人工智能(部分習題答案)

頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容I6頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容I61?什么是人類智能？它有哪些特征或特點？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學習能力以及行為能力。2?人工智能是何時、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學誕生。此時此地舉辦的關于用機器模擬人類智能問題的研討會，第一次使用“人工智能”這一術語，標志著人工智能學科的誕生。3?什么是人工智能？它的研究目標是？定義：用機器模擬人類智能。研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決復雜問題；從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的獲取、知識的表示方法和知識的使用。4?人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個階段？解：第一階段：孕育期(1956年以前)；第二階段：人工智能基礎技術的研究和形成(1956?1970年)；第三階段：發(fā)展和實用化階段(1971?1980年)；第四階段：知識工程和專家系統(tǒng)(1980年至今)。5?人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識的獲取、表示和使用。6?人工智能有哪些主要研究領域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機器學習、模式識別、自動定論證明、自動程序設計、自然語言理解、機器人學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和智能檢索等。7?人工智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？主要學派：符號主義和聯(lián)結主義。特點：符號主義認為人類智能的基本單元是符號，認識過程就是符號表示下的符號計算，從而思維就是符號計算；聯(lián)結主義認為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認識過程是由神經(jīng)元構成的網(wǎng)絡的信息傳遞，這種傳遞是并行分布進行的。8?人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機器人學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和智能檢索。9?什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學邏輯對知識進行表示和推理。11.什么是以網(wǎng)絡連接為主的連接機制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)人類智能在機器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡。1?請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；(2)根據(jù)所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值；(3)根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形成謂詞公式。2?設有下列語句，請用相應的謂詞公式把它們表示出來：有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y)：x喜歡y。Club(x)：x是梅花。Human(x):x是人。Mum(x):x是菊花。"有的人喜歡梅花”可表達為：(x)(Human(x)Like(x,Club(x)))"有的人喜歡菊花”可表達為：(x)(Human(x)Like(x,Mum(x)))"有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達為：(x)(Human(x)Like(x,Club(x))Like(x,Mum(x)))他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x)：x玩足球。Day(x):x是某一天。則語句可表達為：(x)(D(x)PlayFootball(Ta))太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x):x的夏天。Dry(x)：x是干燥的。Hot(x)：x是炎熱的。貝V語句可表達為：Dry(Summer(Taiyuan))Hot(Summer(Taiyuan))所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x):x是人。Eat(x)：x有飯吃。則語句可表達為：(x)(Human(x)Eat(x))喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如口下：Like(x,y)：x喜歡y。Human(x):x是人。則語句可表達為：(x)((Human(x)Like(x,basketball))Like(x,volleyball))要想出國留學，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x)：x出國留學。Pass(x):x通過外語考試。則語句可表達為：Abroad(x)Pass(x)猴子問題：2.7解：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下：解法一：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y)：表示x在y處；HANG(x，y)：表示x懸掛在y處；ON(x，y)：表示x站在y上；HOLDS(y，w)：表示y手里拿著w。根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey，a)AHANG(Banana，b)ASITE(Box，c)A~ON(Monkey，Box)A~HOLDS(Monkey,Banana)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Monkey，b)A~HANG(Banana，b)ASITE(Box，b)AON(Monkey，Box)AHOLDS(Monkey，Banana)解法二：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y)：表示x在y處；ONBOX(x):表示x站在箱子頂上；HOLDS(x)：表示x摘到了香蕉。⑶根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey,a)ASITE(Box,c)八?ONBOX(Monkey)八?HOLDS(Monkey)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Box,b)ASITE(Monkey,b)AONBOX(Monkey)AHOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)就不同。所以，對于同樣的知識，不同的人的表示結果可能不同。2.8解：本問題的關鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉換為目標狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應操作所必須具備的條件)和動作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動作則可通過執(zhí)行該動作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動作的執(zhí)行，當前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動作。定義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的增、刪表示：goto<x，y)：從x處走到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey，x)動作：刪除SITE(Monkey，x)；增加SITE(Monkey，y)pushbox(x，y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey，x)ASITE(Box，x)A~ONBOX(Monkey)動作：刪除SITE(Monkey，x)，SITE(Box，x)；增加SITE(Monkey，y)，SITE(Box，y)(3)climbbox:爬到箱子頂上。條件：?ONBOX(Monkey)動作：刪除?ONBOX(Monkey)；增加ONBOX(Monkey)(4)grasp:摘下香蕉。條件：?HOLDS(Monkey)AONBOX(Monkey)ASITE(Monkey，b)動作：刪除?HOLDS(Monkey)；增加HOLDS(Monkey)在執(zhí)行某一操作前，先檢查當前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當前的狀態(tài)中是否蘊含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后,就可以給出從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的求解過程。在求解過程中，當進行條件檢查時，要進行適當?shù)淖兞看鷵Q。廣SITE(Monkey,a)、wSITE(Box,c)I]?ONBOX(Monkey)[l?HOLDS(Monkey)丿goto(x，y),用a代x,用c代y廣SITE(Monkey,c)、wSITE(Box,c)I]?ONBOX(Monkey)[I~HOLDS(Monkey)」pushbox(x,y),用c代x,用b代y廣SITE(Monkey,b)=wSITE(Box,b)I]?ONBOX(Monkey)[I~HOLDS(Monkey)丿climbbox廣SITE(Monkey,b)ISITE(Box,b)I]ONBOX(Monkey)~HOLDS(Monkey)grasp廣SITE(Monkey,b)*=SITE(Box,b)[]ONBOX(Monkey)|JHOLDS(Monkey)丿2.16.用語義網(wǎng)絡表示下列知識：所有的鴿子都是鳥；所有的鴿子都有翅膀；信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是ISA關系，信鴿和鴿子是AKO關系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡如下：有翅膀請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡：每個學生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：孫老師從2月至7月給計算機應用專業(yè)講《網(wǎng)絡技術》課程。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：張老師|△兩麗1卷|計算機專亞]亙|《網(wǎng)絡技術》蒔翟雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：留下[■■雪地月皂"腳印王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她35歲，住在南內(nèi)環(huán)街68號。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：35^——|王麗萍|住在』南內(nèi)環(huán)街陰號天發(fā)電腦公司的經(jīng)理請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡表示出來：豬和羊都是動物；豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物；野豬是豬，但生長在森林中；山羊是羊，且頭上長著角；綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。解：本題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容I6頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容16生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關系得到本題的語2.27有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣東西過河；如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=(f,w,s,v)表示問題狀態(tài)，其中，f,w,s和V分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步,用所定義的問題狀態(tài)表示方式,把所有可能的問題狀態(tài)表示出來,包括問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個,每個狀態(tài)變量都有2種取值,因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1),S1=(1,1,1,0),S2=(1,1,0,1),S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1),S5=(1,0,1,0),S6=(1,0,0,1),S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1),S9=(0,1,1,0),S10=(0,1,0,1),S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1),S13=(0,0,1,0),S14=(0,0,0,1),S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣東西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R(i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣東西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0)，L(1)，L(2),L(3)R(0),R(1)，R(2)，R(3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L(2)J?1,0,1)R(0(1,1,0,1)TOC\o"1-5"\h\zL(1)L(3)?0,0,1)?1,0,0)R(2R(2(1,0,1,1)(1,1,1,0)L(3)L(2)?0,1,0)R(0(1,0,1,0)

L(2)J?0,0,0)3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設D={1,2},試給出謂詞公式(x)(y)(P(x,y)Q(x,y))的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則A也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則AB、AB、AB、AB也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個體變元，貝"x)A和(x)A也都是合式公式。(5)只有按(1)(4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設D為謂詞公式P的個體域，若對P中的個體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：(1)為每個個體常量指派D中的一個元素；(2)為每個n元函數(shù)指派一個從Dn到D的映射，其中Dn={(x1，x2，…，xn)|x1，x2，…，xnD}(3)為每個n元謂詞指派一個從Dn到{F，T}的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T，P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T，P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為卩。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為卩。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為卩。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。3.9判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。P(a,b),P(x,y)解：依據(jù)算法：令W={P(a,b),P(x,y)}。令0=,W0=W。(3)WO未合一。⑷從左到右找不一致集，得DO={a,x}。(5)取xO=x,tO=a，貝V1=0{tO/x0}=0{a/x}={a/x}W1=WO1={P(a,b),P(a,y)}(3')W1未合一。(4')從左到右找不一致集，得D1={b,y}。(5‘)取x1=y,t1=b，則2=1{t1/x1}=1{b/y}={a/x}{b/y}={a/x，b/y}W2=W12={P(a,b)，P(a,b)}(3'')W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2={a/x，b/y}即為所求的mgu。⑵P(f(z)),b)，P(y,x)解：依據(jù)算法：令W={P(f(z),b)，P(y,x)}。令0=，W0=W。W0未合一。⑷從左到右找不一致集，得DO={f(z)，y}。(5)取xO=y，tO=f(z)，則」1=0{t0/x0}=0{f(z)/y}={f(z)/y}W1=W01={P(f⑵,b)，P(f(z),x)}(3')W1未合一。(4')從左到右找不一致集，得D1={b，x}。(5')取x1=x，t1=b，貝V2=1{t1/x1}=1{b/x}={f(z)/y}{b/x}={f(z)/y，b/x}W2=W12={P(f⑵,b)，P(f(z),b)}(3'')W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2={f(z)/y，b/x}即為所求的mgu。⑶P(f(x),y)，P(y,f(a))解：依據(jù)算法：令W={P(f(x),y)，P(y,f(a))}o令0=，W0=WoW0未合一。⑷從左到右找不一致集，得D0={f(x)，y}o(5)取x0=y，t0=f(x)，貝V1=0{t0/x0}=0{f(x)/y}={f(x)/y}W1=W01={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}(3')W1未合一。(4')從左到右找不一致集，得D1={y，f(a)}。(5')取x1=y，t1=f(a)，貝V2=1{t1/x1}=1{f(a)/y}={f(x)/y}{f(a)/y}={f(x)/y}W2=W12={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}(6)算法終止，W的mgu不存在。(4)p(f(y),y，x)，p(x,f(a),f(b))解：依據(jù)算法：(1)令W={P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b))}。令0=,W0=W。W0未合一。⑷從左到右找不一致集，得D0={f(y),x}。(5)取x0=x,t0=f(y)，貝V1=0{t0/x0}=0{f(y)/x}={f(y)/x}W1=W01={P(f(y),y,f(y)),P(f(y),f(a),f(b))}(3')W1未合一。(4，)從左到右找不一致集，得D1={y,f(a)}o(5‘)取x1=y,t1=f(a)，貝V2=1{t1/x1}=1{f(a)/y}={f(y)/x}{f(a)/y}={f(f(a))/x,f(a)/y}W2=W12={P(f(f(a)),f(a),f(f(a))),P(f(f(a)),f(a),f(b))}(6)算法終止，W的mgu不存在。(5)P(x,y),p(y,x)解：依據(jù)算法：令W={P(x,y),P(y,x)}o令0=,W0=WoW0未合一。⑷從左到右找不一致集，得D0={x,y}o(5)取x0=x,t0=y，貝V1=0{t0/x0}=0{y/x}={y/x}W1=W01={P(y,y),P(y,y)}(3，)W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時1={y/x}即為所求的mguo3.13把下列謂詞公式分別化為相應的子句集：(z)(y)(p(Z,y)Q⑵y))解：所求子句集為S={P(z,y),⑵y)}(x)(y)(p(x,y)Q(x,y))解：原式(x)(y)(P(x,y)Q(x,y))所求子句集為S={P(x,y)Q(x,y)}(x)(y)(p(x,y)(Q(x,y)R(x,y)))解：原式(x)(y)(p(x,y)(Q(x,y)R(x,y)))(x)(P(x,f(x))(Q(x,f(x))R(x,f(x))))所求子句集為S={P(x,f(x))(Q(x,f(x))R(x,f(x)))}(x)(y)(z)(P(x,y)Q(x,y)R(x,z))解：原式(x)(y)(z)(P(x,y)Q(x,y)R(x,z))(x)(y)(P(x,y)Q(x,y)R(x/f(x,y)))所求子句集為S={P(x,y)Q(x,y)R(x,f(x,y))}(x)(y)(z)(u)(v)(w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,u,v,w)R(x,z,w)))解：原式(x)(y)(z)(u)(v)(P(x,y,z,u,v,f(z,v))(Q(x,y,z,u,v,f(z,v))R(x,z,f(z,v))))(x)(y)(z)(v)(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v))(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v))R(x,z,f(z,v))))(z)(v)(P(a,b,z,f(z),v,f(z,v))(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))R(a,b,f(z,v))))所求子句集為S={P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)),Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))R(a,b,f(z,v))}3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1)S={PQ,Q,P,P}解：使用歸結推理：⑴PQ(2)Q(3)P(4)P(3)與(4)歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={PQ,PQ,PQ,PQ}解：使用歸結推理：(1)PQ(2)PQ⑶PQ(4)PQ(1)與(2)歸結得(5)Q與(5)歸結得(6)P與(6)歸結得⑺Q與(7)歸結得NIL，因此S是不可滿足的。S={P(y)Q(y),P(f(x))R(a)}解：使用歸結推理：設C1=P(y)Q(y)，C2=P(f(x))R(a)，選L1=P(y)，L2=P(f(x))，貝VL1與L2的mgu是={f(x)/y},C1與C2的二元歸結式C12=Q(f(x))R(a)，因此S是可滿足的。S={P(x)Q(x),P(y)R(y),P(a),S(a),S(z)R(z)}解：使用歸結推理：P(x)Q(x)(2)P(y)R(y)⑶P(a)(4)S(a)(5)S(z)R(z)與(3)歸結得到(6)R(a)⑷與(5)歸結得到⑺R(a)(6)與(7)歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。L(x,y),P(a),R(z)L(a,z),R(b),Q(b)}S={P(x)Q(y)L(x,y),P(a),R(z)L(a,z),R(b),Q(b)}解：使用歸結推理：(1)P(x)Q(y)L(x,y)(2)P(a)(3)R(z)L(a,z)(4)R(b)(5)Q(b)⑴與(2)歸結得到(6)Q(y)L(a,y)與(6)歸結得到⑺L(a,b)與(4)歸結得到(8)L(a,b)(7)與(8)歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={P(x)Q(f(x),a),P(h(y))Q(f(h(y)),a)P(z)}解：使用歸結推理：令C1=P(x)Q(f(x),a)，C2=P(h(y))Q(f(h(y)),a)P(z)則C2內(nèi)部的mgu是={h(y)/z}，合一后C2'=P(h(y))Q(f(h(y)),a)選L1=P(x)，L2=P(h(y))則L1與L2的mgu是={h(y)/x}，C1與C2'的二元歸結式C12=P(h(y))Q(f(h(y)),a)，因此S是可滿足的。S={P(x)Q(x)R(x),P(y)R(y),Q(a),R(b)}解：使用歸結推理：(1)P(x)Q(x)R(x)(2)P(y)R(y)(3)Q(a)(4)R(b)⑴與(3)歸結得到(5)P(a)R(a)(2)與(4)歸結得到(6)P(b)(5)與(6)歸結得到⑺R(b)(4)與(7)歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={P(x)Q(x),Q(y)R(y),P(z)Q(z),R(u)}解：使用歸結推理：P(x)Q(x)(2)Q(y)R(y)(3)P(z)Q(z)(4)R(u)與(4)歸結得到(5)Q(u)(1)與(5)歸結得到(6)P(u)(3)與(6)歸結得到(7)Q(u)(5)與(7)歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。4.5類似：設有如下一組推理規(guī)則:r:r1:IFE1THENE2(0.6)r:r2:IFE2ANDE3THENE4(0.7)r:r3:IFE4THENH(0.8)r:r4:IFE5THENH(0.9)且已知CF(E1)=0.5,CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.7。求CF(H)=?解：(1)先由r1求CF(E2)CF(E2)=0.6xmax{0,CF(E])}=0.6xmax{0,0.5}=0.3再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7xmax{0,min{CF(E2),CF(E3)}}=0.7xmax{0,min{0.3,0.6}}=0.21再由r3求CF1(H)CF1(H)=0.8xmax{0,CF(E4)}=0.8xmax{0,0.21)}=0.168再由r4求CF2(H)CF2(H)=0.9xmax{0,CF(E5)}=0.9xmax{0,0.7)}=0.63最后對CF1(H)和CF2(H)進行合成，求出CF(H)CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)xCF2(H)=0.6924.9設有如下推理規(guī)則r:r1:IFE1THEN(2,0.00001)H1r:r2:IFE2THEN(100,0.0001)H1r:r3:IFE3THEN(200,0.001)H2r:r4:IFH1THEN(50,0.1)H2且已知P(E1)=P(E2)=P(H3)=0.6,P(H1)=0.091,P(H2)=0.01,又由用戶告知：P(E1|S1)=0.84,P(E2|S2)=0.68,P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1ZS2,SJ=?解:(1)由r1計算O(H1|S1)先把H]的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1|E1)P(H1|E1)=(LS1xP(H1))/((LS1-1)xP(H1)+1)=(2x0.091)/((2-1)x0.091+1)=0.16682由于P(E]|S])=0.84>P(E])，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當前觀察S]下的后驗概率P(H1|S])和后驗幾率O(HJS])P(H]|S])=P(H])+((P(HJE])-P(H]))/(1-P(E])))x(P(EJSJ-P(EJ)=0.091+(0.16682-0.091)/(1-0.6))x(0.84-0.6)=0.091+0.18955x0.24=0.136492O(H1|S1)=P(H1|S1)/(1-P(H1|S1))=0.15807頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容16頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容16(2)由r2計算O(HJS2)先把H］的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(H1|E2)P(HJEJ=(LS2xP(HJ)/((LSOxP(Hi)+1)=(100x0.091)/((100-1)x0.091+1)=0.90918由于P(E2|S2)=0.68>P(EJ,使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當前觀察S2下的后驗概率P(H1|S2)和后驗幾率O(HJS2)P(HJS2)=P(HJ+((P(HJE2)-P(HJ)/(1-P(EJ))x(卩耳|S2)-P(EJ)=0.091+(0.90918-0.091)/(1-0.6))x(0.68-0.6)=0.25464O(H1|S2)=P(H1|S2)/(1-P(H1|S2))=0.34163⑶計算O(HJ豈盡)和P(HJ強)先將H］的先驗概率轉換為先驗幾率O(H1)=P(H1)/(1-P(H1))=0.091/(1-0.091)=0.10011再根據(jù)合成公式計算H］的后驗幾率O(H1|S1,S2)=(O(H1|S1)/O(H1))x(O(H1|S2)/O(H1))xO(H1)=(0.15807/0.10011)x(0.34163)/0.10011)x0.10011=0.53942再將該后驗幾率轉換為后驗概率P(H1|S1,S2)=O(H1|S1,S2)/(1+O(H1|S1,S2))=0.35040由r3計算OHS3)先把h2的先驗概率更新為在e3下的后驗概率P(H2|e3)P(H2|E3)=(LS3xP(H2))/((LS3-1)xP(H2)+1)=(200x0.01)/((200-1)x0.01+1)=0.09569由于P(E3|S3)=0.36<P(E3)，使用P(H|S)公式的前半部分，得到在當前觀察S3下的后驗概率P(H2|S3)和后驗幾率o(h2|s3)PHS3)=P(H2|-E3)+(P(HJ-P(H21-E3))/P(E3))xP(E3|S3)由當e3肯定不存在時有P(H2|E3)=LN3xP(H2)/((LN3-1)xP(H2)+1)=0.001x0.01/((0.001-1)x0.01+1)=0.00001因此有PHS3)=P(H2|-EJ+(P(HJ-卩耳|-EJ)/P(EJ)x卩耳|S3)=0.00001+((0.01-0.00001)/0.6)x0.36=0.00600O(H2|S3)=P(H2|S3)/(1-P(H2|S3))=0.00604由r4計算OHH1)先把H2的先驗概率更新為在H1下的后驗概率P(H2|H1)P(H2|H1)=(LS4xP(H2))/((LS4-1)xP(H2)+1)=(50x0.01)/((50-1)x0.01+1)=0.33557由于P(H1|Si，S2)=0.35040>P(H1),使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當