2022四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元運(yùn)算律第1課時(shí)加法交換律和結(jié)合律教案蘇教版20220830288

Page5第六單元運(yùn)算律第1課時(shí)加法交換律和結(jié)合律【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第55~56頁(yè)例1和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步體會(huì)應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律的過(guò)程，積累一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括和歸納等能力，發(fā)展初步的符號(hào)意識(shí)。3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。難點(diǎn)：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題引入出示教科書(shū)第55頁(yè)例1的情境圖，說(shuō)明四年級(jí)的同學(xué)正在操場(chǎng)上開(kāi)展體育活動(dòng)。提問(wèn)：從圖中你能獲得哪些信息?能提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題?學(xué)生可能會(huì)提出“跳繩的有多少人?”“跳繩和踢毽子的一共有多少人?”“參加活動(dòng)的女生有多少人?”等問(wèn)題。整理并板書(shū)學(xué)生提出的有關(guān)問(wèn)題。談話：同學(xué)們提出的這些用加法計(jì)算的問(wèn)題，都是我們非常熟悉的。在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)理解和掌握了加法運(yùn)算的意義和加法的計(jì)算方法。那么，加法運(yùn)算中存在哪些規(guī)律呢?這些規(guī)律有怎樣的作用呢?這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：運(yùn)算律）二、探索加法交換律1.出示第一個(gè)問(wèn)題：跳繩的有多少人?提示：請(qǐng)同學(xué)們先列式解答第一個(gè)問(wèn)題。如果能列出不同算式的，請(qǐng)列不同的算式解答。學(xué)生列式解答，并指名板演不同的列式方法。指板演的算式，提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們看這里的兩道算式，求跳繩的有多少人，既可以用“28＋17”計(jì)算，也可以用“17＋28”計(jì)算，這說(shuō)明了什么?指出：這兩道算式表示的意義相同，得數(shù)也相同，我們可以把這兩道算式寫(xiě)成一個(gè)等式。（板書(shū)：28＋17＝17＋28）2.提問(wèn)：仔細(xì)觀察這個(gè)等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?明確：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。指出：從個(gè)別的例子中得出的結(jié)論，只能看作一個(gè)猜想。要知道發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于其他的加法算式，還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。讓學(xué)生再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式，看是不是都符合這樣的規(guī)律，并在小組里交流。讓學(xué)生到投影儀前展示自己寫(xiě)出的等式，或選擇一些算式板書(shū)在黑板上。3.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察寫(xiě)出的等式，討論：（1）每組的兩道算式有什么相同和不同的地方?（2）所有寫(xiě)出的等式是不是都具有同樣的特點(diǎn)?（3）從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么?談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變”這一規(guī)律，你能用自己喜歡的方法把這一規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)先用自己的方法表示，再和同學(xué)交流。學(xué)生活動(dòng)后，組織交流。講解：如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫(xiě)成a＋b＝a＋b。（板書(shū)：a＋b＝b＋a）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個(gè)加法運(yùn)算規(guī)律，它叫作加法交換律。板書(shū)：加法交換律。提問(wèn)：這里的a表示什么?b表示什么?a＋b＝a＋b表示什么?4.談話：加法交換律是加法運(yùn)算中很重要的規(guī)律，應(yīng)用這一規(guī)律可以解決很多問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下，過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)谑裁吹胤綉?yīng)用過(guò)加法的交換律?指出：我們過(guò)去用交換加數(shù)的位置再算一遍的方法來(lái)驗(yàn)算加法，就是應(yīng)用了加法交換律。5.做練習(xí)九第2題。讓學(xué)生小組合作，每人選擇一題完成計(jì)算和驗(yàn)算，并組織交流。三、探索加法結(jié)合律1.出示第二個(gè)問(wèn)題：跳繩和踢毽子的一共有多少人?讓學(xué)生列式解答，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，并指名板演，說(shuō)說(shuō)每種思路各是先算什么的。讓學(xué)生比較這兩道算式的得數(shù)，說(shuō)明這兩道算式也可以寫(xiě)成一個(gè)等式。板書(shū)：（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）談話：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的等式，想一想，等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同的地方?指出：這兩道算式中三個(gè)加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同。左邊的算式是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；右邊的算式是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加。不管先把哪兩個(gè)數(shù)相加，最后的結(jié)果都相等。2.談話：是不是所有這樣的算式中都存在著同樣的規(guī)律呢?我們來(lái)看下面的算式。出示下列兩組算式。（45＋25）＋1645＋（25＋16）（39＋18）＋2239＋（18＋22）提問(wèn)：請(qǐng)仔細(xì)觀察這里的兩組算式，“”左右兩邊的算式有什么特點(diǎn)?談話：猜一猜，每組兩道算式的得數(shù)會(huì)不會(huì)相等，再算一算，看你猜得對(duì)不對(duì)。學(xué)生活動(dòng)后，在兩組算式中間的“”里填上等號(hào)，組成兩個(gè)等式。3.談話：你能再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎?先自己寫(xiě)一寫(xiě)，再仔細(xì)觀察寫(xiě)出的等式，并和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同的特點(diǎn)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓學(xué)生在投影儀前展示自己寫(xiě)出的等式，并說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律。小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，這一規(guī)律可以怎樣表示?根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）提問(wèn)：這里的a、b、c分別表示什么?（a＋b）＋c表示什么?a＋（b＋c）表示什么?4.指出：我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律叫作加法結(jié)合律。（在“加法交換律”后面板書(shū)“和結(jié)合律”，使課題板書(shū)完整。）加法結(jié)合律也是一條很重要的規(guī)律，應(yīng)用這一規(guī)律同樣可以解決很多問(wèn)題。我們過(guò)去學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法時(shí)用的湊十法，就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如：9＋7＝9＋1＋6＝10＋6＝16。你還能舉出一些這樣的例子嗎?學(xué)生舉例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律的。四、鞏固練習(xí)1.做“練一練”。出示題目后，讓學(xué)生逐一作出判斷，并說(shuō)明理由。提問(wèn)：最后一題為什么是既應(yīng)用了加法交換律，又應(yīng)用了加法結(jié)合律?指出：加法交換律改變加數(shù)的位置，加法結(jié)合律改變運(yùn)算順序。這里加數(shù)的位置有了改變，運(yùn)算順序也有了改變，所以既應(yīng)用了加法交換律，又應(yīng)用了加法結(jié)合律。2.做練習(xí)九第1題。讓學(xué)生在同桌間展開(kāi)討論，然后在全班指名回答、點(diǎn)評(píng)。3.做練習(xí)九第3題。出示題目后，讓學(xué)生一組一組地完成計(jì)算，并通過(guò)比較和交流，發(fā)現(xiàn)每組的兩道算式的得數(shù)相等，可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律把第一道算式改寫(xiě)成第二道算式。提問(wèn)：如果讓你從每組的兩道算式中選擇一道進(jìn)行計(jì)算，你選擇哪一道?再問(wèn)：為什么第二道算式的計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)便?如果是計(jì)算第一道算式，你有辦法使計(jì)算過(guò)程也比較簡(jiǎn)便嗎?五、全課總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你能說(shuō)說(shuō)自己對(duì)加法交換律和結(jié)合律的理解嗎?指出：加法交換律和結(jié)合律都是加法運(yùn)算中重要的規(guī)律，我們把加法運(yùn)算的這兩個(gè)規(guī)律統(tǒng)稱(chēng)為加法的運(yùn)算律。加法運(yùn)算律還可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加。也就是說(shuō)多個(gè)數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者改變加法的運(yùn)算順序，它們的和都不變。例如：3＋8＋7＋5＋2＝3＋7＋5＋8＋2＝（3＋7）＋5＋（8＋2）＝10＋5＋10＝25。設(shè)疑：怎樣應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便呢?我們下節(jié)課繼續(xù)研究……【板書(shū)設(shè)計(jì)】加法交換律和結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合律28＋17＝17＋28（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【教學(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)主要安排了“列式計(jì)算——觀察猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論"這些教學(xué)環(huán)節(jié)。首先，充分發(fā)揮教科書(shū)情境圖的作用，營(yíng)造了一個(gè)具體生動(dòng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中思考，使學(xué)生能結(jié)合加法運(yùn)算的意義建構(gòu)對(duì)加法運(yùn)算律的理解。其次，讓學(xué)生在舉例中進(jìn)行驗(yàn)證。由于加法運(yùn)算律都是運(yùn)用了不完全歸納法得出的，需要學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證。教師在這一環(huán)節(jié)中加強(qiáng)了引導(dǎo)點(diǎn)撥，使驗(yàn)證環(huán)節(jié)充分展開(kāi)。