高一數(shù)學(xué)：4-4-3 不同增長函數(shù)的差異 練習(xí)1（原卷版）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.3不同增長函數(shù)的差異選擇題1．（2019·全國高一課時(shí)練習(xí)）有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：x12345y1.55.913.424.137下列所給函數(shù)模型較適合的是()A．y＝logax(a>1) B．y＝ax＋b(a>1)C．y＝ax2＋b(a>0) D．y＝logax＋b(a>1)2．（2019全國高一課時(shí)練）若，則下列結(jié)論正確的是()A． B．C． D．3．（2019·全國高一課時(shí)練）三個(gè)變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如表：x1357911y15135625171536356655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40則與x呈對數(shù)型函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是()A.y1，y2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y3，y1，y24．（2019全國高一課時(shí)練）下面對函數(shù)f(x)＝logx，g(x)＝與h(x)＝x-12在區(qū)間(0，＋∞)上的衰減情況說法正確的是()A.f(x)衰減速度越來越慢，g(x)衰減速度越來越快，h(x)衰減速度越來越慢B.f(x)衰減速度越來越快，g(x)衰減速度越來越慢，h(x)衰減速度越來越快C.f(x)衰減速度越來越慢，g(x)衰減速度越來越慢，h(x)衰減速度越來越慢D.f(x)衰減速度越來越快，g(x)衰減速度越來越快，h(x)衰減速度越來越快5．（2019·全國高一課時(shí)練）四人賽跑，假設(shè)他們跑過的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和時(shí)間x(x>1)的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是()A.f1(x)＝x2 B.f2(x)＝4x C.f3(x)＝log2x D.f4(x)＝2x6．（2019·全國高一課時(shí)練）某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長，要增長到原來的倍，需經(jīng)過年，則函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．二、填空題7．（2019·全國高一課時(shí)練）函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝xlnx在區(qū)間(0，＋∞)上增長較快的一個(gè)是________.8．（2019·全國高一課時(shí)練）在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度隨著時(shí)間變化的情況由微機(jī)記錄后顯示的圖象如圖所示．現(xiàn)給出下列說法：①前5min溫度增加的速度越來越快；②前5min溫度增加的速度越來越慢；③5min以后溫度保持勻速增加；④5min以后溫度保持不變．其中正確的說法是________．(填序號)9．（2019全國高一課時(shí)練）據(jù)報(bào)道，青海湖水在最近50年內(nèi)減少了10%，如果按此規(guī)律，設(shè)2013年的湖水量為m，從2013年起，過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系是________．10．（2019·全國高一課時(shí)練）如圖所示是某受污染的湖泊在自然凈化過程中某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t(月)的近似函數(shù)關(guān)系：y＝at(t≥0，a>0且a≠1)的圖象．有以下敘述：①第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于；②每月減少的有害物質(zhì)量都相等；③若剩留量為，，時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間分別是t1，t2，t3，則t1＋t2＝t3.其中所有正確敘述的序號是________．三、解答題11．（2019·全國高一課時(shí)練）函數(shù)f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點(diǎn))．12．（2019·全國高一課時(shí)練）每年的3月12日是植樹節(jié)，全國各地在這一天都會(huì)開展各種形式的植樹活