2022-2023學(xué)年北京市昌平區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：12．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（ ）A．241 B．113 C．143 D．271下列幾何體中，是圓柱的為（ ）A． B． C． D．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）A．a(chǎn)＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a4．在－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A．－8 B．－1 C．1 D．05．下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）ABBA是同一條射線MNCMNANA=2MN連接兩點的線段叫做兩點間的距離A．1 B．2 C．3 D．46．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（ ）A．1 B．0 C．－1 D．－2小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面列方程正確的是（ ）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48已知單項式3xmy3與4x2yn的和是單項式，則的值是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9下列判斷錯誤的是（ ）多項式5x22x4是二次三項式3a2b3c4的系數(shù)是9sCm5ab612，zD．若a為有理數(shù)，則9a一定大于a

都是代數(shù)式下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查在等式1a22abb2

1( )中，括號里應(yīng)填( )a22abb2C．a(chǎn)22abb2

B．a(chǎn)22abb2D．a(chǎn)22abb2如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若50則（ ）A．70 B．65 C．60 D．50二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要 根火柴棍．14．0.4的倒數(shù)是 ．一個三位數(shù)，若個位數(shù)字為a1，十位數(shù)字為a，百位數(shù)字為a1，則這個三位數(shù)用含a的式子可表示為 .1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到，某些真分8 1 1 13數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)之和，例如：1535．請將36寫成兩個埃及分數(shù)和的形式．一根鐵絲能圍成一個邊長為52厘米，則此長方形的寬是 厘米．三、解答題（76418（5分）把正整數(shù)，，，，，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表．用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依是 ， ， ；4416時，x的值是多少？4622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．19（5分）ABC中，∠C=90，∠A=30，BD是∠ABCCD=5c，求AB的長．20（8分）甲、乙兩站相距300千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40小時行80千米，已知慢車先行1.5小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？21（10分）再求值：已知3ab22a2b2ab2a2b，其中a2b30．22（10分）有一副三角板OAB 和OCD，其中AOB9，ABO4，CDO9，COD3．如圖①，點O，A，C在一條直線上，BOD的度數(shù)是 ．如圖②，變化擺放位置將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，若OB恰好平分，則AOC的度是 ；OCD擺放在AOBOM平分AOCON平分BODOCD在AOB內(nèi)繞點OMON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23（12分）已知線段A＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若B=2㎝，求線段AD的長．參考答案12336【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為﹣，左下數(shù)字為，右下數(shù)字為2﹣（2﹣1，據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，n＝256﹣15＝241，A．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2﹣．2、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，DB．【點睛】3、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣aDD．【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．?dāng)?shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)．4、C【分析】正數(shù)大于0和一切負數(shù)，0負數(shù)，根據(jù)兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而小．【詳解】解：－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．【點睛】5、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．（）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；MNANA=2MN，故本項正確；綜上可得只有（3）正確．故選A．6、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為01，所以最小的數(shù)是故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.8、C【分析】由同類項的定義可以求出m、n的值，再進行冪的運算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項，m2∴n3，∴mn=23=8.故選C.【點睛】9、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項式5x22x4是二次三項式，正確，不符合題意；3a2b3c49，正確，不符合題意；m5ab612s都是代數(shù)式，正確，不符合題意；za為有理數(shù)，則9aaa=0，則9a=a，D.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);DD．【點睛】一般來說應(yīng)選擇抽樣調(diào)查查往往選用普查．11、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點睛】加上括號后號里面的符號全部改為與其相反的符號．12、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形ABCD 沿EF對折后兩部分重合，50，180-50∴∠1=∠2=故選：B．【點睛】

=65．2本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（42013、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺n個正方形需要火柴棍43(n1)(3n1)根．據(jù)此解答．142437（根)；3個正方形需要火柴棍43310（根；擺n個正方形需要火柴棍43(n1)1)根；50個正方形，需要(3501)151根火柴棍．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．514、2【解析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出0.4的倒數(shù)是多少即可。2 2 5【詳解】解：0.4 ，所以0.4的倒數(shù)為 的倒數(shù)，即是：5 5 25故答案為：2?！军c睛】此題主要考查了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。15、111a+99【分析】根據(jù)數(shù)的計數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可．【詳解】解：這個三位數(shù)可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法．1 1 1 11649

36313【分析】根據(jù)題中埃及分數(shù)的概念，將36拆成兩個分子為1的分數(shù)之和即可．13 1 1 1 136

49

3631 1 1 149【點睛】

或363．本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個分數(shù)之和．17、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設(shè)長方形的寬是x厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長是5420cm，x厘米，則長是x22xx220x4故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．三、解答題（76418、（）＋＋，＋；（）x=100（3）不能．4x+1，xx+7，x+7x+8416x1時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行．（從表格可看出框的4x+，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數(shù)之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能151.541．19、103cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5 ，∴AB=2BC=10 cm．【點睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°202小時【解析】設(shè)快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合快、慢兩車的路程和為300千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.x由題意，得401.5(4080)x300.x2.答：快車開出2小時后與慢車相遇.【點睛】21ab2；18【分析】首先把多項式去括號后合并同類項，利用絕對值的非負性求出a、b的值，然后代入求值即可． 3ab22a2b2ab23a2b3ab26a2b2ab26a2bab2由a2b30可得a2,b3,a2,b3時原式232=18【點睛】22（）60）7（）60.（1）根據(jù)COD計算即可；由角平分線的定義可求得BOC的度數(shù)，根據(jù)BOC計算即可；不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得COM的度數(shù)，由COMCOD可求得其值.（）BODAOBCOD903060，BOD的度數(shù)是60；（2）

OB平分CODBOC

1COD152AOCAOBBOC901575所以AOC的度數(shù)是7