑指數的取值需要考慮與預測對象有關的兩個條件：第一，看預測期的長短，如果要進行長期預測，就應當選擇較小的；要進行短期預測，就要取大的。第二，如果企業(yè)實際銷售量的波動很小，就需要選較小的；如果波動大，就應當選較大的。（五）平滑指數法在銷售量預測中，平滑指數的取值需要考135

假定2011年1月份的預測銷售額為1050萬元，平滑指數a=0.4，用平滑指數法預測2011年以后幾個月份的銷售額。假定2011年1月份的預測銷售額為1050萬元，平136三、因果預測分析法因果預測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定銷量y與xi之間的數量關系，建立因果預測模型據未來有關自變量xi變動情況，預測銷售量三、因果預測分析法因果預測分析法的程序：137（一）回歸分析法

回歸分析法是通過研究兩個或兩個以上變量之間的相關關系對未來進行預測的一種數學方法，它提供了建立變量之間相關關系的數學表達式（通常稱為經驗公式）的一般途徑。（一）回歸分析法回歸分析法是138在現實經營活動中，回歸分析法是因果預測分析中常用的方法。具體步驟如下：

（1）確定影響銷售量（額）的主要因素（2）根據有關資料確定銷量y與自變量Xi之間的數量關系，可以根據回歸分析的原理建立直線方程y=a+bx，其中：（3）根據未來的關自變量X變動情況，預測銷售量。（一）回歸分析法在現實經營活動中，回歸分析法是因果預測分析中常用的方139（二）修正的時間序列回歸法銷售量（額）Q與時間t之間的依存關系可用一元回歸直線表達：

Q=a+bt其中：Q對應yt對應x（二）修正的時間序列回歸法銷售量（額）Q與時間t之間的依存關140怎樣對t進行修正呢？

由于時間變量t是一個等差時間序列，因此可利用這一特點對時間值進行修正，簡化回歸系數的計算公式。①當n為奇數時，取t為±１，±２，±３，…，中間為0；②當n為偶數時，取t為±１，±３，±５，…，中間無0。怎樣對t進行修正呢？

由于時間變量t是一個等差時間序列，因此141（二）修正的時間序列回歸法(奇數)要求用修正的回歸法預測第6期的銷售量。（二）修正的時間序列回歸法(奇數)要求用修正的回歸法預測第142（二）修正的時間序列回歸法(奇數)ab（二）修正的時間序列回歸法(奇數)ab143修正的時間序列回歸法（奇數）以為中心，左邊兩個數依次相除就等于a，以為中心，右邊兩個數依次相除就等于b，銷售量預測模型：修正的時間序列回歸法（奇數）以為中心，左邊兩個144修正的時間序列回歸法（偶數）修正的時間序列回歸法（偶數）145修正的時間序列回歸法（偶數）修正的時間序列回歸法（偶數）146修正的時間序列回歸法（偶數）銷售量模型：修正的時間序列回歸法（偶數）銷售量模型：147

指標建立法所采用的預測模型，既可以是企業(yè)前建立的，也可以借用其他企業(yè)所建立的經驗模型。只要掌握模型中的各相關指標數據，代入模型中的計算公式即可得到預測值。某企業(yè)需要預測生產自行車專用設備的銷售量。（1）根據現有資料調查和分析，掌握自行車的增長趨勢及其與專用設備需求之間的關系：

20×1年，我國共生產自行車1440萬輛，按預測，今后幾年內地年平均增長速度將達到20%，則下年度要增產288萬輛，而每生產1萬輛自行車，需要2.4臺專用設備。專用設備增加數=自行車增加數×相關指標=288×2.4=691（臺）（三）指標建立法指標建立法所采用的預測模型，既可以是企業(yè)前建立的，也可以借148（2）從現有專用設備擁有量和設備更新情況，估算專用設備的更新數量。假設，當時全國自行車廠擁有專用設備數量約為4500臺，專用設備年更新率約為8%，則年平均更新數為：4500×8%=360（臺）

該設備年需要量為691+360=1051（臺）

（3）按照以往的資料，以及企業(yè)發(fā)展趨勢，該企業(yè)在今后一段時期內專用設備的市場占有率約為30%，因此該企業(yè)專用設備的潛在需求量為：

1051×30%=315（臺）（三）指標建立法（2）從現有專用設備擁有量和設備更新情況，估算專用設備的更新149產品壽命周期分析法產品壽命周期各階段

☆萌芽期（試銷期）

☆成長期

☆成熟期

☆飽和期

☆衰退期通常依據銷售增長率判斷產品壽命周期產品壽命周期分析法產品壽命周期各階段通常依據銷售增長率判斷150萌芽期——可采用判斷分析法進行預測；成長期——可采用因果法、修正的時間序列回歸法進行預測；成熟期——最好采用平均法。產品壽命周期分析法原理萌芽期——可采用判斷分析法進行預測；產品壽命周期分析法原理151利潤預測目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內，經過努力應該達到的最優(yōu)化利潤控制目標。利潤預測目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內，經過努力應該達到的152

目標利潤確定方法有三：（1）比率預測法（2）本量利分析法（3）經營杠桿系數法

目標利潤的預測方法

銷售利潤率目標利潤確定方法有三：目標利潤的預測方法銷售利潤153（1）比率預測法（1）比率預測法154例題

某企業(yè)生產甲機器，今年可產銷1000臺，該產品銷售單價150元，單位變動成本100元，固定成本總額10000元。預計明年銷售量可比今年增加20%，其他條件不變。要求：預測企業(yè)明年的利潤。解：基期銷售收入=150×1000=150000（元）

基期利潤=（150-100）×1000-10000=40000（元）基期銷售利潤率=40000÷150000×100%=26.67%預計目標利潤=150000×（1+20%）×26.67%=48000（元）例題某企業(yè)生產甲機器，今年可產銷1000臺，155（2）本量利分析法

本量利分析法就是根據有關產品的產銷量、銷售價格、變動成本和固定成本等因素同利潤之間的關系，通過分析計量而確定企業(yè)目標利潤的一種方法。計算公式：

目標利潤＝預計產銷量×(單價－單位變動

成本)－固定成本總額或目標利潤＝預計產銷量×單位產品邊際貢獻－固定成本總額（2）本量利分析法本量利分析法就是根據有關產品的156已知：某企業(yè)只生產一種產品，本年銷售量為20000件，固定成本為25000元，利潤為10000元，預計下一年銷售量為25000件（假設成本、單價水平不變）。要求：預測下年的利潤額。已知：某企業(yè)只生產一種產品，本年銷售量為20000件，固定成157解：本年貢獻邊際=利潤+固定成本

=10000+25000=35000（元）

單位貢獻邊際

=35000/20000=1.75（元/件）下年的預計邊際貢獻

=1.75×25000=43750（元）預計下年利潤額

=43750-25000=18750（元）解：本年貢獻邊際=利潤+固定成本158（3）經營杠桿系數法經營杠桿指由于固定成本的存在及其影響而導致的某種產品的利潤變動率大于其產銷量變動率的經濟現象。經營杠桿系數指某種產品的利潤變動率同其產銷量變動率的比值。即：經營杠桿系數（DOL）

＝利潤變動率÷銷售量變動率

＝基期邊際貢獻/基期利潤（3）經營杠桿系數法經營杠桿159若企業(yè)有固定成本，則（p—b)·x—a=Ｐ（p—b)·x（1+r%)—a≠Ｐ·（1+r%)(不同步增長！）根據成本性態(tài)，在一定產銷量范圍內，產銷量的增加一般不會影響固定成本總額，但會使單位產品固定成本降低，從而提高單位產品利潤，并使利潤增長率大于產銷量增長率；反之，產銷量減少，會使單位產品固定成本升高，從而降低單位產品利潤，并使利潤下降率大于產銷量的下降率。（3）經營杠桿系數法若企業(yè)有固定成本，則（p—b)·x—a=Ｐ根據成本性態(tài)，在一160

假定公司資料如下，要求計算該公司的經營杠桿系數?；蚶}假定公司資料如下，要求計算該公司的經營杠桿系數。或例161預測銷售變動對計劃期利潤的影響利潤變動率

=銷售變動率×經營杠桿系數目標利潤=基期利潤×（1+銷售變動率×經營杠桿系數）（3）經營杠桿系數法利潤變動率預測銷售變動對計劃期利潤的影響利潤變動率目標利潤（3）經營杠162

某企業(yè)經營若干種產品，本年度的銷售收入總額80萬元，邊際貢獻總額32萬元，利潤總額16萬元。經調查測算該企業(yè)下年度銷售收入總額預定增長10％。試預測企業(yè)下年度的目標利潤。解：∵經營杠桿系數（DOL）＝基期邊際貢獻/基期利潤＝32/16＝2

目標利潤＝基期利潤×（1+銷售變動率×經營杠桿系數）＝16×（1＋10％×2）＝19.2（萬元）例題某企業(yè)經營若干種產品，本年度的銷售收入總額80萬163已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料見下表：

相關資料要求：（1）利用簡化公式求2010和2011年的經營杠桿系數。（2）預測2012年的經營杠桿系數。（3）假設2012年預計銷售變動率為5%，預測2012年的利潤變動率和利潤額。已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料見下表：

相關資料要求：164

利潤敏感性分析

一、利潤敏感性分析的概念二、利潤敏感性分析的前提條件三、利潤靈敏度指標及其計算四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律五、利潤靈敏度指標的應用

——實現目標利潤的單項和綜合措施利潤敏感性分析一、利潤敏感性分析的概念165一、利潤敏感性分析的概念利潤敏感性分析是指專門研究制約利潤的有關因素在特定條件下變化時對利潤所產生影響的一種定量分析方法。一、利潤敏感性分析的概念利潤敏感性分析是指專門研究制約利潤的166二、利潤敏感性分析的前提條件四個因素的假定因素單獨變動假定因素變動幅度1%的假定利潤增長的假定二、利潤敏感性分析的前提條件四個因素的假定因素單獨變動假定因167單價的變動率是+1%，單位變動成本降低1%，銷售量增長1%，固定成本降低1%單價的變動率是+1%，單位變動成本降低1%，銷售量增長1%，168

假定各因素分別向有利方向單獨變動1%后使利潤增長的百分比稱之為某因素的利潤靈敏度指標。三、利潤靈敏度指標及其計算

利潤靈敏度也就是某因素變動1%時的利潤變動率。假定各因素分別向有利方向單獨變動1%后使利潤增長的百169第i個因素的利潤靈敏度指標三、利潤靈敏度指標及其計算

第i個因素的利潤靈敏度指標三、利潤靈敏度指標及其計算170

如果某一個指標的變動率與因素的變動率相同，同時它的變動額的絕對值和利潤的變動額相同，那么我們就把這個變量叫做該因素的中間變量Mi。

變動率相同

變動額的絕對量相同

因素中間變量利潤

單價銷售收入

單位變動成本變動成本

銷售量

貢獻邊際

固定成本固定成本如果某一個指標的變動率與因素的變動率相同，同時它的變動額171管理會計-預測分析課件172利潤靈敏度指標的計算公式

設基期利潤為則第i

個因素的利潤靈敏度（Si）Mi為中間變量P為基期利潤第i

個因素變動后的利潤為(Pi)利潤靈敏度指標的計算公式設基期利潤為則第i個因素的利潤1732、單位變動成本的靈敏度1、單價的靈敏度單價的中間變量M1為基期銷售額px

單位變動成本的中間變量M2為基期變動成本總額bx

2、單位變動成本的靈敏度1、單價的靈敏度單價的中間變量M1為1743、銷售量的靈敏度4、固定成本的靈敏度銷售量中間變量M3為基期邊際貢獻額Tcm＝（p－b）x

固定成本中間變量M4為基期固定成本a

3、銷售量的靈敏度4、固定成本的靈敏度銷售量中間變量M3為基175單價的利潤靈敏度S1總是最大；銷售量的利潤靈敏度S3不可能最小；單價的利潤靈敏度S1減去單位變動成本S2的利潤靈敏度等于銷售量的利潤靈敏度S3；銷售量的利潤靈敏度S3減去固定成本的利潤靈敏度S4等于1%。

四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律單價的利潤靈敏度S1總是最大；四、利潤靈敏度指標的排列規(guī)律176第i個因素的利潤靈敏度指標第i個因素的利潤靈敏度指標177

某企業(yè)只產銷一種產品，銷售單價為75元/件，單位變動成本為45元/件，固定成本總額為20000元，基年銷售量為1000件。

要求計算各因素的利潤靈敏度指標，并進行分析?；昀麧橮=（75-45）×1000-20000=10000（元）各因素的中間變量和靈敏度指標計算如下：

M1=px

=

75×1000=75000(元)M2=bx

=

45×1000=45000（元）

M3=Tcm

=（75-45）×1000=30000（元）

M4=a

=

20000（元）某企業(yè)只產銷一種產品，銷售單價為75元/件，單位變動成178單位變動成本的利潤靈敏指標：

單價的利潤靈敏度指標：單位變動成本的利潤靈敏指標：單價的利潤靈179固定成本的利潤靈敏度指標：銷量的利潤靈敏度指標：固定成本的利潤靈敏度指標：銷量的利潤靈敏度指標：180增加產銷量提高產品售價降低單位產品變動成本降低固定成本總額調整產品的產銷結構（多種產品生產企業(yè)）五、利潤敏感指標的應用——實現目標利潤的單項措施增加產銷量五、利潤敏感指標的應用181某企業(yè)經營甲產品，本年度產銷量為35,000件，實現利潤250,000元。該產品單位售價25元，單位變動成本15元，固定成本總額100,000元?？紤]到生產經營環(huán)境的變化和企業(yè)未來發(fā)展的需要，該企業(yè)下年度經營甲產品的利潤總額必須在本年利潤上增加20％。現要求計算確定，為實現下年度企業(yè)目標利潤的有關分項措施。例題某企業(yè)經營甲產品，本年度產銷量為35,000件，實182解題思路：首先，計算各因素對利潤的敏感度。

利潤對價格的敏感度指標（S1）＝35,000×25/250,000×l％＝3.5％

利潤對單位變動成本的敏感度指標（S2）

＝15×35,000/250，000×1％＝2.1％利潤對產銷量的敏感度指標（S3）＝（25－15）×35,000/250,000×1％＝1.4％

利潤對固定成本的敏感度指標（S4）＝100,000/250,000×1％＝0.4％解題思路：183其次，計算為實現目標利潤變動率各因素應變動的百分比。

（1）價格提高的百分比＝目標利潤變動率/價格敏感度×1%

＝20％/3.5%×1％＝5.7%變動后的價格＝25×（1＋5.7%