五年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)講義 第40講 綜合題 練習(xí)及答案

第40講綜合題一、專題簡析：本周的題目與前面有所區(qū)別，種類繁多，題型各異，綜合性較強(qiáng)，所用的知識(shí)較雜，有的題目需要涉及一些解題技巧。因此，解答以下的題目時(shí)需要多動(dòng)腦筋，展開聯(lián)想，靈活運(yùn)用各種知識(shí)和方法。二、精講精練例1甲、乙兩人進(jìn)行3000米長跑，甲離終點(diǎn)還有5000米時(shí)，乙距終點(diǎn)還有600米。照這樣跑下去，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有多少米？練習(xí)一1、在1000米賽跑中，當(dāng)甲離終點(diǎn)100米時(shí)，乙離終點(diǎn)190米。照這樣計(jì)算，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有多少米？2、甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有10米，丙落后乙10米。照這樣的速度，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？例2豹子和獅子進(jìn)行100米往返比賽。豹子一步3米，獅一步2米，但豹子跑2步的時(shí)間獅子跑3步。誰獲勝？練習(xí)二1、甲、乙、丙三人進(jìn)行60米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果按原速前進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，將比丙領(lǐng)先多少米？2、甲走2步的距離乙要走5步，甲走3步的時(shí)間乙可以走8步。他們誰走得快？例3有一口9米深的井，蝸牛和烏龜同時(shí)從進(jìn)底向上爬。因?yàn)榫诨?，蝸牛白天向上?米，晚上向下滑1米；烏龜白天向上爬3米，晚上向下滑1米。當(dāng)烏龜爬到井口時(shí)，蝸牛距井口多少米？練習(xí)三1、一只蝸牛從9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。這只蝸牛幾天幾夜才能爬到井口？2、從1000里減去125，加上120，再減去125，加上120……，按這樣的方式進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果為0時(shí)，一共減去了多少個(gè)125？例4把盒中200只紅球進(jìn)行調(diào)換。每次調(diào)換必須首先從盒中取出3只紅球，然后再放入2只白球。那么，在最后一次調(diào)換之前盒中的球數(shù)是多少？練習(xí)四1、玩具箱里有100塊長方體積木，每次拿出3塊長方體積木，再放進(jìn)2塊正方體積木。如此交換下去，在最后一次交換之前，箱里一共有多少塊積木？2、盒子里有黑、白棋子各40粒。每次取出3粒白的，放進(jìn)2粒黑的，經(jīng)過多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？例5給一本書編上頁碼共要用789個(gè)數(shù)字，這本書有多少頁？練習(xí)五1、給一本書編頁碼，從第1頁編到300頁，一共要用多少個(gè)數(shù)字？2、給一本書編頁碼，一共用了1179個(gè)數(shù)字，這本書有多少頁？三、課后作業(yè)：1、甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)開往270千米處的B城，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。出發(fā)4小時(shí)后乙車加速，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。乙車后來每小時(shí)行多少千米？2、B處的兔子和A處的狗相距56米，狗跑3次的時(shí)間與兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米的C處被狗追上。兔子一跳前進(jìn)多少米？3、盒子中有棋子若干粒。從中取出3粒，再接著放進(jìn)5粒。當(dāng)取了18次3粒而第18次還沒有放進(jìn)5粒時(shí)，盒中有棋子100粒。盒中原來有棋子多少粒？4、盒子里的白球個(gè)數(shù)是紅球的3倍，每次從盒里取2個(gè)白球和2個(gè)紅球，取若干次后紅球正好取完，而白球還有32個(gè)。原來盒里共有多少個(gè)球？5、編一本童話書的頁碼剛好用去183個(gè)數(shù)字，被弟弟撕去4張紙后，留下的頁碼還有175個(gè)數(shù)字。被撕掉的是哪幾頁？第40講雜題（答案）專題簡析：本周的題目與前面有所區(qū)別，種類繁多，題型各異，綜合性較強(qiáng)，所用的知識(shí)較雜，有的題目需要涉及一些解題技巧。因此，解答以下的題目時(shí)需要多動(dòng)腦筋，展開聯(lián)想，靈活運(yùn)用各種知識(shí)和方法。例1甲、乙兩人進(jìn)行3000米長跑，甲離終點(diǎn)還有5000米時(shí)，乙距終點(diǎn)還有600米。照這樣跑下去，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有多少米？分析根據(jù)題意可知，甲跑2500米，乙只能跑2400米，即甲跑25米，乙跑24米。500米中含有20個(gè)25米，甲再跑20個(gè)25米到達(dá)終點(diǎn)，同時(shí)乙只能跑20個(gè)24米，離終點(diǎn)還有600－24×20=120米。練習(xí)一1，在1000米賽跑中，當(dāng)甲離終點(diǎn)100米時(shí)，乙離終點(diǎn)190米。照這樣計(jì)算，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有多少米？2，甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有10米，丙落后乙10米。照這樣的速度，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？3，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)開往270千米處的B城，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。出發(fā)4小時(shí)后乙車加速，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。乙車后來每小時(shí)行多少千米？例2豹子和獅子進(jìn)行100米往返比賽。豹子一步3米，獅一步2米，但豹子跑2步的時(shí)間獅子跑3步。誰獲勝？分析豹子兩步跑3×2=6米，相同時(shí)間里獅子跑2×3=6米，兩者的速度一樣。但由于100米正好是2米的50倍，也就是獅子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步……1米，也就余下的1米也得跑一步，這樣就浪費(fèi)了時(shí)間。因此，獅子獲勝。練習(xí)二1，甲、乙、丙三人進(jìn)行60米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果按原速前進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，將比丙領(lǐng)先多少米？2，甲走2步的距離乙要走5步，甲走3步的時(shí)間乙可以走8步。他們誰走得快？3，B處的兔子和A處的狗相距56米，狗跑3次的時(shí)間與兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米的C處被狗追上。兔子一跳前進(jìn)多少米？例3有一口9米深的井，蝸牛和烏龜同時(shí)從進(jìn)底向上爬。因?yàn)榫诨?，蝸牛白天向上?米，晚上向下滑1米；烏龜白天向上爬3米，晚上向下滑1米。當(dāng)烏龜爬到井口時(shí)，蝸牛距井口多少米？分析（1）烏龜每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。但最后一天向上爬的高度是3米，因此，烏龜爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。（2）同樣，蝸牛每天只上升2－1=1米，因?yàn)闉觚斒堑?天白天爬上井口的，所發(fā)，蝸牛第4天不應(yīng)該考慮“晚上下滑1米”，那時(shí)，蝸牛距井口9－（4＋1）=4米。練習(xí)三1，一只蝸牛從9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。這只蝸牛幾天幾夜才能爬到井口？2，從1000里減去125，加上120，再減去125，加上120……，按這樣的方式進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果為0時(shí)，一共減去了多少個(gè)125？3，盒子中有棋子若干粒。從中取出3粒，再接著放進(jìn)5粒。當(dāng)取了18次3粒而第18次還沒有放進(jìn)5粒時(shí)，盒中有棋子100粒。盒中原來有棋子多少粒？例4把盒中200只紅球進(jìn)行調(diào)換。每次調(diào)換必須首先從盒中取出3只紅球，然后再放入2只白球。那么，在最后一次調(diào)換之前盒中的球數(shù)是多少？分析每次取3只紅球，200÷3=66……2，也就是可以取66次。在最后一次調(diào)換之前，也就是調(diào)換65次。每次調(diào)換減少3只紅球，增加2只白球，因此，最后一次調(diào)換之前盒中調(diào)出紅球3×65=195個(gè)，調(diào)進(jìn)白球2×65=130個(gè)，盒中有200－195＋130=135只球。練習(xí)四1，玩具箱里有100塊長方體積木，每次拿出3塊長方體積木，再放進(jìn)2塊正方體積木。如此交換下去，在最后一次交換之前，箱里一共有多少塊積木？2，盒子里有黑、白棋子各40粒。每次取出3粒白的，放進(jìn)2粒黑的，經(jīng)過多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？3，盒子里的白球個(gè)數(shù)是紅球的3倍，每次從盒里取2個(gè)白球和2個(gè)紅球，取若干次后紅球正好取完，而白球還有32個(gè)。原來盒里共有多少個(gè)球？例5給一本書編上頁碼共要用789個(gè)數(shù)字，這本書有多少頁？分析一位數(shù)的頁碼有9頁，共用9個(gè)數(shù)字；二位數(shù)的頁碼有90頁，共用2×90=180個(gè)數(shù)字；剩下的數(shù)字排三位數(shù)的頁碼，（789－189－9）÷3=200，還能排20