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24.3正多邊形和圓復(fù)習(xí)回顧正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。熟悉的正多邊形想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？（不是，各邊相等，但各角不相等）（不是，各角相等，但各邊不等）ABCDE

正多邊形與圓到底有什么樣的關(guān)系呢?把圓分成n（n≥3）等份：依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形；以正五邊形為例,你能證明嗎?ABCDE證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形,⊙O是五邊形ABCDE的外接圓.

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:

一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形每一邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：

中心到正多邊形的一邊的距離.正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B例有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRPFADE..OBCrRP解:∴亭子的周長L=6×4=24(m)達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷題。①各邊都相等的多邊形是正多邊形。（）②一個圓有且只有一個內(nèi)接正多邊形。（）××2、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。3、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度練習(xí)：已知正六邊形ABCDEF的邊心距為

r=6cm，求正六邊形ABCDEF的外接圓的半徑R。rDFABCEOHR怎樣畫一個正多邊形呢？例如：畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個60°的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這段弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形·60°O

以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形.

先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………

你能用以上方法畫出正三角形、正四邊形、正五邊形嗎？·ABCDO·ABCDEO90°72°120°O練習(xí)：

用量角器作五角星；

說說作正多邊形的方法有哪些?歸納

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