20112012學(xué)年北京市北師大實驗中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

北京師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)2011－2012學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷一．選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把正確結(jié)論的代號涂在機讀卡上．1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）．A.B.C.D.2．若=0，則的值為（）．A．1B．－1 C．2 D．－23．計算：的值為（）．A．B．C．D．4．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．9，12，15B．4，7，5C．1，，D．2，3，5．平行四邊形的一邊長是5cm，則這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）．A.2cm和3cmB.3cm和4cmC.4cm和5cmD.5cm和6cm6．在函數(shù)的圖象上有三個點，，，則函數(shù)值、、的大小關(guān)系是（）．A.<<B.<<C.<<D.<<7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象大致是（）．A.B.C.D.8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（2,-1）、點B的坐標(biāo)（-3，-4），則線段AB的長度為（）．圖9A．4B．C．5D．6圖99．如圖9，將矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AB=8，BC=10，則EC的長是（）．圖10A．2B．3C．4D．5圖1010．如圖10，是一個邊長60厘米的立方體ABCD---EFGH，一只甲蟲在棱EF上且距離F點10厘米的P處．它要爬到頂點D，需要爬行的最短距離是（）厘米．A.130 B.120C.110 D.二．填空題（本題共20分，每小題2分）圖1211．函數(shù)有意義，則的取值范圍是.圖1212．如圖12，在矩形ABCD中，對角線交于點O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=度.13．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_________________.14．已知反比例函數(shù)的圖象，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則反比例函數(shù)的解析式為.15．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則BC的長為.16．如圖16，已知ABCD中，AE⊥BC交BC延長線于E，AF⊥DC于F，∠EAF=，AE=3厘米，AF=2厘米，則ABCD的周長為厘米.17．如圖17，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，則四邊形ABCD的面積是____________.18．如圖18，已知點A是反比例函數(shù)(，且為常數(shù))上一點，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個反比例函數(shù)的解析式為__________.圖18圖18圖16圖17圖2019．已知菱形的一條對角線長為12，面積是30，則這個菱形的周長是________.20．如圖20，四邊形ABCD中，AB//CD，AD=DC=BD=3，BC=4，則AC=.三．解答題（本題共50分）21.（本題共8分，每小題4分）（1）（2）圖2222．（6分）已知：如圖22，A、B、C、D在同一條圖22直線上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF.求證：四邊形EBFC是平行四邊形.COyxBA圖2323．（7分）如圖23，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于COyxBA圖23（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與軸交點C的坐標(biāo)和的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)函數(shù)值時自變量x的取值范圍.24．（6分）已知：如圖24-1，⊿ABC中，O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.(1)求證：EO=FO；(2)寫出當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形；(3)當(dāng)點O運動到問題(2)中的位置時，證明四邊形AECF是矩形.備用圖圖24-1備用圖圖24-125．（6分）在勞技課上，老師請同學(xué)們在一張長為9cm，寬為8cm的長方形紙板上，剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長上）．請你幫助同學(xué)們畫出圖形并計算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）26．（6分）已知：如圖26-1，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，∠BAD=，M為BC上的點（M不與B、C重合），若△AMN有一角等于．（1）當(dāng)M為BC中點時，則△ABM的面積為________（結(jié)果用含的式子表示）；（2）求證：△AMN為等邊三角形；（3）設(shè)△AMN的面積為S，求出S的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．圖26-1備用圖備用圖圖26-1備用圖備用圖27．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線（x<0）上一點，把雙曲線（x<0）關(guān)于y軸作對稱，點M的對稱點為N，N點坐標(biāo)為（m,6），作NA⊥x軸于A，NB⊥y軸于B．（1）如圖27-1，以O(shè)A為一邊在四邊形OANB內(nèi)部作等邊△OAC，求點C的坐標(biāo)；（2）在（1）的前提下，在平面內(nèi)找到點D，使以O(shè)、C、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點D的坐標(biāo)；（3）如圖27-2，若在四邊形BOAN內(nèi)部有一點P，滿足∠PBN=∠PNB=,連接PO、PA．求證：△POA為等邊三角形．圖27-1圖27-1圖27-228．（5分）在△ABC中，AC>BC，D為AB的中點，E為線段AC上的一點．（1）如圖28-1，若AE=AC，∠C=，BC=2，AC=4，求DE的長；圖28-1圖28-1（2）如圖28-2，若AE=BC且F為EC中點，求證：∠AFD=∠C；圖28-2圖28-2（3）若2∠AED-∠C=，試探究AE、BC、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．2011—2012學(xué)年度第二學(xué)期初二年級(數(shù)學(xué))期中試卷答案1.A2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.B9.B10.D11.12.3213.14.15.25或7（答對一個給1分）16.2017.14418.19.2620.21.（1）（2）22.證明，利用,證明結(jié)論23.（1），；（2）C（-3,0），S=7.5；（3）-4<x<0或x>124.（1）證EO=OC,FO=OC（2）O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形（3）先證四邊形AECF是平行四邊形，再證或AC=EF25.圖略S=12.5或S=7.5，S=1026.（1）（2）①當(dāng)時，連接AC,證②當(dāng)時，在AB上截取BE=BM，先證是等邊三角形，再證③當(dāng)時，方法同②（3