2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.【】

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

35.36.37.

38.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.y=(x+C)cosx

6.D此題暫無解析

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.C

10.B

11.D解析：

12.B

13.A

14.B

15.

16.A

17.D

18.C解析：

19.B

20.D

21.B

22.C

23.C解析：

24.D

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.A

27.C

28.

29.A

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。31.sin1

32.

33.

34.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}35.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

36.37.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

40.0

41.

42.

43.

44.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1