機(jī)械能守恒定律同步測(cè)試

8機(jī)械能守恒定律[目標(biāo)定位]1.知道什么是機(jī)械能，理解物體動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化．2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和守恒條件．3．能用機(jī)械能守恒定律分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問(wèn)題．一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1．動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化(1)動(dòng)能與重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：只有重力做功時(shí)，若重力做正功，則重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．(2)動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：只有彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；彈力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．2．機(jī)械能(1)機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)的統(tǒng)稱，通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式．(2)機(jī)械能是狀態(tài)量，是標(biāo)量，沒(méi)有方向但有正負(fù)之分．想一想射箭時(shí)，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來(lái)形狀時(shí)，彈性勢(shì)能減少了，減少的彈性勢(shì)能到哪里去了？答案在這一過(guò)程中，彈力做正功，弓的彈性勢(shì)能減少，而箭的動(dòng)能增加了．這說(shuō)明：弓減少的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了箭的動(dòng)能．二、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．2．守恒定律表達(dá)式Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，即E2＝E1想一想合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？答案合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能都不一定守恒，如物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體的機(jī)械能就減少．一、對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解1．研究對(duì)象(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象．(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時(shí)，必須將這幾個(gè)物體包括彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)．2．機(jī)械能守恒的條件“只有重力或彈力做功”可能有以下三種情況：①物體只受重力或彈力作用；②除重力和彈力外，其他力不做功；③除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零．特別提醒(1)機(jī)械能守恒的條件不是物體所受的合力為零，也不是合力的功為零．(2)判斷單個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒從機(jī)械能的定義或做功的力的特點(diǎn)上分析較好，而對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒的判斷，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析比較簡(jiǎn)單，即系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)械能有沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能．【例1】下列敘述中正確的是()A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒B．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒C．外力對(duì)物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒D．系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒答案BD解析系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒可根據(jù)機(jī)械能守恒的條件來(lái)判斷．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為零，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能改變，A錯(cuò)誤；做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若只有重力對(duì)它做功時(shí)，機(jī)械能守恒，B正確；外力對(duì)物體做功為零時(shí)，除重力之外的力有可能做功，此時(shí)機(jī)械能不一定守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確．針對(duì)訓(xùn)練1如圖7－8－1所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖7－8－1A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B．乙圖中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒答案BCD解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒，B對(duì)；丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C對(duì)；丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì)．二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．常見(jiàn)的表達(dá)式(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和，用此式必須選擇參考平面．(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量．用此式解不必選擇參考平面．(3)ΔEA＝－ΔEB，即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量．用此式不必選擇參考平面．2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路【例2】圖7－8－2如圖7－8－2所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)距平臺(tái)高度為h的B點(diǎn)時(shí)速度的大小．答案eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)解析解法一：物體拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，選地面為參考面，設(shè)水平臺(tái)面的高度為H，則mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)解法二：使用機(jī)械能守恒定律的另一種形式：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).針對(duì)訓(xùn)練2以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，g取10m/s2，則：(1)物體上升的最大高度是多少？(2)上升過(guò)程中在何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等？答案(1)5m(2)m解析(1)由于物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒．取地面為零勢(shì)能面，則E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在最高點(diǎn)動(dòng)能為0，故E2＝mgh，由機(jī)械能守恒定律E1＝E2可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，所以h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(102,2×10)m＝5m.(2)初態(tài)物體在地面上，E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，設(shè)重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)在距離地面h1高處，E2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1＝2mgh1，由機(jī)械能守恒定律可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1＝2mgh1，所以h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)＝m.【例3】圖7－8－3如圖7－8－3所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．答案eq\f(5,2)R≤h≤5R解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2①物塊在圓形軌道最高點(diǎn)受的力為重力mg和軌道的壓力FN.重力與壓力的合力提供向心力，則有mg＋FN＝meq\f(v2,R)②物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是FN≥0③由②③式得v≥eq\r(gR)④由①④式得h≥eq\f(5,2)R.按題目的要求，有FN≤5mg⑤由②⑤式得v≤eq\r(6Rg)⑥由①⑥式得h≤5R.則h的取值范圍是eq\f(5,2)R≤h≤5R.對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解1.圖7－8－4如圖7－8－4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處開(kāi)始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0，不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過(guò)程中圖7－8－4A．彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大B．彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小C．系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小D．系統(tǒng)機(jī)械能保持不變答案AD解析從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確．2．下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()圖7－8－5A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)B．圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連．小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D．圖丙中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)答案AC解析可以通過(guò)以下表格對(duì)各項(xiàng)逐一分析選項(xiàng)分析判斷A彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒√B運(yùn)動(dòng)員越跳越高，表明她不斷做功，機(jī)械能不守恒×C由于一對(duì)靜摩擦力做的總功為零，故系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒√D滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒×機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用3．質(zhì)量為1kg的物體從離地面m高處以速度10m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，若以地面為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J；若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是________J，落地時(shí)的機(jī)械能是________J．(g取10m/s2)答案65655050解析若以地面為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)×1×102J＋1×10×J＝65J，由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，故落地時(shí)的機(jī)械能也為65J；若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能E2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，由于機(jī)械能守恒，落地時(shí)的機(jī)械能也是50J.4．如圖7－8－6所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R.有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．圖7－8－6(1)若要小球能從C端出來(lái)，初速度v0需多大？(2)在小球從C端出來(lái)的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力為eq\f(1,2)mg，那么小球的初速度v0應(yīng)為多少？答案(1)v0≥2eq\r(gR)(2)eq\r(\f(11,2)gR)或eq\r(\f(9,2)gR)解析(1)選AB所在平面為參考平面，從A至C的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)①在最高點(diǎn)C小球速度滿足vC≥0②由①②得v0≥2eq\r(gR).③(2)小球在C處受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力FN，根據(jù)牛頓第二定律，得：mg＋FN＝eq\f(mveq\o\al(2,C),R)，③由①③解得FN＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)－5mg，④討論④式，即得解：a．當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí)，F(xiàn)N＝eq\f(1,2)mg，v0＝eq\r(\f(11,2)gR).b．當(dāng)小球受到向上的壓力時(shí)，F(xiàn)N＝－eq\f(1,2)mg，v0＝eq\r(\f(9,2)gR).(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解1．下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力B．機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用C．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒D．物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒答案D解析機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功．機(jī)械能守恒時(shí)，物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的總功一定為零，A、B錯(cuò)；物體沿斜面勻速下滑時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，但機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力不為零，但機(jī)械能守恒，D對(duì)．2．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)．在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是()答案C解析依據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功的情況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見(jiàn)，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件，故答案為C.3.圖7－8－7如圖7－8－7所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過(guò)程中圖7－8－7A．重物的機(jī)械能減少B．系統(tǒng)的機(jī)械能不變C．系統(tǒng)的機(jī)械能增加D．系統(tǒng)的機(jī)械能減少答案AB解析重物自由擺下的過(guò)程中，彈簧拉力對(duì)重物做負(fù)功，重物的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A正確；對(duì)系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無(wú)其他外力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確．4．在下列幾個(gè)實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是()圖7－8－8A．在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)的物體B．在光滑水平面上被細(xì)線拴住做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球C．如圖7－8－8甲所示物體沿固定光滑eq\f(1,4)圓弧面下滑D．如圖7－8－8乙所示，在光滑水平面上壓縮彈簧過(guò)程中的小球答案BC解析在平衡力作用下物體的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，但如果物體的勢(shì)能發(fā)生變化，則機(jī)械能變化，A錯(cuò)；在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，其動(dòng)能不變，勢(shì)能也不變，總的機(jī)械能不變，B正確；物體沿固定光滑曲面下滑，在下滑過(guò)程中，只有重力做功，所以物體機(jī)械能守恒，C正確；在小球壓縮彈簧的過(guò)程中，小球動(dòng)能減少、勢(shì)能不變，所以機(jī)械能不守恒(但球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒)，D錯(cuò)．題組二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用5．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，當(dāng)滑塊從斜面底端滑到高為h的地方時(shí)，以斜面底端為參考平面，滑塊的機(jī)械能是()\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．mgh\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh答案A解析在整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，總量都是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因在高度h處，速度可能不為零，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤．C、D也錯(cuò)誤．6．一物體從高h(yuǎn)處自由下落，落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等(取地面為零勢(shì)能面)()A．此時(shí)物體所處的高度為eq\f(h,2)B．此時(shí)物體的速度為eq\r(gh)C．這段下落的時(shí)間為eq\r(\f(h,g))D．此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh答案ABC解析物體下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，D錯(cuò)；由mgh＝mgh′＋eq\f(1,2)mv2＝2×mgh′知h′＝eq\f(h,2)，A對(duì)；由eq\f(1,2)mv2＝mgh知v＝eq\r(gh)，B對(duì)；由t＝eq\f(v,g)知t＝eq\r(\f(h,g))，C對(duì)．7．兩物體質(zhì)量之比為1∶3，它們距離地面高度之比也為1∶3，讓它們自由下落，它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為()A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1答案C解析只有重力做功，機(jī)械能守恒．取地面為零勢(shì)面，則落地時(shí)動(dòng)能之比等于初位置重力勢(shì)能之比，據(jù)Ep＝mgh，有Ep1∶Ep2＝1∶9，所以Ek1∶Ek2＝1∶9，選C.8.圖7－8－9如圖7－8－9所示，地面上豎直放一根輕彈簧，其下端和地面連接，一物體從彈簧正上方距彈簧一定高度處自由下落，則圖7－8－9A．物體和彈簧接觸時(shí)，物體的動(dòng)能最大B．與彈簧接觸的整個(gè)過(guò)程，物體的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和不斷增加C．與彈簧接觸的整個(gè)過(guò)程，物體的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能的和先增加后減小D．物體在反彈階段，動(dòng)能一直增加，直到物體脫離彈簧為止答案C解析物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從接觸彈簧到彈力等于重力時(shí)，其做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈力等于重力時(shí)加速度最小，速度最大，再向下做的是加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后向上完成相反的過(guò)程，故A、D錯(cuò)誤；接觸彈簧后，重力勢(shì)能先減小后增大，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和先增大后減小，B錯(cuò)誤，C正確．9．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖7－8－10所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則()圖7－8－10A．h1＝h2>h3B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2D．h1＝h3>h2答案D解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以h2＜h1＝h3，故D對(duì)．題組三綜合應(yīng)用10．圖7－8－11是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大?。郴瑝K從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過(guò)B時(shí)，下列表述正確的有()圖7－8－11A．N小于滑塊重力B．N大于滑塊重力C．N越大表明h越大D．N越大表明h越小答案BC解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m，在B點(diǎn)所受支持力為FN，圓弧半徑為R.滑塊從高度h處由靜止下滑至B點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgh，在B點(diǎn)滑塊所需向心力由合外力提供，得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R).由牛頓第三定律知，傳感器示數(shù)N等于FN，解得N＝mg＋eq\f(2mgh,R)，由此式知N>mg且h越大，N越大．選項(xiàng)B、C正確．11.圖7－8－12如圖7－8－12所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為