八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱與等腰三角形第五講等邊三角形性質(zhì)課件名師微課堂自制_第1頁
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文檔簡介

講師課標(biāo)引解并掌握等邊三角形的對(duì)稱性的特性；探索知識(shí)梳A性質(zhì)1：等邊三角形各邊都相等，各角等，每個(gè)角都為60度性質(zhì)2：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸（……所在直線）；性質(zhì)3：等邊三角形“三線合一 性質(zhì)5：等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值（一邊上的高線長）（等面積法可證 能力提例1．如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且 C=AP=AQ，∠BAC的大小等于 度【點(diǎn)撥】此題考查等腰、等邊三角形的性質(zhì)，利用等 三角形的邊、角的性質(zhì)，結(jié)合三角形的外角進(jìn)行解決【解析】如圖，根據(jù) C=AP=AQ可知為等邊三角形，△ABP和△AQC為等腰三角形，可∠BAP=∠QAC=30°，所以【答案】

知識(shí)點(diǎn)一：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)【點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)相關(guān)，利用等邊三角角的分別相等，結(jié)合全等、三角形的外角進(jìn)行解決 【解析】如圖，根據(jù)SAS可證△ACD≌△CBE，可得 由∠BFD等量代換∠FCB+∠FBC=∠FCB+∠ 可得∠BFD等于等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，即 【答案】例3．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，則AB的度是 【點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的延伸性質(zhì)，在直角三角形30°角，即可得到相應(yīng)線段的長度關(guān)系【解析】如圖，Rt△ABC中由∠A=30°可求∠B 可求Rt△BCD中，∠BCD=30°，即可 BD=2 進(jìn)而Rt△ABC中，∠A=30°，即可

，所以 由BD=2cm，所以【答案】

BC=4 【解析延 到使 ，連接DE，因?yàn)棣BC是等邊三角形，ΔBDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角NMBD所以NMBD所以所以∠EDB∠MDB＝∠NDC∠MDB=∠BDC-所以∠EDM=60°=∠MDN，DE=DN，DM 所以△MDE全等于△MDN，所以因 ，所以 指點(diǎn)迷【易錯(cuò)分析】此題難點(diǎn)在于分類討論思想與準(zhǔn)確畫出圖形．一般在遇到等腰三角形的問題時(shí)，若是沒有圖形，至少要考慮兩種情況：頂角為銳角的等腰△與頂

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