哈爾濱工程大學(xué)2003級(jí)《自動(dòng)控制原理》期末考試試題(A卷)附答案

A哈爾濱工程大學(xué)試卷考試科目: 自動(dòng)控制理論(一)題號(hào) 一 二 三 四 五 六 總分?jǐn)?shù)評(píng)卷人

A三.(15分)穩(wěn)定性判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程為s46s260，判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，[S(要有勞斯計(jì)算表)已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線(4)遞函數(shù)G(s，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(要說明理由)db注意：解題要有主要步驟。：名 一. (20分)計(jì)算傳遞函數(shù)姓 (10分)計(jì)算圖1所示四端網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

400-20

0.01

-204

100 ω0 -20G(s)

U(s)c 。

四.(15分)已知控制系統(tǒng)的特征方程為s(s24s5)k(s5)0，要求rrU(s) u↓rr裝

R R圖1C2

↓uc

繪制k0的根軌跡(要有主要步驟)；指明使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的k的取值范圍；給出使所有閉環(huán)極點(diǎn)在s1的左邊的k的取值范圍。五.(15分)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為k(2)(10分)2所示，訂 3 +

G(s)0

s(0.4s1)(0.0625s，+ R(s) G + +

C(s)G3G

設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)Gc

，使校正后的系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：- - 2 + 開環(huán)增益K10；剪切頻率2.4rad/s；相角裕度52： 2 v c4 號(hào) 線 G + 4 6學(xué) G -6圖2試求閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)C(s)。(提示：應(yīng)用信號(hào)流圖及梅森公式。)R(s)二.(20分)已知控制系統(tǒng)如圖3所示，

六.(15分)非線性系統(tǒng)分析已知線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程abe0有(a)穩(wěn)定焦點(diǎn)、(b)不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)和(c)ab的取值范圍。5所示，給出e(t的表達(dá)式，如何消除自振蕩？R(s)

Gbr

+ C(s)G k

r=0 e N(A) G(s) c+ -E(s)+ - H

G(s)1 s(s圖3

；H(s)s

-K 圖5G在G：

(s)0p

4.6

G(s)

，K10.25；s(0.5s1)(0.32s級(jí) 時(shí)間t班

0.733秒，確定系統(tǒng)的k值和值；

N(A)4M

h2

)2M；M/2，h0.5。欲使系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，請(qǐng)確定輸入補(bǔ)償環(huán)

1

hNA節(jié)的傳遞函數(shù)Gbr

(s)。

共2頁；第1頁

A

m h

共2頁；第2頁A一. (20分

自動(dòng)控制理論（一）答案

四.(15分)解：(1)根軌跡方程 k(s

A1； Im解：(1)(10分)UC1UrUc；I2C1sUC1；UR2RI2；

s(s24s5) kR111U UCR111；I

1UR1

；UI2 CI

C

I ；Uc1c

UR2UC2

*p1,2

2j，p3

0；z1

5；nm2； c pR 2

0.5，90； 1U(s)消除中間變量，得

TTs22T s

RC

，TRC。

實(shí)軸上，0)，與軸無交點(diǎn)； pc 121 1 1 2 2

3 ReU(s)

TTs2(2T

T)s1

z1 00.5解：(2)(10分)

r 12 1 23

*起始角，p2p2

90(2j)(3j)45；pp1p45； 2R G1 G2 G3 -2

*與虛軸交點(diǎn)，Re:5k420；Im:(k5)30；-G4 G5-G6

103.16；kc

8；PGGG；P3G；L2G；LGGGGG；LG；

使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的k的取值范圍，0k8；1 1 2 3 2 3 1 2 2 1 2 3 4 5 3 61GGGGGGG；1G； 1G；

s1j代入特征方程；2 12 3

4G

G6 1 6 2 6

Re:4k220；Im:k30；(s) 1 2 3

6 。()

0，k

0.5；2/3，k0.667；12GGGGGGG2GG 1 2二.(20分)

2 1 2 3 4 5 6 2 6

2使所有閉環(huán)極點(diǎn)在s1左邊的k的取值范圍，0.5k0.667。解： (s)

2

五.(15分)(1)(10分)

s2(6)sk s22n

s2

超前校正設(shè)計(jì)，取k10，c

2.4rad/s；計(jì)算需要提供的角度m4.6%0.7；p

0.7336 n n；p n；

18090arctan0.96arctan0.155m

52；取m

2019.4；k236；0.067；

sinsin2.04；T(

)10.292；T0.596。n1GG

s26skG 6s

G (s)

0.596s1

；|G

c(j2.4)1.428；|

(j2.4)|2.9725；解：(2)(10分) (s) e

br

br ；

(s)

0.167s。

cc 0.292s1 cc 0三. (15分

1GGH

s2(6k)sk br k

滯后校正設(shè)計(jì)，Ts1

101解：(1)(6解：(1)(6分)勞斯計(jì)算表首列系數(shù)變號(hào)2次，Ss4166s3330s256s10.60s06

G (s) ；

/2(|

(j

(

)|)11；cz Ts1

1002

cc c 0 c4.167s14.2647；T10/2.44.167；G (s) ；cz 17.77s1所求校正環(huán)節(jié)及校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為(4.167s1)(0.596s1)

10(4.167s1)(0.596s1)G(s)c

(17.77s1)(0.292s

；G(s)s(0.4s1)(0.0625s1)(17.77s1)(0.292s1)；解：(2)(9分)G(s)

K(Ts1)2

；20logK40K100；

k10，

2.4rad/s；53.27；Tss1) v c1 3 )T1/0.01100；T1

1/100.1；T3

1/1000.01；

六.(15分)非線性系統(tǒng)分析G(s)G(s) ；1)

1；

解：(1)(6分)(a)a0、b0且a24b；(b)a0、b0且a24b；(c)b0；G(j)arctan0.1arctan100arctan0.0184.3；

解：(2)(9分)N(Am

)2M/(h)2；負(fù)倒描述函數(shù)曲線在負(fù)實(shí)軸(-∞，-0.5)上，180G(j)95.7，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

由10.50得x x

2.5rad/s；G(j2.5)