高一數(shù)學(xué)：《5-1 任意角和弧度制》課時練習(xí)03

5.1.1任意角選擇題1．（2018·全國高一課時練習(xí)）與終邊相同的角可以表示為A. B.C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，所以與終邊相同的角可以表示為，故選C．2．（2012·全國高一課時練習(xí)）若α是第四象限角，則180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】特殊值法，給α賦一特殊值－60°，則180°－α＝240°，故180°－α在第三象限.3．（2012·全國高一課時練習(xí)）若是第一象限角，則下列各角中屬于第四象限角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】若是第一象限角，則：位于第一象限，位于第二象限，位于第四象限，位于第三象限，本題選擇C選項(xiàng).4．（2018·全國高一課時練習(xí)）若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，則角α與β的終邊的位置關(guān)系是()A．重合B．關(guān)于原點(diǎn)對稱C．關(guān)于x軸對稱D．關(guān)于y軸對稱【答案】C【解析】，角與角的終邊相同，角與角的終邊相同，角與角的終邊關(guān)于軸對稱角與角的終邊的位置關(guān)系是關(guān)于軸對稱故選5．（2017·全國課時練習(xí)）2016°角的終邊所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】C【解析】，角與角的終邊相同，而角是第三象限角，故是第三象限角．故選C．6．（2017·全國課時練習(xí)）已知是第三象限角，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角【答案】D【解析】因?yàn)槭堑谌笙藿牵?，所以，?dāng)為偶數(shù)時，是第二象限角，當(dāng)為奇數(shù)時，是第四象限角，故選D．二、填空題7．（2017·全國課時練習(xí)）在范圍內(nèi)與角終邊相同的角為________．【答案】【解析】，角的終邊與角相同，又，范圍內(nèi)與角終邊相同的角為.8．（2017·全國課時練習(xí)）在，，，，這五個角中，第二象限角有______個.【答案】【解析】角顯然是第二象限角，，，，都是第二象限角．，是第三象限角．故第二象限角有個.9．（2017·全國課時練習(xí)）在集合中，屬于之間的角的集合是________．【答案】【解析】當(dāng)時，在之間，當(dāng)時，在之間，∴屬于之間的角的集合是．10．（2012·全國高一課時練習(xí)）若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱，則α與β的關(guān)系是___________【答案】【解析】試題分析：∵α，β角的終邊關(guān)于y軸對稱，∴=，k∈Z，即α+β=，k∈z，故答案為：。三、解答題11．（2017·全國課時練習(xí)）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的非負(fù)半軸上，在范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限角．（1）；（2）；（3）.【答案】（1），一（2），四（3），三【解析】（1）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第一象限角.（2）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第四象限角.（3）∵，∴在范圍內(nèi)，終邊與角相同的角是角，它是第三象限角．12．（2017·全國課時練習(xí)）一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個單位圓（半徑為的圓）上爬動，若兩只螞蟻均從點(diǎn)同時逆時針勻速爬動，若紅螞蟻每秒爬過角，黑螞蟻每秒爬過角（其中），兩只螞蟻都在第14秒時回到A點(diǎn)，并且在第2秒時均位于第二象限，求，的值．【答案】，【解析】根據(jù)題意可知：均為的整數(shù)倍，