三角形的認(rèn)識全國一等獎教學(xué)設(shè)計

《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：三角形的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義。2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用；3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的高的認(rèn)識教學(xué)用具：教師：課件、四邊形活動框架、直尺、學(xué)生：學(xué)具袋（每2人一份）1號：兩把直尺、白紙；2號：三角形框架以及兩根小棒；3號：3根小棒或4根小棒。教學(xué)過程：課前游戲：造句“我是。我是。我是?！币?、認(rèn)識三角形的特征（一）揭示課題：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來認(rèn)識三角形。（課件出示課題）（二）找生活中的三角形：1、引語：三角形是一種在我們生活中應(yīng)用很廣泛的圖形！就像下面的一些事物?。ㄕn件出示下列照片）2、找三角形：你能從照片中找出三角形嗎（三）研究三角形的特征：1、剛才我們從生活中找到了三角形，下面我們要自己動手來畫一個三角形！請同學(xué)們打開1號學(xué)具袋（直尺、白紙），每人拿一把直尺和一張白紙，用水彩筆把三角形畫在白紙上，看誰完成的又快又好！2、學(xué)生自由作圖，教師巡視，注意尋找并收集作圖資源（如：正確和錯誤作圖或者方法不同的作圖）。3、匯報交流。（上實物投影平臺）預(yù)設(shè)一：畫三角形（指定學(xué)生上黑板作圖）1、（投影展示正確作圖）問：你是怎么畫的能在黑板上再畫一個三角形嗎（要求學(xué)生邊畫邊說，引導(dǎo)學(xué)生把話說清楚）ABC完備說法：先畫出線段AB，再從A（B）點(diǎn)出發(fā)畫出第二條線段AC（BC），最后將BC（AC）連結(jié)起來。2、觀察一下這位同學(xué)畫的三角形：他用了多少條線段（三條線段）分別是哪三條線段（線段AB、AC、BC）這三條線段，叫做這個三角形的三條邊。那么這條邊就是（AB、AC、BC邊）。從中你還能看到三個什么（三個端點(diǎn)，三個角）這三個點(diǎn)叫做三角形的三個頂點(diǎn)。（在學(xué)生畫的三角形上板書出示各部分名稱）整個三角形我們就用它三個頂點(diǎn)的字母來稱呼，叫它三角形ABC。預(yù)設(shè)二：演示其他畫法。下面的同學(xué)你還有其他畫三角形的方法嗎（先確定三個點(diǎn)，再連接三條線段）老師就發(fā)現(xiàn)了這么一位同學(xué)，他的作圖方法很特別，我們還是請他自己上來演示一下吧?。ㄕ垖W(xué)生在黑板上作圖演示）你們看懂他是怎么畫的嗎（先確定了三個點(diǎn)，接著每兩個點(diǎn)連成一條線段，這樣也能連成一個三角形）預(yù)設(shè)三：反饋錯誤作圖。（整理好學(xué)具）（四）歸納三角形的定義。1、剛才同學(xué)們用自己的巧手，都畫出了三角形。那究竟什么樣的圖形是三角形呢用自己的話試著歸納一下,和同桌先說一說。2、學(xué)生反饋。聽取學(xué)生所有反饋意見，抓住最典型的幾條進(jìn)行重點(diǎn)交流。預(yù)設(shè)一：有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)的圖形是三角形。教師馬上板畫：問：這個圖形也有三條邊（線段）、三個角、三個頂點(diǎn)，它是三角形嗎（不是，它有一部分出頭了）是啊，那不出頭是怎樣的你能用手勢表示出來嗎（學(xué)生手勢演示）這樣是什么意思（把兩條線段的一端碰在一起）你的意思老師是不是可以這樣理解——把兩條線段的端點(diǎn)連接在一起。這個在數(shù)學(xué)上我們叫“圍成”。（板書：圍成）預(yù)設(shè)二：有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)的封閉圖形是三角形。（肯定其歸納）教師引導(dǎo)：剛才還聽到有同學(xué)這樣說，他在前面同學(xué)的基礎(chǔ)上加了“封閉”兩個字，非常好！那這個封閉圖形它主要是由三條什么圍成的（由三條線段圍成的）所以我們可以把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”（板書）。預(yù)設(shè)三：由三條線段組成的圖形叫三角形。教師馬上板畫反例：這是三角形嗎（不是，因為它沒有封閉起來）那怎么才能封閉呢（線段和線段的一端是連接在一起的）也就是相鄰的兩條線段的端點(diǎn)是連接在一起的，這個在數(shù)學(xué)上我們叫“圍成”。所以我們可以把“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”（板書）。3、理解定義。仔細(xì)讀一讀，你覺得哪些字或詞比較重要，等一下解釋給全班同學(xué)聽。交流反饋：=1\*GB3①三條：指不是一條、兩條、更不是四條；=2\*GB3②線段：指不是直線、射線、而是線段；=3\*GB3③圍：就是指每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)相連。（五）運(yùn)用強(qiáng)化。（課件出示）1、引語：同學(xué)們讀得很仔細(xì)啊，請你運(yùn)用這個定義來判斷！判斷下面的圖形哪些不是三角形，并給出你認(rèn)為它不是三角形的理由。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥同學(xué)們學(xué)得可真快！判斷的有理有據(jù)的！二、了解三角形的特性（穩(wěn)定性）。（一）體會感受：（課件出示下圖）大家看，我們生活中有那么多的東西都被設(shè)計成了三角形，你覺得這里面有什么道理嗎猜猜看。（二）體驗理解：奧秘究竟如何，讓我們一起通過一個小實驗來尋求答案。請同桌打開2號學(xué)具袋（兩個三角形框架和單獨(dú)的兩根小棒），請大家抓住三角形框架拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)（三角形拉不動）請你把它拆開再多加一根小棒，使它成為四邊形的框架。你再拉一拉（很容易拉動）可見，三角形比四邊形更具穩(wěn)定性?。ò鍟悍€(wěn)定性）（整理學(xué)具）（三）探究穩(wěn)定性：1、為什么三角形比四邊形更穩(wěn)定呢我們一起來探究一下，請同學(xué)們打開3號學(xué)具袋（一部分學(xué)具袋內(nèi)有三根小棒，一部分學(xué)具袋有四根小棒）看看自己拿到的是幾根小棒拿到3根小棒的舉一舉，你們每一組拿到的小棒都是一樣的，用3根小棒可以拼出一個三角形。同樣的，拿到4根小棒的同學(xué)，你們拿到的也都一樣，用4根小棒可以拼出一個四邊形！2、猜測，明確目的。那么在動手之前，我們先大膽地猜測一下。用同樣的小棒拼出來的這些三角形會一樣嗎那用同樣的小棒拼出來的四邊形呢3、學(xué)生操作?！笆沁@樣嗎請同桌合作拼一拼，看哪一組拼得又快又好！”4、交流反饋。（1）三角形：（指名上臺展示）=1\*GB3①有拼的不一樣的嗎（上臺展示）問其他學(xué)生：你們覺得這兩個三角形一樣嗎（一樣：只要把它旋轉(zhuǎn)重合在一起就行了；不一樣：位置不一樣、方向不一樣）你是怎么看出它們一樣的，能上來演示給大家看嗎（學(xué)生上臺演示）其實，要想知道這兩個三角形是不是一樣，最好的辦法是把它們疊在一起比一比?？?，一樣嗎（一樣）=2\*GB3②還有拼的不一樣的嗎課件演示：（老師也拼出了一些三角形，我先把紅、綠、黃三根小棒分別標(biāo)上序號=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③；接著課件演示標(biāo)有序號=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③的三根小棒依次按照排列順序的不同拼出了6個三角形。最后，這些三角形通過一定的旋轉(zhuǎn)，都回歸到同一個三角形內(nèi)）=3\*GB3③小結(jié)：老師用同樣的三根小棒，按照一定的順序拼出了幾個三角形（6個）這6個三角形一樣嗎（一樣）也就是說當(dāng)三角形的三邊長度固定時，這個三角形的形狀和大小也就固定了，說明三角形不易變形，具有穩(wěn)定性。（2）四邊形：引語：那么，四邊形的情況又怎樣呢我們也一起來看一看，老師收集了同學(xué)們的一些作品，一起來看?。ㄕ故緝蓚€作品）=1\*GB3①分類交流（一）。先展示連接順序不同的四邊形，進(jìn)行比較。這兩個四邊形的形狀一樣嗎（不一樣）看這個四邊形是按照黃、綠、黃、綠的顏色順序連接起來的，那一個呢說明：當(dāng)連接順序不同時，拼出的四邊形是不一樣的。=2\*GB3②分類交流（二）那請你猜測一下，如果四邊形顏色的連接順序一樣，拼出的四邊形的形狀會一樣嗎（展示連接順序相同的兩個四邊形）它們的連接順序一樣嗎（一樣）都是按照黃、綠、黃、綠的順序連接的，把它們疊在一起比一比，它們的形狀一樣嗎（不一樣）當(dāng)老師拉動其中一個四邊形時，我們會發(fā)現(xiàn)當(dāng)四邊形中一個角的角度發(fā)生變化時，它的形狀也隨之改變了。=3\*GB3③小結(jié)：可見，用同樣的小棒拼出的四邊形的形狀都不太一樣；而用同樣的小棒拼出的三角形的形狀都一樣。所以我們說三角形比四邊形更穩(wěn)定。（四）強(qiáng)化穩(wěn)定特性。如果要把這個四邊形框架變得穩(wěn)固一些，你們有什么辦法嗎（根據(jù)學(xué)生回答添加框架條：平行的加一條；中間再加一條對角形）（教師出示加固后的框架后再讓學(xué)生拉一拉）為什么加上一條對角線后這個框架就穩(wěn)固了可見，這里利用的還是三角形的穩(wěn)定性。看來設(shè)計師把我們生活中的物品設(shè)計成三角形，就是利用三角形“穩(wěn)定”的特性，來提高物品的耐用性。三、認(rèn)識高的特性。（一）自學(xué)感知，初步認(rèn)識高。1、引語：關(guān)于三角形的知識還遠(yuǎn)不止這些呢，書本上就介紹了另一個新知識。請大家打開課本翻到81頁，仔細(xì)閱讀第一段話，看誰學(xué)得又快又仔細(xì)。（課件顯示：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。）（二）交流成果。1、從這段話中你又知道了三角形的什么知識（高、底）要求學(xué)生簡要說明。2、有不清楚的地方嗎（如果沒有，教師提問：什么叫“從一個頂點(diǎn)到它的對邊”，能在老師的這個三角形上找找“頂點(diǎn)與它的對邊”嗎）隨機(jī)讓學(xué)生指出。（三）判斷高，明晰概念。1、你真的都理解了嗎判斷下面三角形中畫的是高嗎ABC=1\*GB3①A=2\*GB3②AABCBCBC第一幅圖中連續(xù)出現(xiàn)很多條從A到BC邊的線段，問“那到底怎樣的一條才是三角形的高呢”（學(xué)生說明：從點(diǎn)A出發(fā)作一條對邊BC的垂線）大家看，從A到BC邊的線段我們可以畫出許多條，而高是所有線段中最（短）的一條！第二幅圖它的高該從哪兒到哪兒（四）深化對高本質(zhì)的理解：（（1）AD是哪條底邊上的高（出示“底”；AD是BC底邊上的高。）要求學(xué)生正確表述。（2）如果我們以AB作為底邊，那這條底邊上的高又該從哪兒到哪兒呢（口頭表述，課件演示）（3）還可以把誰看作底邊底邊AC上的高又該從哪兒開始（課件演示）（4）數(shù)一數(shù)，這個三角形有幾條高分別是哪三條（先和同桌說一說）“AD是BC底邊上的高；CE是AB底邊上的高；BF是AC底邊上的高?！币蟊硎鐾暾?。指名表述。AA1、課件出示：AA底底CBB底DCCB引語：那是不是所有的三角形都有引語：那是不是所有的三角形都有3條高呢（課件出示兩個三角形）大膽的猜測一下第一個三角形“它有幾條高”根據(jù)學(xué)生回答，請他們對找到的高加以說明。BD是AC底邊上的高。BC底邊上的高是AB。AB為底，它的高是BC。（課件演示證明）這個三角形的高和前一個比較，一樣嗎（前一個三角形的高在三角形的里面；這個三角形有兩條高和三角形的邊重合了。）2、ADDBC底提問：（1提問：（1）猜猜看這個三角形有幾條高（2）在哪兒呢，和你的同桌說一說。（3）指名交流，課件演示。（延長BC，從頂點(diǎn)A作BC延長邊上的垂線；延長AC，從B點(diǎn)出發(fā)作AC延長邊上的垂線；從C點(diǎn)作AB底邊上的垂線）（4）這個三角形的高和前面兩個相比，有什么不同三角形的高有些在三角形的外面。ABC底4、小結(jié)：剛才我們認(rèn)識了三角形的“高”，你對“高”的知識你知道了多少把你知道的告訴大家，我們一起來分享。（集體反饋：=1\*GB3①三角形有三條高。=2\*GB3②在不同的三角形中，它們的高有的在三角形的里面；有的在三角形的外面；有的高和三角形的邊重合了。）老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對于三角形高的認(rèn)識在不斷的進(jìn)步和提高呢！至于高該怎么畫我們下節(jié)課再學(xué)！四、總結(jié)全課，