高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)03牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決常見(jiàn)模型（解析版）

重難點(diǎn)03牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決常見(jiàn)模型1．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B。C為一垂直固定在斜面上的擋板。A、B質(zhì)量均為m，斜面連同擋板的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面。現(xiàn)開(kāi)始用一水平恒力F作用于P。重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是（）A．若F=0，擋板受到B物塊的壓力為SKIPIF1<0B．兩物塊與斜劈共同加速時(shí)，彈簧不可能保持原長(zhǎng)C．若要B離開(kāi)擋板C，彈簧伸長(zhǎng)量需達(dá)到SKIPIF1<0D．力F較小時(shí)A相對(duì)于斜面靜止，F(xiàn)大于某一數(shù)值，A才相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)【答案】A【分析】首先運(yùn)用整體法分析A、B的受力情況即可確定F=0時(shí)擋板對(duì)B物塊的壓力；根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再分別多次對(duì)物體A、B或AB整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法列式分析求解?！驹斀狻緼．F=0時(shí)，對(duì)物體A、B整體受力分析，受重力、斜面的支持力N1和擋板的支持力N2，由共點(diǎn)力平衡條件，沿平行斜面方向，有N2-(2m)gsinθ=0故壓力為2mgsinθ，A正確；B．若F=(M+2m）gtanθ且保持兩物塊與斜劈共同運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律，整體加速度為gtanθ；對(duì)物體A受力分析，受重力，支持力和彈簧彈力，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθ-kx=macosθ解得kx=0，故彈簧處于原長(zhǎng)，B錯(cuò)誤；C、物體B恰好離開(kāi)擋板C的臨界情況是物體B對(duì)擋板無(wú)壓力，此時(shí)，整體向左加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有mg-Ncosθ-kxsinθ=0且Nsinθ-kxcosθ=ma解得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．用水平力F作用于P時(shí)，A具有水平向左的加速度，設(shè)加速度大小為a，將加速度分解如圖，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-kx=macosθ當(dāng)加速度a增大時(shí)，x減小，即彈簧的壓縮量減小，物體A相對(duì)斜面開(kāi)始向上滑行。故只要有力作用在P上，A即向上滑動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，用水平力F拉著三個(gè)相同的物塊SKIPIF1<0，先在光滑水平面上一起以加速度SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)。A、B間和B、C間兩段繩的拉力分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。后在摩擦系數(shù)μ相同的粗糙水平面上一起以加速度SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)。A、B間和B、C間兩段繩的拉力分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。則加速度、拉力之間的關(guān)系正確的是（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】B【詳解】在光滑水平面上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在粗糙水平面上時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選B。3．如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若m>M，有x1=x2 B．若m<M，有x1<x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2【答案】A【詳解】在水平面上滑動(dòng)時(shí)，整體法，由牛頓第二定律，可得SKIPIF1<0把A物體隔離，由牛頓第二定律，可得SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0在斜面上滑動(dòng)時(shí)，整體法，由牛頓第二定律，可得SKIPIF1<0把A物體隔離，由牛頓第二定律，可得SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0故兩次形變量相同，與動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面傾角無(wú)關(guān)，故A正確；BCD錯(cuò)誤。故選A。4．如圖所示，三角形斜面體ABC放在水平地面上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，頂點(diǎn)C上安裝有一輕質(zhì)光滑定滑輪，P、Q兩滑塊用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，分別放在光滑斜面AC與光滑斜面BC上，連接兩滑塊的輕繩分別與兩側(cè)斜面平行。已知滑塊P的質(zhì)量SKIPIF1<0，滑塊Q的質(zhì)量SKIPIF1<0，取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0?，F(xiàn)同時(shí)由靜止釋放兩滑塊，斜面體保持靜止，則兩滑塊均在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平地面受到的靜摩擦力（）A．大小為0.144N，方向水平向右B．大小為0.144N，方向水平向左C．大小為0.288N，方向水平向右D．大小為0.288N，方向水平向左【答案】A【詳解】對(duì)P、Q受力分析。由牛頓第二定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則可等效為P、Q和斜面體組成的系統(tǒng)受到水平向左的合力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由作用力與反作用力的關(guān)系可知，地面受到的摩擦力方向向右、大小為SKIPIF1<0。故選A。【點(diǎn)睛】本題考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及力的合成與分解，目的是考查學(xué)生的推理能力。5．如圖所示，一個(gè)正方體容器內(nèi)放有一小球，容器內(nèi)各面與小球恰好接觸，圖中a、b、c、d為容器的四塊側(cè)板，現(xiàn)將容器用繩子懸掛于空中。剪斷繩子后，容器下落過(guò)程無(wú)翻滾，下列說(shuō)法正確的是（）A．忽略空氣阻力，剪斷繩子瞬間，球僅與c板之間有彈力作用，與a、b、d板之間無(wú)彈力作用B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容器受到恒定的空氣阻力，球與a、b、c、d板均有彈力作用C．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容器受到的空氣阻力與速率成正比，在加速下落過(guò)程中，小球?qū)板有壓力且逐漸變大D．不管是否有空氣阻力的影響，容器下落時(shí)，球僅與a板有彈力作用【答案】C【詳解】A．若忽略空氣阻力，剪斷繩子瞬間，整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，球與各個(gè)板之間均沒(méi)有彈力的作用。A錯(cuò)誤；B．若有空氣阻力，則整體加速度小于g，則對(duì)球進(jìn)行受力分析，可得c板有豎直向上的彈力作用。B錯(cuò)誤；C．若空氣阻力與速率成正比，在加速下落過(guò)程中，容器受到的阻力逐漸增大，則對(duì)球進(jìn)行受力分析，可得c板有豎直向上的彈力逐漸增大。C正確；D．不管是否有空氣阻力的影響，球與a板均無(wú)彈力作用。D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖甲，傾角為SKIPIF1<0的傳送帶始終以恒定速率SKIPIF1<0逆時(shí)針運(yùn)行，SKIPIF1<0時(shí)速度大小為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的小物塊從傳送帶的底端滑上傳送帶，其速度隨時(shí)間變化的SKIPIF1<0圖像如圖乙，則（）A．SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，小物塊所受的摩擦力始終不變B．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿(mǎn)足SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)刻小物塊離傳送帶底端的距離最遠(yuǎn)D．小物塊返回傳送帶底端時(shí)的速率小于SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．通過(guò)乙圖可以看出，小物塊先向上勻減速運(yùn)動(dòng)，減速到零后反向加速，當(dāng)速度與傳送帶速度相等時(shí)，加速度大小發(fā)生變化，所以小物塊的速度達(dá)到與傳送帶速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，SKIPIF1<0時(shí)刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙可知，SKIPIF1<0時(shí)刻以后小物塊相對(duì)于傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0所以小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿(mǎn)足SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖乙可知，SKIPIF1<0時(shí)刻小物塊向上運(yùn)動(dòng)的速度為零，此時(shí)小物塊離傳送帶底端的距離達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；D．小物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功為零，機(jī)械能的損失轉(zhuǎn)化為由于摩擦產(chǎn)生的熱，所以小物塊的機(jī)械能減少，小物塊返回傳送帶底端時(shí)的速率小于SKIPIF1<0，故D正確。故選D。7．如圖所示，水平面上固定一傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面，跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端各系一物塊a和b，a、b的質(zhì)量分別為2m和m。用手托住a，使b靜止在斜面上，此時(shí)a離地高度為h，拉b的輕繩平行斜面。不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g，現(xiàn)自由釋放a，則（）A．a(chǎn)落地前，輕繩張力為2mg B．a(chǎn)落地前，輕繩張力為mgC．a(chǎn)落地時(shí)，a的速度為SKIPIF1<0 D．a(chǎn)下落過(guò)程的機(jī)械能減少了mgh【答案】BD【詳解】AB．在a下落過(guò)程中，設(shè)繩的張力為SKIPIF1<0，對(duì)a根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0對(duì)b根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立上式解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0可得，a落地時(shí)的速度為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)功能關(guān)系，a下落過(guò)程機(jī)械能的減少量等于繩子拉力做的負(fù)功的大小，即SKIPIF1<0故D正確。故選BD。8．如圖甲所示，很薄的長(zhǎng)木板SKIPIF1<0在水平地面上，在SKIPIF1<0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊SKIPIF1<0在水平外力SKIPIF1<0作用下從左端滑上長(zhǎng)木板，SKIPIF1<0后撤去外力SKIPIF1<0，物塊SKIPIF1<0、長(zhǎng)木板SKIPIF1<0的速度一時(shí)間圖象如圖乙所示，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1C．長(zhǎng)木板的質(zhì)量為SKIPIF1<0D．外力SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．由速度一時(shí)間圖象可知，SKIPIF1<0后物塊SKIPIF1<0、長(zhǎng)木板SKIPIF1<0達(dá)到共同速度后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明長(zhǎng)木板SKIPIF1<0與地面是光滑的，圖像與時(shí)間軸圍成的面積等于物體的位移，由圖象得在SKIPIF1<0內(nèi)物塊SKIPIF1<0的位移SKIPIF1<0長(zhǎng)木板SKIPIF1<0的位移SKIPIF1<0所以長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度為SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．對(duì)物塊A撤去外力SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)受力分析得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖象可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1，B正確；C．對(duì)長(zhǎng)木板SKIPIF1<0受力分析由牛頓第二定律得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖象可知SKIPIF1<0長(zhǎng)木板的質(zhì)量為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．在SKIPIF1<0對(duì)物塊SKIPIF1<0受力分析得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0圖象可知SKIPIF1<0解得外力SKIPIF1<0D正確。故選BD。9．如圖所示，傾角為θ、足夠長(zhǎng)的斜面放置于水平面上，質(zhì)量為m的物塊靜止于斜面上?，F(xiàn)給斜面施加一水平向右的推力，使斜面向右加速運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于施加推力前后的對(duì)比情況，正確的是（）A．地面對(duì)斜面的支持力可能增加B．地面對(duì)斜面的支持力可能不變C．斜面對(duì)物塊的摩擦力可能增大D．斜面對(duì)物塊的支持力可能減小【答案】ABC【詳解】物體靜止在斜面上時(shí)，當(dāng)斜面向右加速，物塊受到的摩擦力可能向左（加速度較小時(shí)），也可能向右（加速度較大時(shí)）。將物塊和斜面看作整體，當(dāng)物塊相對(duì)斜面靜止時(shí)，系統(tǒng)的加速度水平向右，此時(shí)地面對(duì)斜面的支持力不變；臨界狀態(tài)為物塊要與斜面向上相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力繼續(xù)增大，由于物塊受到的摩擦力有限，因此物塊向上滑動(dòng)，系統(tǒng)加速度有向上的分量，所以地面對(duì)斜面的支持力此時(shí)增加，地面對(duì)斜面的支持力不可能減小；斜面向右加速時(shí)，斜面對(duì)物塊的摩擦力先減小，再反向增大；物塊向右加速時(shí)，物塊受到重力、摩擦力和支持力，加速度在垂直斜面方向上有分量，重力在垂直斜面方向上分量不變，因此說(shuō)明支持力在垂直斜面方向上增大了，即支持力增大了，故ABC正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。10．如圖所示，質(zhì)量分別為mA，mB的A，B兩物塊用輕繩連接放在傾角為θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它們斜面沿勻加速上升，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，為了減小輕繩上的張力，可行的辦法是（）A．減小傾角θ B．減小動(dòng)摩擦因數(shù)μC．增大A物塊的質(zhì)量 D．減少B物塊的質(zhì)量【答案】CD【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得，對(duì)整體F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=(mA+mB)a得SKIPIF1<0對(duì)BT-mBgsinθ-μmBgcosθ=mBa得到，輕線(xiàn)上的張力SKIPIF1<0則要減小T，可減小B物的質(zhì)量，或增大A物的質(zhì)量。故選CD。11．如圖，物塊A通過(guò)細(xì)繩懸掛于電梯側(cè)壁的O點(diǎn)，A與側(cè)壁間夾有薄木板B，繩與側(cè)壁夾角為θ，已知A、B質(zhì)量分別為M、m，A、B間摩擦忽略不計(jì)。當(dāng)電梯靜止時(shí)，B恰好不滑落，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．電梯減速下降時(shí)，木板B會(huì)滑落B．電梯加速上升時(shí)，木板B不會(huì)滑落C．當(dāng)電梯以加速度a豎直加速上升時(shí)，繩子拉力SKIPIF1<0D．當(dāng)電梯以加速度a（a<g）豎直加速下降時(shí)，A對(duì)B的壓力SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】電梯靜止不動(dòng)時(shí)，先分析A，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示根據(jù)平衡條件，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0再分析物體B，受重力、壓力N1′、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0AB．電梯加速上升或減速下降時(shí)等效為重力加速度變化為SKIPIF1<0故壓力SKIPIF1<0最大靜摩擦力SKIPIF1<0故木板B保持靜止，故A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)電梯以加速度a豎直加速上升時(shí)，等效為重力加速度變化為SKIPIF1<0故繩子拉力SKIPIF1<0故C正確；D．當(dāng)電梯以加速度a（SKIPIF1<0）豎直加速下降時(shí)，等效為重力加速度變化為SKIPIF1<0故壓力SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤；故選BC。12．光滑圓環(huán)C套在細(xì)線(xiàn)上，細(xì)線(xiàn)兩端固定于小車(chē)頂上的A、B兩點(diǎn)，車(chē)子沿水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，細(xì)線(xiàn)SKIPIF1<0豎直，SKIPIF1<0與豎直方向的夾角為60°，重力加速度大小為g，則（）A．車(chē)子可能向右運(yùn)動(dòng) B．車(chē)子可能向左運(yùn)動(dòng)C．車(chē)子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0 D．車(chē)子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】AB．由于圓環(huán)套在細(xì)線(xiàn)上，因此SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段細(xì)線(xiàn)上張力大小相等，圓環(huán)受兩段細(xì)線(xiàn)上張力和重力的作用，因此可以判斷，圓環(huán)受到的合力沿水平向左，加速度沿水平向左，由于小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向未知，因此小車(chē)可能向左運(yùn)動(dòng)，也可能向右運(yùn)動(dòng)，AB正確；CD．設(shè)細(xì)線(xiàn)的張力為F，根據(jù)力的平衡可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。13．如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧的下端固定在水平面上，上端與物塊A連接，物塊B與物塊A之間用一繞過(guò)定滑輪O的輕繩連接，B放在固定斜面的上端（用外力控制B）。OA繩豎直，OB繩與傾角為SKIPIF1<0的足夠長(zhǎng)的固定斜面平行，且輕繩恰好拉直而無(wú)作用力。A、B的質(zhì)量均為m，A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不計(jì)一切摩擦。現(xiàn)將B由靜止釋放，B沿斜面下滑，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是（）A．釋放B后的瞬間，輕繩的彈力大小為SKIPIF1<0B．當(dāng)A的速度最大時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)C．A的最大速度為SKIPIF1<0D．當(dāng)B處于最低點(diǎn)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)【答案】AC【詳解】A．設(shè)釋放B前彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，對(duì)A由物體的平衡條件有SKIPIF1<0設(shè)釋放B后的瞬間A的加速度大小為a，對(duì)A、B整體由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)釋放B后的瞬間輕繩的彈力大小為SKIPIF1<0，對(duì)A由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)A正確；B．經(jīng)分析可知，當(dāng)A的速度最大時(shí)，輕繩的彈力大小SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，故此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．設(shè)當(dāng)A的速度最大時(shí)，彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，對(duì)A由物體的平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)從釋放B到A的速度最大的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)A、B整體有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得A的最大速度SKIPIF1<0選項(xiàng)C正確；D．假設(shè)當(dāng)B處于最低點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，且壓縮量為SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)A、B整體有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0為負(fù)值，故假設(shè)不成立，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。14．如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體A拴接在被水平拉伸的彈簧一端，小車(chē)B的質(zhì)量為10kg，水平地面光滑。彈簧的拉力為5N時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻對(duì)小車(chē)施加向右的水平力F，且F從0開(kāi)始逐漸增大，則在此后過(guò)程中（）A．物體A受到的摩擦力先增加后不變B．物體A受到的摩擦力方向會(huì)發(fā)生改變C．當(dāng)F=15N時(shí)，小車(chē)B的加速度為1m/s2D．當(dāng)F=45N時(shí)，小車(chē)B的加速度為3m/s2【答案】BC【詳解】AB．彈簧的拉力為5N時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知物體A與小車(chē)B的上表面的最大靜摩擦力SKIPIF1<0，F(xiàn)從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，當(dāng)A與B未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)以前，都為靜摩擦力，設(shè)某個(gè)時(shí)刻靜摩擦力恰好為零，剛好由彈力提供合力，即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0當(dāng)加速度從零逐漸增大到SKIPIF1<0時(shí)，A受到的摩擦力向左且逐漸減??；當(dāng)加速度從SKIPIF1<0逐漸再增大時(shí)，A受到的摩擦力向右且逐漸增大，直到A與B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)以后，變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，大小為SKIPIF1<0，由于正壓力不變，所以滑動(dòng)摩擦力大小不再變化，綜上所述，A錯(cuò)誤，B正確；C．假設(shè)A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)A、B整體有SKIPIF1<0當(dāng)F=15N時(shí)，解得SKIPIF1<0設(shè)此時(shí)A、B之間的摩擦力為Ff，對(duì)A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，C正確；D．假設(shè)A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)A、B整體有SKIPIF1<0當(dāng)F=45N時(shí)，解得SKIPIF1<0設(shè)此時(shí)A、B之間的摩擦力為Ff，對(duì)A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于A、B之間的最大靜摩擦力最小為5N，此時(shí)不能判斷A、B是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，假如A、B發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，小車(chē)B的加速度將不再等于3m/s2，故D錯(cuò)誤。故選BC。15．如圖所示，某車(chē)間有一個(gè)傾角為θ＝37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12.8m的傳送帶，傳送帶以速率v＝4m/s沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)。如果將一質(zhì)量m＝10kg的小工件靜止放置于傳送帶的上端，小工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos°37＝0.8。則（）

A．小工件到達(dá)傳送帶另一端所需的時(shí)間為3.2sB．小工件到達(dá)傳送帶另一端所需的時(shí)間為2.4sC．小工件離開(kāi)傳送帶的速度大小為4m/sD．小工件離開(kāi)傳送帶的速度大小為8m/s【答案】BD【詳解】AB．小工件置于傳送帶上端，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段，第一階段物體的速度小于轉(zhuǎn)送帶速度時(shí)，由牛頓第二定律知SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0小工件經(jīng)SKIPIF1<0與傳送帶共速，產(chǎn)生位移SKIPIF1<0此后有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0所以小工件到達(dá)傳送帶另一端所需的時(shí)間為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤，B正確；CD．小工件離開(kāi)傳送帶時(shí)速度為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。16．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶與水平面間的夾角為SKIPIF1<0，在傳送帶上某位置輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊，小滑塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，vo、t0均已知，則（）

A．傳送帶的速度可能大于v0B．t0后小滑塊受到的摩擦力為mgsinθC．傳送帶一定沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AC．由題圖乙可知，滑塊先做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在SKIPIF1<0后以速度SKIPIF1<0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由此可知SKIPIF1<0如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，滑塊放在傳送帶上后受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，滑塊先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí)，滑塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則傳送帶的速度SKIPIF1<0；如果傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，滑塊剛放在傳送帶上時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，滑塊向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí)滑塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，傳送帶速度SKIPIF1<0；由以上分析可知，傳送帶既可能沿順時(shí)針?lè)较蛞部赡苎啬鏁r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度不會(huì)大于SKIPIF1<0，故AC錯(cuò)誤；B．由題圖乙可知，SKIPIF1<0后滑塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知SKIPIF1<0故B正確；D．由題圖乙可知，滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度SKIPIF1<0如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BD。17．如圖甲所示，一塊質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為mB=1kg的滑塊B靜止在木板的左端，對(duì)B施加一向右的水平恒力F，一段時(shí)間后B從A右端滑出，A繼續(xù)在地面上運(yùn)動(dòng)一段距離后停止，此過(guò)程中A的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6B．木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．F的大小可能為9ND．F的大小可能為12N【答案】BD【詳解】AB．由圖乙可知，滑塊B在木板A上滑動(dòng)時(shí)，A的加速度為SKIPIF1<0滑塊B離開(kāi)木板A后，A的加速度為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A錯(cuò)誤，B正確；CD．B能從A右端滑出，說(shuō)明B的加速度比A的大，所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。18．傾角θ=37°足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，斜面上有一質(zhì)量mB=1kg的木板B，B通過(guò)平行于斜面的不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量mC=1kg的物體C相連。當(dāng)木板B以速度v0=8m/s沿斜面下滑時(shí)，將質(zhì)量mA=4kg的物塊A相對(duì)于地面靜止輕放到木板B的最下端，如圖所示。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.25，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1。在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊A沒(méi)有從木板B的上端滑出，物體C也不會(huì)與滑輪相碰。重力加速度取g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。從物塊A放到木板B上開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)物塊A放到木板B上瞬間，物塊A的加速度大??；(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B速度相同；(3)1.5s內(nèi)木板B的位移大小?！敬鸢浮?1)8m/s2；(2)0.5s；(3)7m【詳解】(1)小物塊A放到木板B上瞬間時(shí)SKIPIF1<0得a1=8m/s2(2)B、C一起研究，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2SKIPIF1<0得a2=8m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)t1，A、B速度相同對(duì)ASKIPIF1<0對(duì)BSKIPIF1<0得v=4m/st1=0.5s（3）A、B速度相同后，假設(shè)A相對(duì)于B斜向下滑動(dòng)，A、B沿斜面向下的加速度分別為aA、aB，對(duì)ASKIPIF1<0aA=4m/s2對(duì)BSKIPIF1<0aB=0說(shuō)明A確實(shí)相對(duì)于B斜向下滑動(dòng)，且B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，A從B前端滑出SKIPIF1<0得t2=1s所以，1.5s內(nèi)木板B的位移大小SKIPIF1<0=7m19．足夠長(zhǎng)的固定斜面體傾角SKIPIF1<0，質(zhì)量為M=1kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的長(zhǎng)木板B放在斜面上，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊A放在長(zhǎng)木板的上端。P點(diǎn)為長(zhǎng)木板的中點(diǎn)，長(zhǎng)木板上表面左半部分（P點(diǎn)左側(cè)）光滑、右半部分（P點(diǎn)右側(cè)）粗糙且與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。同時(shí)釋放物塊A和長(zhǎng)木板B，當(dāng)長(zhǎng)木板沿斜面下滑SKIPIF1<0時(shí)，物塊剛好到達(dá)P點(diǎn)，物塊A的大小不計(jì)．求：（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）(1)長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0；(2)物塊能否滑出長(zhǎng)木板？若能求物塊A在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能求物塊停在木板上的位置到P點(diǎn)的距離?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)不能；0.5m【詳解】(1)對(duì)物塊A研究，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)位移公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，對(duì)長(zhǎng)木板研究SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)長(zhǎng)木板，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．(2)物塊A到達(dá)P點(diǎn)右側(cè)后，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)再經(jīng)過(guò)t1AB共速，則有SKIPIF1<0得t1=0.5s在此過(guò)程A在B上運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0所以A沒(méi)有滑出B，以后AB一起在斜面加速運(yùn)動(dòng)．物塊停在木板上的位置到P點(diǎn)的距離為0.5m．20．如圖甲所示，在光滑水平面上放置一斜面體SKIPIF1<0，水平部分SKIPIF1<0與傾斜部分SKIPIF1<0均粗糙，SKIPIF1<0與水平面的夾角SKIPIF1<0。在斜面體右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受到壓力時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)傳感器受到拉力時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值。一質(zhì)量SKIPIF1<0的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從SKIPIF1<0的頂端C處由靜止下滑，最終恰好停在SKIPIF1<0上的左端A處，該過(guò)程中斜面體保持靜止，力傳感器測(cè)得的力F和時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不考慮滑塊經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交接處時(shí)的機(jī)械能損失。求：(1)滑塊與SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0的長(zhǎng)度SKIPIF1<0。

【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)滑塊在SKIPIF1<0上滑行時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0對(duì)斜面體SKIPIF1<0受力分析，由物體的平衡條件有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(2)由(1)可得SKIPIF1<0設(shè)滑塊與SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，滑塊在SKIPIF1<0上滑行時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0對(duì)斜面體SKIPIF1<0受力分析，由物體的平衡條件有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<021．如圖所示，相距L=10m的兩光滑平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小v=4m/s。質(zhì)量mA=1kg的物塊A。以初速度v0=6m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶，質(zhì)量mB=3kg的物塊B，以大小相同的初速度v0=6m/s自右側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，物塊碰撞為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)只讓物塊A或者只讓物塊B滑上傳送帶，求物塊A和物塊B離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小vA1、vB1(2)讓兩物塊同時(shí)滑上傳送帶，求物塊A和物塊B在傳送帶上碰撞后瞬間的速度大小vA2、vB2?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】(1)物塊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在傳送帶上均先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0設(shè)物塊SKIPIF1<0從滑上傳送帶后到速度減至與傳送帶速度相同時(shí)的位移大小為SKIPIF1<0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此，物塊SKIPIF1<0之后與傳送帶速度相同，所以SKIPIF1<0設(shè)物塊SKIPIF1<0從滑上傳送帶到速度減至0時(shí)的位移大小為SKIPIF1<0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此，物塊SKIPIF1<0不能從左側(cè)滑出傳送帶，之后會(huì)加速向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊SKIPIF1<0向右加速到與傳送帶速度相同時(shí)的位移大小為SKIPIF1<0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0因此，物塊SKIPIF1<0之后與傳送帶速度相同，所以SKIPIF1<0(2)當(dāng)兩物塊同時(shí)滑上傳送帶后，由于兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)初速度大小和加速度大小相同，所以在傳送帶中間相遇，由(1)可知SKIPIF1<0相遇時(shí)兩物塊的速度大小均為SKIPIF1<0由于兩物塊發(fā)生彈性碰撞，由碰撞前、后系統(tǒng)的動(dòng)能相等，有SKIPIF1<0設(shè)向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<022．如圖所示，參加某娛樂(lè)節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，由于傳送帶足夠粗糙，選手落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，再經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間SKIPIF1<0后，立刻以向右的加速度SKIPIF1<0跑至傳送帶最右端。已知平臺(tái)與傳送帶的高度差SKIPIF1<0，水池寬度SKIPIF1<0，傳送帶左端SKIPIF1<0與右端SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0。(1)若傳送帶靜止，選手以水平速度SKIPIF1<0從平臺(tái)躍出。求：①該選手落在傳送帶上的位置與SKIPIF1<0端之間的距離。②該選手從平臺(tái)開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)若傳送帶以速度SKIPIF1<0逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端SKIPIF1<0，求選手從平臺(tái)上沿水平方向躍出的最小速度。【答案】(1)0.6m，4.6s；(2)4.08m/s【詳解】(1)①選手離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在水平方向SKIPIF1<0選手落在傳送帶上的位置與SKIPIF1<0端之間的距離SKIPIF1<0②選手在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選手運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間SKIPIF1<0(2)設(shè)水平躍出的速度為SKIPIF1<0，落到傳送帶上反應(yīng)時(shí)間SKIPIF1<0內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移大小SKIPIF1<0然后向左減速至速度為SKIPIF1<0的過(guò)程中，向左運(yùn)動(dòng)的位移SKIPIF1<0選手不從傳送帶上掉下，平拋水平位移SKIPIF1<0則SKIPIF1<0所以選手從平臺(tái)上躍出的最小水平速度為SKIPIF1<0。23．暑假，小張和小李同學(xué)去某物流公司當(dāng)志愿者，小張看到傳送帶后想測(cè)試自己的拉力和耐力。于是他們關(guān)閉了傳送帶電源，利用如圖所示的方式將一質(zhì)量為m=50kg的貨物靜置于傾角為37°、AB之間總長(zhǎng)為L(zhǎng)=50m的傳送帶的最底端。小張用恒定的拉力F使貨物沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，在他施加拉力的同時(shí)小李開(kāi)始用手機(jī)計(jì)時(shí)，當(dāng)計(jì)時(shí)10s時(shí)，小張恰好拉到SKIPIF1<0的地方并顯得力不從心，小李立即接通電源，同時(shí)小張完全松手，通電后傳送帶立即以4m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)。已知貨物與傳送帶的摩擦因數(shù)為0.8。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：(1)小張施加的拉力F大??；(2)接通電源后，還需要多長(zhǎng)時(shí)間貨物能到達(dá)最上端B處？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)前10秒，對(duì)貨物由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得SKIPIF1<0解得a=0.2m/s2由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)撤去外力F時(shí)貨物的速度大小為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得SKIPIF1<0解得v1=2m/s由于v1<4m/s，所以通電后貨物繼續(xù)加速，加速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)經(jīng)過(guò)t1貨物速度與傳送帶速度相同，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)t1內(nèi)貨物加速的位移為x1，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0共速后，貨物與傳送帶相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以通電后貨物需要運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<024．如圖所示，長(zhǎng)L=4.0m、質(zhì)量mA=2.0kg的木板A靜止在光滑水平面上，對(duì)木板施加大小F=4.0N、方向向右的水平拉力，同時(shí)在木板上某位置放一初速度v0=3.0m/s、方向水平向右的小物塊B，物塊B的質(zhì)量mB=1.0kg，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊B剛好未從木板A右端滑落。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2，求：(1)物塊B剛放上木板A時(shí)，木板A、物塊B的加速度大小aA、aB；(2)物塊B剛放上木板時(shí)離木板A右端的距離x；(3)從物塊B剛放上木板A到離開(kāi)木板的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量Q。【答案】(1)3m/s2，2m/s2；(2)0.9m；(3)9.8J【分析】(1)運(yùn)用隔離法對(duì)A、B列出牛頓第二定律即可分別求出加速度；(2)抓住木塊剛好未滑出的臨界條件是兩者的速度相等，求出時(shí)間，再利用位移公式列出兩者的位移關(guān)系即可求出B的相對(duì)位移；(3)利用能量功能關(guān)系求出相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量?！驹斀狻?1)根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)木板A有F+μmBg=mAaA代入數(shù)據(jù)解得aA=3m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊B有μmBg=mBaB代入數(shù)據(jù)解得aB=2m/s2；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1物塊B剛好未從木板A右端滑落，此時(shí)A、B有共同速度v1，則有v1=v0-aBt1=aAt1代入數(shù)據(jù)解得t1=0.6s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題意得x=v0t-SKIPIF1<0aBSKIPIF1<0-SKIPIF1<0aASKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得x=0.9m；(3)從物塊B剛放上木板A到離開(kāi)木板的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為Q=μmBg（x+L）代入數(shù)據(jù)解得Q=9.8J。25．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，右端固定一輕質(zhì)微型彈簧，用質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊壓縮彈簧并固定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為6J，木板右端距離豎直墻L＝34cm。某時(shí)刻釋放彈簧，使得物塊和木板瞬間獲得一定的速度，之后木板與豎直墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。已知木板和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.3，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊始終在木板上。求：(1)釋放彈簧后的瞬間物塊和木板的速度大小；(2)把物塊看作質(zhì)點(diǎn)，不考慮彈簧的長(zhǎng)度，則木板的最小長(zhǎng)度約為多少；（結(jié)果保留2位小數(shù)）(3)木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其右端距離豎直墻多遠(yuǎn)。（結(jié)果保留2位小數(shù)）【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)1.75m；(3)1.91m【詳解】(1)設(shè)彈簧釋放的瞬間木板和物塊的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于系統(tǒng)在水平方向上所受合力為零，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0由以上兩式解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)釋放彈簧后，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)到豎直墻時(shí)的速度大小為v，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為a，位移為大小x，SKIPIF1<0時(shí)刻速度大小為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)刻物塊的速度大于木板的速度，所以物塊繼續(xù)以加速度a減速，設(shè)SKIPIF1<0時(shí)刻之后木板的加速度為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0后木板做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0物塊的速度等于木板的速度，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)木板和物塊的位移分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以木板的最小長(zhǎng)度為SKIPIF1<0(3)物塊和木板達(dá)到共同速度后一起減速，設(shè)加速度為SKIPIF1<0，位移為SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其右端距離豎直墻SKIPIF1<026．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物塊A和質(zhì)量為M=4kg的木箱B以不同的速度向右運(yùn)動(dòng)，物塊與木箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<01=0.5，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<02=0.1，木箱的高度h=0.8m，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。某時(shí)刻物塊離木箱右端距離s=3.04m，物塊的速度vA0=6m/s，木箱的速度vB0=0.8m/s，從此時(shí)開(kāi)始給木箱施加一水平向左F=8N的恒力，已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)施加恒力F的瞬間，物塊A和木箱B的加速度大小；(2)物塊A離開(kāi)木箱時(shí)的速度大小；(3)物塊A剛落地時(shí)離木箱右側(cè)的水平距離?！敬鸢浮?1)5m/s2，2m/s2；(2)2m/s，方向水平向右；(3)0.88m【詳解】(1)對(duì)物塊SKIPIF1<01mg=maAaA=5m/s2對(duì)木箱F+SKIPIF1<02（M+m）g-SKIPIF1<01mg=MaB1aB1=2m/s2(2)設(shè)木箱經(jīng)時(shí)間t1減速到0，對(duì)木箱應(yīng)用速度時(shí)間公式vB0=aB1t1t1=0.4s此時(shí)物塊的速度vA1=vA0-aAt1=4m/s該過(guò)程中物塊的位移SKIPIF1<0木箱的位移SKIPIF1<0假設(shè)木箱減速為0后靜止，所受摩擦力大小為f，F(xiàn)-f-SKIPIF1<01mg=0解得f=3N<SKIPIF1<02（M+m）g假設(shè)成立。設(shè)物塊在經(jīng)時(shí)間t2從木箱右側(cè)掉下，則有SKIPIF1<0可解得t2=0.4s或t2=1.2s（舍去）因此，物塊離開(kāi)木箱時(shí)的速度vA2=vA1-aAt2=2m/s此時(shí)物塊速度大小為2m/s，方向水平向右。(3)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0水平位移SKIPIF1<0物塊離開(kāi)木箱后，對(duì)木箱F-SKIPIF1<02Mg=MaB2aB2=1m/s2物塊平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木箱的位移SKIPIF1<0所以物塊落地時(shí)，離木箱右側(cè)的水平距離為x=xA2+xB2=0.88m27．如圖所示，等高的長(zhǎng)木板A和B并排靜止在光滑的水平面上，長(zhǎng)木板的質(zhì)量均為M=1kg，長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)A=1.5m，LB=1.25m。一質(zhì)量m=2kg的鐵塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在長(zhǎng)木板左端，鐵塊和長(zhǎng)木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，g＝10m/s2，則：(1)要使P能相對(duì)木板A滑動(dòng)，求F的最小值；(2)若F=26N，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，鐵塊滑出長(zhǎng)木板A；(3)在滿(mǎn)足第二問(wèn)的情況下，求從開(kāi)始到鐵塊從木板B上滑落的過(guò)程，F(xiàn)對(duì)鐵塊做的總功?！敬鸢浮?1)20N；(2)1s；(3)234J【詳解】(1)P剛好與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)當(dāng)P在木板上滑行時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)P從木板A滑上B所用時(shí)間為SKIPIF1<0sSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)1s時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0P滑上B后，P的加速度不變，B的加速度為a2SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以得SKIPIF1<0P的總位移SKIPIF1<0所以F對(duì)P做的總功SKIPIF1<028．如圖所示，質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板的在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v05SKIPIF1<0m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L01m時(shí)，又無(wú)初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，之后只要木板運(yùn)動(dòng)L01m就在木板的最右端無(wú)初速度放一鐵塊。試問(wèn)：（取g=10m/s2）(1)第2塊鐵塊放上時(shí)，木板的速度多大？(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？(3)由于所有的鐵塊均未離開(kāi)長(zhǎng)木板，則木板至少要有多長(zhǎng)？【答案】(1)7m/s；(2)n=10塊；(3)s=9.5m【詳解】(1)木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)，由FMg計(jì)算得出SKIPIF1<0第l塊鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出加速度的大小a10.5m/s2根據(jù)速度位移關(guān)系公式有SKIPIF1<0計(jì)算得出SKIPIF1<0(2)設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上，則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0第1塊鐵塊放上后SKIPIF1<0第2塊鐵抉放上后SKIPIF1<0第n塊鐵塊放上后SKIPIF1<0由上可得SKIPIF1<0木板停下來(lái)時(shí)vn0，得n=9.5則最終木板上有10塊鐵塊。(3)從放上第1塊鐵塊至剛放上第10塊鐵塊的過(guò)程中，由(2)中表達(dá)式可得SKIPIF1<0從放上第10塊鐵塊至木塊停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)