2022年北京市豐臺區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）已知△ABC的六個元素下面甲乙丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素則全等的三角形是（ ）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和2．在平面直角坐標(biāo)系中，(3，－4)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3．(1232020)(232021)(1232021)(232020)（ ）A．2019 B．2020 C．2021 D．2019×2020已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能△ABD≌△ACD的條件是（ ）A．AB＝AC∠CDA4x2kx

B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝1是完全平方式，則實數(shù)k的值為（ ）94 1A． B．3 3

C．43

D．13下面四個交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．如圖，ABC 的角平分線BE與外角ACD的平分線CE相交于點E,若A60,則E的度數(shù)是（ ）A．30 B．35 C．40 D．60下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應(yīng)選運動員（）甲 乙 丙 丁x 8 9 9 8s2甲

1.2

1乙

1.2 1丁下列二次根式，最簡二次根式( )A． B． C． D．10．在3.14,0,5

, 2,222.010010001 （101個）中，7無理數(shù)有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個1．若等腰ABC的周長為2，A=，則該等腰三角形的腰長為（ ．A．8 B．6 C．4 D．8或612．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能( A．5 B．6 C．12 D．16二、填空題（每題4分，共24分）y1若分式 的值為0，則y的值等于 ．y213xy10 已知x，y滿足方程組 ，則9x2﹣y2的值為 3x y 8一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(0 90)，使三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為 .已知變量y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且y隨x的增大而減小，若其圖象與y軸的點坐標(biāo)為，請寫出一個滿足上述要求的函數(shù)關(guān)系．x1編寫一個二元一次方程組，它的解為y 2

，則此方程組為 使分式2x有意義的x滿足的條件是 ．x2三、解答題（共78分）1（8分（（問題情境）小明遇到這樣一個問題：如圖①，已知DBCDE邊三角形外角平分線CEEADDE的數(shù)量關(guān)系．DDF//ACABFADDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（（類比探究）DBC（BC外（其他條件不變ADDE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．（（拓展應(yīng)用）DBCCDBC（其他條件不變時，請判斷ADE形狀，并說明理由．2（8分）已知一次函數(shù)y=2x+b.4,b的值;它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點b的值.2（8分）ABCB＝BCD和BE是ABCBC＝45，BECD求證：△BDH≌△CDA；求證：BH＝2AE．2xy4 ①3 2 23 2 x y ②2（10分）m2

3 1m m 2

，其中

2m2且m為整數(shù).請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.2（10分）先化簡，再求值：

x2 x24÷ 其中x= 3－2.x1 3x32（12分）如圖，AB//CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作弧，分別交AB，1ACEFEF2EF長為半徑作弧，兩弧相交于點P，作射線AP，交CD于點M．若，求MAB的度數(shù)；若CNAM垂足為N延長CN 交AB于點O連接OM求證OM．226．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y3x+4xyB兩PAAO1OO、QPPQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為秒．如圖①．當(dāng)t=2秒時，OQ的長度為 ；2、PNy3x+4、D，求證：MC=NC；PQMNE，MPQD2，求OF+EN的最小值．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理相符合即可．【詳解】甲、邊a、c夾角不是50°，∴甲錯誤；乙、兩角為58°、50°，夾邊是a，符合ASA，∴乙正確；50°、72°，72aAAS故選：D．【點睛】進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限．解：∵點的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)﹣4＜0，∴點P（3，﹣4）在第四象限．故選D．3、C【分析】首先令t232020解.【詳解】令t232020原式=1tt2021t=tt22021t22020t=2021【點睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運算，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．、∵∠1∠，AD為公共邊，若AB=A△AB≌△AC（SA；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；1∠ADB∠△AB≌△AC（AA；故C題意；、∵∠1∠，AD為公共邊，若∠BDA∠CD△ABAC（AS；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．5、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值．【詳解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：1kx=±2?2x? ，3解得k=±4．3故選：C【點睛】本題關(guān)鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式6、D【分析】根據(jù)“一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、是軸對稱圖形，故本選項正確．D．【點睛】7、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得CBE1ABC，根據(jù)三角形的一個外角等于與2它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出DCE，然后整理即可得到E

1A，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．2【詳解】解：∵BE平分∠ABC，∴CBE1ABC，2∵CE平分△ABC的外角，∴DCE1ACD1(AABC)1A1ABC,2 2 2 2在△BCE中，由三角形的外角性質(zhì)，DCEDBEE

ABCE,2∴1A1ABC1ABCE,2 2 2∴E

1A．2AE30.A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．8、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9∵11.2∴乙的方差比丙的方差小∴選擇乙更為合適故答案為：B．【點睛】9、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D.C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．10、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．22【詳解】3.14、7屬于有理數(shù)；2，25

，2.010010001…（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗即可.AB=820-8-8=44、8、88；若AB=8是底，則腰長為（20-8）÷2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為8或6.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.12、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可．【詳解】設(shè)此三角形第三邊長為x，則10-4﹤x﹤10+412符合條件，故選：C．【點睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵．二、填空題（42413、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案．y10y210y1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個條件不能少．14、80【分析】利用平方差公式將9﹣y2進(jìn)行轉(zhuǎn)換成3x+（3﹣）代入原式求值即可．則原式＝3x+（3﹣）＝8，故答案為：80【點睛】本題考查了方程組的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．15、15°或60°.【分析】分情況討論：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分別計算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：①如下圖，當(dāng)DE⊥BC如下圖，∠CFD＝60°，旋轉(zhuǎn)角為：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）當(dāng)AD⊥BC時，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；【點睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.16、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定k的正負(fù)，然后根據(jù)與y軸的交點坐標(biāo)即可得出解析式.【詳解】由題意，得k＜0∵與y軸的交點坐標(biāo)為0,2∴滿足條件的函數(shù)解析式為y=-x+2，答案不唯一；故答案為：答案不唯一，如y=-x+2.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)性質(zhì)判定解析式，熟練掌握，即可解題.xy3 x y

(答案不唯一)．

x1【分析】根據(jù)方程組的解的定義， 滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列y 2出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可．【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1xy3 x y

(答案不唯一)．【點睛】18x；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x20，∴x；故答案為：x2.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時，分式有意義．三、解答題（共78分）1（）ADDE，理由見解析）ADDE，理由見解析）ADE是等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC,BACBBAC60，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而證出BDFDFCD，然后證出AFD、，最后利用ASA即AFDECD，從而得出結(jié)論；DDF//ACABF，同理可知BDF是等邊三角形，從而證出AFDC，再證出和AFDASA即可證出AFDDCE，從而得出結(jié)論；ACDC，再根據(jù)三線合一可得CEADAEDE，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結(jié)論．（）ADDE，理由如下：是等邊三角形，∴ABAC,ACBBAC60，∵DF//AC，∴，∴BDF是等邊三角形，DFBD又CDBD，∴DFCD，CE外角平分線，∴，∴DCEACEACD120,AFD180BFD，∴∵ADBC，∴，ECD中，ADFEDCFDCDAFDDCE∴ECDASA，∴ADDE；ADDEDDF//ACABF，是等邊三角形，BDF是等邊三角形，∴BF=BD∴AFDC∵，，∴CE外角平分線，∴，∴DCEACEACD120,AFD180BFD，∴DCE中，DAFEDCAFCDAFDDCE∴ASA，∴ADDE；ADE是等邊三角形，是等邊三角形，∴BCAC，∵CDBC，∴ACDC，CE是等邊三角形外角平分線．CEAD，∴AEDE，∵，ADE是等邊三角形．【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法和等邊三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2（）（）5（1）y=2x+b4b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點坐標(biāo)，然后代入y=2x+b求出b的值．（）令x=0代入y=2x+，∴y=b，令y=0代入y=2x+b，b∴x=-2，∵y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4，1 b∴2×|b|×|-2|=4，∴b2=16，∴b=±4；y2x1 （2）聯(lián) y xx1解得：y把（-1，3）代入y=2x+b，∴3=-2+b，∴b=5，【點睛】式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．2（）（）見解析．依據(jù)BE是△ABCBEA∠BEC=90BA≌△BCEAS；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠BDC＝90°，∠BCD＝45°，∴∠CBD＝45°，BD＝CD，∵∠BDH＝∠CEH＝90°，∠BHD＝∠CHE，∴∠DBH＝∠DCA，在△BDH與△CDABDHCDABDCD ，DBHDCA∴BD≌△CD（AS；（2）∵△BDH≌△CDA，∴BH＝AC，∵由題意知，△ABC是等腰三角形∴AC＝2AE，∴BH＝2AE．【點睛】的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．x222y=0【解析】把①×2+yx的值，然后把求得的x的值代入①求出y可.2xy4①【詳解】解： ，3x2y6②①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，x2則方程組的解為y【點睛】方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式．23m1m0時，原式1m2 2【詳解】解：m 22mm232m3m 21【詳解】解：m 22mm232m3m 211m 1mm2mm43 121mm1m 211m 1m 1m2，0102122m010212∴當(dāng)m=0時，原式【點睛】3本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24、1－3xx2xx213xx12x 2【詳解】原式=13x23x2x1=x23當(dāng)x= －2時，33 33 313【點睛】鍵.25、(1)28；(2)詳見解析【分析】（1）先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求出∠CAB的度數(shù)，再由作法可知AM平分∠CAB，根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)等量代換可得MACCMA，可知AC=CM，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得CO垂直平分AM，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】（1）AB//CD，