六年級下冊數(shù)學(xué)教案-第6單元 第7課時 比和比例 人教新課標(biāo)

第6單元整理和復(fù)習(xí)第7課時比和比例課題比和比例復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。2.探究比的基本性質(zhì)，理解正比例和反比例的意義并會應(yīng)用正反比例的知識解決問題。過程與方法經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識的能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比例和比，求比值，掌握正、反比例的概念、判斷及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)理解比和比例的含義及性質(zhì)以及化簡比、比例尺等知識。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。課時安排1課時。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過了關(guān)于比和比例的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識網(wǎng)絡(luò))生1：比和比例的意義。生2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；判斷兩個量是否能組成比例的方法。生3：比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。生4：求比值和化簡比。生5：正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識。（板書課題）二、歸納整理1．比的意義。(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？①兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。②“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系？生1：同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。生2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。生3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2．比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3．求比值和化簡比。(1)求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。(2)化簡比的方法:根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。(3)求比值與化簡比的不同點(diǎn)。（學(xué)生討論后匯報）生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。生2：求比值的結(jié)果是一個數(shù)；化簡比的結(jié)果是一個最簡比。4．按比例分配。(1)按比例分配的意義：把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比例分配。(2)按比例分配的方法：求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，再求出總量的幾分之幾是多少。5．比例的意義和基本性質(zhì)。(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。②比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)向的積。(3)解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(4)判斷兩個比能否組成比例。①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。6．正比例和反比例。(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：eq\f(y,x)＝k(一定)。(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：xy＝k(一定)。7．應(yīng)用正、反比例的知識解決問題的關(guān)鍵和步驟。(1)關(guān)鍵：正確判斷正、反比例是解決問題的關(guān)鍵。(2)步驟：①分析數(shù)量關(guān)系，判斷兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，按“等比”找等量關(guān)系；如果成反比例，按“等積”找等量關(guān)系。③列比例式。設(shè)未知數(shù)為x，并帶入等量關(guān)系式，得到正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)并寫出答語。三、鞏固練習(xí)教材第85頁1~4題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？教學(xué)反思本節(jié)課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與基本性質(zhì)，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系，正、反比例的意義與判斷。我首先以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比和比例的基礎(chǔ)知識，比較它們的聯(lián)系與區(qū)別，有利于幫助學(xué)生建立清晰的知識脈絡(luò)，并養(yǎng)成整理歸納的良好習(xí)慣。在探究比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系時，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再小組討論，從而提高學(xué)生探索知識內(nèi)在聯(lián)系和合作交流的能力。對于練習(xí)，教師一般都要求學(xué)生獨(dú)立完成解