財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)課件

第二章財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：掌握資金時間價值的概念及相關(guān)計算掌握資金的風(fēng)險價值的相關(guān)計算第二章財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：1第一節(jié)資金時間價值資金時間價值的含義：資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率第一節(jié)資金時間價值資金時間價值的含義：2資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）利息的兩種計算方式：單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。一次性收付款項1).單利的終值和現(xiàn)值終值S＝P×（1＋n·i）現(xiàn)值P＝S/（1＋n·i）【結(jié)論】單利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，若目前存到銀行是30000元，3年后的本利和為()。A.34500B.35000

C.34728.75D.35800一次性款項單利終值的計算資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）利息的兩種計算方式3【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為()元。A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500一次性款項單利現(xiàn)值的計算【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三42).復(fù)利的終值和現(xiàn)值終值S＝P×(1+i)n

＝P×（S/P，i，n）或者=P×FVIFi,n現(xiàn)值P＝S÷(1+i)n

＝S×（P/S，i，n）

或者=S×PVIFi,n【結(jié)論】（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復(fù)利的終值系數(shù)FVIFi,n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)

PVIFi,n互為倒數(shù)。2).復(fù)利的終值和現(xiàn)值5【例題·計算題】某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和為多少？

S

012345

10【答案】復(fù)利：S=10×（1+5%）5＝12.763（萬元）或：=10×（S/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（萬元）【例題·計算題】某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，56【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？10

012345

P【答案】復(fù)利：P

=10×（1+5%）-5=7.835（萬元）或：=10×（P/S，5%，5）=10×0.7835=7.835（萬元）【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存73.普通年金的終值與現(xiàn)值1)年金的含義（三個要點）：定期、等額的系列收付款項?！緜渥ⅰ磕杲鹬惺崭兜拈g隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等等。3.普通年金的終值與現(xiàn)值82)年金的種類

普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永續(xù)年金：無限期的普通年金2)年金的種類

9【例題·多選題】下列各項中，屬于年金形式的項目有（）。A.零存整取儲蓄存款的整取額B.定期定額支付的養(yǎng)老金C.年投資回收額D.償債基金【例題·多選題】下列各項中，屬于年金形式的項目有（）。103)普通年金終值和現(xiàn)值的計算（1）普通年金終值計算：普通年金終值是每期期末等額收付款項A的復(fù)利終值之和。

S=其中

被稱為年金終值系數(shù)，代碼（S/A，i，n）或者FVIFAi,n3)普通年金終值和現(xiàn)值的計算11某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？

【答案】方案1終值：

S1=120

方案2的終值：

S2=20（S/A，7%，5）=115.01

按照方案2付款某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元12（2）普通年金現(xiàn)值計算：普通年金現(xiàn)值等于每期期末等額收付款項A的復(fù)利現(xiàn)值之和。P=其中

被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）（2）普通年金現(xiàn)值計算：13【例題·計算題】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年付10000元，若存款利率為5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？【答案】P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，5%，3）=10000×2.7232=27232元【例題·計算題】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，14（3）系數(shù)的關(guān)系償債基金與普通年金終值的關(guān)系投資回收額與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系償債基金是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。在普通年金終值公式中解出的A就是償債基金（已知普通年金終值S，求年金A）?！窘Y(jié)論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算。②償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)。在普通年金現(xiàn)值公式中解出的A就是投資回收額（已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A）?！窘Y(jié)論】①投資回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；②投資回收系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。（3）系數(shù)的關(guān)系償債基金與普通年金終值的關(guān)系投資回收額與普通154）.預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算(1)方法1：S預(yù)=S普×（1+i）=A×(S/A,i,n)×(1+i)P預(yù)

=P普×

(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)(2)方法2：S預(yù)=A×(S/A,i,n+1)-A=A×((S/A,i,n+1)-1)

P預(yù)=A+A×(P/A,i,n-1)=A×((P/A,i,n-1)+1)4）.預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算16例題·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？

方案2的現(xiàn)值：P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744選擇方案1例題·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性17(3)系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預(yù)付年金終值系數(shù)=同期普通年金終值系數(shù)×（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）(3)系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通185).遞延年金（1）遞延年金終值：結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。S遞=A（S/A,i,n)

5).遞延年金結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）19（2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×（P/S,i,m）方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P＝A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A，i，m）（2）遞延年金現(xiàn)值20【例題·計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？【例題·計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：21方案(1)012345678910P=20×(P/A，10%，10)×（1+10%）

＝20×6.1446×1.1=135.18(萬元)或=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬元)方案(1)22方案(2)01234567891011121314P=25×[(P/A，10%，14)—(P/A，10%，4)]

=25×（7.3667—3.1699）=104.92(萬元)或：P=25×(P/A，10%，10)×(P/S，10%，4)=25×6.1446×0.683=104.92(萬元)方案(2)23方案（3）012345678910111213P3=24×(P/A，10%，13)—24×(P/A，10%，3)

＝24×（7.1034—2.4869）＝110.80該公司應(yīng)該選擇第二方案。方案（3）246）.永續(xù)年金（1）終值：永續(xù)年金沒有終止時間，因此沒有終值。（2）永續(xù)年金的現(xiàn)值：在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n→∞，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i6）.永續(xù)年金25【例題·單選題】某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為()元。A.40000B.54000C.62500D.70000【答案】C【解析】本金=50000/8%=625000【例題·單選題】某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎26【備注】（1）如果給定的是一個以預(yù)付年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=A＋A/i。（2）如果給定的是一個以遞延年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=（A/i）×（P/S,i,m）【備注】27小結(jié)解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟：1.完全地了解問題2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題3.畫一條時間軸4.標(biāo)示出代表時間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5.決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流小結(jié)解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟：28第二節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念與種類1.含義：風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性。2.種類分類標(biāo)準(zhǔn)分類按風(fēng)險產(chǎn)生的原因自然風(fēng)險由自然力的不規(guī)則變化引起。人為風(fēng)險由人們的行為及各種政治、經(jīng)濟(jì)活動引起的風(fēng)險。包括行為風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、政治風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險等。第二節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念與種類分類標(biāo)準(zhǔn)分類按風(fēng)險產(chǎn)生29續(xù)表按風(fēng)險的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險在社會政治經(jīng)濟(jì)正常的情況下，由于自然力的不規(guī)則變動和人們的錯誤判斷和錯誤行為導(dǎo)致的風(fēng)險。動態(tài)風(fēng)險指由于社會的某一變動，如經(jīng)濟(jì)、社會、技術(shù)、環(huán)境、政治等的變動而導(dǎo)致的風(fēng)險。【提示】一般靜態(tài)風(fēng)險只有損失而無獲利可能，能夠通過大數(shù)法則計算，預(yù)測風(fēng)險發(fā)生概率；動態(tài)風(fēng)險是既有損失機(jī)會又有獲利可能的風(fēng)險。它的規(guī)律性不強(qiáng)，難以通過大數(shù)法則進(jìn)行預(yù)測。按風(fēng)險的來源系統(tǒng)風(fēng)險所謂系統(tǒng)風(fēng)險又稱“市場風(fēng)險”，是指對整個市場上各類企業(yè)都產(chǎn)生影響的風(fēng)險。由于這些風(fēng)險來自企業(yè)外部，是企業(yè)無法控制和回避的，因此又稱“不可回避風(fēng)險”。同時，這類風(fēng)險涉及所有的投資對象，對所有的企業(yè)產(chǎn)生影響，無論投資哪個企業(yè)都無法避免，因而不能通過多角化投資而分散，故又稱“不可分散風(fēng)險”。非系統(tǒng)風(fēng)險所謂非系統(tǒng)風(fēng)險，是指只對某個行業(yè)或個別公司產(chǎn)生影響的風(fēng)險。這種風(fēng)險可以通過分散投資來抵消，即發(fā)生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此這類風(fēng)險又稱“可分散風(fēng)險”、“可回避風(fēng)險”或“公司特有風(fēng)險”。續(xù)表按風(fēng)險的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險在社會政治經(jīng)濟(jì)正常的情況下，由于自然30續(xù)表按承受能力分可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)能夠承受損失的最大限度，當(dāng)風(fēng)險低于這一限度時稱為可接受的風(fēng)險。不可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)風(fēng)險已超過所能承受的最大損失額，這種風(fēng)險就稱為不可接受的風(fēng)險續(xù)表按承受能力分可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況31按風(fēng)險的具體內(nèi)容分經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險是指由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引起投資報酬變動的風(fēng)險?！咎崾?】對于經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險，投資者無法回避，但可設(shè)法減輕。利率風(fēng)險是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風(fēng)險?！咎崾?】投資報酬與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。利率上升，投資報酬下降；利率下降，投資報酬上升?！咎崾?】任何企業(yè)無法決定利率高低，不能影響利率風(fēng)險。購買力風(fēng)險又稱通貨膨脹風(fēng)險。它是指由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險是指由于公司經(jīng)營狀況變化而引起盈利水平改變，從而導(dǎo)致投資報酬下降的可能性。它是任何商業(yè)活動中都存在的，故又稱商業(yè)風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險可能來自公司外部，也可能來自公司內(nèi)部。引起經(jīng)營風(fēng)險的外部因素主要有經(jīng)濟(jì)周期、產(chǎn)業(yè)政策、競爭對手等客觀因素。內(nèi)部因素主要有經(jīng)營決策能力、企業(yè)管理水平、技術(shù)開發(fā)能力、市場開拓能力等主觀因素。其中，內(nèi)部因素是公司經(jīng)營風(fēng)險的主要來源。財務(wù)風(fēng)險是指因不同的融資方式而帶來的風(fēng)險。由于它是籌資決策帶來的，故又稱籌資風(fēng)險。公司的資本結(jié)構(gòu)決定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的大小。負(fù)債資本在總資本中所占比重越大，公司的財務(wù)杠桿效應(yīng)就越強(qiáng)，財務(wù)風(fēng)險就越大。違約風(fēng)險又稱信用風(fēng)險，是指證券發(fā)行人無法按時還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險。流動風(fēng)險又稱變現(xiàn)力風(fēng)險，是指無法在短期內(nèi)以合理價格轉(zhuǎn)讓投資的風(fēng)險。再投資風(fēng)險指所持投資到期時再投資時不能獲得更好投資機(jī)會的風(fēng)險。按風(fēng)險的具體內(nèi)容分經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險是指由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引起投32二、風(fēng)險計量

（一）利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）

指標(biāo)計算公式結(jié)論期望值

反映預(yù)計收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險。方差

當(dāng)期望值相同時，方差越大，風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)差

（均方差）【提示】如果預(yù)期投資項目未來要持續(xù)多年，且各年風(fēng)險不同，要計算綜合標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)期望值相同時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大。變化系數(shù)

變化系數(shù)

=

=標(biāo)準(zhǔn)差/期望值變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風(fēng)險不受期望值是否相同的影響。變化系數(shù)越大，風(fēng)險越大。二、風(fēng)險計量

（一）利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化33例：三寶公司有三個可供選擇的資項目：A和B是兩個高科技項目，該領(lǐng)域競爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目成功，就會取得較大市場占有率，利潤很大，否則利潤很小甚至虧本；C項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)備預(yù)測出來。假設(shè)其他因素都相同，影響報酬率的未來經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率如所示。A、B、C項目預(yù)期報酬率及概率分布表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A預(yù)期報酬率B預(yù)期報酬率C預(yù)期報酬率繁榮0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%例：三寶公司有三個可供選擇的資項目：A和B是兩個高科技項目，34【答案】期望值EA=0.330%+0.610%+0.1（-25%）=12.5%，EB=11.5%，EC=12.5%A項目的標(biāo)準(zhǔn)差=B項目的標(biāo)準(zhǔn)差=6.12%，C項目的標(biāo)準(zhǔn)差=5.12%A項目的變化系數(shù)=15.37%/12.5%=122.96%，B項目的變化系數(shù)=53.22%C項目的變化系數(shù)=40.96%【答案】期望值EA=0.330%+0.610%+0.135（二）風(fēng)險與報酬的一般關(guān)系關(guān)系公式必要收益率的構(gòu)成要素影響因素必要收益率＝無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率K＝i＋b×無風(fēng)險報酬率（i）純利率與通貨膨脹補(bǔ)貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似的替代風(fēng)險報酬率＝風(fēng)險報酬斜率×變化系數(shù)＝b×

風(fēng)險報酬斜率是經(jīng)驗數(shù)值，可根據(jù)歷史資料用高低點法或直線回歸法解出。（二）風(fēng)險與報酬的一般關(guān)系關(guān)系公式必要收益率的構(gòu)成要素影響因36第二章財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：掌握資金時間價值的概念及相關(guān)計算掌握資金的風(fēng)險價值的相關(guān)計算第二章財務(wù)管理的計算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：37第一節(jié)資金時間價值資金時間價值的含義：資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率第一節(jié)資金時間價值資金時間價值的含義：38資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）利息的兩種計算方式：單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。一次性收付款項1).單利的終值和現(xiàn)值終值S＝P×（1＋n·i）現(xiàn)值P＝S/（1＋n·i）【結(jié)論】單利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，若目前存到銀行是30000元，3年后的本利和為()。A.34500B.35000

C.34728.75D.35800一次性款項單利終值的計算資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）利息的兩種計算方式39【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為()元。A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500一次性款項單利現(xiàn)值的計算【例題·單選題】甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三402).復(fù)利的終值和現(xiàn)值終值S＝P×(1+i)n

＝P×（S/P，i，n）或者=P×FVIFi,n現(xiàn)值P＝S÷(1+i)n

＝S×（P/S，i，n）

或者=S×PVIFi,n【結(jié)論】（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復(fù)利的終值系數(shù)FVIFi,n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)

PVIFi,n互為倒數(shù)。2).復(fù)利的終值和現(xiàn)值41【例題·計算題】某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和為多少？

S

012345

10【答案】復(fù)利：S=10×（1+5%）5＝12.763（萬元）或：=10×（S/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（萬元）【例題·計算題】某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，542【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？10

012345

P【答案】復(fù)利：P

=10×（1+5%）-5=7.835（萬元）或：=10×（P/S，5%，5）=10×0.7835=7.835（萬元）【例題·計算題】某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存433.普通年金的終值與現(xiàn)值1)年金的含義（三個要點）：定期、等額的系列收付款項?！緜渥ⅰ磕杲鹬惺崭兜拈g隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等等。3.普通年金的終值與現(xiàn)值442)年金的種類

普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永續(xù)年金：無限期的普通年金2)年金的種類

45【例題·多選題】下列各項中，屬于年金形式的項目有（）。A.零存整取儲蓄存款的整取額B.定期定額支付的養(yǎng)老金C.年投資回收額D.償債基金【例題·多選題】下列各項中，屬于年金形式的項目有（）。463)普通年金終值和現(xiàn)值的計算（1）普通年金終值計算：普通年金終值是每期期末等額收付款項A的復(fù)利終值之和。

S=其中

被稱為年金終值系數(shù)，代碼（S/A，i，n）或者FVIFAi,n3)普通年金終值和現(xiàn)值的計算47某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？

【答案】方案1終值：

S1=120

方案2的終值：

S2=20（S/A，7%，5）=115.01

按照方案2付款某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元48（2）普通年金現(xiàn)值計算：普通年金現(xiàn)值等于每期期末等額收付款項A的復(fù)利現(xiàn)值之和。P=其中

被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）（2）普通年金現(xiàn)值計算：49【例題·計算題】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年付10000元，若存款利率為5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？【答案】P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，5%，3）=10000×2.7232=27232元【例題·計算題】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，50（3）系數(shù)的關(guān)系償債基金與普通年金終值的關(guān)系投資回收額與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系償債基金是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。在普通年金終值公式中解出的A就是償債基金（已知普通年金終值S，求年金A）。【結(jié)論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算。②償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)。在普通年金現(xiàn)值公式中解出的A就是投資回收額（已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A）?！窘Y(jié)論】①投資回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；②投資回收系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。（3）系數(shù)的關(guān)系償債基金與普通年金終值的關(guān)系投資回收額與普通514）.預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算(1)方法1：S預(yù)=S普×（1+i）=A×(S/A,i,n)×(1+i)P預(yù)

=P普×

(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)(2)方法2：S預(yù)=A×(S/A,i,n+1)-A=A×((S/A,i,n+1)-1)

P預(yù)=A+A×(P/A,i,n-1)=A×((P/A,i,n-1)+1)4）.預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算52例題·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？

方案2的現(xiàn)值：P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744選擇方案1例題·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性53(3)系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預(yù)付年金終值系數(shù)=同期普通年金終值系數(shù)×（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）(3)系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通545).遞延年金（1）遞延年金終值：結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。S遞=A（S/A,i,n)

5).遞延年金結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）55（2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×（P/S,i,m）方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P＝A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A，i，m）（2）遞延年金現(xiàn)值56【例題·計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？【例題·計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：57方案(1)012345678910P=20×(P/A，10%，10)×（1+10%）

＝20×6.1446×1.1=135.18(萬元)或=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬元)方案(1)58方案(2)01234567891011121314P=25×[(P/A，10%，14)—(P/A，10%，4)]

=25×（7.3667—3.1699）=104.92(萬元)或：P=25×(P/A，10%，10)×(P/S，10%，4)=25×6.1446×0.683=104.92(萬元)方案(2)59方案（3）012345678910111213P3=24×(P/A，10%，13)—24×(P/A，10%，3)

＝24×（7.1034—2.4869）＝110.80該公司應(yīng)該選擇第二方案。方案（3）606）.永續(xù)年金（1）終值：永續(xù)年金沒有終止時間，因此沒有終值。（2）永續(xù)年金的現(xiàn)值：在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n→∞，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i6）.永續(xù)年金61【例題·單選題】某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為()元。A.40000B.54000C.62500D.70000【答案】C【解析】本金=50000/8%=625000【例題·單選題】某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎62【備注】（1）如果給定的是一個以預(yù)付年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=A＋A/i。（2）如果給定的是一個以遞延年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值為：P=（A/i）×（P/S,i,m）【備注】63小結(jié)解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟：1.完全地了解問題2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題3.畫一條時間軸4.標(biāo)示出代表時間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5.決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流小結(jié)解決貨幣時間價值問題所要遵循的步驟：64第二節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念與種類1.含義：風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性。2.種類分類標(biāo)準(zhǔn)分類按風(fēng)險產(chǎn)生的原因自然風(fēng)險由自然力的不規(guī)則變化引起。人為風(fēng)險由人們的行為及各種政治、經(jīng)濟(jì)活動引起的風(fēng)險。包括行為風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、政治風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險等。第二節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念與種類分類標(biāo)準(zhǔn)分類按風(fēng)險產(chǎn)生65續(xù)表按風(fēng)險的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險在社會政治經(jīng)濟(jì)正常的情況下，由于自然力的不規(guī)則變動和人們的錯誤判斷和錯誤行為導(dǎo)致的風(fēng)險。動態(tài)風(fēng)險指由于社會的某一變動，如經(jīng)濟(jì)、社會、技術(shù)、環(huán)境、政治等的變動而導(dǎo)致的風(fēng)險?！咎崾尽恳话沆o態(tài)風(fēng)險只有損失而無獲利可能，能夠通過大數(shù)法則計算，預(yù)測風(fēng)險發(fā)生概率；動態(tài)風(fēng)險是既有損失機(jī)會又有獲利可能的風(fēng)險。它的規(guī)律性不強(qiáng)，難以通過大數(shù)法則進(jìn)行預(yù)測。按風(fēng)險的來源系統(tǒng)風(fēng)險所謂系統(tǒng)風(fēng)險又稱“市場風(fēng)險”，是指對整個市場上各類企業(yè)都產(chǎn)生影響的風(fēng)險。由于這些風(fēng)險來自企業(yè)外部，是企業(yè)無法控制和回避的，因此又稱“不可回避風(fēng)險”。同時，這類風(fēng)險涉及所有的投資對象，對所有的企業(yè)產(chǎn)生影響，無論投資哪個企業(yè)都無法避免，因而不能通過多角化投資而分散，故又稱“不可分散風(fēng)險”。非系統(tǒng)風(fēng)險所謂非系統(tǒng)風(fēng)險，是指只對某個行業(yè)或個別公司產(chǎn)生影響的風(fēng)險。這種風(fēng)險可以通過分散投資來抵消，即發(fā)生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此這類風(fēng)險又稱“可分散風(fēng)險”、“可回避風(fēng)險”或“公司特有風(fēng)險”。續(xù)表按風(fēng)險的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險在社會政治經(jīng)濟(jì)正常的情況下，由于自然66續(xù)表按承受能力分可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)能夠承受損失的最大限度，當(dāng)風(fēng)險低于這一限度時稱為可接受的風(fēng)險。不可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)風(fēng)險已超過所能承受的最大損失額，這種風(fēng)險就稱為不可接受的風(fēng)險續(xù)表按承受能力分可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況67按風(fēng)險的具體內(nèi)容分經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險是指由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引起投資報酬變動的風(fēng)險?！咎崾?】對于經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險，投資者無法回避，但可設(shè)法減輕。利率風(fēng)險是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風(fēng)險?！咎崾?】投資報酬與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。利率上升，投資報酬下降；利率下降，投資