利率機(jī)制的工具與水平

利率機(jī)制金融工具分類(lèi)

簡(jiǎn)易貸款

年金

附息債券

貼現(xiàn)債券

簡(jiǎn)易貸款

貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱(chēng)本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。

年金

年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。如養(yǎng)老金、租賃費(fèi)、抵押貸款等。

附息債券

附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支付固定數(shù)額的利息，至債券期滿(mǎn)日再按債券面值償還。在這種方式下，債券持有者將息票剪下來(lái)出示給債券發(fā)行人，后者確認(rèn)后將利息支付給債券持有者。如中長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券和公司債券。貼現(xiàn)債券

債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。如美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券、儲(chǔ)蓄債券以及所謂的零息債券。

不同金融工具的比較計(jì)算各種金融工具利率水平現(xiàn)值與終值

簡(jiǎn)易貸款的現(xiàn)值和終值

例如，某個(gè)企業(yè)從銀行貸款100元，期限1年。貸款期滿(mǎn)以后，該企業(yè)償還100元本金并支付10元利息。那么，這筆貸款的利率(r)可以計(jì)算如下：終值的計(jì)算公式如果一筆簡(jiǎn)易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于P0元n年期貸款的終值（FV）：

（6.1）

現(xiàn)值的計(jì)算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，n代表年限，那么計(jì)算公式如下：（6.2）普通年金的的現(xiàn)值計(jì)算算公式（6.3））其中,A表示普通年年金，r表示利率，，n表示年金持持續(xù)的時(shí)期期數(shù)。計(jì)算普通年年金現(xiàn)值的的例子例如，某甲甲贏(yíng)了一項(xiàng)項(xiàng)博彩大獎(jiǎng)獎(jiǎng)，在以后后的20年中每年將將得到5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金金，一年以以后開(kāi)始領(lǐng)領(lǐng)取。若市市場(chǎng)的年利利率為8%，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)個(gè)獎(jiǎng)的現(xiàn)值值是多少？？=50000×9.8181=490，905元普通永續(xù)年年金當(dāng)n趨于無(wú)窮大大時(shí)，普通通年金就變變成普通永永續(xù)年金（（Perpetuity），其現(xiàn)值值公式為：：PV=A/r(6.4)實(shí)際上，n期普通年金金就等于普普通永續(xù)年年金減去從從n+1期開(kāi)始支付付的永續(xù)年年金。普通年金的的終值計(jì)算算公式（6.5））在上面的例例子中，該該博彩大獎(jiǎng)獎(jiǎng)在20年后的終值值為：附息債券的的現(xiàn)值和終終值附息債券實(shí)實(shí)際上是年年金和簡(jiǎn)易易貸款的結(jié)結(jié)合。因此此根據(jù)簡(jiǎn)易易貸款和年年金的現(xiàn)值值和終值計(jì)計(jì)算公式就就可以算出出附息債券券的現(xiàn)值和和終值。例子例如，某基基金經(jīng)理購(gòu)購(gòu)買(mǎi)了2000萬(wàn)元面值的的15年期債券，，其息票率率為10%，從1年后開(kāi)始每每年支付一一次。如果果他將每年年的利息按按8%的年利率再再投資，那那么15年后他將擁?yè)碛卸嗌俳K終值？因此該筆投投資的終值值為74，304，250元。貼現(xiàn)債券的的現(xiàn)值和終終值貼現(xiàn)債券現(xiàn)現(xiàn)值與終值值計(jì)算原理理實(shí)際上與與簡(jiǎn)易貸款款是一樣的的到期收益率率到期收益率率，是指來(lái)來(lái)自于某種種金融工具具的現(xiàn)金流流的現(xiàn)值總總和與其今今天的價(jià)值值相等時(shí)的的利率水平平,它可以從下下式中求出出：（6.6））P0表示金融工工具的當(dāng)前前市價(jià)，CFt表示在第t期的現(xiàn)金流流，n表示時(shí)期數(shù)數(shù)，y表示到期收收益率。簡(jiǎn)易貸款的的到期收益益率對(duì)于簡(jiǎn)易貸貸款而言，，利率水平平等于到期期收益率。。如果以L(fǎng)代表貸款額額，I代表利息支支付額，n代表貸款期期限，y代表到期收收益率，那那么，（6.7））年金的到期期收益率例如，一筆筆面額為1000元的抵押貸貸款，期限限為25年，要求每每年支付126元。那么，，我們可以以按照下面面的公式計(jì)計(jì)算這筆貸貸款的現(xiàn)值值，并使之之與貸款今今天的價(jià)值值（1000元）相等，，從而計(jì)算算出這筆貸貸款的到期期收益率。。查表可得，，y＝12％附息債券的的到期收益益率如果P0代表債券的的價(jià)格，C代表每期支支付的息票票利息，F(xiàn)代表債券的的面值，n代表債券的的期限，y代表附息債債券的到期期收益率。。那么我們們可以得到到附息債券券到期收益益率的計(jì)算算公式：（6.9））例子例如，一張張息票率為為10%、面額為1000元的10年期附息債債券，每年年支付息票票利息100元，最后再再按照債券券面值償付付1000元。其現(xiàn)值值的計(jì)算可可以分為附附息支付的的現(xiàn)值與最最終支付的的現(xiàn)值兩部部分，并讓讓其與附息息債券今天天的價(jià)值相相等，從而而計(jì)算出該該附息債券券的到期收收益率。債券價(jià)格與與到期收益益率之間的的關(guān)系當(dāng)附息債券券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)價(jià)格與面值值相等時(shí)，，到期收益益率等于息息票率。當(dāng)附息債券券的價(jià)格低低于面值時(shí)時(shí)，到期收收益率大于于息票率；；而當(dāng)附息息債券的價(jià)價(jià)格高于面面值時(shí)，到到期收益率率則低于息息票率。附息債券的的價(jià)格與到到期收益率率負(fù)相關(guān)。。貼現(xiàn)債券的的到期收益益率例如如，，一一張張面面額額為為1000元的的一一年年期期國(guó)國(guó)庫(kù)庫(kù)券券，，其其發(fā)發(fā)行行價(jià)價(jià)格格為為900元，，一一年年后后按按照照1000元的的現(xiàn)現(xiàn)值值償償付付。。那那么么，，債券券到到期期收收益益率率如果果F代表表債債券券面面值值，，P0代表表債債券券的的購(gòu)購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)價(jià)價(jià)格格。。那那么么，，債債券券到到期期收收益益率率的的計(jì)計(jì)算算公公式式如如下下：：（6.10））貼現(xiàn)現(xiàn)債債券券的的到到期期收收益益率率與與債債券券價(jià)價(jià)格格負(fù)負(fù)相相關(guān)關(guān)到期期收收益益率率的的缺缺陷陷到期期收收益益率率概概念念假假定定所所有有現(xiàn)現(xiàn)金金流流可可以以按按計(jì)計(jì)算算出出來(lái)來(lái)的的到到期期收收益益率率進(jìn)進(jìn)行行再再投投資資。。這這只只有有在在以以下下兩兩個(gè)個(gè)條條件件都都得得到到滿(mǎn)滿(mǎn)足足的的條條件件下下才才會(huì)會(huì)實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)：：（1）投投資資未未提提前前結(jié)結(jié)束束（2）投投資資期期內(nèi)內(nèi)的的所所有有現(xiàn)現(xiàn)金金流流都都按按到到期期收收益益率率進(jìn)進(jìn)行行再再投投資資。。有可可能能面面臨臨再再投投資資風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)（（ReinvestmentRisk））利率率折折算算慣慣例例年利利率率通通常常用用%表示示，，月月利利率率用用‰表示示，，日日利利率率用用?表示示。。注意意計(jì)計(jì)復(fù)復(fù)利利的的頻頻率率。。利利率率的的完完整整表表達(dá)達(dá)應(yīng)應(yīng)該該是是1年計(jì)計(jì)1次復(fù)復(fù)利利的的年年利利率率、、1年計(jì)計(jì)4次復(fù)復(fù)利利的的年年利利率率等等。。若若無(wú)無(wú)特特殊殊說(shuō)說(shuō)明明，，利利率率均均指指在在單單位位時(shí)時(shí)間間中中計(jì)計(jì)一一次次復(fù)復(fù)利利。。不同同周周期期的的利利率率折折算算為為年年利利率率比例例法法，，即即簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地地按按不不同同周周期期長(zhǎng)長(zhǎng)度度的的比比例例把把一一種種周周期期的的利利率率折折算算為為另另一一種種周周期期的的利利率率。。復(fù)利利法法實(shí)際際年年利利率率=（1+半年年利利率率））2-1（6.11）名義義利利率率與與真真實(shí)實(shí)利利率率根據(jù)據(jù)物物價(jià)價(jià)水水平平的的實(shí)實(shí)際際變變化化進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整的的利利率率稱(chēng)稱(chēng)為為事事后后真真實(shí)實(shí)利利率率根據(jù)物價(jià)水平平的預(yù)期變化化進(jìn)行調(diào)整的的利率稱(chēng)為事事前真實(shí)利率率。經(jīng)常使用用的是指事前前真實(shí)利率。。如果r代表名義利率率，真實(shí)利率率，代表預(yù)期期通貨膨脹率率，那么真實(shí)實(shí)利率、名義義利率與預(yù)期期通貨膨脹率率之間的關(guān)系系可以由下述述費(fèi)雪方程式式給出：（6.13））即期利率與遠(yuǎn)遠(yuǎn)期利率即期利率是指指某個(gè)給定時(shí)時(shí)點(diǎn)上無(wú)息債債券的到期收收益率，即期期利率可以看看作是與一個(gè)個(gè)即期合約有有關(guān)的利率水水平。如果投資者以以的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)期限為n年的無(wú)息債券券，在債券到到期后可以從從發(fā)行人那里里獲得的一次次性現(xiàn)金支付付為，那么n年期即期利率率rn的計(jì)算公式如如下：（6.14））遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指指未來(lái)兩個(gè)時(shí)時(shí)點(diǎn)之間的利利率水平，可可以看作是與與一個(gè)遠(yuǎn)期合合約有關(guān)的利利率水平。遠(yuǎn)期利率相當(dāng)當(dāng)于從現(xiàn)在起起將來(lái)某個(gè)時(shí)時(shí)點(diǎn)以后通行行的一定期限限的借款利率率，也就是將將來(lái)的即期利利率。利率水平的決決定可貸資金模型型：根據(jù)債券市場(chǎng)場(chǎng)的供求分析析利率水平的的決定?？少J資金模型型、利率與債債券市場(chǎng)均衡衡影響債券需求求曲線(xiàn)位移的的因素（1）財(cái)富量（W）。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張張階段→國(guó)民收入Y↑→W↑→→↑→債債券需求曲線(xiàn)線(xiàn)向右移動(dòng)；；經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)時(shí)期→Y↓→→W↓→↓↓→債券需需求曲線(xiàn)向左左移動(dòng)。（2）風(fēng)險(xiǎn)（R）。債券價(jià)格格易變性↑→→↑→↓↓→債券券需求曲線(xiàn)向向左移動(dòng)；債債券價(jià)格易變變性↓→↓↓→↑↑→債券需求求曲線(xiàn)向右移移動(dòng)。同理，，替代資產(chǎn)（（如股票S））價(jià)格易變性性↑→↑↑→↓→→↑→債債券需求曲線(xiàn)線(xiàn)向右移動(dòng)；；替代資產(chǎn)價(jià)價(jià)格易變性↓↓→↓→→↑→↓↓→債券券需求曲線(xiàn)向向左移動(dòng)。影響債券需求求曲線(xiàn)位移的的因素（3）流動(dòng)性L(fǎng)。債券市場(chǎng)流流動(dòng)性↑→↑→→債券需求曲曲線(xiàn)向右移動(dòng)動(dòng)；替代資產(chǎn)產(chǎn)流動(dòng)性↑→→↑→↓↓→債券需需求曲線(xiàn)向左左移動(dòng)；（4）預(yù)期收收益率。。如果預(yù)期未未來(lái)利率上升升，即↑↑→↓→↓↓→債券券需求曲線(xiàn)向向左移動(dòng)；替替代資產(chǎn)（如如股票）預(yù)期期收益率↑↑→↑→↓↓→債券需需求曲線(xiàn)向左左移動(dòng)。此外外，預(yù)期通貨貨膨脹率↑→→↓→↓↓→債券券需求曲線(xiàn)向向左移動(dòng)。影響債券供給給曲線(xiàn)位移的的因素（1）預(yù)期有利可可圖的投資機(jī)機(jī)會(huì)。經(jīng)濟(jì)擴(kuò)擴(kuò)張階段→投資機(jī)會(huì)↑→↑→→↑→債債券供給曲線(xiàn)線(xiàn)向右移動(dòng)。。（2）預(yù)期通貨膨膨脹率?！鷮?shí)際利率率↓→↑↑→↑→債債券供給曲線(xiàn)線(xiàn)向右移動(dòng)。。（3）政府活活動(dòng)的規(guī)模。。↑→財(cái)政赤赤字D↑→赤赤字融資F↑↑→↑→→債券供給曲曲線(xiàn)向右移動(dòng)動(dòng)。均衡利率的決決定預(yù)期通貨膨脹脹率的變動(dòng)↑→r↑經(jīng)濟(jì)的周期性性波動(dòng)盡管利率水平平是上升還是是下降取決于于供給曲線(xiàn)和和需求曲線(xiàn)位位移幅度的相相對(duì)大小，然然而實(shí)證研究究的結(jié)果卻表表明利率是順順周期變動(dòng)的的。流動(dòng)性偏好模模型凱恩斯的流動(dòng)動(dòng)性偏好模型型根據(jù)貨幣市市場(chǎng)的均衡分分析利率水平平的決定。影響貨幣需求求曲線(xiàn)位移的的因素收入水平。經(jīng)經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張→Y↑→W↑→↑→貨貨幣需求曲線(xiàn)線(xiàn)向右移動(dòng)價(jià)格水平。價(jià)價(jià)格水平P↑↑→如果名義義貨幣量M不不變，實(shí)際貨貨幣余額M/P↓→如果果M/P不變變，則要求M↑→↑↑→貨幣需求求曲線(xiàn)向右移移動(dòng)。影響貨幣供給給曲線(xiàn)位移的的因素?cái)U(kuò)張性貨幣政政策→↑↑→貨幣供給給曲線(xiàn)向右移移動(dòng)緊縮性貨幣政政策→↓↓→貨幣供給給曲線(xiàn)向左移移動(dòng)。均衡利率的決決定收入水水平的的變動(dòng)動(dòng)利率水水平隨隨著收收入的的增加加而上上升。。價(jià)格水水平的的變動(dòng)動(dòng)利率水水平隨隨著價(jià)價(jià)格水水平的的上升升而上上升。。貨幣供供給的的變動(dòng)動(dòng)。如果其其他經(jīng)經(jīng)濟(jì)變變量保保持不不變，，貨幣幣供給給增加加的流流動(dòng)性性效應(yīng)應(yīng)會(huì)使使利率率水平平下降降，而而收入入效應(yīng)應(yīng)、價(jià)價(jià)格水水平效效應(yīng)和和通貨貨膨脹脹預(yù)期期效應(yīng)應(yīng)會(huì)使使利率率水平平上升升。從從而利利率水水平最最終到到底是是上升升還是是下降降取決決于上上述四四種效效應(yīng)的的大小小以及及發(fā)揮揮作用用時(shí)滯滯的長(zhǎng)長(zhǎng)短。。利率的的結(jié)構(gòu)構(gòu)收益率率曲線(xiàn)線(xiàn)的形形狀主主要有有向上上傾斜斜、平平緩或或向下下傾斜斜三種種情況況。當(dāng)收益益率曲曲線(xiàn)向向上傾傾斜時(shí)時(shí)，長(zhǎng)長(zhǎng)期利利率高高于短短期利利率當(dāng)收益益率曲曲線(xiàn)平平緩時(shí)時(shí)，長(zhǎng)長(zhǎng)期利利率等等于短短期利利率當(dāng)收益益率曲曲線(xiàn)向向下傾傾斜時(shí)時(shí)，短短期利利率高高于長(zhǎng)長(zhǎng)期利利率一般來(lái)來(lái)講，，收益益率曲曲線(xiàn)大大多是是向上上傾斜斜的預(yù)期假假說(shuō)前提假假定：：(1)投資者者對(duì)債債券的的期限限沒(méi)有有偏好好，其其行為為取決決于預(yù)預(yù)期收收益的的變動(dòng)動(dòng)。如如果一一種債債券的的預(yù)期期收益益低于于另一一種債債券，，那么么，投投資者者將會(huì)會(huì)選擇擇購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)后者者。(2)所有市市場(chǎng)參參與者者都有有相同同的預(yù)預(yù)期。。(3)在投資資人的的資產(chǎn)產(chǎn)組合合中，，期限限不同同的債債券是是完全全替代代的。。(4)金融市市場(chǎng)是是完全全競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)的。。(5)完全替替代的的債券券具有有相等等的預(yù)預(yù)期收收益率率。預(yù)期假假說(shuō)的的基本本命題題長(zhǎng)期利利率相相當(dāng)于于在該該期限限內(nèi)人人們預(yù)預(yù)期出出現(xiàn)的的所有有短期期利率率的平平均數(shù)數(shù)。因因而收收益率率曲線(xiàn)線(xiàn)反映映所有有金融融市場(chǎng)場(chǎng)參與與者的的綜合合預(yù)期期。（6.17）市場(chǎng)分分割假假說(shuō)前提假假定：：(1)投資者者對(duì)不不同期期限的的債券券有不不同的的偏好好，因因此只只關(guān)心心他所所偏好好的那那種期期限的的債券券的預(yù)預(yù)期收收益水水平。。(2)在期限限相同同的債債券之之間，，投資資者將將根據(jù)據(jù)預(yù)期期收益益水平平的高高低決決定取取舍，，即投投資者者是理理性的的。(3)理性的的投資資者對(duì)對(duì)其投投資組組合的的調(diào)整整有一一定的的局限限性，，許多多客觀(guān)觀(guān)因素素使這這種調(diào)調(diào)整滯滯后于于預(yù)期期收益益水平平的變變動(dòng)。。(4)期限不不同的的債券券不是是完全全替代代的。。市場(chǎng)分分割假假說(shuō)的的基本本命題題期限不不同的的債券券市場(chǎng)場(chǎng)是完完全分分離的的或獨(dú)獨(dú)立的的，每每一種種債券券的利利率水水平在在各自自的市市場(chǎng)上上，由由對(duì)該該債券券的供供給和和需求求所決決定，，不受受其它它不同同期限限債券券預(yù)期期收益益變動(dòng)動(dòng)的影影響。。按照市場(chǎng)場(chǎng)分離假假說(shuō)的解解釋?zhuān)帐找媛是€(xiàn)形式式之所以以不同，，是由于于對(duì)不同同期限債債券的供供給和需需求不同同。偏好停留留假說(shuō)前提假定定：(1)期限不同同的債券券之間是是互相替替代的，，一種債債券的預(yù)預(yù)期收益益率確實(shí)實(shí)會(huì)影響響其他不不同期限限債券的的利率水水平。(2)投資者對(duì)對(duì)不同期期限的債債券具有有不同的的偏好。。如果某某個(gè)投資資者對(duì)某某種期限限的債券券具有特特殊偏好好，那么么，該投投資者可可能更愿愿意停留留在該債債券的市市場(chǎng)上，，表明他他對(duì)這種種債券具具有偏好好停留(PreferredHabitat)。（3）投資者者的決策策依據(jù)是是債券的的預(yù)期收收益率，，而不是是他偏好好的某種種債券的的期限。。（4）不同期期限債券券的預(yù)期期收益