化工原理課件 天大版

第一章流體流動(dòng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求:了解流體流動(dòng)的基本規(guī)律，要求熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上解決流體輸送的管路計(jì)算問題。二、掌握的內(nèi)容流體的密度和粘度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求取；壓強(qiáng)的定義、表示法及單位換算；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用；流動(dòng)型態(tài)及其判斷，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義及計(jì)算；流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)流動(dòng)阻力（直管阻力和局部阻力）的計(jì)算；簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算及輸送能力的核算；管路中流體的壓力、流速及流量的測(cè)量：液柱壓差計(jì)、測(cè)速管（畢托管）、孔板流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及計(jì)算；因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。3、了解的內(nèi)容牛頓型流體與非牛頓型流體；層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。第一節(jié)流體的重要性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)假定把流體視為由無數(shù)個(gè)流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成，這些流體微團(tuán)緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）：宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒有維度的點(diǎn)；同時(shí)微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。密度——單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

1.單組分密度

液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。1.1.2流體的密度

氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：

注意：手冊(cè)中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。2.混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

比容——單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)。m3/kg比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。1.1.3流體的可壓縮性與不可壓縮流體一、液體的可壓縮性

——在一定溫度下，外力每增加一個(gè)單位時(shí)，流體體積的相對(duì)縮小量。二、不可壓縮流體密度為常數(shù)的流體。三、流體的流動(dòng)性——流體不能承受拉力1.1.4流體的黏性一、牛頓黏性定律流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力?！黧w阻力產(chǎn)生的依據(jù)對(duì)許多種流體，當(dāng)流動(dòng)是層狀流（如流動(dòng)較慢）時(shí)，力F與△u、面積A成正比，與△y成反比，如加一比例系數(shù)μ，則可表示為：——牛頓粘粘性定律式中：速度梯度比例系數(shù)，，它的值隨隨流體的不不同而不同同，流體的的粘性愈大大，其值愈愈大，稱為為粘性系數(shù)數(shù)或動(dòng)力粘粘度，簡(jiǎn)稱稱粘度。剪應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上上的內(nèi)摩擦擦力，以ττ表示。適用于u與y成直線關(guān)系系當(dāng)取極限，，即△y→0時(shí)，有有：二、流體的的黏度1)物理意意義：促使流體體流動(dòng)產(chǎn)生生單位速度度梯度的剪剪應(yīng)力。粘度總是與與速度梯度度相聯(lián)系，，只有在運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯顯現(xiàn)出來2)粘度與與溫度、壓壓強(qiáng)的關(guān)系系a)液體體的粘度隨隨溫度升高高而減小，，壓強(qiáng)變化化時(shí)，液體體的粘度基基本不變。。b)氣體的的粘度隨溫溫度升高而而增大，隨隨壓強(qiáng)增加加而增加的的很少。3）粘度的的單位在SI制中中：在物理單位位制中，SI單位制制和物理單單位制粘度度單位的換換算關(guān)系為為：4)混合合物的粘度度對(duì)對(duì)常常壓氣體混混合物：對(duì)于分子不不締合的液液體混合物物：5）運(yùn)動(dòng)粘粘度單位：SI制：m2/s；物理單位制制：cm2/s，用St表示。三、理想流流體與黏性性流體黏性流體（（實(shí)際流體體）：具有有粘性的流流體；理想流體：：完全沒有有黏性（μ=0）的流體。。（是假設(shè)設(shè)存在的））1.2流體體靜力學(xué)本節(jié)重點(diǎn)：：靜力學(xué)基本本方程式及及其應(yīng)用。。難點(diǎn)：U形壓差差計(jì)的測(cè)量量。1.2.1流體的受受力如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。體積力（質(zhì)量力））：與流體的質(zhì)質(zhì)量成正比比；表面力（機(jī)械力））：與力作作用的面積積成正比。。如重力：切向應(yīng)力：：切向應(yīng)力：：壓力:流體垂直作作用于單位位面積上的的力，稱為為流體的靜靜壓強(qiáng)，習(xí)習(xí)慣上又稱稱為壓力。。1.壓力的單位位SI制：N/m2或Pa；或以流體柱高高度表示：其它常用單單位有：atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣氣壓）、工工程大氣壓壓kgf/cm2、bar；流體柱高高度（mmH2O，mmHg等）。注意：用液液柱高度表表示壓力時(shí)時(shí)，必須指指明流體的的種類，如600mmHg，10mH2O等。1.2.2靜止流流體的壓力力特性2.壓力的表示示方法絕對(duì)壓力:以以絕對(duì)真空空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力力。表壓或真空空度:以以大大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力力。表壓壓=絕絕對(duì)壓力力－大大氣壓力真空度=大氣壓壓力－絕絕對(duì)壓力力表壓=－真空度換算關(guān)系為為：3）真空度度：真空表的讀讀數(shù)真空度=大大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)強(qiáng)=-表壓壓絕對(duì)壓強(qiáng)、、真空度、、表壓強(qiáng)的的關(guān)系為絕對(duì)零壓線線大氣壓強(qiáng)線線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度當(dāng)用表壓或或真空度來來表示壓強(qiáng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分分別注明。。如：4×103Pa（真空度））、200KPa（表壓）。。1.2.3流流體靜力力學(xué)基本方方程------流體靜力學(xué)學(xué)微分方程程式(或稱為歐歐拉方程)歐拉方程推推論：由方程知p不是x，，y（水平平方向）的的函數(shù)，僅僅與垂直坐坐標(biāo)z有關(guān)關(guān)。因此，，當(dāng)流體不不可壓縮（（ρ=常數(shù)）時(shí)，歐拉拉方程積分分可得：(1-11)通常液體視視為ρ=0，在在靜止液體體內(nèi)部的不不同高度處處任取兩平平面z1和z2，設(shè)兩平面面的壓力分分別為p1和p2。+p1Z0Z2Z1dZpp+dpGAP1P2對(duì)dZ段，由于流流體靜止，，有：對(duì)不可壓縮縮流體，ρ=const流體靜力學(xué)學(xué)方程對(duì)平面1-1和2-2處，則則有假設(shè)z1取在液面上上，并設(shè)對(duì)對(duì)應(yīng)壓力為為p0，則有p=p0+ρgh表明在重力力作用下，靜止液體內(nèi)內(nèi)部壓強(qiáng)的的變化規(guī)律律。2、方程的的討論1）液體內(nèi)內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改改變的，即即：2）當(dāng)容器器液面上方方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜靜止液體內(nèi)內(nèi)部的壓強(qiáng)強(qiáng)P僅與垂直距距離h有關(guān)，即：：處于同一水水平面上各各點(diǎn)的壓強(qiáng)強(qiáng)相等。3）當(dāng)液面面上方的壓壓強(qiáng)改變時(shí)時(shí)，液體內(nèi)內(nèi)部的壓強(qiáng)強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所所受的壓壓強(qiáng)能以以同樣大大小傳遞遞到液體內(nèi)部部的任一一點(diǎn)。4）從流流體靜力力學(xué)的推推導(dǎo)可以以看出,它們只能能用于靜止的連通著的的同一種種流體的的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并并非單一一流體的內(nèi)內(nèi)部則不滿足足這一關(guān)關(guān)系。5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的的大小可可利用一一定高度度的液體體柱來表表示，這這就是液體壓強(qiáng)強(qiáng)計(jì)的根根據(jù)，在使用用液柱高高度來表表示壓強(qiáng)強(qiáng)或壓強(qiáng)差差時(shí)，需需指明何何種液體體。6)方程程是以不可壓壓縮流體體推導(dǎo)出來來的，對(duì)對(duì)于可壓壓縮性的的氣體，只只適用于于壓強(qiáng)變變化不大大的情況況。例：圖中中開口的的容器內(nèi)內(nèi)盛有油油和水，，油層高高度h1=0.7m,密度，水層高高度h2=0.6m，密度為1）判斷下下列兩關(guān)關(guān)系是否否成立PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻玻璃管內(nèi)內(nèi)水的高高度h。解：（1）判斷題題給兩關(guān)關(guān)系是否否成立∵A，A’在靜止的連連通著的的同一種種液體的的同一水水平面上上因B，B’雖在同一一水平面面上，但但不是連通通著的同同一種液液體，即截面B-B’不是等壓壓面，故故（2）計(jì)算水水在玻璃璃管內(nèi)的的高度hPA和PA’又分別可可用流體體靜力學(xué)學(xué)方程表表示設(shè)大氣壓壓為Pa1.2.4流體體靜力學(xué)學(xué)方程的的應(yīng)用一、壓力力與壓力力差的測(cè)測(cè)量1.U型管壓差差計(jì)根據(jù)流體體靜力學(xué)學(xué)方程當(dāng)被測(cè)的的流體為為氣體時(shí)，可忽略,則

，——兩點(diǎn)點(diǎn)間壓差差計(jì)算公公式若U型管的一一端與被被測(cè)流體體相連接接，另一一端與大大氣相通通，那么么讀數(shù)R就反映了了被測(cè)流流體的絕絕對(duì)壓強(qiáng)強(qiáng)與大氣氣壓之差差，也就就是被測(cè)測(cè)流體的的表壓。當(dāng)P1-P2值較小時(shí)時(shí)，R值值也較小小，若希希望讀數(shù)數(shù)R清晰晰，可采采取三種種措施：：兩種指示示液的密密度差盡盡可能減減小、采用傾斜U型管壓差差計(jì)、采采用微微差壓差差計(jì)。當(dāng)管子平平放時(shí)：：2.傾斜U型管壓差差計(jì)假設(shè)垂直直方向上上的高度度為Rm，讀數(shù)為為R1，與水平平傾斜角角度α2)微差壓差差計(jì)U型管的兩兩側(cè)管的的頂端增增設(shè)兩個(gè)個(gè)小擴(kuò)大大室,其其內(nèi)徑與與U型管的內(nèi)內(nèi)徑之比比＞10，裝入兩兩種密度度接近且且互不相相溶的指指示液A和C，且指示示液C與被測(cè)流流體B亦不互溶溶,ρA＞ρC。根據(jù)流體體靜力學(xué)學(xué)方程可可以導(dǎo)出出：——微差差壓差計(jì)計(jì)兩點(diǎn)間間壓差計(jì)計(jì)算公式式例：用3種壓差計(jì)計(jì)測(cè)量氣氣體的微微小壓差差試問：1）用普通通壓差計(jì)計(jì)，以苯苯為指示示液，其其讀數(shù)R為多少？？2）用傾斜斜U型管壓差差計(jì)，θ=30°，指示示液為苯苯，其讀讀數(shù)R’為多少？？3）若用微微差壓差差計(jì)，其其中加入入苯和水水兩種指指示液，，擴(kuò)大室截面積積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大大于U型管截面面積，此此時(shí)讀數(shù)數(shù)R〃為多少？？R〃為R的多少倍倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可可忽略氣氣體密度度的影響響。解：1）普通管管U型管壓差差計(jì)2）傾斜U型管壓差差計(jì)3）微差壓壓差計(jì)故：二、液位位的測(cè)量量液位計(jì)的的原理———遵循循靜止液液體內(nèi)部部壓強(qiáng)變變化的規(guī)規(guī)律,是是靜力學(xué)學(xué)基本方方程的一一種應(yīng)用用。液柱壓差差計(jì)測(cè)量量液位的的方法：：由壓差計(jì)計(jì)指示液液的讀數(shù)數(shù)R可以計(jì)算算出容器器內(nèi)液面面的高度度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器器內(nèi)的液液面高度度將達(dá)到到允許的的最大高高度，容容器內(nèi)液液面愈低低，壓差差計(jì)讀數(shù)數(shù)R越大。遠(yuǎn)距離控控制液位位的方法法：壓縮氮?dú)鈿庾怨芸诳诮?jīng)調(diào)節(jié)閥閥通入，，調(diào)節(jié)氣體的的流量使使氣流速度極極小，只只要在鼓泡觀觀察室內(nèi)內(nèi)看出有氣泡泡緩慢逸逸出即可。壓差計(jì)讀讀數(shù)R的大小，，反映出出貯罐內(nèi)內(nèi)液面的的高度。例：利用用遠(yuǎn)距離離測(cè)量控控制裝置置測(cè)定一一分相槽槽內(nèi)油和和水的兩兩相界面位位置，已已知兩吹吹氣管出出口的間間距為H＝1m，壓差計(jì)計(jì)中指示液為為水銀。。煤油、、水、水水銀的密密度分別別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓壓差計(jì)指指示R＝67mm時(shí)，界面距離上上吹氣管管出口端端距離h。解：忽略略吹氣管管出口端端到U型管兩側(cè)側(cè)的氣體體流動(dòng)阻阻力造成的的壓強(qiáng)差差，則：：（表）(表）3、液封封高度的的計(jì)算液封的作作用：若設(shè)備內(nèi)內(nèi)要求氣氣體的壓壓力不超超過某種種限度時(shí)時(shí)，液封封的作用用就是：：例1例2當(dāng)氣體壓壓力超過過這個(gè)限限度時(shí)，，氣體沖沖破液封封流出，，又稱為為安全性性液封。。若設(shè)備內(nèi)內(nèi)為負(fù)壓壓操作，，其作用用是：液封需有有一定的的液位，，其高度度的確定定就是根根據(jù)流體體靜力學(xué)學(xué)基本方方程式。。防止外界界空氣進(jìn)進(jìn)入設(shè)備備內(nèi)例1：如圖所示示，某廠廠為了控控制乙炔炔發(fā)生爐爐內(nèi)的壓壓強(qiáng)不超超過10.7×103Pa（表壓）），需在在爐外裝裝有安全全液封，，其作用用是當(dāng)爐內(nèi)壓壓強(qiáng)超過過規(guī)定，，氣體就就從液封封管口排排出，試試求此爐爐的安全液液封管應(yīng)應(yīng)插入槽槽內(nèi)水面面下的深深度h。解：過液液封管口口作基準(zhǔn)準(zhǔn)水平面面o-o’’，在其其上取1，2兩點(diǎn)。例2：真空蒸發(fā)發(fā)器操作作中產(chǎn)生生的水蒸蒸氣，往往往送入入本題附附圖所示示的混合合冷凝器器中與冷冷水直接接接觸而而冷凝。。為了維維持操作作的真空空度，冷冷凝器的的上方與與真空泵泵相通，，不時(shí)將將器內(nèi)的的不凝氣氣體（空空氣）抽抽走。同同時(shí)為了了防止外外界空氣氣由氣壓壓管漏入入，致使使設(shè)備內(nèi)內(nèi)真空度度降低，，因此，，氣壓管管必須插插入液封封槽中，，水即在在管內(nèi)上上升一定定高度h，這種措措施稱為為液封若真空表表讀數(shù)為為80×104Pa，試求氣氣壓管內(nèi)內(nèi)水上升升的高度度h解：設(shè)氣氣壓管內(nèi)內(nèi)水面上上方的絕絕對(duì)壓強(qiáng)強(qiáng)為P，作用于于液封槽內(nèi)水面面的壓強(qiáng)強(qiáng)為大氣氣壓強(qiáng)Pa，根據(jù)流流體靜力力學(xué)基本本方程式知：1.3.1流動(dòng)動(dòng)體系的的分類一、定態(tài)態(tài)與非定定態(tài)流動(dòng)動(dòng)管系中任任一截面上的的參數(shù)u,p,ρ等隨時(shí)間變變化───不穩(wěn)定定流動(dòng)───參數(shù)數(shù)隨時(shí)間變化不隨時(shí)間間變化───穩(wěn)定定流動(dòng)───參數(shù)數(shù)不隨時(shí)時(shí)間變化，，但卻可可能隨位置置變化1.3流流體流動(dòng)動(dòng)概述二、一維維與多維維流動(dòng)一、繞流流與封閉閉管道內(nèi)內(nèi)的流動(dòng)動(dòng)1.3.2流量量與平均均流速一、流量與流流速流量──qms=ρqVs──如為穩(wěn)定定流動(dòng)，，qVs,qms在系統(tǒng)中中恒定qVs,m3/sqms,kg/s質(zhì)量速度度G=qms/A=qVsρ/A=uρρ，kg/m2·s二、、平平均均流流速速點(diǎn)速度──在截面上有分布平均均速速度度u───單位位時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)流流過過管管道道任任一一截截面面的的流流體體量量，，稱稱為為流量量。對(duì)于于圓圓形形管管道道，，———管管道道直直徑徑的的計(jì)計(jì)算算式式生產(chǎn)產(chǎn)實(shí)實(shí)際際中中，，管管道道直直徑徑應(yīng)應(yīng)如如何何確確定定？？1.流流體體流流動(dòng)動(dòng)狀狀態(tài)態(tài)層流流湍流流分層流動(dòng)，互不混雜總體向前，同時(shí)有雜亂徑向運(yùn)動(dòng)(脈動(dòng))判據(jù)據(jù)Re=duρρ/μ(雷諾諾數(shù)數(shù)，，因因次次為為一一)Re<2000───層層流流2000<Re<4000───過過渡渡區(qū)區(qū)Re>4000───湍湍流流層流流湍流流過渡渡區(qū)區(qū)紅墨水玻璃管1.3.3流流動(dòng)動(dòng)類類型型與與雷雷諾諾數(shù)數(shù)2、、雷雷諾諾數(shù)數(shù)Re雷諾諾數(shù)數(shù)的的因因次次：Re是是一一個(gè)個(gè)沒沒有有單單位位，，沒沒有有因因次次的的純純數(shù)數(shù)。。在計(jì)計(jì)算算Re時(shí)時(shí)，，一一定定要要注注意意各各個(gè)個(gè)物物理理量量的的單單位位必必須須統(tǒng)統(tǒng)一一。。雷諾諾準(zhǔn)準(zhǔn)數(shù)數(shù)可可以以判判斷斷流流型型。。例：20ooC的的水水在在內(nèi)內(nèi)徑徑為為50mm的的管管內(nèi)內(nèi)流流動(dòng)動(dòng)，，流流速速為為2m/s，，試試分分別別用用SI制制和和物物理理制制計(jì)計(jì)算算Re數(shù)數(shù)的的數(shù)數(shù)值值。。解：：1））用用SI制制：：查查得得20ooC時(shí)時(shí)，，ρρ=998.2kg/m3，μμ=1.005mPa.s，，管徑徑d=0.05m，流流速速u=2m/s2））用用物物理理單單位位制制計(jì)計(jì)算算：：三、、當(dāng)當(dāng)量量直直徑徑的的概概念念在許許多多情情況況下下，，流流體體的的輸輸送送經(jīng)經(jīng)常常采采用用非非圓圓形形管管道道，，Re數(shù)中中的的特特征征尺尺寸寸可可用用流流道道的的當(dāng)當(dāng)量量直直徑徑de代替替圓圓管管直直徑徑d，，當(dāng)當(dāng)量量直直徑徑的的定定義義為為：：de=4rHrH—水水力力半半徑徑rH=A/LpA——流流道道截截面面積積Lp—流流道道的的濕濕潤(rùn)潤(rùn)周周邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)度度對(duì)一一穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)、、連連續(xù)續(xù)流流動(dòng)動(dòng)的的任任兩兩截截面面間間,以以衡算算基基準(zhǔn)準(zhǔn)1s，，則有有：：qm1=qm2ρ1u1A1=ρ2u2A2如為為不不可可壓壓縮縮流流體體，，ρ=const，，則則u1A1=u2A2圓管u1d12=u2d22⑴不不可可壓壓縮縮流流體體穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)流流動(dòng)動(dòng)，，u只隨隨A變化化。。⑵流流體體在在均均勻勻管管段段內(nèi)內(nèi)流流動(dòng)動(dòng)，，u沿程程恒恒定定，，不不因因摩摩擦擦而而減減速速。。1.4.1連續(xù)續(xù)性性方方程程1.4流流體體流流動(dòng)動(dòng)的的基基本本方方程程qm,1qm,2例：：在在一一直直徑徑為為1.0m的的圓圓筒筒形形高高位位儲(chǔ)儲(chǔ)罐罐內(nèi)內(nèi)初初始始裝裝有有2m深深的的某某液液體體物物料料。。在在無無料料液液補(bǔ)補(bǔ)充充的的情情況況下下，，打打開開底底部部閥閥門門放放液液。。已已知知料料液液流流出出的的質(zhì)質(zhì)量量流流量量qm2與罐罐內(nèi)內(nèi)料料液液深深度度z的的關(guān)關(guān)系系為為：：試求求罐罐內(nèi)內(nèi)液液位位下下降降至至1m需需要要的的時(shí)時(shí)間間。。解：：儲(chǔ)儲(chǔ)罐罐橫橫截截面面積積：：Mqm1qm2水的的深深度度z1=2m，，z2=1m質(zhì)量量流流量量qm1=0，，任一一時(shí)時(shí)刻刻罐罐內(nèi)內(nèi)料料液液質(zhì)質(zhì)量量為為：：M=Azρ=0.785×1000z=785z由質(zhì)質(zhì)量量守守恒恒：：將已已知知數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)代代入入上上式式，，得得：：上式式分分離離變變量量得得解得得：：θ=2372s=0.66h如圖圖，，取取穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)、、連連續(xù)續(xù)流流動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)一一段段管管路路，，并并假假設(shè)設(shè)：：①兩兩截截面面與與流流體體正正交交；；②兩兩截截面面間間無無流流體流流入入、、流流出出；；③忽忽略略散散熱熱損損失失；；④兩兩截截面面間間可可有有Qe、We。1.4.2.總總能能量量衡衡算算方方程程（（廣義義Bernoulli方方程程））一、流動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)的總能量衡衡算方程1）流體本身身具有的能量量物質(zhì)內(nèi)部能量量的總和稱為為內(nèi)能。單位質(zhì)量流體體的內(nèi)能以U表示，單位位J/kg。。①內(nèi)能：流體因處于重重力場(chǎng)內(nèi)而具具有的能量。。②位能：質(zhì)量流量為m流體的位能能單位質(zhì)量流體體的位能流體以一定的的流速流動(dòng)而而具有的能量量。③動(dòng)能：質(zhì)量為qm，流速為u的的流體所具有有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體體所具有的動(dòng)動(dòng)能④靜壓能（流流動(dòng)功）：通過某截面面的流體具有有的用于克服服壓力功的能能量流體在截面處處所具有的壓壓力流體通過截面面所走的距離離為流體通過截面面的靜壓能單位質(zhì)量流體體所具有的靜靜壓能單位質(zhì)量流體體本身所具有有的總能量為為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體體通過劃定體體積的過程中中所吸的熱為為：Qe(J/kg)；質(zhì)量為為m的流體所所吸的熱=mQe[J]。當(dāng)流體吸熱時(shí)時(shí)qe為正，流體放放熱時(shí)Qe為負(fù)。①熱：2）系統(tǒng)與外外界交換的能能量單位質(zhì)量通過過劃定體積的的過程中接受受的功為：We(J/kg)質(zhì)量為qm的流體所接受受的功=qmWe(J)②功：流體接受外功功時(shí)，We為正，向外界界做功時(shí),We為負(fù)。流體本身所具具有能量和熱熱、功就是流流動(dòng)系統(tǒng)的總總能量。3）總能量衡衡算衡算范圍：截截面1-1’’和截面2-2’間的管管道和設(shè)備。。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。。設(shè)1-1’截截面的流體流流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為ν1；截面2-2’’的流體流速速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’為為基準(zhǔn)水平面面，截面1-1’和截面面2-2’中中心與基準(zhǔn)水水平面的距離離為Z1，Z2。對(duì)于定態(tài)流動(dòng)動(dòng)系統(tǒng)：∑輸輸入能量=∑∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)過程的總能能量衡算式——穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)過程的總能能量衡算式——流動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)的熱力學(xué)第第一定律——注意α的不用取值值，多取一。。2、流動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)的機(jī)械能衡衡算式——柏柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)的機(jī)械能衡衡算式流體與環(huán)境所所交換的熱阻力損失代入上式得：：——流體穩(wěn)定定流動(dòng)過程中中的機(jī)械能衡衡算式2）柏努利方方程（Bernalli）當(dāng)流體不可壓壓縮時(shí)，代入：對(duì)于理想流體體，當(dāng)沒有外外功加入時(shí)We=0——柏努利方方程3、柏努利方方程式的討論論1）柏努利方程式式表明理想流流體在管內(nèi)做做穩(wěn)定流動(dòng)，，沒有外功加入時(shí)，，任意截面上上單位質(zhì)量流流體的總機(jī)械械能即動(dòng)能、、位能、靜壓能能之和為一常常數(shù)，用E表表示。即：1kg理想流流體在各截面面上的總機(jī)械械能相等，但各種形式的機(jī)械能能卻不一定相相等，可以相相互轉(zhuǎn)換。2）對(duì)于實(shí)際流體體，在管路內(nèi)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)應(yīng)滿足：上游截面處的的總機(jī)械能大大于下游截面面處的總機(jī)械械能。流體在管道流流動(dòng)時(shí)的壓力力變化規(guī)律3）式中各項(xiàng)項(xiàng)的物理意義義處于某個(gè)截面面上的流體本本身所具有的的能量流體流動(dòng)過程程中所獲得或或消耗的能量量We和Σhf：We：輸送設(shè)備對(duì)單單位質(zhì)量流體體所做的有效效功，Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)時(shí)間輸送設(shè)備備對(duì)流體所做做的有效功，，即功率4）當(dāng)體系無外功功，且處于靜靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜力平平衡是流體流流動(dòng)狀態(tài)的一一個(gè)特例5）柏努利方方程的不同形形式a)若若以單位重量量的流體為衡衡算基準(zhǔn)[m]位壓頭，動(dòng)壓壓頭，靜壓頭頭、壓頭損損失He：輸送設(shè)備對(duì)對(duì)流體所提供供的有效壓頭頭b)若以以單位體積流流體為衡算基基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可可以用絕對(duì)壓壓強(qiáng)值代入，，也可以用表表壓強(qiáng)值代入入[pa]6）對(duì)于可壓壓縮流體的流流動(dòng)，當(dāng)所取取系統(tǒng)兩截面面之間的絕對(duì)對(duì)壓強(qiáng)變化小小于原來壓強(qiáng)強(qiáng)的20%，，仍可使用柏努努利方程。式式中流體密度度應(yīng)以兩截面面之間流體的的平均密度ρρm代替。五、柏努利方方程式的應(yīng)用用1、應(yīng)用柏努努利方程的注注意事項(xiàng)1）作圖并確確定衡算范圍圍根據(jù)題意畫出出流動(dòng)系統(tǒng)的的示意圖，并并指明流體的的流動(dòng)方向，，定出上下截截面，以明確確流動(dòng)系統(tǒng)的的衡標(biāo)范圍。。2）截面的截截取兩截面都應(yīng)與與流動(dòng)方向垂垂直，并且兩兩截面的流體體必須是連續(xù)續(xù)的，所求得得未知量應(yīng)在在兩截面或兩兩截面之間，，截面的有關(guān)關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的的物理量之外外，都必須須是已知的或或者可以通過過其它關(guān)系式式計(jì)算出來。。3）基準(zhǔn)水平平面的選取所以基準(zhǔn)水平平面的位置可可以任意選取取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方方便，通常取取基準(zhǔn)水平面面通過衡算范范圍的兩個(gè)截截面中的任意一個(gè)截面面。如衡算范圍為水水平管道，則則基準(zhǔn)水平面面通過管道中中心線，ΔZ=0。4）單位必須須一致在應(yīng)用柏努利利方程之前，，應(yīng)把有關(guān)的的物理量換算成成一致的單位位，然后進(jìn)行計(jì)計(jì)算。兩截面面的壓強(qiáng)除要要求單位一致致外，還要求求表示方法一一致。2、柏努利方方程的應(yīng)用1）確定流體的流流量例：20℃的空氣氣在直徑為800mm的的水平管流過過，現(xiàn)于管路路中接一文丘丘里管，如本本題附圖所示示，文丘里管管的上游接一一水銀U管壓壓差計(jì)，在直直徑為20mm的喉徑處處接一細(xì)管，，其下部插入入水槽中?？湛諝饬魅胛那鹎鹄锕艿哪芰苛繐p失可忽略略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)時(shí)，試求此此時(shí)空空氣的的流量量為多多少m3/h?當(dāng)?shù)卮蟠髿鈮簤簭?qiáng)為為101.33×103Pa。分析：：求流量量Vh已知d求u直管任取一一截面面柏努利利方程程氣體判斷能能否應(yīng)應(yīng)用？？解：取測(cè)壓壓處及及喉頸頸分別別為截截面1-1’和截面面2-2’截面1-1’處壓強(qiáng)強(qiáng)：：截面2-2’處處壓強(qiáng)強(qiáng)為：：流經(jīng)截截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)強(qiáng)變化化為：：在截面面1-1’和2-2’之間列列柏努努利方方程式式。以管道道中心心線作作基準(zhǔn)準(zhǔn)水平平面。。由于兩兩截面面無外外功加加入，，We=0。。能量損損失可可忽略略不計(jì)計(jì)Σhf=0。。柏努利利方程程式可可寫為為：式中：：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表表壓）），，P2=-4905Pa（表表壓））化簡(jiǎn)得得：由連續(xù)續(xù)性方方程有有：聯(lián)立(a)、(b)兩式式2）確確定容容器間間的相相對(duì)位位置例：如如本題題附圖圖所示示，密密度為為850kg/m3的料液液從高高位槽槽送入入塔中中，高高位槽槽中的的液面面維持持恒定定，塔塔內(nèi)表表壓強(qiáng)強(qiáng)為9.81××103Pa，，進(jìn)料料量為為5m3/h，，連接接管直徑徑為φφ38×2.5mm，料料液在在連接接管內(nèi)流流動(dòng)時(shí)時(shí)的能能量損損失為為30J/kg(不不包括出口口的能能量損損失)，試試求高位槽槽內(nèi)液面應(yīng)應(yīng)該比比塔內(nèi)內(nèi)的進(jìn)進(jìn)料口口高出出多少少？分析：：解：取高位位槽液液面為為截面面1-1’，連接接管出出口內(nèi)內(nèi)側(cè)為為截面面2-2’,并以截截面2-2’的中心心線為為基準(zhǔn)準(zhǔn)水平平面，，在兩兩截面面間列列柏努努利方程式式：高位槽槽、管管道出出口兩兩截面面u、p已知求△Z柏努利利方程程式中：：Z2=0；；Z1=?P1=0(表壓壓)；；P2=9.81×103Pa(表壓壓）由連續(xù)續(xù)性方方程∵A1>>A2,We=0，，∴u1<<u2,可忽忽略，，u1≈0。將上列列數(shù)值值代入入柏努努利方方程式式，并并整理理得：：3）確確定輸輸送設(shè)設(shè)備的的有效效功率率例：如圖所所示，，用泵泵將河河水打打入洗洗滌塔塔中，，噴淋淋下來來后流流入下下水道道，已已知道道管道道內(nèi)徑徑均為為0.1m，流流量為為84.82m3/h，，水在在塔前前管路路中流流動(dòng)的的總摩摩擦損損失(從管管子口口至噴噴頭進(jìn)進(jìn)入管管子的的阻力力忽略略不計(jì)計(jì))為為10J/kg，噴噴頭處處的壓壓強(qiáng)較較塔內(nèi)內(nèi)壓強(qiáng)強(qiáng)高0.02MPa，水水從塔塔中流流到下下水道道的阻阻力損損失可可忽略略不計(jì)計(jì)，泵泵的效效率為為65%，，求泵所所需的的功率率。分析：：求NeNe=WeWs/ηη求We柏努利利方程程P2=?塔內(nèi)壓壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的的選取??？解：取塔內(nèi)內(nèi)水面面為截截面3-3’，下水水道截截面為為截面面4-4’，取地平面面為基基準(zhǔn)水水平面面，在在3-3’和4-4’間列柏柏努利利方程程：將已知知數(shù)據(jù)據(jù)代入入柏努努利方方程式式得：：計(jì)算塔塔前管管路，，取河河水表表面為為1-1’截面，，噴頭頭內(nèi)側(cè)側(cè)為2-2’截面，在在1-1’和2-2’截面間間列柏柏努利利方程程。式中：：將已知知數(shù)據(jù)據(jù)代入入柏努努利方方程式式泵的功功率：：4)管管道內(nèi)內(nèi)流體體的內(nèi)內(nèi)壓強(qiáng)強(qiáng)及壓壓強(qiáng)計(jì)計(jì)的指指示例1：：如圖，，一管管路由由兩部部分組組成，，一部部分管管內(nèi)徑徑為40mm，，另一一部分分管內(nèi)內(nèi)徑為為80mm，流流體為為水。。在管管路中的流流量為為13.57m3/h，，兩部部分管管上均均有一一測(cè)壓壓點(diǎn)，，測(cè)壓管之之間連連一個(gè)個(gè)倒U型管管壓差計(jì)計(jì)，其其間充充以一一定量量的空氣氣。若若兩測(cè)測(cè)壓點(diǎn)點(diǎn)所在在截面間間的摩摩擦損損失為為260mm水柱柱。求求倒U型管管壓差計(jì)計(jì)中水水柱的的高度度R為為多少為為mm?分析：：求R1、2兩點(diǎn)點(diǎn)間的的壓強(qiáng)強(qiáng)差柏努利利方程程式解：取兩測(cè)測(cè)壓點(diǎn)點(diǎn)處分分別為為截面面1-1’’和截截面2-2’，，管道道中心心線為基基準(zhǔn)水水平面面。在在截面面1-1’’和截截面2-2’間間列單單位重重量流流體的柏柏努利利方程程。式中：：z1=0，，z2=0u已知代入柏柏努利利方程程式：：因倒U型管管中為為空氣氣，若若不計(jì)空氣氣質(zhì)量量，P3=P4=P例2：：水在在本題題附圖圖所示示的虹虹吸管內(nèi)內(nèi)作定定態(tài)流流動(dòng)，，管路路直徑徑?jīng)]有有變化，，水流流經(jīng)管管路的的能量量損失失可以以忽略不不計(jì)，，計(jì)算算管內(nèi)內(nèi)截面面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’處的壓壓強(qiáng)，，大氣氣壓強(qiáng)強(qiáng)為760mmHg，圖圖中所所標(biāo)注注的尺尺寸均均以mm計(jì)計(jì)。分析：：求P求u柏努利利方程程某截面的總機(jī)械能求各截面P理想流流體解：在在水槽槽水面面1－－1’及管出出口內(nèi)內(nèi)側(cè)截截面6－6’間列柏柏努利方程程式，，并以以6－－6’截面為為基準(zhǔn)準(zhǔn)水平平面式中：：P1=P6=0（（表壓壓）u1≈0代入柏柏努利利方程程式u6=4.43m/su2=u3=………=u6=4.43m/s取截面面2-2’基準(zhǔn)水水平面面,z1=3m，，P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各各截面面壓強(qiáng)強(qiáng)的計(jì)計(jì)算，，仍以以2-2’’為基基準(zhǔn)水水平面面，Z2=0，，Z3=3m，，Z4=3.5m，Z5=3m（1））截面面2-2’’壓強(qiáng)強(qiáng)（2））截面面3-3’’壓強(qiáng)強(qiáng)（3））截面面4-4’’壓壓強(qiáng)（4））截面面5-5’’壓壓強(qiáng)從計(jì)算算結(jié)果果可見見：P2>P3>P4，而P4<P5<P6，這是是由于于流體在管管內(nèi)流流動(dòng)時(shí)時(shí)，位位能和和靜壓壓能相相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換的的結(jié)果果。5）流流向的的判斷斷在φ45××3mm的的管路上裝裝一文丘里里管，文丘丘里管上游接一壓壓強(qiáng)表，其其讀數(shù)為137.5kPa，，管內(nèi)水的的流速u1=1.3m/s，文文丘里管的的喉徑為10mm，，文丘里管管喉部一內(nèi)徑為15mm的的玻璃管，，玻璃管下下端插入水水池中，池池內(nèi)水面到管管中心線的的垂直距離離為3m，，若將水視視為理想流體，試判斷池中中水能否被被吸入管中中？若能吸入入，再求每小時(shí)吸入入的水量為為多少m3/h？分析：判斷流向比較總勢(shì)能能求P？柏努利方程程解：在管路路上選1-1’和2-2’截截面，并取3-3’截截面為基準(zhǔn)準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水水為靜止?fàn)顮顟B(tài)。在1-1’截截面和2-2’截面面間列柏努努利方程：式中：∴2-2’’截面的總總勢(shì)能為3-3’截截面的總勢(shì)勢(shì)能為∴3-3’’截面的總總勢(shì)能大于于2-2’’截面的總總勢(shì)能，水水能被吸入入管路中。求每小時(shí)從從池中吸入入的水量求管中流速u柏努利方程程在池面與玻玻璃管出口口內(nèi)側(cè)間列列柏努利方方程式：式中：代入柏努利利方程中：：6）不穩(wěn)定定流動(dòng)系統(tǒng)統(tǒng)的計(jì)算例：附圖所示的的開口貯槽槽內(nèi)液面與與排液管出出口間的垂垂直距離hi為9m,貯貯槽內(nèi)徑D為3m，，排液管的的內(nèi)徑d0為0.04m，液體體流過該系統(tǒng)統(tǒng)時(shí)的能量量損失可按按公式計(jì)算，，式中u為流體在管管內(nèi)的流速速，試求經(jīng)經(jīng)4小時(shí)后貯槽內(nèi)液液面下降的的高度。分析：不穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)系統(tǒng)瞬間柏努利利方程微分物料衡衡算解：在dθ時(shí)間間內(nèi)對(duì)系統(tǒng)統(tǒng)作物料衡衡算，設(shè)F’為瞬間進(jìn)料料率，D’為瞬時(shí)出料料率，dA’為在dθ時(shí)間內(nèi)的積積累量，F(xiàn)’dθ－－D’dθθ＝dA’’∵dθ時(shí)間內(nèi)，槽槽內(nèi)液面下下降dh，液體在管管內(nèi)瞬間流流速為u，上式變?yōu)椋海涸谒矔r(shí)液面面1-1’’與管子出出口內(nèi)側(cè)截截面2-2’間列柏柏努利方程程式，并以截截面2-2’為基準(zhǔn)準(zhǔn)水平面，，得：式中：將（2）式式代入（1）式得：：兩邊積分：：h=5.62m∴經(jīng)四小時(shí)時(shí)后貯槽內(nèi)內(nèi)液面下降降高度為：：9－5.62=3.38m1.5動(dòng)量量傳遞現(xiàn)象象1.5.1層流-分子動(dòng)量量傳遞（自自學(xué)）1.5.2湍流特性性與湍流傳傳遞（自學(xué)學(xué)）一、湍流的的特點(diǎn)與表表征二、雷諾應(yīng)應(yīng)力與渦流流傳遞提煉補(bǔ)充：：滯流與湍湍流的比較較1、流體內(nèi)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的的運(yùn)動(dòng)方式式層流流動(dòng)時(shí)時(shí)，流體質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿管軸軸做有規(guī)則則的平行運(yùn)運(yùn)動(dòng)。湍流流動(dòng)時(shí)時(shí)，流體質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在沿流流動(dòng)方向運(yùn)運(yùn)動(dòng)的同同時(shí)，還做做隨機(jī)的脈動(dòng)。。管道截面上上任一點(diǎn)的的時(shí)均速度度為：湍流流動(dòng)是是一個(gè)時(shí)均均流動(dòng)上疊疊加了一個(gè)個(gè)隨機(jī)的脈脈動(dòng)量。。例如，湍流流流動(dòng)中空空間某一點(diǎn)點(diǎn)的瞬時(shí)速速度可表示示為：湍流的特征征是出現(xiàn)速速度的脈動(dòng)動(dòng)。2、流體在在圓管內(nèi)的的速度分布布速度分布：流體在管管內(nèi)流動(dòng)時(shí)時(shí)截面上各各點(diǎn)速度隨隨該點(diǎn)與管管中心的距距離的變化化關(guān)系。1）圓管內(nèi)內(nèi)滯流流動(dòng)動(dòng)的速度分分布作用于流體體單元左端端的總壓力力為：作用于流體體單元右端端的總壓力力為：作用于流體體單元四周周的剪應(yīng)力力為：代入上式得得：——滯流流流動(dòng)時(shí)圓管管內(nèi)速度分分布式2）圓管內(nèi)內(nèi)湍流流動(dòng)動(dòng)的速度分分布4×10-4<Re<1.1×105時(shí)，n=6；1×10-5<Re<3.2×106時(shí)，n=7；Re>3.2×106時(shí)，n=10?！牧髁鲃?dòng)時(shí)時(shí)圓管內(nèi)速速度分布式式3、滯流和和湍流的平平均速度通過管截面面的平均速速度就是體積流量與與管截面積積之比1）層流時(shí)的平平均速度流體的體積積流量為：：滯流時(shí)，管管截面上速速度分布為為：積分此式可可得層流時(shí)平均均速度等于于管中心處處最大速度度的一半。。2）湍流時(shí)時(shí)的平均速速度積分上式得得：——1/7方律

通常遇到的的情況下，，湍流時(shí)的平平均速度大約等于管管中心處最大速度的的0.82倍。層流湍流4、滯流和和湍流中的的剪應(yīng)力滯流流動(dòng)的的剪應(yīng)力：：剪應(yīng)力：?jiǎn)螁挝粫r(shí)間通通過單位面面積的動(dòng)量量，即動(dòng)量量通量。湍流流動(dòng)的的剪應(yīng)力：：ε：稱為渦流粘粘度，反反映湍流流流動(dòng)的脈動(dòng)動(dòng)特征，，隨流動(dòng)狀狀況及離壁壁的距離而而變化。圓管內(nèi)滯流流與湍流的的比較滯流湍流本質(zhì)區(qū)別分層流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)動(dòng)速度分布平均速度剪應(yīng)力1.5.3邊界層與與邊界層分分離現(xiàn)象一、邊界層層的形成與與發(fā)展流速降為未未受影響流流速的99%以內(nèi)的的區(qū)域（（界線u<0.99u0）。邊界層：層流底(內(nèi))層層流區(qū)湍流區(qū)過渡區(qū)湍流核心邊界層界線xu0u0u02、邊界層層的發(fā)展1）流體在在平板上的的流動(dòng)對(duì)于滯流邊邊界層：對(duì)于湍流邊邊界層：邊界層內(nèi)的的流動(dòng)為滯滯流；邊界層內(nèi)的的流動(dòng)為湍湍流；在平板前緣緣處，x=0，則δ=0。隨著著流動(dòng)路程程的增長(zhǎng)，，邊界層逐逐漸增厚；；隨著流體的粘度度減小，邊邊界層逐漸漸減薄。2）流體在在圓形直管管進(jìn)口段內(nèi)內(nèi)的流動(dòng)流體在圓管管內(nèi)流動(dòng)時(shí)時(shí)，邊界層層匯合處與與管入口的的距離稱作作進(jìn)口段長(zhǎng)長(zhǎng)度，或穩(wěn)穩(wěn)定段長(zhǎng)度度。一般滯流時(shí)時(shí)通常取穩(wěn)穩(wěn)定段長(zhǎng)度度x0=(50-100)d，湍流時(shí)穩(wěn)穩(wěn)定段長(zhǎng)度度約于(40-50)d。──之后，，出現(xiàn)倒流，產(chǎn)生生旋渦，造造成機(jī)械能能損失─→B點(diǎn)（流道減小小，流體處處于加速減壓））3.邊界界層分離現(xiàn)現(xiàn)象A點(diǎn)（駐點(diǎn)））ABCX──過B點(diǎn)點(diǎn)流道漸大，流流體處于減速加壓（有逆逆壓梯度），，在剪力及逆逆壓梯度雙重重作用下，壁壁面處流速迅速下下降（動(dòng)能消消耗于轉(zhuǎn)化為為壓力能及克克服摩擦力））─→C點(diǎn)，近壁面處處流速降為零零，稱作分離離點(diǎn)─→邊界層分分離。由此可見：流道擴(kuò)大時(shí)必必造成逆壓強(qiáng)強(qiáng)梯度逆壓強(qiáng)梯度容容易造成邊界界層的分離邊界層分離造造成大量漩渦渦，大大增加加機(jī)械能消耗耗流體沿著壁面面流過時(shí)的阻阻力稱為摩擦阻力。由于固體表面面形狀而造成成邊界層分離離所引起的能能量損耗稱為為形體阻力。粘性流體繞過過固體表面的的阻力為摩擦擦阻力與形體體阻力之和這這兩者之和又又稱為局部阻力。1.5.4動(dòng)動(dòng)量傳遞小結(jié)結(jié)由于流體具有有黏性，故運(yùn)動(dòng)流體內(nèi)存存在剪切應(yīng)力力：從分子運(yùn)動(dòng)論論的觀點(diǎn)，該該剪切應(yīng)力是流體分子在在流體層之間間做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)從而進(jìn)行動(dòng)動(dòng)量交換所產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦擦的宏觀表現(xiàn)，，且消耗流體體的機(jī)械能。。在湍流情況況下，除了分分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)動(dòng)要消耗能量量外，流體質(zhì)點(diǎn)的高高頻脈動(dòng)與宏宏觀混合更要要產(chǎn)生比前者者大的湍流應(yīng)應(yīng)力，消耗更更多的流體機(jī)機(jī)械能。這兩者就是摩擦擦阻力產(chǎn)生的的主要根源。另一方面，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)生邊界層層分離時(shí)，由由于逆壓作用用的結(jié)果，流流體將發(fā)生倒倒流形成尾渦渦，流體質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)因強(qiáng)烈碰撞撞與混合而消消耗能量。把由于局部產(chǎn)產(chǎn)生倒流和尾尾渦以及壓力力分布不均所所造成的能量量損失稱為形體阻力或局部阻力。1.6流體體在管中流動(dòng)動(dòng)的阻力——流動(dòng)阻力產(chǎn)生生的根源流體具有粘性性，流動(dòng)時(shí)存存在內(nèi)部摩擦擦力.——流動(dòng)阻力產(chǎn)生生的條件固定的管壁或或其他形狀的的固體壁面管路中的阻力力直管阻力：：=hf局部阻力：=hf′流體流經(jīng)一定定管徑的直管管時(shí)由于流體體的內(nèi)摩擦而而產(chǎn)生的阻力力流體流經(jīng)管路路中的管件、、閥門及管截截面的突然擴(kuò)擴(kuò)大及縮小等等局部地方所所引起的阻力力。1.6.1管管路阻力計(jì)算算的通式一、壓力降———管路阻力力的表現(xiàn)單位質(zhì)量流體體流動(dòng)時(shí)所損損失的機(jī)械能能，J/kg。單位重量流體體流動(dòng)時(shí)所損損失的機(jī)械能能，m。單位體積的流流體流動(dòng)時(shí)所所損失的機(jī)械械能，Pa。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別以表示，PD△表示的不是是增量，而△P中的△表示增量；2、一般情況況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相相等；注意：只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面面間的壓強(qiáng)差差1.3、只有當(dāng)流流體在一段既既無外功加入入、直徑又相相同的水平管管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上上才相等。二、直管摩擦擦阻力與范寧寧公式以下以水平圓圓形直管為例例推導(dǎo)壓力降降▲psf與管壁處剪剪應(yīng)力的關(guān)系系：垂直作用于截截面1-1’’上的壓力：：垂直作用于截截面2-2’’上的壓力：：平行作用于流流體表面上的的摩擦力為：：——圓形直管管內(nèi)能量損失失與摩擦應(yīng)力力關(guān)系式與比較，得：2、公式的變變換——圓形直管阻力力所引起能量量損失的通式式稱為范寧公式。（對(duì)于滯流流或湍流都適適用）λ為無因次的系系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。1.6.2管管內(nèi)層流流的摩擦阻力力——哈根-泊泊謖葉公式與范寧公式對(duì)比，得：——滯流流動(dòng)動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系思考：滯流流動(dòng)時(shí)，，當(dāng)體積流量量為Vs的流體通過直直徑不同的管管路時(shí)；△Psf與管徑d的關(guān)系如何？？可見：例1-16（（p45）1.6.3管管內(nèi)湍流的摩摩擦阻力與量量綱分析法求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式式的方法基本步驟：通過初步的實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較較系統(tǒng)的分析析，找出影響響過程的主要要因素，也就就是找出影響過程的各各種變量。利用因次分析析，將過程的的影響因素組組合成幾個(gè)無無因次數(shù)群，，以期減少實(shí)實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變變量數(shù)目。建立過程的無無因次數(shù)群，一般常采用用冪函數(shù)形式式，通過大量量實(shí)驗(yàn)，回歸歸求取關(guān)聯(lián)式中中的待定系數(shù)數(shù)。一、量綱分析析法特點(diǎn)：通過因次分析析法得到數(shù)目目較少的無因因次變量，按按無因次次變量組織織實(shí)驗(yàn)，從而而大大減少了了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便便易行。依據(jù)：因次一致性性原則和白金金漢(Buckinghan)所提提出的π定理理。因次一致原則則：凡是根據(jù)基本本的物理規(guī)律律導(dǎo)出的物理理量方程式中各項(xiàng)的因因次必然相同同，也就是說說，物理量方程式左邊邊的因次應(yīng)與與右邊的因次次相同。π定理：i=n-m湍流時(shí)影響阻阻力損失的主主要因素有：：管徑d管長(zhǎng)L平均速度度u流體密度度ρ粘度μ湍流摩擦擦系數(shù)的的無因次次數(shù)群：：用冪函數(shù)數(shù)表示為為：以基本因因次質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度度(L)、時(shí)時(shí)間(t)表示各物物理量：：代入（1）式，，得：以b，e表示a，c，，d，則有：代入（1）式式，得：整理，得得：因此：式中：數(shù)群（3）=變變量（6）-基基本因次次（3））管子的長(zhǎng)長(zhǎng)徑比；；雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)數(shù)，以Eu表示。。1.管壁粗糙糙度對(duì)摩摩擦系數(shù)數(shù)的影響響化工管路路光滑管粗糙管玻璃管、、黃銅管管、塑料料管鋼管、鑄鑄鐵管管壁粗糙糙度絕對(duì)粗糙糙度相對(duì)粗糙糙度壁面凸出出部分的的平均高高度，以ε表示。。絕對(duì)粗糙糙度與管管道直徑徑的比值值即ε/d。二、管內(nèi)內(nèi)湍流的的摩擦阻阻力在應(yīng)用量量綱分析析法分析析湍流流流動(dòng)，還還需要將將管壁面面粗糙度度這一影影響因素素考慮進(jìn)進(jìn)去，則則對(duì)應(yīng)的的量綱分分析結(jié)果果為：取取l/d的指數(shù)b=1。實(shí)驗(yàn)確定定K，e。光滑管在5×103<Re<1×105內(nèi)稱Blasius公式式。lglgRe/d層流光滑管上兩式在在雙對(duì)數(shù)數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)標(biāo)繪，如如圖所示，………。2.管管內(nèi)湍流的摩摩擦系數(shù)數(shù)3.摩擦系數(shù)數(shù)圖（1）層流區(qū)：Re≤≤2000，λ與Re成直線關(guān)關(guān)系，λ=64/Re。（2）過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)內(nèi)流動(dòng)隨隨外界條條件的影影響響而而出現(xiàn)不不同的流流型，摩摩擦系數(shù)數(shù)也因之之出現(xiàn)波波動(dòng)。（3）湍流區(qū)：Re≥4000且在在圖中虛虛線以下下處時(shí)，，λ值隨Re數(shù)的增增大而減減小。（4）完全湍流流區(qū)：圖中中虛線以以上的區(qū)區(qū)域，摩摩擦系數(shù)數(shù)基本上上不隨Re的變變化而變變化，λ值近似為為常數(shù)。。根據(jù)范寧公式式，若l/d一定，則則阻力損損失與流流速的平平方成正正比，稱稱作阻力力平方區(qū)區(qū)。1.6.4非非圓形管管內(nèi)的摩摩擦阻力力對(duì)于圓形形管道，，流體流流徑的管管道截面面為:流體潤(rùn)濕濕的周邊邊長(zhǎng)度為為:πdde=4×流流道截面面積/潤(rùn)潤(rùn)濕周邊邊長(zhǎng)度對(duì)于長(zhǎng)寬寬分別為為a與b的矩形管管道：對(duì)于一外外徑為d1的內(nèi)管和和一內(nèi)徑徑為d2的外管構(gòu)構(gòu)成的環(huán)環(huán)形通道道1.6.5管路路上的局局部阻阻力管路阻力力損失直管損失失局部損失失──各種種原因使使邊界層層脫體，，產(chǎn)生大量旋渦渦，形成成局部阻阻力損失失一.阻阻力系數(shù)數(shù)法其中：───局部損失失系數(shù)，，實(shí)驗(yàn)測(cè)測(cè)定，因因次為一一u──管內(nèi)流速速，m/su：取小管管的流速速ξ可根據(jù)小小管與大大管的截截面積之之比查圖圖。管出口2.管管出口和和管入口口管出口相相當(dāng)于突突然擴(kuò)大大,流體自容容器進(jìn)入入管內(nèi)，，相當(dāng)于于突然縮縮小A2/A1≈0，管進(jìn)口阻阻力系數(shù)數(shù)，ξc=0.5。1.突然然擴(kuò)大與與突然縮縮小3.管件件與閥門門不同管件件與閥門門的局部部阻力系系數(shù)可從從手冊(cè)中中查取。。二、當(dāng)當(dāng)量長(zhǎng)度度法把局部阻阻力折算算成一定定長(zhǎng)度（（le，m，稱稱當(dāng)量長(zhǎng)長(zhǎng)度）直直管阻力───用直直管阻力力公式計(jì)計(jì)算。當(dāng)量長(zhǎng)度度Le可以從手手冊(cè)中查查出，通通常以Le/d形式給出出。管系總阻阻力：法le法管路系統(tǒng)統(tǒng)中總能能量損失失=直管管阻力+局部祖祖力對(duì)直徑相相同的管管段：1.6.6管路路阻力計(jì)計(jì)算小結(jié)結(jié)例：用泵把25℃的的甲苯液液體從地地面儲(chǔ)罐罐送到高高位槽，，流量為為5×10-3m3/s。高位槽槽液面比比儲(chǔ)罐液液面高10m。泵吸入入管路用用φ89×4mm的無縫鋼鋼管，直直管長(zhǎng)為為5m，管路上上裝有一一個(gè)底閥閥（可粗粗略的按按旋啟式式止回閥閥全開時(shí)時(shí)計(jì)）、、一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)彎頭頭；泵排排出管用用φ57×3.5mm的無縫鋼鋼管，直直管長(zhǎng)度度為30m，管路上上裝有一一個(gè)全開的閘閘閥、一個(gè)全開的截截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭頭。儲(chǔ)罐及及高位槽槽液面上上方均為為大氣壓壓。設(shè)儲(chǔ)儲(chǔ)罐液面面維持恒恒定。試試求泵的的軸功率率。設(shè)泵泵的效率率為70%。分析：求泵的軸軸功率柏努利方方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同同吸入管路排出管路范寧公式式L、d已知求λ求Re、e/d摩擦因數(shù)數(shù)圖當(dāng)量長(zhǎng)度阻力系數(shù)查圖解：取儲(chǔ)儲(chǔ)罐液面面為上游游截面1-1，，高位槽槽液面為為下游截截面2-2，并以截面面1-1為基準(zhǔn)準(zhǔn)水平面面。在兩兩截面間間列柏努努利方程程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失式中管件、閥閥門的當(dāng)當(dāng)量長(zhǎng)度度為：底閥(按按旋轉(zhuǎn)式式止回閥閥全開時(shí)時(shí)計(jì)）6.3m標(biāo)準(zhǔn)彎頭頭2.7m進(jìn)口阻力力系數(shù)ξi=0.520℃甲苯的密度度為867kg/m3，粘度為為6.75×10-4Pa·s取管壁的的絕對(duì)粗粗糙度e=0.3mm，，e/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.027（2）排排出管路路上的能能量損失失∑hf,2式中:管件、、閥門門的當(dāng)當(dāng)量長(zhǎng)長(zhǎng)度分分別為為：全開的的閘閥閥0.33m全開的的截止止閥17m三個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)彎彎頭1.6×3=4.8m出口阻阻力系系數(shù)ξo=1仍取管管壁的的絕對(duì)對(duì)粗糙糙度e=0.3mm，，e/d=0.3/50=0.006，查得λ=0.032（3））管路路系統(tǒng)統(tǒng)的總總能量量損失失:甲苯的的質(zhì)量量流量量為：：泵的有有效功功率為為：泵的軸軸功率率為：：管路的的兩類類計(jì)算算問題題對(duì)于給給定的的流體體輸送送任務(wù)務(wù)（如如一定定的流流體的的體積積，流流量）），選選用合合理且且經(jīng)濟(jì)濟(jì)的管管路。。關(guān)關(guān)鍵：：流速速的選選擇給定定：：qVs，Z1，Z2，p1，p2，L，Le，e計(jì)算算：：d，he(或N)，(hf，u，未知)1.設(shè)設(shè)計(jì)型型計(jì)算算──1.7流流體體輸送送管路路的計(jì)計(jì)算管路系系統(tǒng)已已固定定，要要求核核算在在某給給定條條件下下的輸輸送能能力或或某項(xiàng)項(xiàng)技術(shù)術(shù)指標(biāo)標(biāo)給定：：d，L，Le，e，he，，Z1，Z2，p1，p2計(jì)算：：Vs，(u，，hf未知)2.操作型型計(jì)算算──三種計(jì)計(jì)算：：1）已已知流流量和和管器器尺寸寸，管管件，，計(jì)算算管路路系統(tǒng)統(tǒng)的阻阻力損損失2）給定流量、管管長(zhǎng)、所需管管件和允許壓壓降，計(jì)算管管路直徑3）已知管道尺尺寸，管件和和允許壓強(qiáng)降降，求管道中中流體的流速速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代代法Re無法求λλ無法確定1.7.1.簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路:由不同管徑徑的管及管件件串聯(lián)而成的的管路。主要特點(diǎn)：①對(duì)不可可壓縮流體。。有：qV1=qV2=……=常數(shù)數(shù)②hf=hf1+hf2+…...1、串聯(lián)管路路的主要特點(diǎn)點(diǎn)a)通過各各管段的質(zhì)量量不變，對(duì)于于不可壓縮性性流體b）整個(gè)管路路的阻力損失失等于各管段段直管阻力損損失之和例：一管路總總長(zhǎng)為70m，要求輸水量量30m3/h，輸送過程的的允許壓頭損損失為4.5m水柱，求管徑徑。已知水的的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知設(shè)初值λ求出d、u比較較λλ計(jì)與初初值值λλ是是否否接接近近是否修正正λλ解：：根據(jù)據(jù)已已知知條條件件L=70m，，Hf=4.5mH2o,qvs=30m3/hu、、d、、λλ均未未知知，，用用試試差差法法，，λλ值值的的變變化化范范圍圍較較小小，，假設(shè)λ=0.025解得得：：d=0.074m，，u=1.933m/s查圖圖得得：：與初初設(shè)設(shè)值值不不同同，，用用此此λλ值值重重新新計(jì)計(jì)算算解得得：：查圖圖得得：：與初初設(shè)設(shè)值值相相同同。。計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果按管管道道產(chǎn)產(chǎn)品品的的規(guī)規(guī)格格，，可可以以選選用用3英英寸寸管管，，尺尺寸寸為為φ88.5××4mm內(nèi)徑徑為為80.5mm。。此此管管可可滿滿足足要要求求，，且且壓壓頭頭損損失失不不會(huì)會(huì)超超過過4.5mH2O。。1.7.2復(fù)復(fù)雜雜管管路路的的計(jì)計(jì)算算復(fù)雜雜管管路路：：存存在在分分流流與與合合流流的的管管路路。。工程程處處理理方方法法：：①①分分支支與與匯匯合合點(diǎn)點(diǎn)看看作作局局部部阻阻力力（（）；；②如如果果該該處處能能量量變變化化相相對(duì)對(duì)系系統(tǒng)統(tǒng)損損失失很很小小，，則可可忽忽略略之之。。1.分分支支或或匯匯合合管管路路如圖圖所所示示，，O點(diǎn)點(diǎn)為為分分支支或或匯匯合合點(diǎn)點(diǎn)。。ABC123O主要要特特征征：⑴對(duì)對(duì)不不可可壓壓縮縮流流體Vs3=Vs1+Vs2⑵阻阻力力應(yīng)應(yīng)分分段段考考慮慮hfA-C=⑶將將單單位位質(zhì)質(zhì)量量流流體體的的機(jī)機(jī)械械能能衡衡算算方方程程用用于于系系統(tǒng)統(tǒng)，，對(duì)對(duì)圖圖例，，可可以以列列出出以以下下獨(dú)獨(dú)立立方方程程：：⑷復(fù)復(fù)雜雜管管路路為為一一整整體