一元一次方程解決實際問題5

3.4實際問題與一元一次方程

第五課時電話計費問題兩種移動電話計費方式表如下：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.10元/分0.30元/分(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各須交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?怎么計算交費交費=月租費＋當月通話時間×單價(元/分)全球通交費=50+200×0.1=70（元）神州行交費=200×0.3=60（元）全球通神州行200分300分解:(1)(2)設(shè)累計通話t分鐘,

則用“全球通”要收費(50＋0.1t)元,

用“神州行”要收費0.3t元。如果兩種收費一樣，則

0.3t=50＋0.1t

解得:t=250.答:如果一個月內(nèi)通話250分,那么兩種計費方式相同.70元60元80元90元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?探究：問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二

問題2：當使用電話月主叫時間分別是50分、250分、450分鐘時，按方式一和方式二如何計費？

加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分

基本費58元3500150502504501338310710888月使用費/元主叫限定時間（元/min）主叫超時費(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費8888588858（t是正整數(shù)）t/分話費多少是由什么量決定？

問題3:

你覺得選擇哪種方式更劃算呢？問題4：設(shè)月主叫時間為t分鐘,當t在不同時間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計費。計費方式二計費方式一主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350月使用費/元主叫限定時間（元/min）主叫超時費(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)

＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270所以當t=270分時，兩種計費方式的費用相等問題5：主叫時間多少時，兩種方式收費相同？

加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分

基本費58元3500150計費方式一計費方式二108885888（t是正整數(shù)）t/分8888？270問題6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．t

小于270分t

大于270分歸納小結(jié)請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：(P106頁練習2）

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x小于20x等于20x大于20解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x

解得：x＝60

所以當x=60時，兩處的收費相同；當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當復(fù)印量是60張時，兩處的收費相同；