高二數(shù)學(xué)：第08章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（B卷提高卷）（原卷版）

第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（B卷提高卷）考試時間：100分鐘；學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分評卷人得分一．選擇題（共8小題）1．（2019?新疆模擬）對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．都可以分析出兩個變量的關(guān)系 B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 C．都可以作出散點圖 D．都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系2．（2020春?鄭州期末）對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說法中不正確的是（）A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程x必過樣本中心（，） B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好 C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好 D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r＝﹣0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系3．（2020?2月份模擬）已知變量x，y的關(guān)系可以用模型y＝cekx擬合，設(shè)z＝lny，其變換后得到一組數(shù)據(jù)下：x16171819z50344131由上表可得線性回歸方程，則c＝（）A．﹣4 B．e﹣4 C．109 D．e1094．（2020?泉州模擬）如圖是某地區(qū)2010年至2019年污染天數(shù)y（單位：天）與年份x的折線圖．根據(jù)2010年至2014年數(shù)據(jù)，2015年至2019年的數(shù)據(jù)，2010年至2019年的數(shù)據(jù)分別建立線性回歸模型b1x+a1，，則（）A．b1＜b2＜b3，a1＜a2＜a3 B．b1＜b3＜b2，a1＜a3＜a2 C．b2＜b3＜b1，a1＜a3＜a2 D．b2＜b3＜b1，a3＜a2＜a15．（2020?金安區(qū)校級模擬）某研究員為研究某兩個變量的相關(guān)性，隨機抽取這兩個變量樣本數(shù)據(jù)如表：xi0.0414.8410.24yi1.12.12.33.34.2若依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出散點圖，則樣本點（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5）都在曲線附近波動．但由于某種原因表中一個x值被污損，將方程作為回歸方程，則根據(jù)回歸方程和表中數(shù)據(jù)可求得被污損數(shù)據(jù)為（）A．﹣4.32 B．1.69 C．1.96 D．4.326．（2019?湛江二模）有人認為在機動車駕駛技術(shù)上，男性優(yōu)于女性．這是真的么？某社會調(diào)查機構(gòu)與交警合作隨機統(tǒng)計了經(jīng)常開車的100名駕駛員最近三個月內(nèi)是否有交通事故或交通違法事件發(fā)生，得到下面的列聯(lián)表：男女合計無403575有151025合計5545100附：K2P（K2≥k0）0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706據(jù)此表，可得（）A．認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足50% B．認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過50% C．認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足60% D．認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過60%7．（2020?德州二模）某中學(xué)共有1000人，其中男生700人，女生300人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及經(jīng)常進行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)（經(jīng)常進行體育鍛煉是指：周平均體育鍛煉時間不少于4小時），現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），其頻率分布直方圖如圖．已知在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時，根據(jù)獨立性檢驗原理（）附：，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879A．有95%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)” B．有90%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)” C．有90%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)” D．有95%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”8．（2019秋?高安市校級期末）針對“中學(xué)生追星問題”，某校團委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的．若有95%的把握認為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（）P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參考數(shù)據(jù)及公式如下：K2A．12 B．11 C．10 D．18評卷人得分二．多選題（共4小題）9．（2020春?奎文區(qū)校級月考）已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{（xi，yi）|i＝1，2，…，n}，求得的回歸直線方程為1.5x+0.5，3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點（1.2，2.2）和（4.8，7.8）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2，則（）A．變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系 B．去除后的回歸方程為 C．去除后y的估計值增加速度變快 D．去除后，當x＝4時，y的估計值為6.210．（2020?煙臺模擬）某校計劃在課外活動中新增攀巖項目，為了解學(xué)生喜歡攀巖和性別是否有關(guān)，面向?qū)W生開展了一次隨機調(diào)查，其中參加調(diào)查的男女生人數(shù)相同，并繪制如圖等高條形圖，則（）P（K2≥k0）0.050.01k03.8416.635參考公式：，n＝a+b+c+d．A．參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多 B．參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多 C．若參與調(diào)查的男女生人數(shù)均為100人，則有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關(guān) D．無論參與調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關(guān)11．（2020春?瓊山區(qū)校級月考）已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{（xi，yi）|i＝1，2，…，n}，求得的回歸直線方程為1.5x+0.5，且3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點（1.2，2.2）和（4.8，7.8）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2，則（）A．變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系 B．去除后的回歸方程為1.2x+1.4 C．去除后y的估計值增加速度變快 D．去除后相應(yīng)于樣本點（2，3.75）的殘差為0.0512．（2020?山東模擬）某機構(gòu)在研究性別與是否愛好拳擊運動的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表男女合計愛好拳擊352257不愛好拳擊152843合計5050100經(jīng)計算得K2．之后又對被研究者的身高進行了統(tǒng)計，得到男、女身高分別近似服從正態(tài)分布N（175，16）和N（164，9），則下列選項中正確的是（）P（K2≥k）0.500.050.0100.0050.001k0.4553.8416.6357.89710.828A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好拳擊運動與性別有關(guān)” B．在100個男生中，至少有一個人愛好打拳擊 C．男生身高的平均數(shù)為175，男生身高的標準差為16 D．女生身高的平均數(shù)為164，女生身高的標準差為3評卷人得分三．填空題（共4小題）13．（2020?蚌埠三模）某企業(yè)為了調(diào)查其產(chǎn)品在國內(nèi)和國際市場的發(fā)展情況，隨機抽取國內(nèi)、國外各100名客戶代表，了解他們對該企業(yè)產(chǎn)品的發(fā)展前景所持的態(tài)度，得到如圖所示的等高條形圖，則（填“能”或“不能”）有99%以上的把握認為是否持樂觀態(tài)度與國內(nèi)外差異有關(guān)．P（K2≥k）0.0500.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828附．14．（2020?宜昌模擬）某種品牌汽車的銷量y（萬輛）與投入宣傳費用x（萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，樣本數(shù)據(jù)如表所示：宣傳費用x3456銷量y2.5344.5經(jīng)計算得回歸直線方程的斜率為0.7，若投入宣傳費用為8萬元，則該品牌汽車銷量的預(yù)報值為萬輛．15．（2019秋?雅安期末）已知x，y的取值如表所示：從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且，則．x0134y2.24.34.86.716．（2019春?山西期中）已知一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，且，發(fā)現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)（﹣1.7，2.9），（﹣2.3，5.1）的誤差較大，去掉這兩組數(shù)據(jù)后，重新求得回歸直線方程為，則當x′＝﹣3時，．評卷人得分四．解答題（共5小題）17．（2020?南平三模）為了解高新產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況，市場研究人員對該公司2019年下半年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)列表如表：月份7月8月9月10月11月12月月份代碼123456月利潤（萬元）110130160150200210（1）請用相關(guān)系數(shù)說明月利潤y（單位：萬元）與月份代碼x之間的關(guān)系的強弱（結(jié)果保留兩位小數(shù)），求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2020年1月份的利潤；（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，已知生產(chǎn)新型材料的乙企業(yè)對A、B兩種型號各100件新型材料進行模擬測試，統(tǒng)計兩種新型材料使用壽命頻數(shù)如表所示：使用壽命材料類型1個月2個月3個月4個月總計10304020100現(xiàn)有采購成本分別為10萬元/件和12萬元/件的A、B兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月，不同類型的新型材料損壞的時間各不相同，經(jīng)甲公司測算，平均每件新型材料每月可以帶來5萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整數(shù)月，且以頻率估計每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？參考公式：相關(guān)系數(shù)；回歸直線方程為，其中，．參考數(shù)據(jù)：，，，．18．（2020?三模擬）2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開來（已有證據(jù)表明2019年10月、11月國外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒），人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對人類生命形成巨大危害．在中華人民共和國，在中共中央、國務(wù)院強有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制（累計病亡人數(shù)3869人）．然而，國外因國家體制、思想觀念與中國的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重．據(jù)美國約翰斯?霍普金斯大學(xué)每日下午6時公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取5月6日至5月10日的美國的新冠肺炎病亡人數(shù)如表（其中t表示時間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對應(yīng)于“t＝6“、“t＝7“，依次下去）：日期5月6日5月7日5月8日5月9日5月10日新冠肺炎累計病亡人數(shù)7227175477769387849880037新冠肺炎累計病亡人數(shù)近似值（對個位十位進行四舍五入）7230075500769007850080000時間t678910由如表求得累計病亡人數(shù)與時間的相關(guān)系數(shù)r＝0.98．（1）在5月6日～10日，美國新冠肺炎病亡人數(shù)與時間（日期）是否呈現(xiàn)線性相關(guān)性？（2）選擇對累計病亡人數(shù)四舍五入后個位、十位均為0的近似數(shù)，求每日累計病亡人數(shù)y隨時間t變化的線性回歸方程；（3）請估計美國5月11日新冠肺炎病亡累計人數(shù)，請初步預(yù)測病亡人數(shù)達到9萬的日期附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，．19．（2020?淄博模擬）新生兒某疾病要接種三次疫苗免疫（即0、1、6月齡），假設(shè)每次接種之間互不影響，每人每次接種成功的概率相等為了解新生兒該疾病疫苗接種劑量與接種成功之間的關(guān)系，現(xiàn)進行了兩種接種方案的臨床試驗：10μg/次劑量組與20μg/次劑量組，試驗結(jié)果如表：接種成功接種不成功總計（人）10μg/次劑量組900100100020μg/次劑量組973271000總計（人1）根據(jù)數(shù)據(jù)說明哪種方案接種效果好？并判斷能否有99.9%的把握認為該疾病疫苗接種成功與兩種接種方案有關(guān)？（2）以頻率代替概率，若選用接種效果好的方案，參與該試驗的1000人的成功人數(shù)比此劑量只接種一次的成功人數(shù)平均提高多少人．參考公式：，其中n＝a+b+c+d．參考附表：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820．（2020?泉州二模）FEV1（一秒用力呼氣容積）是肺功能的一個重要指標．為了研究某地區(qū)10～15歲男孩群體的FEV1與身高的關(guān)系，現(xiàn)從該地區(qū)A、B、C三個社區(qū)10～15歲男孩中隨機抽取600名進行FEV1與身高數(shù)據(jù)的相關(guān)分析．（1）若A、B、C三個社區(qū)10～15歲男孩人數(shù)比例為1：3：2，按分層抽樣進行抽取，請求出三個社區(qū)應(yīng)抽取的男孩人數(shù)．（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到該地區(qū)10～15歲男孩身高x（cm）與FEV1y（L）對應(yīng)的10組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1，2，…，10），并作出如圖散點圖：經(jīng)計算得：，，152，2.464，（xi，yi）（i＝1，2，…，10）的相關(guān)系數(shù)r≈0.987．①請你利用所給公式與數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計身高160cm的男孩的FEV1的預(yù)報值y0．②已知，若①中回歸模型誤差的標準差為s，則該地區(qū)身高160cm的男孩的FEV1的實際值落在（y0﹣3s，y0+3s）內(nèi)的概率為99.74%．現(xiàn)已求得s＝0.1，若該地區(qū)有兩個身高160cm的12歲男孩M和N，分別測得FEV1值為2.8L和2.3L，請結(jié)合概率統(tǒng)計知識對兩個男孩的FEV1指標作出一個合理的推斷與建議．附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，．21．（2020?香坊區(qū)校級二模）近期，湖北省武漢市等多個地區(qū)發(fā)生新型冠狀病毒感染的肺炎疫情．為了盡快遏制住疫情，我國科研工作者堅守在科研一線，加班加點、爭分奪秒與病毒抗爭，夜以繼日地進行研究．新型冠狀病毒的潛伏期檢測是疫情控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一．在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機體或?qū)C體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對應(yīng)的相關(guān)癥狀時止的這一階段稱為潛伏期．鐘南山院士帶領(lǐng)的