《圓錐的體積》全國一等獎教學(xué)設(shè)計

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能理解并掌握圓錐體積公式，能正確運(yùn)用公式計算圓錐的體積，解決生活中的一些實際問題。2、過程與方法通過猜測，操作，驗證結(jié)論的科學(xué)探究過程，在自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握圓錐的體積公式。3、情感態(tài)度與價值觀增強(qiáng)學(xué)生自主探究新知的意識，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情感。二、教學(xué)重、難點重點：掌握圓錐的體積計算方法及運(yùn)用圓錐的體積計算公式解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。三、教具學(xué)具多媒體課件、實物投影、圓柱體和圓錐體容器、小米。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。小白兔去“動物超市”購物，在熊伯伯那兒買了一根圓柱形雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它就去熊伯伯那買了一根圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一根圓錐形雪糕一溜煙地跑了過來。（課件出示等底等高的圓柱體和圓錐體雪糕）狐貍狡猾地問：“小白兔，看我手中的雪糕多好看，還帶一個小尖尖，我們倆換一換好嗎”如果這時，小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得怎么樣（學(xué)生自由回答）接著狐貍眨了眨眼，手上又拿了一個同樣大小的圓錐形雪糕（課件出示），小白兔這時和狐貍換了雪糕，你覺得公平嗎（學(xué)生自由回答）為什么（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。）小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，你就知道答案了。（二）設(shè)疑激趣，探求新知下面請同學(xué)們看這幅情境圖。（課件出示教材第11頁情境圖）師：根據(jù)以上圖片，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息（學(xué)生自由回答）師：我們怎樣才能幫助笑笑解決這個問題呢今天我們就利用我們學(xué)過的知識探討新問題，學(xué)習(xí)怎樣計算圓錐的體積。板書課題在探討圓錐體積計算公式之前，請同學(xué)們想一下，我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積計算公式的（把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體體積=底面積×高。）我們可以借鑒這種方法。為了我們研究圓錐體積方便，我準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。請大家仔細(xì)看，說說它們有什么聯(lián)系（教師演示）（底面積相等，高也相等。）師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言叫做等底等高。（板書：等底等高）師：既然它們是等底等高的，那我們就跟求圓柱體體積一樣，也用底面積×高來求圓錐體體積行不行為什么（學(xué)生自由回答）師：是啊，圓錐的體積小，那么它們的體積大小有什么關(guān)系呢請大家認(rèn)真看下面的實驗，想想它們體積之間究竟有怎樣的關(guān)系（教師出示課件：圓錐體積的推導(dǎo)過程）師：通過剛才的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)了“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的1／3。（板書）我們得出的這個結(jié)論是否正確呢現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位，用課前準(zhǔn)備的等底等高的圓柱體和圓錐體容器以及小米來驗證一下。（學(xué)生分組驗證結(jié)論）師：實驗證明，我們得到的這個結(jié)論對嗎（對）現(xiàn)在請同學(xué)們再想一想如果不是等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積還是圓錐體積的3倍嗎請同學(xué)們繼續(xù)以小組為單位，用另一組不是等底等高的圓柱和圓錐來驗證一下。（學(xué)生繼續(xù)驗證）你們發(fā)現(xiàn)了什么（學(xué)生自由匯報）現(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)圓柱體積公式寫出圓錐體積計算公式了嗎（指生口答，得出圓錐的體積公式。）（教師板書）師：這回我們可以幫笑笑解決問題了。（指生讀題，其他同學(xué)思考已知條件和所求問題。）（集體齊做，指生到前面通過實物投影展示做法，并說明算理，集體訂正。）剛才我們一起探究了圓錐體積的計算公式，現(xiàn)在我們就一起走進(jìn)生活，來解決有關(guān)的實際問題吧。（三）聯(lián)系生活，解決問題1、填空：（指生口答，其他同學(xué)判斷對錯。）（1）圓錐的體積=（），用字母表示是（）。（2）圓柱體積的1／3與和它（）的圓錐的體積相等。（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。（4）一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。2、判斷：（指生口答，并說明理由。）1圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（）

2圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。

3圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。

4一根圓柱形木料，把它加工成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐的體積比是2:1。3、計算下面各圓錐的體積。（集體齊做，共同訂正。）（1）底面積9平方米，高米。（2）底面半徑3分米，高8分米。（3）底面直徑8厘米，高12厘米。4、把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米（教師點撥，學(xué)生試做。）（四）課堂總結(jié)，強(qiáng)化新知1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲（學(xué)生自由回答）2、其實圓錐在我們的生活中有很多應(yīng)用，請同學(xué)們觀看一組圖片。（課件出示）看過這組圖片以后，相信同學(xué)們對于圓錐體有了更深刻的認(rèn)識，那么就請同學(xué)們把這節(jié)課所學(xué)習(xí)到的新知識應(yīng)用到