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第五節(jié)高階導數一、高階導數的定義二、高階導數求法舉例三、小結大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第1頁!一、高階導數的概念速度即加速度即引例：變速直線運動大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第2頁!定義.若函數的導數可導,或即或類似地,二階導數的導數稱為三階導數,階導數的導數稱為n階導數,的二階導數,記作的導數為依次類推,分別記作則稱大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第3頁!二階和二階以上的導數統(tǒng)稱為高階導數.或大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第4頁!例2解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第5頁!例4解同理可得大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第6頁!2.高階導數的運算法則:萊布尼茲公式大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第7頁!例6解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第8頁!例7解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第9頁!三、小結高階導數的定義;高階導數的運算法則(萊布尼茲公式);n階導數的求法;1.直接法;2.間接法.大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第10頁!思考題解答可導不一定存在故用定義求大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第11頁!5.設,存在，則=_________.6.設,則=_________.7.設(都是常數)，則=___________.8、設,則=____________.大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第12頁!三、試從，導出：

1、2、大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第13頁!練習題答案大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第14頁!二、高階導數求法舉例例1解1.直接法:由高階導數的定義逐步求高階導數.大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第15頁!例3解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第16頁!例5解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第17頁!用數學歸納法可證萊布尼茲公式成立.機動目錄上頁下頁返回結束萊布尼茲公式大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第18頁!3.間接法:常用高階導數公式

利用已知的高階導數公式,通過四則運算,變量代換等方法,求出n階導數.大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第19頁!例8解大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第20頁!思考題設連續(xù)，且，求.大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第21頁!練習題大一高數課件第二章共25頁，您現在瀏覽的是第22頁!大一高數

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