人教版六年級數(shù)學《比例》教案

第四單元《比例》教案課題《比例的意義》第1教時總第18教時教材及學生分析比例的意義是一節(jié)概念課，是在學生已學習比的意義和熟練求出比值的基礎上進行教學的，但教材只出示三幅情景圖，“第一幅：天安門前的升國旗儀式；第二幅：學校每周一的升旗儀式；第三幅：教室前面的紅旗”通過分析教材的來龍去脈和教材的內部結構，認為教材主要是滲透比例思想，于是本節(jié)課著重抓住兩個比的比值相等這一本質進行教學，充分利用遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生嘗試探索的精神。教學目標1、使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。2、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。情3、培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的存在，并在實際生活中能感受到數(shù)學的趣味，提高學生學習數(shù)學的積極性。重點比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。難點應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。教學方法小組合作教學準備主題圖教學內容與教學過程一、訓練鋪墊，情境導入同學們，你們知道嗎在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎這種神奇的本領就是我們這節(jié)課所研究的內容，比例（板書課題：比例）二、明確目標，探究新知1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系，你們還記得比的意義嗎（學生回答）如何求比值（學生回答）2、借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少然后觀察結果，你能發(fā)現(xiàn)什么（學生匯報發(fā)現(xiàn)，教師板書：兩個比相等）師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書：∶＝60∶40）指著這組相等的比說：像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探索組成比例的條件師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）2、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書∶＝15∶1060∶40＝5∶）3、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎怎么寫（學生口答，教師板書：）4、區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。四、變式訓練，鞏固新知1、課本40頁“做一做”第1題。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）2、課本40頁“做一做”第2題。兩個具有放大關系的三角形（圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例）3、師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧a小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎并說出理由。）b寫出比值是5的兩個比，并組成比例五、課反饋思考，拓展應用師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲（學生自由說）板書設計比例的意義操場上的國旗：∶＝教室里的國旗：60∶40＝第四單元《比例》教案課題《比例的基本性質》第2教時總第19教時教材及學生分析本課教學內容是課程標準人教版六年級41頁的“比例的基本性質”。這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的，通過教學，使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質；讓學生在嘗試探索的過程中進一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。教學目標1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。重點理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質難點理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質教學方法合作交流教學準備主題圖教學內容訓練鋪墊，情境導入1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:和:1∶5和∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）二、明確目標，探究新知今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、教學比例各部分的名稱．同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。學生看書時，教師板書：：=60：40讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。2、教學比例的基本性質。1教師：比例有什么性質呢現(xiàn)在我們就來研究。學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是×40＝96兩個內項的積是×60＝962教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢學生分組計算前面判斷過的比例。3通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．4最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。5如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢指名學生改寫，這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢內項呢當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣邊問邊畫出交叉線6強調：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。四、變式訓練，鞏固新知完成41頁做一做五、課反饋思考，拓展應用通過這節(jié)課，我們學到了什么知識什么是比例比例的基本性質是什么應用比例的基本性質可以做什么通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧板書設計比例的基本性質:=60：40外項內項在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。第四單元《比例》教案課題解比例第3教時總第20教時教材及學生分析解比例是在學習了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，教材通過兩道例題，呈現(xiàn)了兩種不同形式的比例，教學解比例的依據(jù)、方法和過程。教學目標使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。重點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。難點引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學方法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現(xiàn)教學準備小黑便教學內容一、訓練鋪墊，情境導入1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識（比例的意義，比例的基本性質）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少二、明確目標，探究新知我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質來解。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢到北京公園游玩的游客都想知道你們能幫幫他們嗎那我們先來看看這道題。2、出示例題，教學例2。學生讀題。師：1：10是誰與誰的比教師隨學生的回答板書師：題中還告訴了我們一個什么條件（埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項還有幾個項不知道（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為米。可以寫成一個比例，誰來說說看師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢誰上來做做為什么可以寫成這樣的等式呢引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀（含有未知數(shù)的等式。）師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么解方程那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么解比例出示比例的意義。我們解答得對不對呢可以怎樣檢驗呢解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢我們先來總結總結:在這道題里,我們先根據(jù)問題設X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎3、這個比例你能解答嗎出示例3：=6/X1談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同（這個比例是分數(shù)形式）2解這種比例時,要注意些什么呢找出比例的外項、內項，讓學生指出這個比例的外項、內項學生獨立練習，求出未知項同學間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決請一位學生上臺板演完成例3、4、小結：解比例的關鍵是根據(jù)比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。四、變式訓練，鞏固新知出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。解決問題：五、課反饋思考，拓展應用這節(jié)課主要學習了什么內容什么叫解比例怎樣解比例先依據(jù)比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。板書設計解比例模型高度：原塔高度=1:10未知項（）320米解：設這座模型高米。X：320=1：1010X=3201X=320÷10X=32答：這座模型高32米。第四單元《比例》教案課題練習八第4教時總第21教時教材及學生分析本節(jié)課是在學生學習了比例的意義、基本性質和解比例的基礎上進行的練習課，意在培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高做題的效率。教學目標運用所學知識解決實際問題培養(yǎng)學生的計算能力重點通過練習，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題難點在解比例時，能夠準確找到對應量，并準確計算。教學方法練習法教學方法練習法教學內容復習1、什么叫做比例比例由幾個項組成。分別叫什么2、比例的基本性質是什么3、什么叫解比例綜合練習1、練習八第一題本題以表格形式出現(xiàn)，要求學生通過計算相對應的兩個量的比值來判斷。2、學生獨立計算后，集體訂正答案。每個小題中的四個數(shù)沒有固定的對應關系，需要學生通過兩兩配對，計算比值，比較，判斷。組成的比例是多樣化的。3、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。本題是開放題，使學生從多樣化的角度寫出比例，理解只要兩個比的比值相等就可以組成比例。4、練習八的第4題學生讀題后獨立計算5、練習八第5-7、14題這幾道題是比例的基本性質的靈活應用。引導學生回憶比例的基本性質，鼓勵學生獨立完成，如果有困難，教師要加以引導。練習八第8題指名板演，集體訂正答案。7、練習八第9、11、12、13題重點引導學生找到兩個比的前、后項，使所對應的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。補充練習（1）李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是公頃和公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為噸和6噸。（1）兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。（2）202X年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比是2:3，每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元（3）中午，太陽當頭照。小明身高，他的影子長。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢三、反饋思考，拓展應用1、說說本節(jié)課的收獲2、完成練習八第10、15題第四單元《比例》教案課題正比例第5教時總第22教時教材及學生分析這部分教材是教學正比例的意義，教材創(chuàng)設了文具店出售彩帶的情景來引出數(shù)量與總價之間的對應關系。單價、總價、數(shù)量之間的關系是學生非常熟悉的，這樣的引入既符合學生的認知經驗，又揭示了正比例與日常生活的聯(lián)系。教學目標1．經歷正比例意義的構建過程，通過具體問題認識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。2．培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。重點成正比例的量的特征及其判斷方法。難點理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律教學方法合作交流教學方法合作交流教學內容一、訓練鋪墊，情境導入同學們，我們都有去商店買東西的經歷，而在這里面也有很多的數(shù)學知識，你們有沒有信心學好本節(jié)課的內容，去解決生活中的問題呢二、明確目標，探究新知這節(jié)課我們來學習正比例的有關知識。出示例題：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。數(shù)量/米12345678總價/元7142128 觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少比值是多少 三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、學生根據(jù)提示，完成上面幾個問題。2、根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么匯報交流a從上表可以看出，總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的。b相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:總價/數(shù)量=單價一定c像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。d上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關系。如果用字母和表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：/=一定5、教學正比例圖像（1）成正比例關系的兩個量中相對應的數(shù)都看作一個數(shù)對，引導學生在格子紙上描點，然后連線。（2）觀察圖，,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。、根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少49元能買多少米彩帶小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍引導學生在格子紙上查找四、變式訓練，鞏固新知1、舉一舉生活中的正比例關系的例子。2、完成46頁做一做五、課堂反饋思考，拓展應用什么是成正比例的量它必須具備什么條件怎樣判斷成正比例的量板書設計正比例兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。第四單元《比例》教案課題正比例的練習課第6教時總第23教時教材及學生分析這節(jié)練習課是在學生學習了成正比例的量的基礎上進行的練習課，通過多種形式的練習，提高學生應用數(shù)學的意識，更好地理解正比例的意義。教學目標1、使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量；2、培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力。重點使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量難點根據(jù)所學知識，解決實際問題教學方法合作交流教學方法合作交流教學內容一、觀下圖表，回答問題：時間（時）1234567米數(shù)22446688110132154上表中（）和（）是兩種相關聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時間和米數(shù)是（）的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關系，并說理。1、白糖單價一定，白糖數(shù)量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學生世界》報份數(shù)和總價；5、長方形的長一定，寬和面積；5、長方形的面積一定，長和寬。三、練習：1、請舉出成正比例關系的量。2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關系⑴、圓周長與圓半徑；⑵、圓面積與圓半徑；⑶、正方形的周長與邊長。四、練習九的第1~7題1題，引導學生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關系的意義作出判斷。2題，引導學生根據(jù)成正比例關系的量的定義判斷。3題，引導學生能根據(jù)正比例圖像解決問題。4題，引導學生嚴格按照成比例關系的定義來列出比例式。5題，使學生知道：在同一時間，同一地點的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。6題，讓學生通過填表，描點，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點。7題，重在引導學生能根據(jù)正比例圖像解決問題。五、小結：你還有什么不明白的地方六、作業(yè)：第四單元《比例》教案課題反比例第7教時總第24教時教材及學生分析本節(jié)教材是著重使學生理解反比例的意義，掌握什么是成反比例的量，并學會判斷和靈活運用。正反比例是比較重要的兩種數(shù)量關系，學生理解并掌握這兩種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打下基礎。教學目標1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。重點引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式難點利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例教學方法合作交流教學方法合作交流教學內容一、訓練鋪墊，情境導入1、（1）說說什么是成正比例的量（2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例（出示題目，指名回答）①長方形的長一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長和半徑④一個人的年齡和他的身高2、這節(jié)課我們來學習另一種常見的數(shù)量關系--成反比例的量。二、明確目標，探究新知師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。出示例2中表格。高度/302015105底面積/1015203060體積/杯子的底面積（平方厘米）1015203060水的高度（厘米）302015105小組討論：①水的高度和底面積變化有關系嗎②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、以小組為單位進行討論2、交流匯報3、教師據(jù)學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯(lián)的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。4、閱讀＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學校的圖上距離：20000×1/10000＝2（cm）小紅家到學校的圖上距離：25000×1/10000＝（cm）小亮家到學校的圖上距離：（40000－20000）×1/10000＝2（cm）5繪制平面圖四、變式訓練，鞏固新知1、完成54頁做一做2、完成55頁做一做五、課反饋思考，拓展應用說說本節(jié)課的收獲板書設計比例尺的應用例2：解：設地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站的的實際長度是X厘米。根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000（問：根據(jù)什么）根據(jù)比例的基本性質。X=40000004000000㎝=40㎞第四單元《比例》教案課題圖形的放大與縮小第11教時總第28教時教材及學生分析圖形的放大與縮小是比的實際應用，通過這部分內容的學習，可以使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，指導圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變換的特點。教學目標1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小圖形的相似。

2、通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。重點理解圖形的放大與縮小。難點會把圖形按一定的比例放大或縮小。教學方法合作交流教學方法合作交流教學內容一、訓練鋪墊，情境導入1、看課本圖片，你見過下面這些現(xiàn)象嗎這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大哪些是把物體縮小學生看圖，匯報。

2、像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。

（把板書補充完整：圖形的放大與縮?。?/p>

二、明確目標，探究新知學習例4

按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。①審題：從圖中你獲得什么信息？

②小組討論：按2∶1放大是什么意思？

③畫一畫。

請同學們在練習紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的（下面是學生的練習紙）

學生展示交流各自的畫法。

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律重點評講三角形的畫法：

按2∶1放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學們只把底和高放大2倍，斜邊呢（用尺子量一量）

那你為什么不先畫斜邊（斜邊很難確定它的傾斜度。）

小結：也就說按2∶1放大三角形，應先確定底和高，再畫斜邊。

請同學們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（圖形的大小變了，形狀沒變。）

你是怎么知道圖形的大小沒變的？

如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化畫畫看。

比一比，再發(fā)現(xiàn)：請同學們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方（三組圖形的大小不同，但形狀相同。）

下面請同學們打開書本59和60頁，認真看看，你還想提出什么問題？

通過剛才的學習你學會了什么？

四、變式訓練，鞏固新知把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4縮小。1、學生獨立練習，在方格紙上作圖。

2、匯報畫法。

五、課反饋思考，拓展應用1、說說這節(jié)課你有什么收獲2、課后拓展

李師傅把它制作的零件按一定的比畫在圖紙上，你能幫它標上比例尺嗎你是怎樣想的板書設計圖形的放大與縮小

例4

按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。第四單元《比例》教案課題用比例解決問題第12教時總第29教時教材及學生分析這部分內容主要是含正、反比例的問題，這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題做較好的準備，同時，由于解答時根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。教學目標掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關系問題的步驟和方法。使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對正比例、反比例意義的理解。發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。重點1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2．利用正、反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。難點1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。教學方法合作交流教學方法合作交流教學內容一、訓練鋪墊，情境導入同學們，我們經常用數(shù)學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學習和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎二、明確目標，探究新知今天我們來學習用比例解決問題。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）教學例5（出示例5）1．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2探究解法（1）梳理兩種相關聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考①問題中有哪兩種量它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少②它們成什么比例關系你是根據(jù)什么判斷的③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎（2）探究用比例解題的方法（3）《用比例解決問題》①題中有哪兩種相關聯(lián)的量，它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩啊北硎荆?。相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù)張大媽李奶奶②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設李奶奶家上個月的水費是元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。3展示成果①指定學生的匯報相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）28用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設李奶奶家上個月的水費是元。列出比例是：（28:8=:10），比例的解是=35。師：你是怎么想的（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）②檢驗4．61頁做一做師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎（出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水”讓學生進行變式練習。）5提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設未知，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。（二）教學例61．師：同學們想不想體驗一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”2課件出示例6的情境圖，讓學生說出題意。3．師：這個問題同學們一定會解決?。?）自主解決問題。（2）交流匯報解決過程。（算式和比例）板書：解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。25=100×525χ=500χ=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。（3）25χ和100×5分別表示什么呢4．例題改編。現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天5．師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。變式訓練，鞏固新知完成62頁做一做學生獨立完成后集體訂正。五、課反饋思考，拓展應用回顧本節(jié)課所學知識板書設計用比例解決問題一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設未知，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。第四單元《比例》教案課題練習第13教時總第30教時教材及學生分析對比例這一單元的重點內容進行練習，幫助學生更好地掌握相關知識教學目標1．使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學生能正確地、熟練地解比例。3．使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。重點形成一定的知識網(wǎng)絡難點運用所學知識解決實際問題教學方法指導、合作教學方法指導、合作教學內容一基礎練習1．判斷下面各題中兩種相關聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例（1）每公頃產量一定，播種的公頃數(shù)和總產量。（2）總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數(shù)。（3）從A到B地，所用時間和行走的速度。（4）一個人的年齡和他的體重。（5）正方體的體積一定，底面積和高成反比例。（6）小學生報的本數(shù)和總數(shù)和數(shù)量成正比例。（7）圓的面積和半徑成正比例。（8）圓柱的底面積和高成反比例。2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例。為什么（1）除數(shù)一定，（）和（）成（）比例。被除數(shù)一定，（）和（）成（）比例。（2）前項一定，，（）和（）成（）比例。后項一定，（）和（）成（）比例。提高練習1．利用乘法關系式判斷：（1）每本書的單價×本數(shù)=總價（一定）速度×時間=路程（一定）（2）3X=YY和X（）比例（3）1/3X=2/5YY和X（）比例2．引導學生總結判斷規(guī)律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數(shù)另一個因數(shù)成反比例，商一定則成正比例）。深化練習1．利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例如果成比例，成什么比例為什么（1）房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。（2）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（3）圓的半徑和周長。2．從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例3．從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例四、補充：正、反比例應用練習1、用比例解答下列應用題。（1）工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了15天就完成了。實際每天安裝多少米（2）工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計算，15天能安裝多少米（3）用邊長13厘米的方磚鋪地要200塊，若用邊長18厘米的方磚鋪地要多少塊全班練習，指名個別板演，后集體訂正。題（1）因為每天工作量×工作時間=工作總量（一定）所以每天工作量和工作時間成反比例。解：設實際每天安裝X米。15X=90×20X=120答：略題（2）因為工作總量÷工作時間=每天工作量（一定）所以工作總量和工作時間成正比例。解：設15天能安裝X米。20X=90×15X=答：略2．小結對比上面的第（1）、（2）題。3．總結解答正、反比例應用題的解題思路和解題步驟。解題思路：正反比例應用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。解題步驟：（1）認真審題，分析數(shù)量關系，判斷哪兩種量成什么比例。（2）設未知數(shù)X，注明單位名稱。（3）根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。（4）檢驗，并寫答句。2．上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎生答師板書。（1）90×20÷15（2）90÷20×15第四單元《比例》教案課題整理和復習第14教時總第31教時教材及學生分析這部分教材對比例這一單元的重點內容進行整理和復習，幫助學生更好地掌握相關知識教學目標1．使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學生能正確地、熟練地解比例。3．使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。重點形成一定的知識網(wǎng)絡難點運用所學知識解決實際問題教學方法指導、合作教學方法指導、合作教學內容教師提出復習要求，學生整理知識點：第四單元我們學習了哪些知識一、比、比例的意義1．什么是比2．什么是比例比例的基本性質是什么3．比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別指名口答，出示表格填空。比比例意義項數(shù)基本性質舉例二、解比例1．什么叫解比例2．解比例是解方程嗎解方程也是解比例嗎為什么3．解比例。完成65“整理與復習”第2題。過程要求：（1）學生獨立練習活動。（2）說一說解比例的步驟，每一步運算的根據(jù)是什么（3）請學生上臺板書。（4）師生共同評價，并強調書寫格式。三、正、反比例的意義1．什么叫成正比例的量和正比例關系2．什么叫成反比例的量和反比例關系3．比較正、反比例的相同點和不同點。正比例反比例相同點不同點關系式4．你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種相關聯(lián)的量。二想：兩種相關聯(lián)的量的變化情況，寫出關系式。三判斷：聯(lián)系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。5．完成65頁“整理與復習”第3題。過程要求：按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進行練習。（1）找出兩種相關聯(lián)的量。（2）說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。（3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。四、鞏固練習1．判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例如果成比例，成什么比例（1）被除數(shù)÷除數(shù)=商（一定）（2）因數(shù)×因數(shù)=積（一定）2．完成練習十二第1~4題《比和比例》單元測試卷姓名________一、填空。（每題2分，共22分）1、5：15=20：60，2：7=14：49，你這樣的式子叫做（）2、4：10=2：5那么（）×（）=（）×（）。3、在一個比例中，兩個內項互為倒數(shù)，其中一個外項是，另一個外項是（）。4、：2的比值是（），化成最簡整數(shù)比是（）5、Y=KX（K一定），Y與X是成（）的量，它們的關系叫做（）關系。6、兩個人的身高比是4：3，高個的160厘米，矮個的是（）米。7、A牌純凈水比B牌純凈水的容量多20%，A牌純凈水與B牌純凈水容量的是最簡整數(shù)比是（）。8、數(shù)值比例尺1：6000000表示圖上1厘米的距離代表實際（）千米的距離。如果實際距離是150千米，在這幅圖上應畫（）厘米。9、用36的因數(shù)組成一個比例是1：（）=（）：（）。10、單價、數(shù)量和總價三種量，當單價一定時，總價和數(shù)量成（）比例；當總價一定時，數(shù)量和單價成（）比例；當數(shù)量一定時，（）和（）成（）比例。11、子恒用3分鐘寫了36個字，照這樣的速度，5分鐘可以寫（）個字，寫108個字需要（）小時。二、判斷。（對的畫“√”,錯的畫“×”）10分1、:和48：16可組成比例。（）2、在小兩個圓周長的比是2：5，它們半徑的比也是2：5。（）3、汽車行駛的路程和所用的時間成正比例。4、在一幅平面圖上，圖上距離是3厘米表示實際距離是6米，這幅圖的比例尺是1：2（）5、等邊三角形的周長和一條邊長成正比例。（）三、選擇。（正確答案的字母填在括號里）（8分）1、如果6=7,寫成比例是（）A、6:7=:B、:=6:7C、6:=7:D、6:=7:2、用3、7、9、21這四個數(shù)組成的比例式，下面的哪個式子是正確的（）。A、21:3=7:9B、3:7=9:21C、9:3=7:21D、3×21=7×93、下面每組的兩個量中，成正比例的量有（）A、一本童話故事書，已經看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)B、男學生數(shù)一定，女學生數(shù)和全班人數(shù)C、一袋大米，已經吃了的和沒吃的D、圓的周長和直徑4、下面每組中的兩個量中，成反比例的量有（）A、圓的周長和圓周率B、如果A×=4×那么A和BC、一個三角形的面積是5平方厘米，它的底和高D、房間面積一定，鋪地方磚的面積和所需塊數(shù)四、解比例。（12分）（1）：=9:（2）:=4:3:=:五、應用題。（48分）1、在比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲乙兩個火車站的距離是厘米。求甲乙兩個車站的實際距離是多少千米2、在某城市的公交路線圖上，2路公交車從火車站到終點站的實際距離是20千米，已知這幅圖的比例尺是1：50000,從火車站到終點站的圖上距離是多少厘米3、學校班車4分鐘行駛了2400米，照這樣的速度，從第1站到學校共行駛了30分鐘，這段路程有多少千米4、為了預防冬季感冒，校醫(yī)室按1：200的配比配制了消毒液?，F(xiàn)在有2瓶105毫升的藥液，需要加入多少升水5、用同樣的地磚鋪地，鋪完36平方米的房間用了方磚180塊地磚，如果再鋪個48平方米的房間，還要用地磚多少磚（用比例解）6運一批藥品，每箱裝36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子（用比例解）7、面積相等的兩塊長方形試驗田，一塊長150米，寬45米，另一塊長米，寬是多少米（用比例解）8、學校一樓中廳，用邊長米的大理石鋪地，需要1280塊，如果改用邊長是1米的大理石鋪地，需要多少塊（用比例解）六、附加題。（加15分）1、在比例5:30=12:72中，如果5加上15，要使比例依然成立，12應加上（）。2、小華看