數(shù)模-2014國賽高教社杯全國生數(shù)學(xué)建模競賽

2014高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競頁賽區(qū)評閱（由賽區(qū)評閱前進(jìn)行賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用統(tǒng)一（由賽區(qū)送交前評 （ 評閱前進(jìn) 航天器的能力對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國家地位提高具有重要的現(xiàn)實意義。針對我國航天器嫦娥三號軌道設(shè)計與策略控制問題，本文基于動力學(xué)模型，通過28.96N，15km；160.94E，28.96S，100km。以1.685km/s19.06W1.607km/s，160.94E 軌跡F的最大輸出的初步控制策略。進(jìn)一步結(jié)合實際情況，調(diào)節(jié)推力夾角隨時0.37%2400m100×100m2DD定量評價，作出安全程度灰度圖。然后25.7s63.86kg。為求解精避障段的最優(yōu)控制策略，仿照針對問題三，姿態(tài)調(diào)整消耗的為著陸軌道誤差的主要來源。本文首先通過計算嫦娥三號的轉(zhuǎn)動慣量得到?jīng)_量與轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系，再基于沖量與消耗量的正比關(guān)系得到轉(zhuǎn)動角度與消耗量之間的關(guān)系，然后在進(jìn)行計算機(jī)仿真時加入消耗修正項得到消耗計算產(chǎn)生的誤差為1.8%控制策略方面為防止在粗避障階段定量評價各子區(qū)域的安全程度時出現(xiàn)個別錯判現(xiàn)象，本文在定義判率的基礎(chǔ)上不斷調(diào)整各個2.2%0.%文最后分析了主段消耗增量對推動力、飛行器質(zhì)量等四項參數(shù)的敏感性。角變化規(guī)律的分析進(jìn)一步探究嫦娥三號16臺小型姿態(tài)調(diào)整發(fā)的分布及各動力源配 軌跡最優(yōu)控制策略微分方程計算機(jī)仿真著陸安全度模擬退火問題 球軌道，并于12月14日21時11分成功實施 目前，全球僅有、前成功實施了13次無人月球表面。問題15km三號距離月面高度的不同，將過程分為多個階段逐個進(jìn)行分析。分析嫦娥三號在各個階段的動力學(xué)性質(zhì)，列出動力學(xué)微分方程。求解時可采用計算機(jī)仿真法以避免過于繁瑣的求解過程，最終得到嫦娥三號軌跡。主階段和快速調(diào)整階段，根據(jù)附錄中提到的發(fā)消耗與沖量成正比的信息，本文考慮建立以沖量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，通過嫦娥三號始末位置的要求對其約所以建立微分方程模型，通過計算機(jī)仿真求解微分方程模型，在最節(jié)約的基礎(chǔ)上討論能使嫦娥三號達(dá)到規(guī)定始末位置的最優(yōu)控制策略。粗避障段，為使嫦娥三號最終降至2300×2300m2100×100m2要，且精避障段的范圍區(qū)間僅長70m，時間和消耗總量相比之前各個階段可以忽略三號的姿態(tài)，該階段的誤差主要來源于姿態(tài)調(diào)整所消耗的?；趧傮w力學(xué)定律，計算嫦娥三號的轉(zhuǎn)動慣量，可得姿態(tài)調(diào)整過程消耗的，加入修正項后再次對兩個模型符號mMG發(fā)的推NrR度度g模型建立與建立月心經(jīng)緯坐標(biāo)系r,,，其原點位于月心O，r為空間一點到月心O的距離，度，為該空間點的向徑與赤道平面的夾角，即月心緯度。為求得嫦娥三號運(yùn)動前后的經(jīng)緯變化，建立月心慣性坐標(biāo)系OXY

114CCX90CCC180Z Z

90o指繞X軸旋轉(zhuǎn)90o，指著陸準(zhǔn)備軌道與赤道面的軌道傾角，指[x,y,z]TCT[X,Y,Z1 在月心經(jīng)緯坐標(biāo)系下，嫦娥三號的 置x,y,z可表示為xrsin90cosyrsin90sinzrcos90其中r為嫦娥三號到月心的距離,為月心經(jīng)緯坐標(biāo)系中的經(jīng)度和緯度。進(jìn)一步可求解得,的表達(dá)式arctany/xk和90arccoszr。最后可求得近月點位置0,0，滿足：

t0t其中，t,t為著陸點 為月球自轉(zhuǎn)角速度，t為所用總時間算機(jī)仿真求解的過程非常繁瑣，此處在嫦娥三號著陸現(xiàn)場數(shù)據(jù)資料[3]的基礎(chǔ)上建立拋yax2bxc1

1根據(jù)嫦娥三號著陸現(xiàn)場數(shù)據(jù)資料，可知著陸軌道上兩點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，高度為14.893km處的星下點經(jīng)度為-19.062度，緯度為30.444度；高度為12.393km處的星下點經(jīng)度為-19.034度，著陸點經(jīng)度為-19.51度，緯度為44.12度。觀察數(shù)據(jù)可知著陸軌為14.893km處的星下點經(jīng)度19.06W750s期間月球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的角度tt360t 0其中t0為月球自轉(zhuǎn)周期為月球自轉(zhuǎn)角速度以緯度h表示每個點的坐標(biāo)位置，設(shè)橢圓軌道近月點P000,15.00，P130.440r180,14.89P244.120r180,3.001y求導(dǎo)可得y0b0,y0c15。因此，可通過兩方程作比求0 30.44 y

14.891 0 20 44.12 y202

3.00解得028.946o19.06W，28.96N，15km；160.94E，28.96S，100km。根據(jù)第二定律[3]，有v1acdtv2acv1v2ac為橢圓軌道短dt為微小繞行時間。21a22a1mv2GM1mv221a22aG(Nm2/kg2M(kg)通過求解可得近月點處嫦娥三號的速度大小為1.685km/s遠(yuǎn)月點處為1.607km/s。160.94E處引入算例進(jìn)行計算，假設(shè)調(diào)整時間為n秒，于是給嫦娥三號nFtmv，可計算出v，在短時間內(nèi)將軌跡及兩段指向月心的矢徑構(gòu)成的ABC視作等腰三角形，19.06W906嫦娥三號軌15km度的不同，將嫦娥三號過程分為高空主段、中空快速調(diào)整段和低空降落段三個階段逐個進(jìn)行分析。分別求解三個階段的行駛軌跡，即可得到最終結(jié)果。1）動力學(xué)模建立嫦娥三號的推力矢量坐標(biāo)系。在平面X2O2Y2內(nèi)，嫦娥三號推力矢量坐標(biāo)系如1高空主首先分析嫦娥三號在高空主段的動力學(xué)性質(zhì)，設(shè)其下降速度在O2X2,O2Y2軸的分量分別為vxvy，則通過坐標(biāo)關(guān)系易得vxrvyr。利用球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的

Fcos

r sinm

r dme emmF為忽略月球自轉(zhuǎn)影響的月球引彎條件[5]，因此合力F與下降速度方向相反。則此階段嫦娥三號動力學(xué)微分方程

FcosmFsin y 其中，m為嫦娥三號質(zhì)量，vxvy分別為嫦娥三號下降速度在O2X2,O2Y2軸上的分量，F(xiàn)為忽略月球自轉(zhuǎn)影響的月球引力和主發(fā)推力的合力，g為月球表面重力加速1由5.2.3中的圖6可知，嫦娥三號在粗避障下降時幾乎無水平調(diào)整。而低空降落段參照圖1所示坐標(biāo)系，此階段縱向月心角始終為90°，因此嫦娥三號動力學(xué)方程

Fg在下落過程中，嫦娥三號質(zhì)量m與主發(fā)的推力Fthrust均隨著時間變化，其參5.2.222）設(shè)嫦娥三號初始質(zhì)量為2400kg，初始推動力為7500N。在時刻tk，若tk時刻主發(fā)Fthrust大小、方向以及tk時刻嫦娥三號質(zhì)量m可求得，則按照相應(yīng)階段的動力學(xué)關(guān)系可得嫦娥三號此時的位置xk,yk，如下分析所示。在一小段時間t內(nèi)，將所有參數(shù)認(rèn)為恒定值。當(dāng)ttk1tktxk1yk1xk1xkxkvxtyk1ykykvyt，其中vxvy降速度在O2X2,O2Y2軸上的分量，且均由模型中的運(yùn)動學(xué)關(guān)系求得。當(dāng)t時刻結(jié)束后，仿真初始高度y0為15km，隨著仿真過程的進(jìn)行，當(dāng)高度減小至3km時，即認(rèn)為2.4km為求得tk時刻主發(fā)的推力Fthrust大小、方向以及tk時刻嫦娥三號質(zhì)量m，需軌跡，需要完成“5.2.2Fthrust和m的嫦娥三號軌跡仿真示意圖如5.2.2的圖4所示在著陸準(zhǔn)備軌道，嫦娥三號按照固定軌道繞月滑行，在此階段不消耗；在到達(dá)近月點的時刻，嫦娥三號制動，開始進(jìn)入階段。假設(shè)嫦娥三號開始時刻的坐標(biāo)為(x0,y0)，將其速度分解為水平速度vx和豎直速度vy。 11zv

0 其中，F(xiàn)為主發(fā)推力，單位為N；ve為主發(fā)比沖，即發(fā)單位質(zhì)量推進(jìn)劑產(chǎn)生的沖量，單位為m/s；td為第二階段結(jié)束的時間，單位為s。假設(shè)第二階段開始時刻嫦娥三號的經(jīng)緯坐標(biāo)為W0,N0，預(yù)著陸點的經(jīng)緯坐標(biāo)Wt,Nt，在實際情況下，經(jīng)度的差值很小，故不計經(jīng)度差，且相對于月球半徑，嫦娥X軸方向運(yùn)動距離S2R|NtN0| 在Y軸方向運(yùn)動的距離可近似為SyH0Ht 位移與豎直位移需滿足S dvdt和S dvdt。進(jìn)一步得到關(guān)系表達(dá)式 tdvdt2R|NtN0|

td

dtH N0Nt分別表示嫦娥三號始末位置的緯度，H0Ht分別表示嫦娥三號始末位m2.66106rad/s。因此在設(shè)計制導(dǎo)控制率時忽略月球自傳，并將制動坐標(biāo)m主要受主發(fā)推力F和mg。假設(shè)F和G與X軸正向的夾角分別為和，對嫦FsinmgsintFcosmgcost 其中和隨時間變化而變化。由于嫦娥三號的質(zhì)量、速度都隨時間變化，動量不滿足一定的函數(shù)關(guān)系，故在一段非常短的t時間內(nèi)再對嫦娥三號分析，根據(jù)動量定理FsinmgsindtdmvxmdvxyyFsinmgsindtdmvmdvvyyy假設(shè)嫦娥三號任意時刻的坐標(biāo)為xy，則重力與X1正半軸的夾角滿足tanyxarctanyxgGMR2G為萬有引力常數(shù)，M為月球質(zhì)量，R由于嫦娥三號的質(zhì)量隨著的消耗而減少根據(jù)附件一提供的信息可得到在dt時間段內(nèi)質(zhì)量的變化量dm滿足：dmF其中ve為變推力發(fā)比沖，單位為m/s。假設(shè)在開始制動時刻嫦娥三號的質(zhì)量tm0，則在t時刻嫦娥三號的質(zhì)量滿足t1vmm01ve

11zv

0

tdvdt2R|NtN0|

tdvdtH

F

(2Fsinmgsindtmdvxvxv

e FFsinmgsindtmdvyvy ve其中，z為在主階段消耗的重量，vx和vy分別為嫦娥三號的水平和豎直速度，ve為比沖，td為主階段所持續(xù)的時間，N0和Nt分別表示嫦娥三號始末位置的緯度，H0和Ht分別表示嫦娥三號始末位置距離月球表面m和分別為嫦娥三X軸的夾角，其取值滿足上文中對參數(shù)問題討論所得的根據(jù)問題一中結(jié)論，嫦娥三號在近月點的速度大小為1685m/s，方向在模型中近似認(rèn)為速度方向與Y1737kmg1.62ms2。水平sx464.14km，豎直距離sy12.6km。t t 0Fdt0mgdtm最節(jié)省的目的，現(xiàn)通過功能關(guān)系對此做簡單驗證。根據(jù)功能關(guān)系：xyFsGMm1mv2mgs1mvxy 根據(jù)上述的討論，確定在階段初期F的控制策略為調(diào)節(jié)發(fā)推力達(dá)到最大7500NY0.05m/s2勻加速下降，X軸的夾角為： mgcosmay

y1737000選取t0.1stdvy0.05m/s，在內(nèi)Y方向位移變化yvyty的改變，求出，進(jìn)而得到，由表達(dá)式(2-1)1 F dvx

Fsinmgsindtvx

dt e x因此，在tX方向的位移變化為xvt；質(zhì)量的變化為mFtx在主階段結(jié)束時刻，嫦娥三號的橫坐標(biāo)x448km，水平速度vx114.04m/s。FFmgsin

tt mgcosmay

t

t9

t到嫦娥三號的主的仿真結(jié)果如圖2所示。2530s7500N開始對推動力方向角作調(diào)整，使方向角線性減小，此時推力發(fā)生一次突變，之后也保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)。圖2主段嫦娥三號狀態(tài)參數(shù)時間變化單位為km嫦娥三號的重量為1056.5kg水平速度和豎直速度分別為77.9m/s和32.5m/s，650s。置的水平距離大致為3km，豎直距離為2.0km；并且要求在預(yù)定位置的水平速度為0，豎57m/s。過運(yùn)動學(xué)知識不難得到嫦娥三號在水平和豎直方向的加速度分別為：1.69m/s2和Fcosmgsin()mgcos()Fsin() 通過在短時間t內(nèi)將參數(shù)視為恒定值，在axayF和。3快速調(diào)整階段的目的是在主階段之后，調(diào)整嫦娥三號的速度和位置。整個階段45s，3在上述兩個階段的最優(yōu)控制策略下，主階段和快速調(diào)整階段的嫦娥三號軌跡如44最終嫦娥三號在快速調(diào)整階段后的各參數(shù)值為：坐標(biāo)在圖4中已標(biāo)出，嫦娥三號的水平速度為1.78m/s，豎直速度為59.8m/s，質(zhì)量為1030kg?？焖僬{(diào)整階段經(jīng)歷時間為45s。嫦娥三號在水平方向飛行的距離為463.5km，在豎直方向飛行的距離為12.56km，0.31%合理調(diào)動各姿態(tài)調(diào)整發(fā)以減少能源消耗，需要探求飛嫦娥三號在粗避障段的最優(yōu)控2400m處的數(shù)字高程圖，嫦娥三號首先需要在月球表面尋求安全著陸子100×100m2子區(qū)域。因此，為評價月球表面取為距月球2400m處的數(shù)字高程圖中任一100×100m2子區(qū)域，設(shè)子區(qū)域內(nèi)最高海拔為hmax，最低海拔為hmin，定義子區(qū)域的最小可能坡角i的表達(dá)式為：i 100100 2400mHmaxHmin換法[8]對各子區(qū)域的

~

Hmaxhmin

i的最小可能坡角i~iii，因此將i的比值作為標(biāo)準(zhǔn)化后的最小可能坡角~i 和和

、、

D11

~

i標(biāo)準(zhǔn)化后的三個參數(shù)i

、、

i均屬于0,1，且越小，對應(yīng)子區(qū)域越滿足著陸和求。根據(jù)D的定義表達(dá)式，可知D0,1，且D越接近1，說明在子區(qū)域著陸越安全和按各子區(qū)域的安全狀況，將其分為著陸區(qū)，不適于著陸區(qū)，勉強(qiáng)著陸區(qū)，適于著陸1至5xx,定量描述五類子區(qū)域的安全度，對于偏大型柯西分布隸屬函數(shù)[]：Dx(1(x)2DxD10.1D30.4D50.75a0.273b0.1004.691.23，進(jìn)而得到D20.289,D40.62。因此，當(dāng)子區(qū)域的著陸安全度D大于等于0.62時，則認(rèn)為由于在粗避障段，嫦娥三號行駛軌跡弧度較小，為尋求最優(yōu)策略，不需實時控制行駛方向和受力情況。假設(shè)在這一階段，嫦娥三號以加速、勻速和三種方式依次下落，嫦娥三號朝著陸位置行駛時行駛方向與水平面的夾角為。設(shè)嫦娥三號在此階段初始速度為v0。設(shè)加速下落時，所用時間為t1，主推動器推力為F1；勻速下落時，速度為vm，所用時間為t2，主推動器推力為F2；加速下落時，所用時間為t3，主推動器推力為F3。為使消耗最少，建立目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為t1t1dtdt0t

11mgF1sint1mvmv0mgFsin F3sinmgt3mvm

vmt2sin 23002mgF1sin 2F3sinmg域作為初始解。由于初始時刻嫦娥三號在月求表面的垂直投影位于2300×2300m2區(qū)域的當(dāng)前最優(yōu)解附近隨機(jī)選取坐標(biāo)x,y，作為新的著陸子區(qū)域的左下角坐標(biāo)。若新著域的安全程度D大于等于0.62，則進(jìn)一步求解嫦娥三號在粗避障段所消耗的f，代價函數(shù)差，即新解所得的消耗與當(dāng)前最優(yōu)消耗的差為

P

fT

f如果

0exp(

T)的概率接受新解exp(fT01100×100m2利用選定的降溫系數(shù)0.999[10]進(jìn)行降溫，即TT，其中T為第n 溫度值。并用選定的終止溫度E1030以判斷退火過程是否結(jié)束，即當(dāng)TE時，算法結(jié)束并輸出當(dāng)前最優(yōu)100×100m2著陸安全子區(qū)域和嫦娥三號在粗避障段所消耗的最少f。基于距月球2400m處的數(shù)字高程圖，可按照模型對任一100×100m2子區(qū)域進(jìn)行評價。為初步得到評價結(jié)果，首先將數(shù)字高值圖初步分為23×23的子區(qū)域方陣，根據(jù)D的2400m552400m圖5中，白色方框所圍部分表示著陸安全度D大于等于0.62的子區(qū)域，其中D的3、0.9323×23100×100m2D0.62龐大。為在眾多安全著陸子區(qū)域求得最佳選擇，以使得消耗最優(yōu)，采用模擬退火法進(jìn)一步求解著陸位置。為觀察模擬退火算法對尋找最佳著陸子區(qū)域的可行性，在求解初始時刻嫦娥三號在2300×2300m2100×100m2著陸子區(qū)域中心的坐標(biāo)位置。1耗油量100×100m2真的方法直觀描繪出嫦娥三號在粗避障段下降軌跡，如圖6所示，計算機(jī)仿應(yīng)程序見附錄一。661m/1m，圓圈表示嫦娥三號的末位置，57m/s的速度進(jìn)入粗避障段且初始位置為(1100,1100,2493100×100m2著陸子區(qū)域的中心坐標(biāo)位置為(1101,1101,193)，其中坐標(biāo)單位為m對加速下落時間1、勻速下落時間t2和加速下落時間t3求和，可得到粗避障段總耗時25.7s。由表1可知，最優(yōu)消耗63.86kg整發(fā)以減少能源消耗，需要探求飛嫦娥三號在精避障段的最優(yōu)控制策略。求解嫦娥5.2.3100m域，考慮到嫦娥三號的大小參數(shù)和著陸后月球車的行駛空間大小，將嫦娥三號精確尋得10×10m2 高海拔hmax、最低海拔hmin

DD表達(dá)式，計算得到每一個子區(qū)域的安全程度，并通過灰度圖像100m77100m圖7中，白色方框所圍部分表示著陸安D大于等于0.56的子區(qū)域由于精避障段中安全著陸位置的選取對嫦娥三號后續(xù)任務(wù)的保證尤為重要，且精避障段的范圍區(qū)間僅長70m時間和消耗總量相比之前各個階段可以忽略不計因此應(yīng)盡可能提高著陸位置的安全程度而忽略嫦娥三號在此階段對時間和消耗的控制D0.57510×10m25.2.3，通過計算機(jī)仿真法得到嫦娥三號在精避障段兩個方案的降落軌8880.1m/0.1m，圓圈表示嫦娥三號的初末810×10m2安全著陸子區(qū)域上空，再通過合理控制多個發(fā)的脈沖組合調(diào)整姿態(tài)，使嫦娥三號水平速度降為0，30m。當(dāng)嫦娥三號進(jìn)入精避障段且初始位置為(50,50,211)子區(qū)域，其中心位置坐標(biāo)分別為(35,15,35)和(55,85,38)，坐標(biāo)單位為m緩速下降階段，有兩種下降方式：先加速再，先加速后勻速再。經(jīng)簡單物理分析可知，先加速再所用時間最短，可減少消耗。同時采用直線路徑下落，在減少消耗的同時確確降落至落月點。兩階段發(fā)的推力，單位N；ve為發(fā)的比沖，單位m/s，可視為常量。為使消t1 t2 min

dt1ve1v

dt t1mgFdtvm t2

mgdt

11

F2mgmF2mgmmg 上述模型是理論給出計算方式。而聯(lián)系整個過程，由5.2.2可知，嫦娥三號在緩速下降段總行駛距離僅為主段總行駛距離的0.0057%，因此緩速下降段消在主階段與快速調(diào)整階段，為了達(dá)到消耗量最少，需要不斷調(diào)整嫦娥三號的飛行姿態(tài)，在實際情況中，對姿態(tài)的調(diào)整也需要消耗，但在模型的求解仿真過程忽略了姿態(tài)調(diào)整帶來消耗的，在此對其進(jìn)行分析。首先求解嫦娥三號的轉(zhuǎn)動慣量，查閱資料得到嫦娥三號的尺寸參數(shù)。為了0，高度為a的圓柱體。圓柱體在調(diào)整姿態(tài)時，將以垂直其中軸且過其中心的直線為軸轉(zhuǎn)動，此時出著陸器的轉(zhuǎn)動慣量JRara22

1mR2

1

r

假設(shè)姿態(tài)調(diào)整發(fā)的比沖為ve，根據(jù)剛體動量定理，結(jié)合消耗公式，有FtJJ mt 其中F為姿態(tài)調(diào)整發(fā)的推力，m為在t時間內(nèi)因姿態(tài)調(diào)整消耗的。故在計算機(jī)仿真時，對的消耗加入修正項m，得到的結(jié)果如圖9所示。9姿態(tài)調(diào)整消耗的對各階段結(jié)束時刻嫦娥三號狀態(tài)參數(shù)的影響如表2所示2主主加的消耗量為19.1kg，消耗量增加了1.8%，其余參數(shù)基本保持不變；在快速調(diào)整階主段消耗增量的敏感性分在主段行駛過程中，嫦娥三號的質(zhì)量隨著的消耗而減少，為對消耗問題進(jìn)行有效優(yōu)化，需要準(zhǔn)確不同參數(shù)條件下計算消耗的質(zhì)量。由于各參數(shù)的確定存設(shè)t時間段內(nèi)質(zhì)量的變化量m，由表達(dá)式(2-1)m

1 sinmgsint1vv vv 其中vx為嫦娥三號的水平速度(m/s)，ve為比沖(m/s)，,分別為嫦娥三號所受引力、重力與水平面的夾角。為研究目標(biāo)函數(shù)m的敏感性隨vx變化的變化趨勢，將表m

1

sinmgsint2xx

xx 首先，定義敏感性的計算表達(dá)式[12]yf(xyf(xxx附近，yy0xx0y x0dyy0x0dyy0xx上述敏感性Sy實際上是函數(shù)變化幅度對參數(shù)變化幅度的比值，當(dāng)環(huán)境條件固定時xxSy是一個具體的值x時間段內(nèi)質(zhì)量變化量m對推動力Fthrust的敏感性S

120vx

120v m0其中m0F0分別為mFthrust m010dt時間內(nèi)質(zhì)量變化dm嫦娥三號在主段行駛過程中，當(dāng)水平速度平方根v?x改變時，t時間段內(nèi)質(zhì)量變化量m對各參數(shù)的敏感性會發(fā)生微小的變化。由圖10可知，m對推動力Fthrust的敏感性較低，在有效水平速度范圍內(nèi)其敏感性絕對值均小于0.1，僅考慮優(yōu)化時，F(xiàn)thrust的值；而m對平均飛行器質(zhì)量m的敏感性較大，始終1v?x的增加而逐漸減小，為得到m的合理數(shù)值，對飛行器質(zhì)量m的測量基于5.2.5D的定義，通過子區(qū)域 hmaxhmini 足要求。但由于較大的盆地子區(qū)域hmin1hmax

程度不均，因此盆地個別子區(qū)域出現(xiàn)錯判的現(xiàn)象。以理想著陸子區(qū)域錯判率衡量誤差的大小，為求得理想著陸子區(qū)域數(shù)目中錯判子區(qū)域與總數(shù)的比值。認(rèn)為子區(qū)域出現(xiàn)錯判當(dāng)且僅當(dāng)其對應(yīng)的安全度D大于等于0.62且其 hmaxi~0.9。調(diào)整指標(biāo)權(quán)重前，錯判率2.2%i標(biāo)的權(quán)重，并計算相應(yīng)的錯判率33123DD11

2.31

上表達(dá)式中，子區(qū)域內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的最低海拔

D.6模型的拓15km現(xiàn)大距離偏離軌道的情況此處根據(jù)嫦娥三號擁有的16臺小型姿態(tài)調(diào)整發(fā)將其分為平移動力源、抬升動力源與旋轉(zhuǎn)動力源三類。、側(cè)傾角為，實際俯仰角、側(cè)傾角tanLsin tan Lcos

tanLcossin

tan Lcostan'

LcossinLcoscos

tantan' Lsin tan Lcoscos cos15力源的發(fā)并根據(jù)地形使其產(chǎn)生小于15度支持力的動力后開啟作為旋轉(zhuǎn)動力源的發(fā)，使其旋轉(zhuǎn)角度等值輸出，從而準(zhǔn)確找到勘探方位。因此需要在嫦娥三號底盤安裝作為抬升動力源的發(fā)，在四個側(cè)面安裝作為平移動力源的發(fā)，以及在棱附近安裝作為旋轉(zhuǎn)動力源的發(fā)。具體設(shè)計如圖11所示圖11 8與右下角的發(fā)構(gòu)成使嫦娥三號順時針旋轉(zhuǎn)的動力源，左下角和右上角的發(fā)則44旋轉(zhuǎn)動力源和平移動力源實現(xiàn)各種運(yùn)動以保證精確著陸。最后測試發(fā)的適應(yīng)性，若能讓飛行器保持各種姿態(tài)長時間飛行且發(fā)不熄火則可說明發(fā)性能、分布良好。模型的評在快速調(diào)整之使其相對于預(yù)定著陸點橫縱坐標(biāo)偏離分別為0.14%與0.37%，坐標(biāo)精度參考文2008，26(5):626-630 /mil/2013-12/14/c_125859950.htm，2014.9.14Ji-Lin，ZhouFormingdifferentplanetarysystemsResearchinAstronomyandMcInnesCR，Pathshaguidanceforterminallunardescent，Acta，綜合評價中指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法研究，中國管理科學(xué)，2004，12(z1):45-48王季 200018(4):348-等，大氣擴(kuò) 模式的敏感性系統(tǒng)分析，環(huán)境工程，2003，21(2):62-64附錄圖2左子圖主段嫦娥三號質(zhì)量與速度隨時間變化圖程while(t<650) if(t>520)ifxlabel('時間(0.1s)');ylabel(hAx(1),'質(zhì)量大小(kg)');ylabel(hAx(2),'水平速度(m/sgridon圖2右子圖主段嫦娥三號受力大小與方向隨時間的變化圖程序while(t<650) if(t>520)ifxlabel('時間(0.1s)');ylabel(hAx(1),'主推動力大小(N)');ylabel(hAx(2),'主推動力方向角axis([0,6500,0,9000]);axis(hAx(2),set(hAx(1),'YTick',[0:1000:9000]);gridon圖3序while xlabel('時間(0.1s)');ylabel(hAx(1),'質(zhì)量大小(kg)');ylabel(hAx(2),'水平速度(m/sgridon圖3序while axis([5,450,1645,1690]);axis(hAx(2),set(hAx(1),'YTick',[1645:5:1690]);gridon圖4左子圖主段優(yōu)化軌跡仿真圖程while(t<650) if(t>520)ifplot(x,y),gridon,title('主段優(yōu)化軌跡仿真圖'),xlabel('水平距離(米)');ylabel('距月面高度(米)')圖4右子圖快速調(diào)整段優(yōu)化軌跡仿真圖程序while plot(x,y),gridon,title('快速調(diào)整段優(yōu)化軌跡仿真圖'),xlabel('水平距離(米)');ylabel('距月面高度(米圖5程clc,clearall,figure1=figure('Color',[1,1,1]);[f,map]imread('附件32400m處的數(shù)字高程圖.tif');forforj=1:100:size(f,1)holdonforforif

axisequal,axis([1,2300,1,2300]);xlabel('橫向距離(米)');ylabel('