人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程》測(cè)試卷含答案9

第21章一元二次方程單元綜合訓(xùn)練題1．一元二次方程2-3-2＝0的兩根為1，2，則下列結(jié)論正確的是A．1＝-1，2＝2＝1，2＝-2C．1＋2＝3＝22．已知1，2是一元二次方程2-4＋1＝0的兩個(gè)根，則1·2等于A．-4B．-1C．1D．43．已知關(guān)于的一元二次方程2-2-＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．≥1B．＞1C．≥-1D．＞-14．一元二次方程＋12-2-12＝7的根的情況是A．無(wú)實(shí)數(shù)根B．有一正根一負(fù)根C．有兩個(gè)正根D．有兩個(gè)負(fù)根5．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是A．2＋2＋1＝0B．2＋＋2＝0C．2-1＝0D．2-2-1＝06．根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程a2＋b＋c＝0a≠0，a，b，c為常數(shù)的根的個(gè)數(shù)是＝a2＋b＋cB．1C．2D．1或27．關(guān)于的一元二次方程2-eq\r2＋a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a等于A．1B．2C．45°D．60°8方程2-3＝0的根是_____________．9．已知關(guān)于的方程2＋3＋a＝0有一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為_(kāi)______________．10．關(guān)于的一元二次方程2＋b＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)b的值：b＝___________________．11．已知關(guān)于的一元二次方程2＋2-m-2＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________12．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m，寬2022的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少？設(shè)通道的寬為m，由題意列得方程_________________．13．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成|eq\a\v4\aab,cd|，定義|eq\a\v4\aab,cd|＝ad-bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若|eq\a\v4\a＋11－,1－＋1|＝8，則＝__2__．14．解方程：2-32＝2-915已知關(guān)于的一元二次方程-3·-2＝|m|1求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．16．一幅長(zhǎng)2022m、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：cm，圖案中三條彩條所占面積為cm21求與之間的函數(shù)關(guān)系式；2若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的eq\f2,5，求橫、豎彩條的寬度．17．某市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置72022共自行車(chē)．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)．預(yù)計(jì)2022年將投資萬(wàn)元，新建12022共自行車(chē)站點(diǎn)、配置22022公共自行車(chē)．1請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？2請(qǐng)你求出2022年到2022年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．18．已知關(guān)于的一元二次方程a＋c2＋2b＋a-c＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．1如果＝-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；2如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；3如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．19在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．1求每張門(mén)票原定的票價(jià)；2根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．參考答案：81＝eq\r3，2＝-eq\r311m≥11230-220226×7814解：1＝3，2＝915解：1Δ＝1＋4|m|＞0，所以總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根2m＝2或m＝-2；另一個(gè)根為＝416解：1根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為eq\f3,2cm，∴＝2022q\f3,2＋2×12·-2×eq\f3,2·＝-32＋54，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為＝-32＋54；2根據(jù)題意，得：-32＋54＝eq\f2,5×20222，整理，得：2-18＋32＝0，解得：1＝2，2＝16舍，∴eq\f3,2＝3，則橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm17解：1設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為萬(wàn)元．根據(jù)題意可得eq\b\c\{\a\v4\a\co140＋7202212，,120222022，解得eq\b\c\{\a\v4\a\co1＝1，,＝，則每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為萬(wàn)元．2設(shè)2022年到2022年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為a根據(jù)題意可得72022a2＝22022整理得1＋a2＝eq\f49,16，解得a1＝eq\f3,4＝75%，a2＝-eq\f11,4不符合題意，舍去，則2022年到2022年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為75%18解：1△ABC是等腰三角形；理由：∵＝-1是方程的根，∴a＋c×-12-2b＋a-c＝0，∴a＋c-2b＋a-c＝0，∴a-b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形2∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴2b2-4a＋ca-c＝0，∴4b2-4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形3當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴a＋c2＋2b＋a-c＝0可整理為2a2＋2a＝0，∴2＋＝0，解得1＝0，2＝-119解：1設(shè)每