2023屆北京市大興區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|ab||cb||ca|的值是（ ）A．2a2b2c B．2aC．D．2a2c2．2019年11月23日，我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道北斗將以更強(qiáng)能力更好服務(wù)造福人類、服務(wù)全球數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表（ A．3.6103公里 B．3.6104公里 C．36103公里 D．36104公里3．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（ ）A． B． C． D．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A．只有① B．只有② C．①② D．無5．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同行樹所在的直線從A地到B地架設(shè)電線總是盡可能沿若直線AB架設(shè)把彎曲的公路改直就能縮知路程其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（ ）11A．2

B．5 C．1122x1

D．﹣55﹣4x與3

2 的值互為相反數(shù)，則x的值是（ ）22

3

C．1 D．2一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件a元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為（ ）A．a(chǎn)元 B．0.9a元 C．0.92a元

D．1.04a元下列四個(gè)命題是25的算術(shù)平方根；②的平方根是經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ．個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120500米，設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，下面所列方程正確的是( )A．2x5002x21C．120x500120x21

B．2x0.52x21D．120x0.5120x21OACBACMNABBC中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：①M(fèi)N1(ABBC)；②MB

1(ACBC)；③ON

1(ACBC)；④MNOC，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）2 2 2A．1 B．2 C．3 D．412111137421(2)21(0.75)5

3，請(qǐng)你2 2 4 2 4 5幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（ ）題 B．2題 C．3題 D．4題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表：時(shí)間秒) 0A點(diǎn)位置 19B點(diǎn)位置 a

5 7﹣1 b17 27A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為 ．下列說法：①單項(xiàng)式23x2y38；②當(dāng)a0時(shí)，|a|0AMMB，所以點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．其中，正確的有 （填序號(hào)15．6.35°= ’.16．在0，3，－2，－3.6這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的．近日以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”在了正方體的各個(gè)面上，展開圖如圖所示，請(qǐng)問“敬”的相對(duì)面．三、解答題（76418（5分）如圖，平面內(nèi)有A、B、C、D.ABBDBC；ACBDE．119（5分）4x﹣（x2+5x﹣）﹣（2+3x﹣

y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．20（8分）已知＝2x﹣6ax+，＝﹣7﹣8﹣，按要求完成下列各小題．A+Bxa的值；a＝﹣2A﹣3B21（10分）解方程(1)x112x1.3 45x x x1(2) 3

4 2.22（10分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b0.（22﹣．15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？45102223（12分）解方程（組）（1）2x53x216 82n16（2）n1參考答案12336【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)abc的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：cb0a，ab0，cb0，ca0，|ab||cb||ca|abcbcaabbcca2a故選：B．【點(diǎn)睛】2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，101n是負(fù)數(shù)．360003.6×104故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】4、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”及“兩點(diǎn)之間線段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋.故選：B【點(diǎn)睛】5、A【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；ABAB架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；A．【點(diǎn)睛】6、D【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．【點(diǎn)睛】7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可．2x1【詳解】解：根據(jù)題意得：5﹣4x+去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝3，2

＝0，2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高50%后的價(jià)格為50%)a”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高50%50%)a元，(150%)a故選：B．【點(diǎn)睛】

6=0.9a，109、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；的平方根是4，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】10、B【解析】設(shè)乙的速度為x/時(shí)，則甲的速度為x0.5/2小時(shí)的路程2小時(shí)的路程21千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為x0.5千米/時(shí)，2x0.52x21．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．11、DO是線段ACN分別是ABC1 1

1 1(AB+BC)=OMB=MN-BN=2 2（AC-B，ON=OC-CN=

（AC-BMN=MB+BN= AC+B，繼而可選出答案.2 2【詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：1①④MN=MB+BN=21

(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=21

（AC-B，故正確；③ON=OC-CN= （AC-B，故正確；2D.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷．11111112 2 2

，錯(cuò)誤；②373710，錯(cuò)誤；③21(2)(21)(2)41

41(0.75)5

34

3，正確，4 4 2 2 4 4 5 5故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（42013、24秒【解析】先求出a17527178還沒相遇或當(dāng)A,B9個(gè)單位長(zhǎng)度.75【詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動(dòng)，Ba1752717875A、B9A,B還沒相遇：[19

19(1)5

t](85t)9解得t=2（秒）,A,B相遇后：(85t)[19秒）

19(1)5

t]9，故答案為：2或4秒【點(diǎn)睛】14、②⑤【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．23x2y35a0時(shí)，|a|0，故正確；③若AMMBM不一定是線段AB中點(diǎn)（例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形，故錯(cuò)誤；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為00，故錯(cuò)誤；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故正確．故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、6；21【解析】因?yàn)?.35o=0.3560=21′,故答案是：6,21.16、－1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；3是正整數(shù)；－1是負(fù)整數(shù)；－3.6是負(fù)分?jǐn)?shù)；故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型．17、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對(duì)面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．“奮”與面“的”相對(duì)．故答案為：你．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．三、解答題（76418、(1)2）見解析【解析】ABBDBBD方向延長(zhǎng)BC即可；（2）連接各點(diǎn)，其E．【詳解】解：（1）ABBDBC.（2）連接AC，找到點(diǎn)E，并標(biāo)出點(diǎn)E．19、x2+5xy，-9【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．1=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9

y2）]【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．420（）＝﹣3（）23x+31x+1（1）AB代入A+B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果中不含xa的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．（）∵＝22﹣1ax+，＝﹣7x﹣8﹣，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到1a+8＝0，4解得：a＝﹣3；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．121、(1)x=2；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號(hào)得：4x＋4＝126x3，移項(xiàng)合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號(hào)得：20-4x-3x＝6x-6，移項(xiàng)合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【點(diǎn)睛】此題考查了解一