多相流動(dòng)的基本理論

第二章多相流動(dòng)基礎(chǔ)理論2.1.4多相流動(dòng)理論模型和數(shù)值方法多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!特征時(shí)間流動(dòng)時(shí)間（停留時(shí)間）：擴(kuò)散馳豫時(shí)間：平均運(yùn)動(dòng)馳豫時(shí)間：流體脈動(dòng)時(shí)間：顆粒間碰撞時(shí)間：多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!無(wú)滑移流（平衡流）強(qiáng)滑移流（凍結(jié)流）擴(kuò)散——凍結(jié)流擴(kuò)散——平衡流稀疏懸浮流稠密懸浮流多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!本章要義

各種顆粒模型的一些基本觀點(diǎn)顆粒相模型

基本觀點(diǎn)

顆粒對(duì)流體的影響

相間滑移

坐標(biāo)系

顆粒相輸運(yùn)性質(zhì)

單顆粒動(dòng)力學(xué)模型離散體系

不考慮

有

拉格朗日無(wú)，擴(kuò)散凍結(jié)

顆粒軌道模型

離散體系考慮有拉格朗日無(wú)（確定軌道）；有（隨機(jī)軌道模型）

小滑移模型

連續(xù)介質(zhì)

不考慮

有（滑移=擴(kuò)散）

歐拉

有（擴(kuò)散=滑移）

無(wú)滑移模型

連續(xù)介質(zhì)

部分考慮無(wú)（動(dòng)力學(xué)平衡，熱力學(xué)平衡或凍結(jié)）

歐拉

有（擴(kuò)散平衡）

擬流體（多流體）模型

連續(xù)介質(zhì)

全部考慮有

歐拉

有

多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!擬流體模型（連續(xù)-連續(xù)介質(zhì)模型）前提：在流體中彌散的顆粒相也是一種連續(xù)的流體；氣相和顆粒相是兩種相互滲透的連續(xù)相，各自滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!小滑移連續(xù)介質(zhì)模型

（Soo-drewSlipModel)顆粒群看作連續(xù)介質(zhì)，不同尺寸組代表不同相；各組尺寸顆粒群速度不等于當(dāng)?shù)氐牧黧w相速度，各顆粒相之間的速度亦不相等，即各顆粒相間、與流體相間有相對(duì)速度；相間的相互作用類似于流體混合物中各種組分之間的相互作用，顆粒相和流體相間的阻力忽略不計(jì)；顆粒的運(yùn)動(dòng)是由流體的運(yùn)動(dòng)而引起的，顆粒相的滑移是由于顆粒相對(duì)于多相流整體的湍流擴(kuò)散所致，故這種小滑移也稱為湍流飄移;多相混合物整體與各相之間的關(guān)系，仍類似于多組分流體混合物和各流體組分間的關(guān)系.基本假設(shè)：多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!擬流體模型小結(jié)無(wú)滑移模型：顆粒相的宏觀運(yùn)動(dòng)而引起的質(zhì)量遷移是由流體運(yùn)動(dòng)引起的；小滑移模型：混合物運(yùn)動(dòng)引起的滑移-擴(kuò)散模型：顆粒相自身的宏觀運(yùn)動(dòng)引起了質(zhì)量遷移多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!常用數(shù)值模擬方法傳統(tǒng)模式理論直接模擬大渦模擬

離散渦方法格子氣湍流流場(chǎng)數(shù)值模擬方法簡(jiǎn)介多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴性;將脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的全部細(xì)節(jié)一律抹平從而丟失大量重要信息;目前各種模型，都只能適用于解決一種或者幾種特定的湍流運(yùn)動(dòng)。

湍流模式理論局限性多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!湍流旋渦結(jié)構(gòu)包括大尺度渦和小尺度渦大尺度渦小尺度渦湍流流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)圖多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!擬流體模型現(xiàn)狀為了能更完整地考慮顆粒相各種湍流輸運(yùn)特性以及相間的滑移和耦合，Spalding等[1]首先提出了雙流體模型。周力行教授對(duì)雙流體模型進(jìn)行了深入的研究。他們針對(duì)各向同性流動(dòng)，提出了顆粒湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的模型[2]。針對(duì)各向異性流動(dòng)，則將單相湍流流動(dòng)的RSM模型推廣至氣固兩相流中，提出了統(tǒng)一二階矩模型（USM）[3]。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!擬流體模型現(xiàn)狀Simonin[6]則運(yùn)用流體渦團(tuán)的Lagrangian模型來(lái)構(gòu)造顆粒軌道上的流體渦團(tuán)Lagrangian方程，從而得到了顆粒相的連續(xù)、動(dòng)量和Reynolds應(yīng)力方程。周力行教授等采用了二階矩封閉的思路來(lái)封閉PDF輸運(yùn)方程中湍流與顆粒的相間作用項(xiàng)，將顆粒相的PDF模型與流體運(yùn)動(dòng)的各類模型相結(jié)合，提出了k—ε—PDF模型[7]和FDSM—PDF模型[8]。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!雙流體模型固相壓力固相的剪切粘度

固相的體積粘度固相的應(yīng)力張量

氣相牛頓粘性應(yīng)力方程多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!離散顆粒模型確定軌道模型隨機(jī)軌道模型單顆粒動(dòng)力學(xué)模型（SPD模型）顆粒軌道模型（PT模型）…….共同特點(diǎn)氣相顆粒相歐拉系拉格郎日系多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!分散顆粒群模型基本假設(shè)：在歐拉坐標(biāo)系中考察流體相的運(yùn)動(dòng)情況，而在拉格朗日坐標(biāo)系中研究顆粒群的運(yùn)動(dòng)情況。即把顆粒群按初始尺寸分組，各組顆粒沿其自身軌道運(yùn)動(dòng)。由于顆粒的蒸發(fā)、揮發(fā)及燃燒、流體的阻力作用和傳熱等原因，顆粒群沿軌道會(huì)發(fā)生速度、質(zhì)量、溫度、密度和尺寸的變化，同時(shí)對(duì)流體造成了分布于整個(gè)體積中的物質(zhì)源、動(dòng)量源和能量源。該方法能研究顆粒群和流體相之間的較大滑移，并把復(fù)雜的顆粒變化情況耦合進(jìn)來(lái)。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!顆粒確定軌道模型處理顆粒群的方法較簡(jiǎn)單，能夠考慮相間速度與溫度的滑移，并可以追蹤比較復(fù)雜的顆粒經(jīng)歷，數(shù)值計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生偽擴(kuò)散。但其存在一個(gè)缺點(diǎn)，就是對(duì)顆粒的湍流擴(kuò)散缺乏較好的處理。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!模型小結(jié)各種不同的氣固兩相流動(dòng)模型，從不同的角度對(duì)真實(shí)的氣固兩相流動(dòng)過(guò)程做了近似和簡(jiǎn)化，因而具有不同的適用范圍。對(duì)稀疏多相流動(dòng)中固體顆粒，液體顆粒以及氣泡運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法，Loth[159]做過(guò)較為詳細(xì)的介紹和分類。一般情況下可通過(guò)判斷顆粒相對(duì)濃度和相間滑移量的大小來(lái)選擇合適的模型。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!Crowe等[183]和先后對(duì)氣固兩相湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行過(guò)概括總結(jié)。在Mashayek等[184]的綜述中，他們對(duì)最新的氣固、氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，包括了拉格朗日描述的直接數(shù)值模擬、大渦模擬和統(tǒng)計(jì)模型，以及歐拉方法描述的RANS模型和PDF模型等，多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!流體相被看作為連續(xù)介質(zhì)，而顆粒相被看作與流體有滑移的，沿自身軌道運(yùn)動(dòng)的分散群;顆粒相自身無(wú)湍流擴(kuò)散;顆粒群按初始尺寸分組，各組顆粒群沿各自軌道運(yùn)動(dòng)，互不干擾;顆粒群對(duì)流體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量相互影響當(dāng)作是某種等價(jià)的連續(xù)分布于多相流空間中的物質(zhì)源、動(dòng)量源和能量源。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!直角坐標(biāo)系中三維流動(dòng)微分方程式各項(xiàng)的意義

直角坐標(biāo)系中三維流動(dòng)微分方程式各項(xiàng)的意義方程名稱連續(xù)性方程100X方向動(dòng)量方程uY方向動(dòng)量方程vZ方向動(dòng)量方程w湍流動(dòng)能k湍流動(dòng)能耗散率多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!氣相流體控制微分方程組的數(shù)值解法對(duì)氣相流體控制控制微分方程組的求解采用SIMPLEST方法。主要步驟如下：1.估計(jì)整個(gè)積分區(qū)域的壓力分布P*；2.用雅克比逐點(diǎn)校正法解動(dòng)量方程，得到速度場(chǎng)u*，v*，w*；3.建立和求解壓力校正方程，得到；4.求速度校正值，和，得到校正后的速度分布u=u*+等；5.校正壓力分布，p=p*+α，其中α為松馳因子；6.把求出的p作為下次迭代的估計(jì)值，重復(fù)(1)到(5)，直到收斂。計(jì)算中采用低松馳，即α<1。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!顆粒在湍流脈動(dòng)中的擴(kuò)散湍流脈動(dòng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響.doc多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!1.進(jìn)口條件

在進(jìn)口處須給出顆粒位置的計(jì)算站j，計(jì)算站越多，則最后求解出的顆粒的濃度場(chǎng)和速度場(chǎng)就越接近于實(shí)際情況，但這樣做的缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間增大。同時(shí)，我們一般以幾檔離散的顆粒直徑來(lái)表示顆粒尺寸的連續(xù)分布，一般取i=3~5個(gè)尺寸數(shù)，以充分地描述分散顆粒群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

顆粒的進(jìn)口速度有四種設(shè)定方法：(1)設(shè)顆粒進(jìn)口速度為零，即，這相當(dāng)于顆粒由靜止?fàn)顟B(tài)被氣流曳引加速。(2)設(shè)顆粒氣口速度和氣流進(jìn)口速度一樣，。相當(dāng)于顆粒在管道內(nèi)已被氣流充分加速。(3)大于或小于，視顆粒在管道中的加速或減速情況而定。(4)設(shè)顆粒和氣流的速度相差顆粒終端沉降速度，即這是達(dá)到穩(wěn)定的一種假設(shè)。

一般情況下，我們都認(rèn)為在進(jìn)口處顆粒的速度及溫度都均勻分布，當(dāng)然也可以設(shè)顆粒速度按一定規(guī)律分布，并且不同尺寸組的顆粒具有不同的初始速度，這樣更接近于實(shí)際的情況，但要消耗更多的計(jì)算時(shí)間。

顆粒相進(jìn)口條件，

多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!顆粒相邊界條件ReflectEscapeTrapInterior顆粒發(fā)生彈性或非彈性碰撞反射穿過(guò)壁面而逃逸（顆粒的軌道計(jì)算在此處終止）在壁面處被捕集，非揮發(fā)性顆粒在此處終止計(jì)算，顆?；蛞旱沃械膿]發(fā)性物質(zhì)在此處被釋放到氣相中穿過(guò)內(nèi)部的諸如輻射或多孔介質(zhì)間斷面區(qū)域多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!軟球模型基于軟顆粒模型的DEM方法最早是由Cundall和Strack提出的（CundallandStrack,1979）用于計(jì)算土壤力學(xué)的，它認(rèn)為顆粒在碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生變形，是“軟”的，顆粒間的碰撞力由顆粒的變形和顆粒的彈性模量決定，隨著顆粒變形的增加顆粒間的相互作用力也相應(yīng)增加，顆粒在碰撞過(guò)程中是一個(gè)變加速度的過(guò)程。兩個(gè)顆粒在碰撞過(guò)程中可以有第三個(gè)顆粒再次碰撞過(guò)來(lái)，可以計(jì)算多體碰撞的情況。

softsphear.doc多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!拉格郎日軌道法顆粒源項(xiàng)計(jì)算在用拉格朗日方法求解顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一條軌跡代表一組粒徑相同的顆粒的運(yùn)動(dòng)情況。設(shè)共有n個(gè)軌道穿過(guò)網(wǎng)格k，其中第j個(gè)軌道含nj個(gè)質(zhì)量為mpj的顆粒。則該組顆粒通過(guò)網(wǎng)格k時(shí)的動(dòng)量源項(xiàng)為：

多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!顆粒的濃度場(chǎng)顆粒相的濃度場(chǎng)和速度場(chǎng)的確定.doc多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!FRST模型迭代計(jì)算步驟是(1)用SIMPLEST方法求解氣相場(chǎng)(初次計(jì)算時(shí)可不考慮顆粒相的影響)，采用k-雙方程湍流模型考慮氣相湍流運(yùn)動(dòng)，得出、、，k，值。(2)由k和值計(jì)算氣相脈動(dòng)速度的幅值ui，vi，wi。(3)用隨機(jī)的Fourier級(jí)數(shù)模擬氣流的脈動(dòng)速度，并求解顆粒的速度up，vp和wp及顆粒的軌跡xp，yp，zp。(4)由體積平均法求解顆粒的速度及濃度場(chǎng)。(5)顆粒相對(duì)氣相的耦合作用以源項(xiàng)表示，將源項(xiàng)、、代入氣相方程進(jìn)行求解。(6)重復(fù)上述迭代過(guò)程，直至氣相場(chǎng)和顆粒相速度場(chǎng)及濃度場(chǎng)收斂為止。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!參考文獻(xiàn)SpaldingDB.Ageneralpurposeputerprogramformultidimensionalone-andtwo-phaseflows.J.MathComput.Simul.,1981,23:267-276周力行，黃曉晴．三維湍流氣粒兩相流的k—ε—kp模型．工程熱物理學(xué)報(bào)，1991，12(4)：428-433周力行．湍流兩相流動(dòng)及燃燒的統(tǒng)一關(guān)聯(lián)矩封閉模型．工程熱物理學(xué)報(bào)，1991,12(2)：203-209ReeksMW.PDFmodelingofgas-particleflows.In:2ndInt.Symp.OnMulti-phaseFluid,Non-NewtonianFluidandPhysicochemicalFluidFlows’97,1997,BeijingZaichikLI,AlipchenkovVM.Simulationoftransportofcollidingparticlessuspendedinturbulentshearflows.In:2ndInt.Symp.OnTurbulence,HeatandMassTransfer,1997,DelftUniversitySimoninO.Continuummodelingofdispersedturbulenttwo-phaseflows.VKILectures“CombustioninTwoPhaseFlow”,1996李勇，周力行．k—ε—PDF兩相湍流模型和臺(tái)階后方氣粒兩相流動(dòng)的模擬．工程熱物理學(xué)報(bào)，1996,17(2)：234-238周力行，李勇．旋流兩相流動(dòng)的DSM—PDF兩相湍流模型．工程熱物理學(xué)報(bào)，1999,20(2)：252-257多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!主要內(nèi)容（氣固多相流）

長(zhǎng)期以來(lái)，氣固兩相流動(dòng)的研究中按照對(duì)顆粒的處理方式不同，主要有兩大類模型確定軌道模型隨機(jī)軌道模型單顆粒動(dòng)力學(xué)模型（SPD模型）顆粒軌道模型（PT模型）小滑移模型（SS模型）無(wú)滑移模型（NS模型）擬流體（多流體）模型（MF模型）離散介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!按各種模型提出的時(shí)間大致順序無(wú)滑移模型小滑移連續(xù)介質(zhì)模型滑移-擴(kuò)散的顆粒群模型分散顆粒群模型雙流體模型顆粒軌道模型多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!無(wú)滑移模型（No-slipModel)顆粒群看作連續(xù)介質(zhì)，顆粒群只有尺寸差別，不同尺寸代表不同相；顆粒與流體相間無(wú)相對(duì)速度；各顆粒相的湍流擴(kuò)散系數(shù)取流體相擴(kuò)散系數(shù)相等；相間相互作用等同于流體混合物間各成分相互作用，相間阻力不計(jì)。基本假設(shè)：多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!滑移-擴(kuò)散的顆粒群模型

(Slip-diffusionModel)各相時(shí)均速度差異造成滑移的主要部分，由于各相的初始動(dòng)量不同引起；擴(kuò)散漂移造成滑移的小部分；空間各點(diǎn)各尺寸組的速度、尺寸、溫度等物理參數(shù)均不相同?；炯僭O(shè)：多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!擬流體模型數(shù)值方法多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!雙方程模型

非線性模型

多尺度模型

RNG模型

Reynolds應(yīng)力模型（RSM）

代數(shù)應(yīng)力模型（ASM）

FLT模型

SSG模型

湍流模式理論以Reynolds時(shí)均運(yùn)動(dòng)方程和脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，依靠理論與經(jīng)驗(yàn)的接合，引進(jìn)一系列模型假設(shè)，從而建立一組描寫湍流平均量的方程組。

湍流模式理論簡(jiǎn)介多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!計(jì)算機(jī)發(fā)展數(shù)值算法發(fā)展直接模擬（DNS)技術(shù)的應(yīng)用出現(xiàn)大型并行計(jì)算機(jī)Petaflops（1015）級(jí)有限差分有限元譜方法小波變換自適應(yīng)網(wǎng)格并行計(jì)算技術(shù)方程本身是精確的，不含任何認(rèn)為假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，僅有的誤差只是由數(shù)值方法引入的誤差。計(jì)算包括脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的湍流所有瞬時(shí)流動(dòng)量在三維流場(chǎng)中的時(shí)間演變;不用任何湍流模型，直接數(shù)值求解完整的三維非定常的N-S方程組;

湍流直接模擬（DNS）簡(jiǎn)介多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!直接模擬計(jì)算量太大，很難計(jì)算工程實(shí)際高雷諾數(shù)湍流流場(chǎng)。為什么要大渦模擬？湍流大渦模擬簡(jiǎn)介流場(chǎng)大尺度渦小尺度渦決定湍流流場(chǎng)的基本形態(tài)和性質(zhì)；流場(chǎng)質(zhì)量、能量的主要攜帶者；高度各向異性,無(wú)法建立統(tǒng)一模型。由大渦非線性作用產(chǎn)生；流場(chǎng)能量的主要耗散者；近似各向同性,可以考慮建立統(tǒng)一模型。小尺度渦對(duì)大渦的影響用模型進(jìn)行模擬大渦模擬思想對(duì)大尺度渦進(jìn)行直接模擬多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!擬流體模型現(xiàn)狀概率密度函數(shù)（PDF）方法被引用于構(gòu)造雙流體模型的兩相湍流模型。Reeks[4]從穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)中的顆粒運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，得到了顆粒相的PDF輸運(yùn)方程，同時(shí)還用PDF方法研究了近壁區(qū)顆粒的運(yùn)動(dòng)和自然邊界條件的處理，克服了一般雙流體模型難以描述的顆粒在壁面沉降、反彈過(guò)程的缺陷。Zaichik等[5]用Rurutsu-Novikov定理和泛函分析的方法，實(shí)現(xiàn)了采用PDF方法對(duì)流體湍流和顆粒相的模擬。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!雙流體模型多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!不同之處單顆粒動(dòng)力學(xué)模型顆粒軌道模型考慮已知流場(chǎng)中顆粒平均運(yùn)動(dòng)或?qū)α鬟\(yùn)動(dòng)的軌道，忽略顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響。充分考慮氣相和顆粒相間的相互作用。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!按照是否考慮顆粒群的湍流擴(kuò)散，又可把顆粒軌道模型分為兩類：一類是不考慮顆粒群湍流擴(kuò)散的顆粒確定軌道模型，一類是考慮顆粒群湍流擴(kuò)散的顆粒隨機(jī)軌道模型。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!考慮到湍流脈動(dòng)對(duì)顆粒軌跡造成的影響，Yuu等[142]首先提出了渦作用模型。在經(jīng)過(guò)Gosman等[143]和Berlemont等[144]改進(jìn)以后，得到了廣泛的應(yīng)用。Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型進(jìn)行數(shù)值求解，得到了比較滿意的結(jié)果。浙江大學(xué)熱能工程研究所的岑可法院士和樊建人教授[147]提出的隨機(jī)頻譜顆粒軌道（FSRT）模型，顆粒隨機(jī)軌道模型。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!不過(guò)隨機(jī)軌道模型計(jì)算時(shí)需要跟蹤大量的顆粒軌道，因而造成計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和計(jì)算量都很大，從而使其在工程應(yīng)用上受到一定程度的限制。從已有的研究來(lái)看，在湍流氣固兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬方法中，顆粒軌道模型的應(yīng)用最為廣泛。它的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算工作量小，能夠模擬有蒸發(fā)、揮發(fā)、兩相化學(xué)反應(yīng)和在不同階段有不同質(zhì)量損失率的顆粒相的復(fù)雜經(jīng)歷，而且顆粒相采用拉格朗日坐標(biāo)系處理可以避免偽擴(kuò)散。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!顆粒軌道法對(duì)稀疏兩相流來(lái)說(shuō)，顆粒的存在對(duì)氣相影響很小，可不予考慮，這種情況被稱為單向耦合（One-wayCoupling），即只認(rèn)為氣相運(yùn)動(dòng)特性單方面影響著顆粒的運(yùn)動(dòng)情況。而對(duì)于濃度較高的氣固兩相流動(dòng)，不僅氣相影響著顆粒的運(yùn)動(dòng)，而且顆粒對(duì)氣相運(yùn)動(dòng)也有明顯的影響，不應(yīng)被忽略。這種同時(shí)考慮顆粒和流體間相互作用的情況被稱為雙向耦合（Two-wayCoupling）。如果再進(jìn)一步考慮顆粒間的相互碰撞，則被稱為四向耦合（Four-wayCoupling）。多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!拉格郎日軌道法流體相方程多相流動(dòng)的基本理論共56頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!表中，u、v、w為x、y、z方向的速度分量，為湍流脈動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)：有效粘性系數(shù)，其中湍流粘性系數(shù)

，C=0.09